7 сынып Алгебра БЖБ жиынтығы

Жиынтық бағалауға арналған
әдістемелік ұсыныстар
Алгебра
7-сынып

Әдістемелік ұсыныстар мұғалімге 7-сынып оқушыларына «Алгебра» пәні бойынша
жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге көмек құралы ретінде
құрастырылған. Бөлім / ортақ тақырып бойынша жиынтық бағалаудың тапсырмалары
мұғалімге оқушылардың тоқсан бойынша жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін
анықтауға мүмкіндік береді.
Әдістемелік ұсыныста бөлім/ортақ тақырып бойынша жиынтық бағалауды өткізуге
арналған бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар ұсынылған. Сондай-ақ,
жинақта оқушылардыңң оқу жетістіктерінің мүмкін деңгейлері (рубрикалар) сипатталған.
Дескрипторлары мен балдары бар тапсырмалар ұсыныс түрінде берілген.
Әдістемелік ұсыныс мұғалімдерге, мектеп әкімшілігіне, білім беру бөлімінің
әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойыншамектеп, өңірлік үйлестірушілеріне және басқа
да мүдделі тұлғаларға арналған.
Әдістемелік ұсынысты дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді
ресурстар (суреттер, фотосуреттер, мәтіндер, аудио және бейнематериалдар) қолданылды.

2

Мазмұны
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ........ 4
«Бүтін көрсеткішті дәреже» бөлімі бойынша жиынтық бағалау.......................................... 4
«Көпмүшелер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау .............................................................. 7
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ...... 10
«Функция. Функцияның графигі» бөлім бойынша жиынтық бағалау ............................... 10
«Статистика және мәліметтерді талдау» бөлім бойынша жиынтық бағалау .................... 14
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ...... 17
«Қысқаша көбейту формулалары» бөлім бойынша жиынтық бағалау.............................. 17
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ...... 20
«Алгебралық бөлшектер» бөлім бойынш жиынтық бағалау .............................................. 20

3

1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Бүтін көрсеткішті дәреже» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері
Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері
Құрамында дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру
Санның стандарт түрі
Мәтінді есептерді шығару

Оқу мақсаты

7.2.1.1 санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін
көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану
7.1.2.5 алгебралық өрнектерді ықшамдауда дәрежелердің
қасиеттерін қолдану
7.4.2.1 өте кіші немесе өте үлкен сандармен берілген
шамаларға байланысты есептер шығару
7.1.2.10 шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем
бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу
7.1.2.7 стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық
амалдар қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы:
 Бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолданып,
санды өрнектердің мәндерін табады
 Алгебралық өрнектерді ықшамдау барысында
дәреже қасиеттерін қолданады
 Стандарт түрде жазылған сандарды қолданып есепті
шығарады
 Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық
амалдар қолданады

Ойлау дағдыларының
деңгейлері

Қолдану

Орындау уақыты

20 минут

Тапсырма
1. Өрнектің мәнін табыңыз:

37
35

 

3
 32

2

 n 4 
2. Алгебралық өрнекті ықшамдаңыз:  5   6n 6 m 2 .
 4m 

3. Жерден күнге дейінгі қашықтық 149500000000 м.
a) Жерден күнге дейінгі қашықтықты метрмен стандарт түрде жазыңыз.
b) Метрмен стандарт түрде жазылған қашықтықтың мәнді бөлігі мен ретін жазып
көрсетіңіз.
с) Метрмен стандарты түрде жазылған қашықтықты км-ге айналдырып жазыңыз.
d) Күн сәулесінің Жерге қанша секундта жететіндігін табыңыз (жарық жылдамдығы
3∙108м/с).
4

5

4

4. Стандарт түрде жазылған 6,45 10 және 4,5 10 сандарының:
a) қосындысын табыңыз, жауабын стандарт түрде жазыңыз;
b) айырымын табыңыз, жауабын стандарт түрде жазыңыз.
Бағалау критерийлері
Бүтін көрсеткішті дәреже
қасиеттерін қолданып,
санды өрнектердің
мәндерін табады

