6 сынып Математика Дарынды оқушымен жұмыс жоспары

6 сынып Математика

Дарынды оқушымен жұмыс жоспары

№	Мазмұны	Сағат саны	Мерзімі
1	Қатынастар	1
2	Берілген қатынаста бөлуге есептер	1
3	Пропорция	1
4	Тура пропорционал шамалар	1
5	Масштаб	1
6	Кері пропорционал шамалар	1
7	Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар	1
8	Жиын және оның элементтері. Ішкі жиын	1
9	Жиындардың қиылысуы. Жиындардың бірігуі	1
10	Оң және теріс сандар	1
11	Координаталық түзу. Координаталық түзу бойында рационал сандарды кескіндеу	1
12	Қарама-қарсы сандар	1
13	Рационал санның модулі	1
14	Рационал сандарды салыстыру	1
15	Теріс сандарды қосу	1
16	Таңбалары әр түрлі екі санды қосу	1
17	Рационал сандарды азайту. Координаталық түзудегі кесіндінің ұзындығы	1
18	Рационал сандарды көбейту	1
19	Рационал сандарды бөлу	1
20	Рационал сандардың периодты ондық бөлшек түрінде жазылуы	1
21	Жай бөлшектің ондық жуықтауы	1
22	Алгебралық өрнектің мәні. Алгебралық қосынды	1
23	Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, алгебралық өрнектерді ықшамдау.	1
24	Жақшаларды ашу. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару	1
25	Ұқсас қосылғыштарды біріктіру	1
26	Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу	1
27	Санды теңсіздік	1
28	Санды теңсіздіктердің қасиеттері	1
29	Санды теңсіздіктерді қосу және азайту	1
30	Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу	1
31	Сан аралықтары	1
32	Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу	1
33	Қиылысатын түзулер	1
34	Перпендикуляр түзулер.Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық	1

I ТАРАУ. ҚАТЫНАСТАР ЖӘНЕ ПРОПОРЦИЯЛАР

1-сабақ. Қатынастар

1. АВ кесіндісін С нүктесі қандай қатынаста бөледі?

2 .Қатынасты қысқартыңдар:

1 )35:42= 3)24:16= 5)240:63=

2)18:45= 4)56:40= 6)450:175=

3.Қабырғаларының қатынасы бойынша қандай да бір тік төртбұрыш салыңдар:

1) 3:2; 2) 4:3; 3) 4:4;

4 .Сандардың проценттік қатынасын табыңдар:

1 )8:5= 3)5:4= 5)9:20=

2)12:25= 4)7:4= 6)21:50=

2-сабақ.Берілген қатынаста бөлуге есептер

1.АВС бұрышы ВD сәулелерімен градустық өлшемдерінің қатынастыры 3:1:2

Қ атынасындай бұрыштарға бөлінген. Егер ЕВС бұрышының градустық өлшемі 40 болса, АВС бұрышының градустық өлшемі неше градус? АВС бұрышын салып көріңдер.

Ш ешуі: 1)_______________________?

+ + =

2)Бір бөлігі неше градус?_____________________________________

3)АВС бұрышының градустық өлшемі неше градус?

___________________________________________________________

2.Тік төртбұрыштың периметрі 40 см. Егер оның қабырғалары ұзындықтарының қатынасы 3:2 қатынасындай болса, ауданын табыңдар.

Ш

е

ш

у

і

:

3.Қоспаның құрамындағы қалайының массасының мыстың массасына қатынасы 1:4 қатынасына тең. Қоспаның құрамындағы қалайы неше процент? Мыс неше процент?

Шешуі:

1)Қоспа құрамындағы металдар барлығы неше бөлікті құрайды?

_ _______________________________________________= (бөлік)

2 )Бір бөлік неше процентке сәйкес?

100: = %

3)Қоспаның құрамындағы .....................................................................................?

4)Қоспаның құрамындағы.....................................................................................?

3-сабақ. Пропорция

1.8:6:=20:15 пропорциясынан жаңа пропорция құрыңдар.

Берілген пропоцияның:

1)ортаңғы мүшелерінің орындарын ауыстырғанда:

________________________________________________________________

2)шеткі мүшелерінің орындарының ауыстырғанда:

________________________________________________________________

3)қатынастарын кері қатынасқа ауыстырғанда:

________________________________________________________________

2. а) 32, 9, 4; ә) 3, 5, 18

сандарымен пропорция құратын төртінші санды тауып, пропорция құрыңдар.

