5 сынып математика олимпиада

Математика 5 класс

1. Оқулықта 294 бет бар. Олжас кітапты нөмірлеу үшін қанша цифр қолданылғанын есептегісі келді. Олжаста қандай сан шықты?

В учебнике 294 страниц. Олжас решил посчитать, сколько цифр использовалось для нумерации страниц. Сколько он получил?

1. 882

2. 782

3. 588

4. 774

2. 9-ға бөлінетін және 2020-дан кіші оң жұп сандардың саны мынаған тең:

Количество четных положительных чисел, которые делятся на 9 и меньше 2020, равно:

1. 224

2. 113

3. 220

4. 112

3. Егер жай сан болса, онда -ты 12-ге бөлгендегі қалдық мыналардың қайсысына тең емес?

Если простое число, то остаток от деления на 12 НЕ равен:

1. 1

2. 4

3. 9

4. 11

4. Арнур 1000 -нан 9999-ға дейінгі барлық төрттаңбалы сандарды жазып шықты да, сосын олардың ішіндегі ең болмағанда бірдей үш цифры бар сандарды сызып тастады. Ол қанша санды сызды?

Арнур выписал все четырехзначные числа от 1000 до 9999 и подчеркнул те, в которых есть хотя бы три одинаковые цифры. Сколько чисел он подчеркнул?

1. 333

2. 324

3. 243

4. 423

5. үштаңбалы санының 6-ға бөлінетіні белгілі. а+b-ның минимальды мүмкін мәні нешеге тең?

Известно, что трехзначное число делится на 6. Чему равно минимально возможное значение а+b?

1. 6

2. 3

3. 1

4. 4

6. Екітаңбалы жай сан екі әртүрлі цифрлардан тұрады. Екі цифрды ауыстырса, басқа жай сан шығады. Осындай екітаңбалы жай сандар нешеу?

Двузначное простое число состоит из двух различных цифр. Когда две цифры меняются местами, получается другое простое число. Сколько существует таких двузначных простых чисел?

1. 3

2. 4

3. 5

4. 6

7. Оқу кабинетінің ұзындығы 9 м, ені 6 м және биіктігі 3 м. Ануар кабинеттің төбесі мен қабырғаларын боямақшы болды. Бірақ ол жалпы ауданы 12 м² болатын есік пен терезені боямайды. Бояйтын жердің жалпы ауданы қанша?

Учебный кабинет имеет длину 9 м, ширину 6 м и высоту 3 м. Ануар хочет покрасить потолок и окружающие стены класса, но дверь и окно, общая площадь которых составляет 12 м², он красить не будет. Чему равна общая площадь, которую нужно покрасить.

1. 132

2. 186

3. 144

4. 198

8. p мен q ­­­­­– әртүрлі жай сандар. санының қанша бөлгіштері бар?

p и q ­­­­­– различные простые числа. Сколько делителей у числа ?

1. 9

2. 3

3. 4

4. 6

9. Барлық жолдың жартысын жүргеннен кейін жолаушы ұйықтауға жатты, сөйтіп ұйықтаған кезде жүрілген жолдың жартысы қалғанда ол оянды. Барлық жолдың қанша бөлігін жолаушы ұйқымен өткізді?

Проехав половину всего пути, пассажир лёг спать, и спал до тех пор, пока не осталось проехать половину того пути, который он проспал. Какую часть всего пути пассажир проехал спящим?

10. n! саны 12-ге де, 13-ке де, 14-ке де, 15-ке де бөлінетіндей ең кіші n натурал санын табыңдар (n!= 1⋅2⋅3⋅...⋅n).

Найдите наименьшее натуральное число n , такое, что n! делится и на 12, и на 13, и на 14, и на 15? (n!= 1⋅2⋅3⋅...⋅n).

1. 15

2. 14

3. 13

4. 12

11. Сыныпта әр партада екі оқушыдан отырады. Екі ұл отырған парталар саны екі қыз отырған парталар санынан екі есе артық. Ал екі қыз отырған парталар саны ұл мен қыз отырған парталар санынан екі есе артық. Сыныпта 10 қыз бар екені белгілі болса, онда сыныпта қанша ұл бар?

В классе за каждой партой сидят двое учеников. Парт, за которыми сидят двое мальчиков, вдвое больше, чем парт, за которыми сидят две девочки. А парт, за которыми сидят две девочки, вдвое больше, чем парт, за которыми сидят мальчик с девочкой. Сколько в классе мальчиков, если известно, что там 10 девочек?

1. 14

2. 15

3. 16

4. 18

12. Қандай да бір екітаңбалы сан үшке еселі. Егер цифрлардың арасына 0-ді қойып және алынған үштаңбалы санға оның жүздігінің цифрын екі еселеп қосса, онда бастапқы екітаңбалы саннан 9 есе үлкен сан шығады. Бастапқы екітаңбалы сан нешеге тең?

Некоторое двухзначное число кратно трём. Если между его цифрами вставить 0 и к полученному трёхзначному числу прибавить удвоенную цифру его сотен, то получится число, в 9 раз большее первоначального, тогда исходное двухзначное число равно

1. 69

2. 60

3. 63

4. 72

13. Өрмекші кубтың А төбесінен В төбесіне жету үшін (суретте көрсетілген) кубтың қырымен қозғалуы тиіс. Өрмекші тек үш қыр арқылы ғана жүре алатын болса, онда ол В төбесіне дейін неше жолмен өрмелей алады?

Паук должен двигаться вдоль ребер куба, чтобы дойти с вершины А до вершины B (как показано на рисунке ниже). Если паук может пройти только через три ребра, сколькими возможными путями может проползти паук до пункта назначения?

1. 9

2. 6

3. 3

4. 12

5. 15

14. Асель, Булат, Вика және Тимур мектепте 20 күн бойы кезекшілікті атқарады. Бір күнде олардың үшеуі кезекші болады. Асель – 15 рет, Булат — 14 рет, Вика — 18 рет кезекші болды. Тимур неше күн кезекші болды?

Асель, Булат, Вика и Тимур дежурят в течение 20 дней в школе. Известно, что каждый день дежурят ровно трое из них. Асель дежурила 15 раз, Булат — 14 раз, Вика — 18 раз. Сколько раз дежурил Тимур?

1. 14

2. 15

3. 13

4. 12

15. Султан сарайында 8×8 квадрат пішінде орналасқан 64 бірдей бөлмелер бар. Егер екі бөлменің ортақ қабырғасы болса, онда осы қабырғада міндетті түрде бір есік болады. Сарайда қанша есік бар?

Внутренние покои султана состоят из 64 одинаковых квадратных комнат, расположенных в виде квадрата 8×8. Если у двух комнат есть общая стена, то в ней обязательно есть ровно одна дверь. Сколько дверей во дворце?

1. 128

2. 120

3. 116

4. 112