Алгебралық өрнектерді
ықшамдау барысында
дәреже қасиеттерін
қолданады

Стандарт түрде жазылған
сандарды қолданып есепті
шығарады

Стандарт түрде жазылған
сандарға арифметикалық
амалдар қолданады

№

1

2

3

4

Дескриптор
Білім алушы
негіздері бірдей дәрежелерді бөлу
ережесін қолданады
дәрежені дәрежеге шығару ережесін
қолданады
негіздері бірдей дәрежелерді көбейту
ережесін қолданады
бөліндіні дәрежеге шығару ережесін
қолданады
дәрежені дәрежеге шығару ережесін
қолданады
көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін
қолданады
өрнекті ықшамдайды
cанды стандарт түрде жазады
стандарт түрде жазылған қашықтықтың
мәнді бөлігін табады
стандарт түрде жазылған қашықтықтың
ретін көрсете алады
шамаларды бір өлшем бірліктен екінші
өлшем бірлікке айналдырады
стандарт түрде жазылған сандарды бөледі
стандарт түрде жазылған сандардың
қосындысын табады
стандарт түрде жазылған сандардың
айырымын табады

Барлығы

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14

5

Алгебралық өрнектерді
ықшамдауда, дәрежелердің
қасиеттерін қолдануда
қиналады.

Санды стандарт түрде жазуда
және шаманы бір өлшем
бірліктен екінші өлшем бірлікке
айналдыруда қиналады.

Стандарт түрде жазылған
сандарға арифметикалық
амалдар қолдануда қиналады.

Стандарт түрде жазылған
сандарды қолданып есепті
шығарады

Стандарт түрде жазылған
сандарға арифметикалық
амалдар қолданады

Төмен
Санды өрнектердің мәндерін
табу үшін, бүтін көрсеткішті
дәреже қасиеттерін қолдануда
қиналады.

Алгебралық өрнектерді
ықшамдау барысында дәреже
қасиеттерін қолданады

Бүтін көрсеткішті дәреже
қасиеттерін қолданып, санды
өрнектердің мәндерін табады

Бағалау критерийлері

6

Стандарт түрде жазылған сандарға
қосу немесе азайту амалдарын
қолдануда / жауапты стандарт
түрге келтіргенде қателіктер
жібереді.

Санды стандарт түрде жазып,
оның мәнді бөлігін / ретін анықтау
барысында / шаманы бір өлшем
бірліктен екінші өлшем бірлікке
айналдыруда қателіктер жібереді.

Бүтін көрсеткішті дәреже
қасиеттерінің бірін қолдану
барысында / өрнектің
коэффициентін табу барысында
қателіктер жібереді.

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Орта
Бүтін көрсеткішті дәреже
қасиеттерінің бірін қолдану
барысында қате жібереді /
есептеуде қателіктер жібереді.

Білім алушының аты-жөні________________________________________________

Стандарт түрде жазылған
сандарға арифметикалық
амалдар қолдана отырып,
жауапты стандарт түрде бере
алады.

Санды стандарт түрде жазып,
оның мәнді бөлігін және ретін
көрсете алады, шаманы бір
өлшем бірліктен екінші өлшем
бірлікке айналдырып, есепті
шығарады.

Дәрежелердің қасиеттерін
толықтай қолданады және
есептің ықшамдалған түрін
көрсетеді.

Жоғары
Бүтін көрсеткішті дәреже
қасиеттерін қолданып, есептің
дұрыс шешімін табады.

«Бүтін көрсеткішті дәреже» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

«Көпмүшелер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Бірмүшелер және оларға амалдар қолдану. Бірмүшенің
дәрежесі және стандарт түрі
Көпмүшелер. Көпмүшенің дәрежесі және стандарт түрі
Көпмүшелерге амалдар қолдану
Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Оқу мақсаты

7.2.1.3 бірмүшені стандарт түрде жазу
7.2.1.6 көпмүшені стандарт түрге келтіру
7.2.1.7 көпмүшелерді қосу және азайтуды орындау
7.2.1.9 көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындау
7.2.1.12 алгебралық өрнектерді ортақ көбейткішті жақша
сыртына шығару және топтау тәсілдері арқылы
көбейткіштерге жіктеу

