5

Ондық бөлшектерге амалдар

03 ^{қолдану}

сыныпты аяқтаған оқушы математикадан нені білуі керек:

01

К

қолдану

₀₂ Жай бөлшектерге амалдар

өп таңбалы сандарға амалдар қолдану

Құрметті білім алушы, жазғы демалыс уақытында оқушылар бір жыл бойы үйренген, оқыған материалын қайталап отырмаса ұмытып қалады. Сондықтан да үш ай бойы тек физикалық дамуға ғана емес, сабаққа да көңіл бөліп отыру абзал. Бұл оқу құралында математикадан негізгі дағдыларды қайталатуға, бекітуге бағытталған есептер, тапсырмалар қамтылған.

Сонымен қоса қосымша ретінде білім алушының күн тәртібін реттеуге бағытталған "Әдеттер трекері" жазылған пайдалы бет тіркелген. Бұл құрал білім алушыларға көп көмегін тигізеді деген үміттеміз!

ӘДЕТТЕР ТРЕКЕРІ

Әдеттер ^{дс сей сәр бс жм сен жк}

Тіс шаю

Төсегімді жинаймын

15 минут оқимын

15 минут жазамын

15 минут есеп Жаттығу жасаймын

Әдеттерді орындасаң әр орындаған күнге “+” немесе басқа белгі қойып шық. Қосымша екі бос орынға өзіңнің екі әдетіңді қосып, апта аяғында өзіңе есеп бер.

МАТЕМАТИКА

Бағандап қосу мен азайтуды орында

МАТЕМАТИКА

Бағандап қосу мен азайтуды орында

МАТЕМАТИКА

Бөлу амалын орында

МАТЕМАТИКА

Көбейту амалын орында

М

-әлі жұмыстану қажет

-жақсы

-өте жақсы

Өзіңді тексер:

АТЕМАТИКА

Ең үлкен ортақ бөлінгішті тап

1) 42; 650; 260

2) 63; 42; 168

3) 230; 92; 138

4) 220; 165; 77

5) 630; 3675

6) 220; 105; 30

1) 280; 140; 224

2) 105; 350; 140

3) 480; 216; 144

4) 100; 300; 120

5) 140; 9; 54; 250

6) 84; 6; 48; 7; 143

М

-әлі жұмыстану қажет

-жақсы

-өте жақсы

Өзіңді тексер:

АТЕМАТИКА

Амалдарды орында

МАТЕМАТИКА

Амалдарды орында

-әлі жұмыстану қажет

-жақсы

-өте жақсы

Өзіңді тексер:

МАТЕМАТИКА

Жай бөлшектерді көбейтуді орында

М

-әлі жұмыстану қажет

-жақсы

-өте жақсы

Өзіңді тексер:

АТЕМАТИКА

Жай бөлшектерге амалдар орында

МАТЕМАТИКА

Ондық бөлшектермен қосу мен азайтуды орында

МАТЕМАТИКА

Ондық бөлшектермен амалдарды орында

М

-әлі жұмыстану қажет

-жақсы

-өте жақсы

Өзіңді тексер:

АТЕМАТИКА

Теңдеуді шеш

М

-әлі жұмыстану қажет

-жақсы

-өте жақсы

Өзіңді тексер:

АТЕМАТИКА

Теңдеуді шеш

МАТЕМАТИКА

Есепті шеш

1. А және В қаласының аралығы 560 км. А қаласынан В қаласына

35 км/сағ жылдамдықпен пойыз шықты. 2 сағаттан кейін В қаласынан А қаласына 25 км/сағ жылдамдықпен екінші пойыз шықты. Олар екінші пойыз шыққаннан кейін қанша уақыт өткен соң кездеседі?

2. Қайықтың жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан 3 есе артық. Егер қайықтың өзен ағысымен жылдамдығы 12 км/сағ болса, онда қайықтың жылдамдығы қандай?

3. Туристер үш күнде 50 км жол жүрді. Бірінші күні жүрген жол екінші күннен 0,5 есе артық, ал үшінші күні 20 км жүрді. Туристтер бірінші күні қанша километр жол жүрген?

4. Катер тынық сумен жүзе отырып, бір кемежайдан екінші кемежайға дейін 15 мин, қайық 30 мин уақыт жібереді. Егер олар бір мезгілде қарама-қарсы бағытта жүзсе, қанша минуттан кейін кездеседі?

МАТЕМАТИКА

Есепті шеш

5. Екі елді мекеннен бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсыекі велосипедші шықты. Біреуінің жылдамдығы 18 км/сағ, екіншісінікі

17 км/сағ. Олар 1,5 сағ-тан кейін кездессе, екі елді мекеннің арасындағы жолдың ұзындығы неге тең?