3.Фермердің тауықтары мен қояндары бар. Олардың бастарының саны 60, ал аяқтарының саны 168. Фермерде неше тауық, неше қоян бар?

Шешуі: 1) Бір қоянның 2 аяғын ғана есептегенде барлық қояндар мен тауықтарда неше аяқ бар?________________________________________

2)Барлық қояндардың барлық тауықтардан неше аяғы артық?

______________________________________________________________

3)Фермердің неше қояны бар?_______________________________________

4)Фермердің неше тауығы бар? _____________________________________

4.Берілген сандардан пропорция құрыңдар:

а)15, 5, 6, 18; б) 0,6; 0,7; 7; 6;

ә)3, 21, 28, 4 в) 80, 100, 20,16.

4-сабақ. Тура пропорционал шамалар

1.108 м матадан 45 көйлек тігілді.

1) 64,8 м матадан неше көйлек тігіледі?

________________________________________________________________

2) Осындай 30 көйлек неше метр матадан тігіледі?

________________________________________________________________

2. Автомобиль 25 л бензин жұмасп, 300 км қашықтыққа барады. Автомобильдің багындағы 32 л бензин оның 400 км қашықтыққа баруына жете ме?

Ш

е

ш

у

і

:

3. Бірінші несос бассейнді сумен 12 сағатта толтырады. Бірінші насостан су айдау өнімділігі 20% артық екінші насос осы бассейнді қанша уақытта толтырады?

Ш

е

ш

у

і

:

х

-

4.20 сиыр 15 күнде 3,6 т шөп жейді. 18 сиыр 25 күнде неше тонна шөп жейді?

Шешуі:

1)18 сиыр 15 күнде неше килограмм шөп жейді?_______________________

2)18 сиыр 25 күнде неше килограмм шөп жейді?______________________

5-сабақ. Масштаб

1.Картадағы 3,2 см кесіндіге Жер бетіндегі 190 км арақашықтық сәйкес. Осы картадағы 4 см кесіндіге Жер бетіндегі неше километр арақашықтық сәйкес?

2. Тік төртбұрышты жер учаскесіне күздік бидай себілген. Жер учаскесінің масштабы 1:10000 пландағы ұзындығы 18 см, ені 15 см. Жер учаскесінің 1 га ауданына 130 кг күздік бидай себілсе, оның барлық ауданына қанша күздік бидай себілді?

1)_________________________________-учаскенің Жер бетіндегі ұзындығы.

2)15*10000=150000 (см) = 1500 м-_________________________________

3) _________________________________-учаскенің Жер бетіндегі ауданы

(гектар есебімен).

4)Учаскеге неше тонна күздік бидай себілді? ___________________________

3.

1)Картада В және С қалаларын қосатын кесіндінің ұзындығы неше сантиметр?

_______________________________________________________________

2) х – Жер бетіндегі В және С қалаларын қосатын кесіндінің ұзындығы.

2,8 см____________ 180 км

9,8 см____________ х км

6-сабақ. Кері пропорционал шамалар

1. Арбаның алдыңғы доңғалағы шеңберінің ұзындығы 1,8 м, ал артқы доңғалағы шеңберінің ұзындығы 2,5 м. Арба белгілі бір қашықтыққа барғанда оның алдыңғы доңғалағы 200 рет айналды. Арбаның артқы доңғалағы неше рет айналды?

Шешуі: х- _______________________________________________________

Пропорция:

_______________________________________________________________

2.Тігін шеберханасындағы бір орам мата әр көйлекке 2,4 матадан жұмсаса, 16 көйлекке жетеді. Егер осы орам матадан бір жейдені 0,8 м матадан тіксе, неше жейде тігіледі?

х

-

3.

1) х- катердің меншікті жылдамдығы

13___________26 км/сағ

8___________х

П ропорция: ____ = ____ ; х=

2) Катердің ағыспен жүзгендегі жылдамдығы қандай?

_______________________________________________________________

3) Теплоходтың ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығы қандай?

4) у-саяхатшыларының А пунктіне қайту уақыты.