Бағалау критерийі

Білім алушы
 Бірмүшені, оның стандарт түрін және дәрежесін
анықтайды
 Көпмүшелерді қосу және азайту амалдарын
орындайды, жауаптарын стандарт түрге келтіреді
 Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындайды
 Алгебралық
өрнектерді
әртүрлі
тәсілдермен
көбейткіштерге жіктейді

Ойлау дағдыларының
деңгейлері

Білу және түсіну
Қолдану

Орындау уақыты

20 минут

Тапсырма
1. Бірмүше болмайтын өрнекті анықтаңыз:
A) -3х
B) 0,3
C) ах
4
D)
х
E) 2х2у2
2. Стандарт түрде жазылған бірмүшені көрсетіңіз:
A) -3xy2
B) -3хху
C) ахbyx
D) 2х2у2ах
E) 0,3yab∙ax2
3. 2х2у2 және -3xy2 бірмүшелерінің дәрежелерінің қосындысын табыңыз:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
7

4. 2а2-а-1 және а2+2 көпмүшелері берілген.
a) Берілген көпмүшелердің айырмасын табыңыз.
b) Берілген көпмүшелердің қосындысын табыңыз.
Жауаптарды стандарт түрге келтіріңіз.
5. Суреттегі боялған фигураның ауданын анықтау өрнегін құрыңыз және алынған
көпмүшені стандарт түрде жазыңыз:

6. Көбейткіштерге жіктеңіз:
a) х(а+1) – у(а+1)
b) а2+3аb+2b2
Бағалау критерийлері
Бірмүшені, оның
стандарт түрін және
дәрежесін анықтайды

Көпмүшелерді қосу
және азайту амалдарын
орындайды,
жауаптарын стандарт
түрге келтіреді
Көпмүшені көпмүшеге
көбейтуді орындайды

Алгебралық
өрнектерді әртүрлі
тәсілдермен
көбейткіштерге
жіктейді

№

1-3

4

5

6

Дескриптор
Білім алушы
берілген өрнектерден бірмүшені ажыратады
бірмүшелердің ішінен стандарт түрде
жазылғанын көрсетеді
бірмүшелердің дәрежелерінің қосындысын
есептейді
көпмүшелердің айырмасын табады, жауабын
стандарт түрде жазады
көпмүшелердің айырмасын табады, жауабын
стандарт түрде жазады
көпмүшелердің қосындысын табады, жауабын
стандарт түрде жазады
фигураның ауданын табу үшін өрнекті
құрайды
бірмүшені бірмүшеге көбейтеді
көпмүшені көпмүшеге көбейтеді
көпмүшені стандарт түрде жазады
ортақ көбейткішті анықтайды
көпмүшелерді көбейткіштерге жіктейді
топтастыру тәсілін қолданады
ортақ көбейткішті анықтайды
көпмүшелерді көбейткіштерге жіктейді

Барлығы

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15

8

Өрнекті құрғанда, көпмүшелерді
қосу және азайту амалдарын
орындағанда қиналады.

Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді
орындау барысында қиналады.

Көпмүшені көбейткіштерге
жіктеуде қиналады.

Көпмүшелерді қосу және
азайту амалдарын
орындайды, жауаптарын
стандарт түрге келтіреді

Көпмүшені көпмүшеге
көбейтуді орындайды

Алгебралық өрнектерді
әртүрлі тәсілдермен
көбейткіштерге жіктейді.

Төмен
Бірмүшені, оның стандарт Бірмүшені және оның стандарт
түрін
және
дәрежесін түрін, бірмүшенің дәрежесін
анықтауда қиналады.
анықтайды

Бағалау критерийлері

9

Көбейткіштерге жіктеу тәсілін
анықтайды, бірақ ортақ
көбейткішті жақша сыртына
шығаруда / топтау тәсілін
қолданғанда қателіктер
жібереді.

Өрнекті құрайды, көпмүшелерді
қосу / азайту амалдарын
орындағанда / жауапты стандарт
түрге келтіргенде қателіктер
жібереді.
Ықшамдағанда (жақшаны
ашқанда / ұқсас қосылғыштарды
біріктіргенде) қателіктер
жібереді.