6. Екі қаладан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы шыққан екі велосипедшінің арақашықтығы 3 сағаттан соң 186 км болды.Олардың бірі 12км/сағ, ал екіншісі 15 км/сағ жылдамдықпен жүрді.Екі қаланың арасы неше километр?

7. 20 түп қарақарақат отырғызылды. Бұл отырғызылдаған қызыл қарақаттың 40%-ын құрайды. Қанша түп қызыл қарақат отырғызылған?

8. Алқаптың 52%-ын орман, 14%-ын шабындық , қалған бөлігін егістік алып жатыр. Алқаптың қанша пайызын егістік алып жатыр?

10. Т

    9. Мектепте 960 оқушы бар. Қыз балалар ер балалардан 5% артық болса, мектепте қанша қызбала және қанша ер бала оқиды?

    МАТЕМАТИКА

    Есепті шеш

    уристер ұзындығы 148 км жол жүрді, жолдың 20%-ы пойызбен жүрді, 30%-ы қайықпен жүзді, ал қалған бөлігі жаяу жүрді. Туристер неше шақырым жаяу жүрді?

10. Аптасына біздің жанұяда 7кг картоп пен сәбіз қолданылады. Егер картопты сәбізге қарағанда 3кг артық жұмсаса, онда 1 жылға қанша картоп, қанша сәбіз дайындау керек?

10. Бір мезгілде екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі жүк поезы шықты. Олар 7 сағаттан кейін кездесті. Бірінші поездың жылдамдығы 60 км/сағ, екіншісінікі 80 км/сағ. Қалалардың ара қашықтығын тап.

ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР

1. Түлкі 33 тышқан аулады. Ол аулаған тышқандарын тышқан санын әр түрлі етіп, 6 үймеге бөліп үйді. Үймелердің ең үлкенінде 8 тышқан бар. Келесі үймедегі тышқандар саны оның алдыңғы үймедегі тышқандар санынан 1 тышқан кем. Ең соңғы үймеде неше тышқан бар?

2. Бастапқыда автобуста 14 адам болды. Автобус қозғалды, одан ол тоқтады. І-ші аялдамада 6 адам кірді,8 адам шықты. Кейінгі аялдамада 7 адам шықты, 4 адам кірді. Келесі аялдамада 1 кісі кірді. Бүтін жолда кісілер қанша, аялдама қанша?

3. Бөтелкеде, стаканда, құмырада, банкада сүт, лимонад, квас, су бар. Су мен сүт бөтелкеде емес. Лимонад құйылған ыдыс құмыра мен квас құйылған ыдыстың арасында. Банкаға құйылған лимонад та су да емес. Стакан банка мен сүт құйылған ыдыстың қасында. Қандай сұйық қай ыдысқа құйылған.

4. Сағат 15.00- де қабырға сағаты 6 секундта үш соққыны ұрады. Бұл сағат 6 сағатта алты соққыны неше секундта ұрады?

5. Айгүл әжесінің жанында дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі және бейсенбі күндерін, ал сіңлісі сол аптада

— сәрсенбі, бейсенбі, жұма және сенбіде өткізді. Қыздар әжесіне неше күн қонаққа келді?

ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР

6. Сандардан 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15, 6, 27 сомасы 50 болатын осындай үш санды таңдаңыз.

7. Мен бір сан ойладым. Сол санды 5-ке көбейтіп, нәтижеге 2-ні қостым. Қосындыны 6-ға бөлгенде 7 саны шықты. Мен қандай сан ойладым.

7. Таңертең анам бір кесе шайды үстел үстіне тлтырып қоя салды. Інім байқамай қолындағы қантты кесеге түсіріп алды. Алайда қант құрғақ күйінде қалды. Неліктен?

7. Әкем азық-түлік сатып алды: 1 кг тұз, 2 кг қарақұмық, 3 кг күріш, 4 кг қант, 5 кг сәбіз, 6 кг пияз, 7 кг картоп. Өнімдерді массасы бірдей болатындай етіп екі пакетке қалай салуға болады.

7. Әділ тақтаға екі сан жазды. Мейрамбек олардың қосындасын қасына жазды. Жәнібек тақтадағы үш санын қосты. Егер Мейрамбектің жазған саны бес болса, Жәнібек тапқан қосынды нешеге тең?

7. Математика олимпиадасында Нұрлан, Ерлан, Тілек алғашқы үш орынға ие болды. Нұрлан бірінші не екінші орын ала алмады, ал Тілек екінші орынды алған жоқ. Ерлан үшінші орын алған жоқ. Нұрлан нешінші орынға ие болды? Ерлан ше? Тілек ше?