Пропорция:

7-сабақ. Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар

1. Берілген қашықтықта радиусы 27 см доңғалақ 30 рет айналғанда радиусы 18 см доңғалақ неше айналым жасайды?

2. Қыры 32 см куб пішінді қорапшаға радиусы 3,2 см неше теннис добы сыяды?

Ш

е

ш

у

і

:

3. Шардың оның центрінен өтетін жазықтықпен қиғандағы дөңгелектің диаметрі 30 см. Дөңгелектің ауданын табыңдар.

Ш

е

ш

у

і

:

4.Гаусстың қосындыны табу әдісін пайдаланып, есептеңдер:

9*19 - 9*16 + 8*14 - 8*12 + 7*10 - 7*8 + 6*6 - 6*4

8-сабақ. Жиын және оның элементтері. Ішкі жиын

1.Жиындардың сипаттамалары бойынша олардың шектеулі жиын немесе шектеусіз жиын екенін анықтаңдар:

N – натурал сандар жиыны – ______________________________________

К – жай сандар жиыны – _________________________________________

Р – 42 санының бөлгіштерінің жиыны –______________________________

2.Мына Е, К, Р, D, М нүктелерінің қайсысы М N кесіндісіндегі, қайсысы FК кесіндісіндегі нүктелер жиынына жатады?

3. А= 6, 10, 9, 16, 25, 40 жиынынан:

а) 2-ге еселік сандардың В жиынын;

ә) 3-ке еселік сандардың С жиынын;

б) 5-ке еселік сандардың D жиынын жазыңдар.

А, В, С және D жиындарының арақатынастарын белгілеп, Эйлер – Венн дөңгелектерімен кескіндеңдер.

4.А – 12 санының бөлгіштер жиыны; В – 77 санының бөлгіштер жиыны; С – 60 санының бөлгіштер жиыны. А және В жиындарының қайсысы С жиынына ішкі жиын болады? Эйлер – Венн дөңгелектері арқылы кескіндеңдер

9-сабақ. Жиындардың қиылысуы. Жиындардың бірігуі

1.1-суретте үшбұрыштың нүктелерінің В жиыны, шеңбердің нүктелерінің С жиыны және тік төртбұрыштың нүктелерінің D жиыны кескінделген.

а)В және С жиындары өзара қандай қатынаста? Белгіленуі арқылы жазыңдар.

ә )С және D жиындары өзара қандай қатынаста ? Белгіленуі арқылы жазыңдар.

1-сурет

2 .48 және 18 сандарының бөлгіштерінің F және Н жиындарын жазыңдар:

4 8 санының бөлгіштері: F= ______________

18 санының бөлгіштері: Н = ______________

а) F және Н жиындарының қиылысуын элементтерімен жазыңдар:

_________________________________________________________________

2) F және Н жиындарының бірігуін элементтерімен жазыңдар:

_________________________________________________________________

3. Сыныпта 30 оқушы бар. Олардың 19-ы шет тілдер үйірмесіне қатысады, 15 оқушы спорттық үйірмелерге қатысады. Сыныптағы оқушылардың нешеуі спорттық үйірмеге де, шет тілдер үйірмесіне де қатысады? Эйлер – Венн дөңгелектері арқылы кескіндеңдер.

4 .Обьектіні өз қалауларыңмен таңдап алып, сурет бойынша есеп құрастырыңдар. Суреттегі сұрақтарға жауап беріңдер.

II ТАРАУ. ОҢ САНДАР ЖӘНЕ ТЕРІС САНДАР

1 0-сабақ. Оң және теріс сандар

1.Мына сандардан: оң сандарды

бөлек, теріс сандарды бөлек жазыңдар:

Оң сандар:_______________________________________________________

Теріс сандар:_______________________________________________________

2.Суреттегі тік төртбұрыштың боялған бөлігінің ауданын табыңдар.

3.Шамаларды мағынасына қарай оң санмен немесе теріс санмен жазыңдар:

а) Ұшақ 800 м биіктікте ұшты - м

ә ) Қыстың бір күнінде 42 аяз болды- м

б) Сүңгуір қайық 150 м тереңдікте жүзді - м

11-сабақ. Координаталық түзу. Координаталық түзу бойында рационал сандарды кескіндеу

1.Координаталық түзуде мына сандарды кескіндейтін нүктелерді әріптермен белгілеп, оны координатасымен жазыңдар.