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Орта
Берілген өрнектерден
бірмүшені ажыратады,
бірмүшенің стандарт түрін /
бірмүшенің дәрежесін
анықтауда қателіктер жібереді.

Білім алушының аты-жөні________________________________________

Көбейткіштерге жіктеу тәсілін
анықтайды, оны қолдану
дағдысын көрсете алады, дұрыс
жауапты жазады.

Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді
дұрыс орындайды

Көпмүшелерді қосу және азайту
амалдарын дұрыс орындайды,
жауаптарын стандарт түрге
келтіреді.

Жоғары
Бірмүше болмайтын өрнекті,
стандарт түріндегі бірмүшені,
бірмүшенің дәрежесін дұрыс
анықтайды.

«Көпмүшелер» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Функция. Функцияның графигі» бөлім бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Функция және функцияның графигі
Сызықтық функция және оның графигі
Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін
k
графиктік тәсілмен шешу у=ах2, у=ах3 және y  ( k≠0)
x
түріндегі функциялар, олардың графиктері және қасиеттері

Оқу мақсаты

7.4.1.11
функциясының графигін салу
және оның қасиеттерін білу
7.4.1.5
түріндегі сызықтық функцияның
анықтамасын білу, оның графигін салу және графиктің k
және b коэффициенттеріне қатысты орналасуын анықтау
7.4.2.4 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін
графиктік тәсілмен шешу
7.4.1.3 функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын
табу

Бағалау критерийі

Білім алушы
 Кубтық параболаны анықтайды және оның
қасиеттерін пайдаланады
 Графикті пайдаланып, сызықтық функцияның k
және b коэффициенттерін анықтайды
 Сызықтық функцияның графигі арқылы теңдеулер
жүйесінің шешімін табады
 Функцияның анықталу облысын және мәндер
жиынын анықтайды

Ойлау дағдыларының
деңгейлері

Білу және түсіну
Қолдану

Орындау уақыты

20 минут

Тапсырма
1. Төмендегі функциялардың графиктеріне байланысты тапсырманы орындаңыз:

1 сурет

2 сурет

10

3 сурет

a) кубтық парабола графигі қай суретте бейнеленген;
b) функцияның жалпы формуласын жазыңыз;
c) график бойынша а коэффициентінің таңбасын анықтаңыз.
2. 4-ші суреттегі графиктің:
a) бос мүшесі нешеге тең екендігін көрсетіңіз;
b) бұрыштық коэффициентін анықтаңыз;
c) формуласын жазыңыз.

4-сурет
3. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз:

2 х  у  2
.

4 х  2 у  4
4.
a) Келесі формуламен берілген функциялардың анықталу облысын табыңыз:
1) у  14  2 х ;
2) у 

х
;
х2

b)  1  х  5 кесіндісінде у 

2х  5
функциясының мәндерінің жиындарын табыңыз.
3

Бағалау критерийлері

№

Кубтық параболаны
анықтайды және оның
қасиеттерін пайдаланады
Графикті пайдаланып
сызықтық функцияның k
және b коэффициенттерін
анықтайды
Сызықтық функцияның
графигі арқылы теңдеулер

1

2

3

Дескриптор
Білім алушы
тақ көрсеткішті функцияның (кубтық
парабола) графигін көрсетеді
кубтық параболаның жалпы түрінің
формуласын жазады
графигі бойынша коэффициентінің
таңбасын анықтайды
бос мүшесін жазады
бұрыштық коэффициентті анықтайды
формуласын жазады
теңдеулерді y=kx+b түріне келтіреді
бірінші теңдеудің графигін салады
11

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1

жүйесінің шешімін
табады

Функцияның анықталу
облысын және мәндер
жиынын анықтайды

4

екінші теңдеудің графигін салады
жазықтықтағы графиктердің ортақ
нүктелерін анықтайды
теңдеулер жүйесінің шешімін жазады
бірінші функцияның анықталу
облысын табады
екінші функцияның анықталу
облысын табады
анықталу облысы кесіндісінің шеткі
нүктелеріндегі функция мәндерін
анықтайды
математикалық тілді қолданып,
жауапқа функцияның мәндерінің
жиынын жазады

Барлығы

1
1
1
1
1
1

1
15

12

Сызықтық теңдеулер жүйесінің
графиктік шешімін табуда
қиналады.