МАТЕМАТИКА

Жауабы

1. А және В қаласының аралығы 560 км. А қаласынан В қаласына

35 км/сағ жылдамдықпен пойыз шықты. 2 сағаттан кейін В қаласынан А қаласына 25 км/сағ жылдамдықпен екінші пойыз шықты. Олар екінші пойыз шыққаннан кейін қанша уақыт өткен соң кездеседі? Жауабы: 8 сағ

2. Қайықтың жылдамдығы өзен ағысының жылдамдығынан 3 есе артық. Егер қайықтың өзен ағысымен жылдамдығы 12 км/сағ болса, онда қайықтың жылдамдығы қандай? Жауабы: 9 сағ

3. Туристер үш күнде 50 км жол жүрді. Бірінші күні жүрген жол екінші күннен 0,5 есе артық, ал үшінші күні 20 км жүрді. Туристтер бірінші күні қанша километр жол жүрген? Жауабы: 15 км

4. Катер тынық сумен жүзе отырып, бір кемежайдан екінші кемежайға дейін 15 мин, қайық 30 мин уақыт жібереді. Егер олар бір мезгілде қарама-қарсы бағытта жүзсе, қанша минуттан кейін кездеседі? Жауабы: 10мин

5. Екі елді мекеннен бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі велосипедші шықты. Біреуінің жылдамдығы 18 км/сағ, екіншісінікі

17 км/сағ. Олар 1,5 сағ-тан кейін кездессе, екі елді мекеннің арасындағы жолдың ұзындығы неге тең? Жауабы: 52,5км

6. Екі қаладан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы шыққан екі велосипедшінің арақашықтығы 3 сағаттан соң 186 км болды.Олардың бірі 12км/сағ, ал екіншісі 15 км/сағ жылдамдықпен жүрді.Екі қаланың арасы неше километр? Жауабы: 267км

7. 20 түп қарақарақат отырғызылды. Бұл отырғызылдаған қызыл қарақаттың 40%-ын құрайды. Қанша түп қызыл қарақат отырғызылған? Жауабы: 20түп

8. Алқаптың 52%-ын орман, 14%-ын шабындық , қалған бөлігін егістік алып жатыр. Алқаптың қанша пайызын егістік алып жатыр? Жауабы: 34%

9. Мектепте 960 оқушы бар. Қыз балалар ер балалардан 5% артық болса, мектепте қанша қызбала және қанша ер бала оқиды? Жауабы:456 ер бала, 504 қыз бала

10. Туристер ұзындығы 148 км жол жүрді, жолдың 20%-ы пойызбен жүрді, 30%-ы қайықпен жүзді, ал қалған бөлігі жаяу жүрді. Туристер неше шақырым жаяу жүрді? Жауабы: 74 км

11. Аптасына біздің жанұяда 7кг картоп пен сәбіз қолданылады. Егер картопты сәбізге қарағанда 3кг артық жұмсаса, онда 1 жылға қанша картоп, қанша сәбіз дайындау керек? Жауабы: 104 кг сәбіз, 260 кг картоп

12. Бір мезгілде екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі жүк поезы шықты. Олар 7 сағаттан кейін кездесті. Бірінші поездың жылдамдығы 60 км/сағ, екіншісінікі 80 км/сағ. Қалалардың ара қашықтығын тап. Жауабы: екі қаланың арақашықтығы 980 км

ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР ЖАУАБЫ

1. 
   Түлкі 33 тышқан аулады. Ол аулаған тышқандарын тышқан санын әр түрлі етіп, 6 үймеге бөліп үйді. Үймелердің ең үлкенінде 8 тышқан бар. Келесі үймедегі тышқандар саны оның алдыңғы үймедегі тышқандар санынан 1 тышқан кем. Ең соңғы үймеде неше тышқан бар? Жауабы: 3 тышқан

2. Бастапқыда автобуста 14 адам болды. Автобус қозғалды, одан ол тоқтады. І-ші аялдамада 6 адам кірді,8 адам шықты. Кейінгі аялдамада 7 адам шықты, 4 адам кірді. Келесі аялдамада 1 кісі кірді. Бүтін жолда кісілер қанша, аялдама қанша? Жауабы: 4 аялдама,

10 адам

3. 
   Бөтелкеде, стаканда, құмырада, банкада сүт, лимонад, квас, су бар. Су мен сүт бөтелкеде емес. Лимонад құйылған ыдыс құмыра мен квас құйылған ыдыстың арасында. Банкаға құйылған лимонад та су да емес. Стакан банка мен сүт құйылған ыдыстың қасында. Қандай сұйық қай ыдысқа құйылған. Жауабы: Сүт құмыраға, лимонад бөтелкеге, квас банкага, су стаканға құйылған.