2.Координаталық түзудегі А (-7) нүктесі мен с (3) нүктесінің аралығында орналасқан, олардан бірдей қашықтықтағы D нүктесінің координатасын тауып, оны координатасымен жазыңдар.

3.Координаталық түзуде ұштары А (-5) және В (4) нүктелері болатын. АВ кесіндісін сызып, оны өзара тең үш бөлікке бөлетін Е және F нүктелерін табыңдар. Е және F нүктелерін координаталарымен жазыңдар.

4.Жаяу адам 5 км/сағ жылдамдықпен, велосипедші 10 км/сағ жылдамдықпен, бірдей уақытта бір-біріне қарсы жүрсе, А пунктінен қандай қашықтықта кездеседі? Жаяу адаммен велосипедшінің кездесу нүктелерінің координаталарын табыңдар. Кездесу нүктесі _________________________

12-сабақ. Қарама-қарсы сандар

1 .Егер m=-8 болса, онда - m= ;

Егер n =-8 болса, онда - n = ;

Егер z =1,3 болса, онда - z = ;

Егер х=0 болса, онда - х = .

2.Жақшаларды ашып жазыңдар:

1)-2.(1-60)=_______________________

2) (-4).(-5).(-2,5)=_____________________

3) (-3).(-2).(-4).(-5)=_____________________

4) -2.(-0,5).(-5).(-0,3).(-7)=__________________

3.Суреттегі координаталық түзуде В (b) және А (а) нүктелері кескінделген. Координаталары: -а; 2а; нүктелерін белгілеңдер:

4.Теңдек құру арқылы шығарыңдар. Тізбектес үш натурал сандардың қосындысы 75-ке тең. Осы натурал сандардың ең кішісін табыңдар.

Ш

е

ш

у

і

:

х

-

13-сабақ.Рационал санның модулі

1.Өрнектің мәнін табыңдар:

а) /х/=9;___________________ в) /-t/=5;___________________

ә) /у/=20;___________________ г) /-m/=7;___________________

б) /z/=1;___________________ 5) /-n/=3;___________________

2.Қандай сандардың модулі: 4-ке; 7-ге; -ге; 5,2 тең?

________________________________________________________________

3.Теңдеуді шешіңдер:

а) 3/х/=9;___________________ б) 4/х/=8;___________________

ә) 0/х/=14;___________________ г) 5/х/=15.___________________

4.Мына сандардың модульдерін көбейтіңдер:

а)-2 және -9; ә)0,9 және -10; в)-4 және -6.

5 .Оқушы бір сан ойлады. Оны 3-ке көбейтіп, нәтижесін 8-ге бөлгенде 4,2 саны шықты. Оқушы қандай сан ойлады?

Шешуі.

1)_____________________________________________________________?

2)_____________________________________________________________?

14-сабақ.Рационал сандарды салыстыру

1.Координаталық түзуде мына сандар қандай бүтін сандардың аралығында орналасқан? Қос теңсіздік түрінде жазыңдар?

а)1,8; ә)-9,1; б)2,5; в)-19,3.

2.Координаталары: а) /а/=4; ә)/а/>4; б) /а/<4;

қ анағаттандыратын нүктелердің жиынын координаталық түзуде бояп көрсетіңдер.

3.Мына теңсіздіктерді қанағаттандыратын х-тің бүтін сан мәндерін жазыңдар:

а)-4<х< 3 және х<-1_______________________________________________

ә)-7<х< 5 және х>-3_______________________________________________

4.Теңсіздікті қанағаттандыратын х-тің мәндерін координаталық түзуде бояп көрсетіңдер:

/х/

>

3

/х/

<

2

III ТАРАУ. РАЦИОНАЛ САНДАРҒА АМАЛДАР ҚОЛДАНУ

15-сабақ.Теріс сандарды қосу

1 .-7 санын екі теріс санның қосындысы түрінде жазыңдар. Ондағы қосылғыштың біріншісі:

а) -5; ә) -2,1; б) - ; в) -2 .

Екінші қосылғышты табыңдар.

2.Есептеңдер:

3.Өрнектің мәнін табыңдар.