Сызықтық функцияның графигі
арқылы теңдеулер жүйесінің
шешімін табады

Функцияның анықталу облысын Функцияның анықталу облысын
және мәндер жиынын анықтайды және мәндер жиынын табу
барысында қиналады.

Графикті пайдаланып сызықтық
функцияның k және b
коэффициенттерін анықтауда
қиналады.

13

Берілген функциялардың біреуінің
анықталу облысын табу барысында
/ мәндер жиынын анықтауда
қателіктер жібереді.

Сызықтық теңдеулер жүйесінің
шешімі екі графиктің қиылысу
нүктесі екенін біледі, бірақ
графиктердің бірін салуда / ортақ
нүктелерді анықтауда қателіктер
жібереді.

Функция графигін талдап, k / b
коэффициенттерін анықтағанымен,
функция формуласын жазуда
қателіктер жібереді.

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Төмен
Орта
Функцияның графигін анықтауда, Функцияның графигін
жалпы формуласын жазуда,
анықтағанымен, жалпы формуласын
функция қасиетін пайдалануда
жазғанда / қасиетін пайдалануда
қиналады.
қателіктер жібереді.

Графикті пайдаланып сызықтық
функцияның k және b
коэффициенттерін анықтайды

Кубтық параболаны анықтайды
және оның қасиеттерін
пайдаланады

Бағалау критерийлері

Білім алушының аты-жөні ________________________________________

Функцияның анықталу
облысын және мәндер
жиынын дұрыс табады.

Сызықтық теңдеулер
жүйесінің графиктік
шешімін дұрыс анықтайды,
жауабын жазады.

Графикті пайдаланып
сызықтық функцияның k
және b коэффициенттерін
анықтайды, формуласын
жазады.

Жоғары
Функцияның графигін
анықтайды, жалпы
формуласын жазады және
коэффициентінің таңбасын
қасиетті дұрыс пайдаланып
анықтайды.

«Функция. Функцияның графигі» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

«Статистика және мәліметтерді талдау» бөлім бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Вариациялық қатар
Абсолютті жиілік және салыстырмалы жиілік. Жиілік
кестесі
Жиілік алқабы

Оқу мақсаты

7.3.3.2 нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы
жиіліктерін есептеу
7.3.3.4 таңдаманы жиілік кестесі түрінде көрсету

Бағалау критерийі

Білім алушы
 Нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы
жиіліктерін есептейді
 Таңдаманы жиілік кестесі түрінде ұсынады

Ойлау дағдыларының
деңгейлері

Қолдану

Орындау уақыты

15 минут

Тапсырма
1. Ғылыми жобалар сайысына қатысушылар тақырыптары бойынша 8 секцияға
іріктелді. 50 қатысушының секцияларға таралуы жиілік кестесі түрінде берілді.
Қалып кеткен жиілік мәнін табыңыз.
Секциялар
Жиілік

1
3

2
4

3
5

4

5
12

6
8

7
6

8
3

2. Кестеде қыркүйек айында жарыққа шыққан 9 фильмнің орталық кинотеатрда неше рет
көрсетілімде болғаны келтірілген. Ең танымал фильмнің салыстырмалы жиілігін
табыңыз.
Нұсқалық
Жиілік

1
5

2
3

3
6

4
12

5
11

6
8

7
5

8
4

9
6

3. 7-сыныптың оқушылары қанша үй жануарын ұстайтыны туралы мынадай мәліметтер
берді:
1 0 1 2 1 5 2 1 2 3 1 4
2 3 1 2 2 0 1 1 2 1 3 2
a) реттелген сандар қатарын құрыңыз;
b) абсолютті және салыстырмалы жиілік кестесін салыңыз;
c) кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа тексеріңіз.