4. Сағат 15.00-де қабырға сағаты 6 секундта үш соққыны ұрады. Бұл сағат 6 сағатта алты соққыны неше секундта ұрады? Жауабы: 15 сек

5. Айгүл әжесінің жанында дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі және бейсенбі күндерін, ал сіңлісі сол аптада — сәрсенбі, бейсенбі, жұма және сенбіде өткізді. Қыздар әжесіне неше күн қонаққа келді? Жауабы: 6 күн

ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕР ЖАУАБЫ

6. Сандардан 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15, 6, 27 сомасы 50

болатын осындай үш санды таңдаңыз. Жауабы: 19, 6, 25

7. Мен бір сан ойладым. Сол санды 5-ке көбейтіп, нәтижеге 2-ні қостым. Қосындыны 6-ға бөлгенде 7 саны шықты. Мен қандай сан ойладым. Жауабы: Нұрлан 3 орын, Ерлан 2 орын, Тілек 1 орын

7. Таңертең анам бір кесе шайды үстел үстіне тлтырып қоя салды. Інім байқамай қолындағы қантты кесеге түсіріп алды. Алайда қант құрғақ күйінде қалды. Неліктен? Жауабы:шай құрғақ болды

7. Әкем азық-түлік сатып алды: 1 кг тұз, 2 кг қарақұмық,

3 кг күріш, 4 кг қант, 5 кг сәбіз, 6 кг пияз, 7 кг картоп. Өнімдерді массасы бірдей болатындай етіп екі пакетке қалай салуға болады. Жауабы: әр пакетке 14 кг

7. Әділ тақтаға екі сан жазды. Мейрамбек олардың қосындасын қасына жазды. Жәнібек тақтадағы үш санын қосты. Егер Мейрамбектің жазған саны бес болса, Жәнібек тапқан қосынды нешеге тең? Жауабы: 20

7. Математика олимпиадасында Нұрлан, Ерлан, Тілек алғашқы үш орынға ие болды. Нұрлан бірінші не екінші орын ала алмады, ал Тілек екінші орынды алған жоқ. Ерлан үшінші орын алған жоқ. Нұрлан нешінші орынға ие болды? Ерлан ше? Тілек ше? Жауабы: 8 саны

ҚОРЫТЫНДЫ

Жалпы білім беретін мектептің 9 сынып оқушыларына арналған «Алгебра» пәні бойынша қорытынды аттестаттауға дайындық жинағын мектеп мұғалімдері оқу процесінде білім мен дағдыларды қайталау, жүйелеу және бақылау үшін қолдана алады.

Ұсынылған нұсқалардың барлық алуан түрімен оларды келесілерге баламалы деп санауға болады:

- негізгі орта білім деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған «Алгебра» пәні бойынша оқу бағдарламасының қамтылған тарауларының арақатынасы бойынша;

- тапсырмалардың күрделілік деңгейі бойынша;

- бағалау тапсырмалары бойынша (математикалық әдістемелер, математиканы қолдану);

- бағалау тапсырмаларының ұпайларының бөлінуі бойынша;

- балл қою процесі және ұпайлардың бағалауға сәйкестігі туралы.

Осылайша, ұсынылған нұсқалар емтихан жұмысының сипаты мен күрделілігі туралы жеткілікті толық түсінік алуға, оқушыларды оны орындауға үйретуге мүмкіндік береді. Ұсынылған тапсырмалардың көпшілігі оқушылардың практикалық дағдыларын дамытуға көмектеседі. Бұл материал оқытудың сараланған тәсілін жүзеге асыруға көмектеседі, өйткені онда ақыл-ой дағдыларының әртүрлі деңгейдегі тапсырмалары бар. Өз кезегінде мұғалімдер де оқу процесінде білім мен дағдыны қайталау, жүйелеу және бақылау үшін пайдалана алады, бұл оқушыларды қорытынды бағалауға тиімді дайындықты қамтамасыз етеді.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1. Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2022 жылғы 3 тамыздағы №348 бұйрығымен бекітілген Негізгі орта білімнің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты.

2. А.Е.Әбілқасымова. Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық. Алматы: Мектеп, 2018.-200 бет.

3. А.Е.Әбілқасымова. Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. 1, 2-бөлім. Алматы: Мектеп, 2019.-184 б., 152 б.

4. С.Н.Данилюк. 9 жылдық жалпы білім беретін мектеп курсы бойынша математикадан жазбаша емтиханға арналған жинақ. Көкшетау: Келешек – 2030, 2011 – 136 бет

5. А.Н.Шыныбеков, Д.А.Шыныбекова. Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 7-сыныбына арналған оқулық. Алматы: Атамұра, 2017.-208 б.

6. А.Н.Шыныбеков. Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық. Алматы: Атамұра, 2012.-288 б.

7. Ә.Н.Шыныбеков. Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. Алматы: Атамұра, 2011.-288 бет