4.Өрнекті ықшамдаңдар:

16-сабақ.Таңбалары әр түрлі екі санды қосу

1.Сүңгуір – 30 м тереңдікте жүзіп, +7м-ге жоғары көтеріліп, тағы да -5 м-ге тереңдеді. Сүңгуір соңғы мезетте неше метр тереңдікте болды?

2.Теңсіздікті қанағаттандыратын барлық бүтін сандардың қосындысын табыңдар:

а)-9,3<х<11;_____________________________________________________

ә)-12,9<х<7,2;_____________________________________________________

б)21,4<х<5;_____________________________________________________

в)18,2<х<15;_____________________________________________________

3.Өрнектің мәнін табыңдар:

12,3-15,4+17,8-9,5+120,3-11,67=____________________________________

_________________________________________________________________

4 .Мына фигураның боялған ауданын табыңдар:

ВС=9 см,

АВ=6 см,

Дұрыс жауабын таңдап алыңдар.

5.Теңдеуді шешіңдер:

17-сабақ. Рационал сандарды азайту. Координаталық түзудегі кесіндінің ұзындығы

1.а+(b)-c өрнегінің мәнін табыңдар:

1)егер а=-10; b=-4; с=9 болса,

_______________________________________________________________

2)егер а=37; b=20; с=14 болса,

_______________________________________________________________

2.Теңдеуді шешіңдер:

3.Өрнекті ықшамдаңдар:

4 .Коордиталық түзудегі АВ кесіндісінің ұштары –А (-4) және В (5). АВ кесіндісін D және нүктелері өзара тең АС, С D және DВ кесінділеріне бөледі. С және D нүктелерін тауып, олардың координатасымен жазыңдар. АВ кесіндісінің ұзындығын (бірлік кесінді есебімен) табыңдар.

5.Леонард Эйлер есебі.Үш мырза мейрамханаға кірерде қалпақтарын есіктегі күзетшіге тапсырады. Мейрамханадан шығарда мырзалар қалпақтарын қайтарып алды. Мырзалардың әрқайсысының басқа біреуінің қалпағын алудың неше нұсқасы бар?________________________________________

_______________________________________________________________

18-сабақ. Рационал сандарды көбейту

1 .Теңдеуді шешіңдер:

а) х:(-12)=7; ә) х:(-0,9)=-4; б) х: =-6;

2.Теңдеуді шешіңдер:

а ) (-7)* (х+1,4)=0; ә) 3,9* (5-х)=0;

б) -5,1* (2х+7)=0; б) * (3-х)=0.

3.Өрнектің мәнін табыңдар:

4 .Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы см,

ал табаны одан см қысқа. Тең бүйірлі үшбұрыштың

периметрін табыңдар.

____________________________________________

____________________________________________

19-сабақ. Рационал сандарды бөлу

1 .Теңдеуді шешіңдер:

2.Бөлшекті тиімді тәсілмен есептеңдер:

3.Теңдеуді шешіңдер:

4.Сұйық құйылған бөшкенің 40%-і бос болғандағы ондағы сұйық, бөшкенің

40%-іне сұйық құйылғандағы сұйықтан 12 л артық. Бөшкенің сыйымдылығы неше литр?

20-сабақ.Рационал сандардың периодты ондық бөлшек түрінде жазылуы

1.Периодты ондық бөлшек түрінде жазыңдар:

2.Қысқартылмайтын жай бөлшектерді периодты ондық бөлшектеп жазып, кестені толтырыңдар:

3.Мына шектеусіз ондық бөлшектердің периодын көрсетіп жазыңдар:

а) -1,3939... =________; б) -2,0404... =________;

ә) 4,888... =________; в) -2,315315... =________;

4.Қайық пен сал өзенде бір-біріне қарсы жүзді. Олар бір-бірен 17,5 км қашықтықта. Өзен ағысының жылдамдығы а км/сағ. Қайықтың меншікті жылдамдығы 7 км/сағ. Қанша уақыттан соң қайық салмен кездеседі? Есептің шартында қандай шама артық берілген?

21-сабақ.Жай бөлшектің ондық жуықтауы

1 .Теңдеуді шешіп, оның түбірін жүздік үлестерге дейін дөңгелектеңдер:

а) 17х=52; ә) 5,6у=-10,3; б) .

2.Жаяу адам 3 сағатта 17 км қашықтықты жүрді. Жаяу адамның жылдамдығының жүздік үлестерге дейінгі дөңгелектенген ондық жуықтауын табыңдар.