14

Бағалау критерийлері

№

Нұсқалықтың абсолютті
және салыстырмалы
жиіліктерін есептейді

1

2

Таңдаманы жиілік кестесі
түрінде ұсынады

3

Дескриптор
Білім алушы
өрнекті құрастыру үшін жиіліктердің
қосындысын қолданады
вариантаның абсолютті жиілігін есептейді
өрнекті құрастыру үшін жиіліктердің
қосындысын анықтайды
вариантаның салыстырмалы жиілігін
есептейді
кесте құрып вариантаны анықтайды /
реттелген сандар қатарын құрады
таңдаманың абсолютті жиіліктерін
анықтайды (кестені салады)
таңдаманың салыстырмалы жиіліктерін
анықтайды (кестені салады)
кесте мәліметтерін қайшылықсыздыққа
тексереді

Барлығы:

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
8

15

Таңдаманы жиілік кестесі
түрінде ұсынады

Нұсқалықтың абсолютті
және салыстырмалы
жиіліктерін есептейді

Бағалау критерийлері

Жиілік кестесін құруда, кесте
мәліметтерін қайшылықсыздыққа
тексеруде қиналады.

Төмен
Абсолютті және салыстырмалы
жиіліктерді есептеуде қиналады.

16

Таңдаманы жиіліктер кестесі
түрінде ұсынады, абсолютті
жиілік мәндерін табады.
Салыстырмалы жиіліктерді
есептеуде / қайшылықсыздыққа
тексеруде қателіктер жібереді.

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Орта
Жиіліктердің қосындысын
қолданғанымен, абсолютті /
салыстырмалы жиіліктерді
есептеу барысында қателіктер
жібереді.

Білім алушының аты-жөні________________________________________

Таңдаманы жиілік кестесі
түрінде дұрыс ұсынады, кесте
мәліметтерін
қайшылықсыздыққа тексереді.

Жоғары
Жиіліктердің қосындысын
қолданып, вариантаның
абсолютті жиілігін,
салыстырмалы жиілігін дұрыс
есептейді.

«Статистика және мәліметтерді талдау» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Қысқаша көбейту формулалары» бөлім бойынша жиынтық бағалау
Тақырып

Қысқаша көбейту формулалары
Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді
түрлендіру
Мәтін есептерді шығару

Оқу мақсаты

7.2.1.10
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану
7.2.1.11
қысқаша көбейту
формулаларын білу және қолдану
7.1.2.14 тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту
формулаларын қолдану
7.4.2.2 мәтін есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру
арқылы шығару

Бағалау критерийі

Білім алушы
 Қысқаша көбейту формулалары көмегімен
өрнектің берілген санға еселік болатынын
дәлелдейді
 Қысқаша көбейту формулаларын қолдана отырып,
теңдеудің түбірлерін табады
 Қысқаша көбейту формулаларын қолданып, тиімді
есептейді
 Мәтін есептерді шешуде қысқаша көбейту
формулаларын қолданады

Ойлау дағдыларының
деңгейлері

Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

25 минут

Тапсырма
1. Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып:
2
a) көбейткіштерге жіктеңіз: 5n  6  n 2 ;

b) кез келген n  N үшін 5n  6  n 2 өрнегі 12-ге еселік екенін дәлелдеңіз.
2

2.
3
2
а) x  6 x  12 x  8 өрнегін ықшамдаңыз;
3
2
b) x  6 x  12 x  8  0 теңдеуін шешіңіз.

3.

Тиімді тәсілмен есептеңіз:

37  12,2  22,42  14,62 .
4. Егер шаршының қабырғасын 7 см-ге арттырса, онда шаршы ауданы 301 см2-қа артады.
Шаршының периметрін есептеңіз.

17

Бағалау критерийлері
Қысқаша көбейту
формулалары көмегімен
өрнектің берілген санға
еселік болатынын
дәлелдейді
Қысқаша көбейту
формулаларын қолдана
отырып, теңдеудің
түбірлерін табады
Қысқаша көбейту
формулаларын қолданып
тиімді есептейді

Мәтін есептерді шешуде
қысқаша көбейту
формулаларын қолданады

№

Дескриптор
Білім алушы
қысқаша көбейту формуласын қолданады
өрнекті ықшамдайды

1

2

3

4

дәлелдеуді орындайды
екі өрнектің қосындысының кубы
формуласын қолданып, өрнекті
ықшамдайды
теңдеу түбірлерін анықтайды
екі өрнектің айырымының квадраты
формуласын қолданады
ортақ көбейткішті жақша сыртына
шығарады
есептеуді орындайды
мәтін есептің математикалық моделін
құрады
қысқаша көбейту формуласын
пайдаланады
теңдеуді шешеді
шаршы периметрін табады

Барлығы

18

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12

Қысқаша көбейту формулаларын
қолдануда қиналады.