Шешуі.

Жаяу адамның жылдамдығының:

а) шектеусіз ондық бөлшекпен жазылған мәні:

_______________________________________________________________

ә) 0,01 үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауы:

_______________________________________________________________

3.Жылдамдықпен жүздік үлестерге дейін дөңгелектенген ондық жуықтауын табыңдар:

а) 8,5 км/сағ жылдамдықты м/мин есебімен;

ә) 17 км/сағ жылдамдықты м/сек есебімен.

4.Сиқырлы квадратты толтырыңдар:

3 5 9 9 7 4 11 6 7 11

IV ТАРАУ. АЛГЕБРАЛЫҚ ӨРНЕКТЕР ЖӘНЕ ОЛАРДЫ ТҮРЛЕНДІРУ

22-сабақ.Алгебралық өрнектің мәні. Алгебралық қосынды

1.Гүл сатушы гүл шоқтарын даярлады. Егер ол бір гүл шоғын 5 гүлден даярласа, барлық гүлден n гүл шоғы даярланады. Егер ол бір гүл шоғын 3 гүлден даярласа, барлық гүлден неше гүл шоғы даярланады? Мұндағы n=9

2.Өрнек түрінде жазыңдар:

а) а санынан басталатын алғашқы төрт натурал санның қосындысы

__________________________________________________________________

ә) а және b сандарының қосындысының олардың айырмасына қатынасы

__________________________________________________________________

б) а және b сандарының қосындысына кері сан________________________

________________________________________________________________

3. Алманың бағасы а тг, ал алмұрттың бағасы одан 20 тг арзан. 3 кг алма және 2 кг алмұрттың бағасы неше теңге? Мұндағы а=120.

4.Әріпті өрнекпен жазыңдар:

Қайықтың жылдамдығы v км/сағ, ал катердің жылдамдығы одан 3 есе артық. Саяхатшылар 3 сағ қайықпен, 2 сағ катермен жүзіп, 54 км қашықтыққа барды. Қайықтың жылдамдығын табыңдар.

23-сабақ.Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, алгебралық өрнектерді ықшамдау.

1.Алгебарлық қосындыны ықшамдаңдар:

1) 6,3 + а - 3,7 + а + 0,4=____________________;

2) b + 7,5 + с - 4 - b =____________________;

3) х + 6,2 - х - 2 + х =____________________;

4) 5,3 + у - 2,5 + у - 2,8 - у =____________________.

2.Өрнекті ықшамдап алып, мәнін табыңдар:

3.Бөлшекті қысқарту арқылы ықшамдаңдар:

4.Өрнектің мәнін табыңдар:

24.Жақшаларды ашу. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару

1.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып жазыңдар:

1) 3а - 4,5b - 6с=__________; 4) 2а + 3аb - 5ас=__________;

2) 5х – 7,5у + 9 =__________; 5) 4ах - bх - 9сх=__________;

3) 4,8х + 6у – 3,6 =__________; 6) 2аb + 4ас - 6аd=__________;

2.Жақшаны ашып, өрнекті ықшамдаңдар:

1) 1,7 (а-4) + 2 (b+3) =_____________________;

2) 2,9 (3-с) + 1,4 (5-d) =_____________________;

3) 0,8 (х-2) – 3 (у+7) =_____________________;

3.Жақшаны ашып, өрнектің мәнін табыңдар:

1) х = 0; у = 3 болғанда, 7 (х - 2) + 2 (у + 9);

________________________________________________________________

2) а = 2; b = 4 болғанда, 3 (1,5+а) - 4 (b-0,2);

________________________________________________________________

3) с = 5; d = 1 болғанда, 1,4 (2+с) - 3 (4 + d);

________________________________________________________________

4 .АВСD тік төртбұрышының ауданы 96 см2. Оның боялған бөлігінің ауданын табыңдар.

25.Ұқсас қосылғыштарды біріктіру

1.Теңдеуді шешіңдер:

1) х + 2 (х + 13)=44; 3) х-(4х - 7)= -8;

_____________________ ; _____________________;

_____________________ ; ____________________;

2) 4(х + 3) – х =33; 4) 5х - 6(0,5х +2)= 4;

_____________________ ; _____________________;

_____________________ ; ____________________;

2.Теңдеуді шешіңдер:

1) 3(х + 4) + 2(7 - х)=24; 3) 2(9х-7) + 3(5х + 6)= 43,6;

_____________________ ; _____________________;

_____________________ ; _____________________;

_____________________; _____________________;

2) 5(2у + 3) - 4(у +1)=35; 4) 6(у +1) - 0,5(4у +7)=8,5;

_____________________ ; _____________________;

_____________________ ; _____________________;

3.Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар:

1) 4(с - 3d)+11с - 3d, мұндағы с-d=4;

_____________________________ ;

_____________________________ ;

2) 2(7х + 4у)-3(3х +у), мұндағы х+у=6;

_____________________________ ;

_____________________________ ;

V ТАРАУ. СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУ ЖӘНЕ СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢСІЗДІК

26-Сабақ.Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

1 .Теңдеуді шешіңдер:

а) 3х+2(х+5) =9х+4; ә) + 1.

_________________ ___________________

_________________ ___________________

­­­­­­­­­_________________ ___________________

2. Шебер тапсырманы межелеген күнде орындауы үшін күніне 15 тетік даярлауы керек. Ол күніне 3 тетікті артық даярлап, тапсырманы межелеген күннен 1 күн бұрын орындады. Шебер барлығы неше тетік даярлауға тиіс?

х - даярлауға тиісті барлық тетік саны.

1)Егер шебер күніне 15 тетік даярласа, тапсырманы неше күн даярлайды?

__________________________________________________________________

2)Егер шебер күніне 15+3=18 тетік даярласа, тапсырманы неше күн даярлайды?

__________________________________________________________________

Есептің шарты бойынша теңдеу құрылады:

3. Катер өзен ағысымен жүзіп, 4 сағатта қандай қашықтыққа барса, ағысқа қарсы жүзіп, 5 сағатта сондай қашықтыққа барады. Өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ. Катер неше километр қашықтыққа жүзді?

Шешуі. х км - катердің жүзетін қашықтығы.

4.Теңдеуді шешіңдер:

27-сабақ.Санды теңсіздік

1 .Теңсіздіктерді біріктіріп, қос теңсіздік түрінде жазыңдар:

Егер: 10<15 және 15<17

1,5<2 және 2<4,3 болса, онда

2.Пойыз екі станция аралығын 2 сағаттан артық, бірақ 3 сағаттан кем уақыт жүрді. Пойыз екі станция аралығын неше сағат жүрді? Белгісіз шаманы х-пен белгілеп, нәтижесін қос теңсіздік түрінде жазыңдар.

3.х-тің теңсіздікті тура теңсіздікке айналдыратын мәндерін табыңдар.

а) 12+х<16; х=_________________;

ә) х-5<3; х=_________________;

б) 4х<12; х=_________________.

4.m және n сандарының айырмасы бойынша m және n сандарын салыстырыңдар:

а) m- n=3; ә) m- n=-2; б) m- n=0,4;

_ _____________ ______________ ______________

в) m- n=-0,7; г) m- n= ғ) m- n=

______________ ______________ ______________

5 .Жазбалардың қайсысы берілген кубтың жазбасы?

28-сабақ. Санды теңсіздіктердің қасиеттері

1.Өрнектің мәндерін салыстырып, теңсіздік белгісімен жазыңдар:

2 . өрнегінің мәнін бағалаңдар, егер:

а) 2< n<5; ә) 8< n<13; б) болса

___________ ___________ _____________

3 .Егер 3< х<12 болса:

а) 4х-ті; ә) х+5-ті; б) -ті бағалаңдар.

___________ ___________ _____________

4.Егер 5<а<6 болса, бүйір қабырғасы а см, табаны 4 см тең бүйірлі үшбұрыштың периметрін бағалаңдар.

Ш

е

ш

у

і

:

1)

2)

5.Квадраттың периметрі Pсм. Егер 14<P<16,8 болса, квадраттың қабырғасын бағалаңдар.

29-сабақ. Санды теңсіздіктерді қосу және азайту

1.Теңсіздіктерді мүшелеп азайтыңдар:

а) 12>8-нен 3>-2; ә) -10<3-нен 4,2<9;

б) 3,28<6,8-нен 2>-1,5; в) 93>7-нен -3<5;

2.х+у өрнегінің мәнін бағалаңдар, мұндағы:

а) 2<х<5; ә) 0,8<х<4;

-1<у<3; -7<у<-3.

3. а-b өрнегінің мәнін бағалаңдар, мұндағы:

а) 15<а<19; 9< b<14; ә) 13<а<20; 5< b<7.

4.Тік төртбұрыштың ұзындығы а см, ені b см. Егер 7<а<9 және 4< b<6 болса, тік төртбұрыштың периметрін бағалаңдар.

5.Эйлер-Венн дөңгелектері бойынша есеп құрастырыңдар. АUВ=?

30-сабақ. Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу

1.3,6<х<6,8 және 1,7<у<2 болса, өрнектің мәнін бағалаңдар:

а) ху; ә) 2ху; б) 2ху+5;

2.Бөлменің ұзындығы х см, ені у см. Егер және болса, бөлменің ауданын бағалаңдар.

3.Тік төрбұрыштың енінің ұзындығына қатынасы 4:7 қатынасындай. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 4,5 см ұзын. Тік төртбұрыштың ауданын табыңдар.

Ш

е

ш

у

і

:

4.Теңсіздіктерді мүшелеп көбейтіңдер:

а) 12>9 және 0,5>0,3; ә) 0,8<5 және 1,2<9;

б) 15<22 және 0,3<0,8; в) 19<30 және 0,2<0,7.

31-сабақ. Сан аралықтары

1.Мына қос теңсіздіктердің шешімдерінің жиынын сан аралығымен жазыңдар:

2.Мына екі теңсіздіктің ортақ шешімдер жиынын коордианаталық түзуде кескіндеңдер:

а) -6< х<4 және х>-1

Белгіленуі:____________________

ә) -5< х<3 және х<1

Белгіленуі:____________________

б )

Белгіленуі:____________________

3.Мына теңсіздіктердің шешімдерін сан аралығы арқылы көрсетіңдер:

32-сабақ.Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу

1.Теңсіздіктерді шешіңдер:

а) -3< 2х-1<3; ә) 7< 3х+4<13; б) 2(х -1)+3<9.

2.Оқушы тақтаға тізбектес екі жұп сан жазды. Ол сандардың біріншісі мен 2 еселенген екіншісінің қосындысы 40-тан артық, бірақ 55-тен кем. Оқушы тақтаға жазған тізбектес екі жұп санның ең кішісі қандай сан екенін бағалаңдар.

Шешуі. 2n – берілген жұп сандардың ең біріншісі.

- берілген екінші жұп сан

Есептің шарты бойынша теңсіздік құрайық.

3. а) а-ның қандай мәндерінде бөлшектердің қосындысы оң сан болады?

ә ) b-ның қандай мәндерінде бөлшектердің айырмасы теріс сан болады?

4 .Теңсіздіктерді шешіңдер:

VI ТАРАУ. ЖАЗЫҚТЫҚТАҒЫ КООРДИНАТАЛАР

33-сабақ. Қиылысатын түзулер

1 .a және bтүзулерінің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың біреуі 40 .

Қ алған бұрыштардың градустық өлшемдерін табыңдар.

2 . Екі түзудің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың үшеуінің қосындысы 290 . Бұрыштардың әрқайсысының градустық өлшемін табыңдар.

3 .Суреттегі DOB бұрышының градустық өлшемін табыңдар.

4 . Екі түзудің қиылысуынан пайда болған екі вертикаль бұрыштың қосындысы 140 . Осы екі түзудің қиылысуынан пайда болған бұрыштардың әрқайсысының градустық өлшемін табыңдар.

34-сабақ.Перпендикуляр түзулер. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық

1 .СD кесіндісі АВ түзуіне перпендикуляр.

EDC бұрышының градустық өлшемін табыңдар.

______________________

_______________________________________

2.ВD сәулесі АВС тік бұрышын градустық өлшемдері 1:5 қатынасындай АВD және DВС бұрыштарына бөледі. АВD бұрышы неше градус? DВС бұрышы неше градус?

3. АВ және СD пернпендикуляр түзулер.

бұрышының градустық

өлшемін табыңдар.

4.Сүйір бұрыш сызып, оның ішкі аймағындағы А нүктесінен бұрыштың қабырғаларының әрқайсысына перпендикуляр жүргізіңдер.