Тиімді тәсілді табу үшін қысқаша
көбейту формуласын қолдануда
қиналады немесе тиімсіз тәсілмен
есептейді.

Мәтін есептің математикалық
моделін құрастыруда қиналады.

Қысқаша көбейту
формулаларын қолданып
тиімді есептейді

Мәтін есептерді шешуде
қысқаша көбейту
формулаларын қолданады

Төмен
Қысқаша көбейту формуласын
қолдануда қиналады.

Қысқаша көбейту
формулаларын қолдана
отырып,теңдеудің
түбірлерін табады

Қысқаша көбейту
формулалары көмегімен
өрнектің берілген санға
еселік болатынын
дәлелдейді

Бағалау критерийлері

19

Мәтін есептің математикалық
моделін дұрыс құрағанымен,
түрлендірулер орындауда /
теңдеуді шешуде қателіктер
жібереді.

Қысқаша көбейту формуласын
дұрыс қолданғанымен, ортақ
көбейткішті жақша сыртына
шығаруда / есептеулерде
қателіктер жібереді.

Қысқаша көбейту формуласын
қолданғанымен, теңдеу
түбірлерін табуда қателіктер
жібереді.

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Орта
Қысқаша көбейту формуласын
қолданып көбейткіштерге
жіктегенімен, таңбаларды қоюда
/ дәлелдеу барысында қателіктер
жібереді.

Білім алушының аты-жөні________________________________________

Қысқаша көбейту
формулаларын қолданып,
мәтін есептің дұрыс шешімін
табады.

Есептеудің тиімді тәсілін табу
үшін қысқаша көбейту
формуласын дұрыс қолданады.

Теңдеу түбірлерін анықтауда
қысқаша көбейту
формулаларын дұрыс
қолданады. Шешімін табады.

Жоғары
Қысқаша көбейту формуласын
дұрыс қолданып, тұжырымды
дәлелдей алады.

«Қысқаша көбейту формулалары» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Алгебралық бөлшектер» бөлім бойынш жиынтық бағалау
Тақырып

Алгебралық бөлшек және оның негізгі қасиеті
Алгебралық бөлшектерге амалдар қолдану
Алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Оқу мақсаты

7.2.1.17 алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін
мәндер жиынын табу
7.2.1.19 алгебралық бөлшектерді қосу және азайтуды
орындау
7.2.1.20 алгебралық бөлшектерді көбейту және бөлуді,
дәрежеге шығаруды орындау
7.2.1.21 құрамында алгебралық бөлшектері бар
өрнектерді түрлендіруді орындау

Бағалау критерийі

Білім алушы:
 Алгебралық бөлшектегі айнымалының
анықталмайтын мәнін таба біледі
 Алгебралық бөлшектерге қосу және азайту амалын
қолданады
 Алгебралық бөлшектерге көбейту және бөлу
амалдарын қолданады
 Алгебралық бөлшектері бар өрнектерді
түрлендіреді

Ойлау дағдыларының
деңгейлері

Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты

20 минут

Тапсырма

5х  6
3х  9
а) айнымалының қандай мәнінде алгебралық бөлшектің мәні анықталмайды?
b) айнымалының қандай мәнінде алгебралық бөлшектің мәні нольге тең болады?
1. Келесі алгебралық бөлшек үшін:

2. Амалдарды орындаңыз:
a 2  b2
b
b


;
a) 2
2
a b
ba ab
2 xy 2
xy 3
2y
: 2

b)
2
3x  y 9 x  y 3x  y


a2  b2   1
2 
   
3. Өрнекті ықшамдаңыз:  а 
.
а b  b а b


20

Бағалау критерийлері
Алгебралық бөлшектегі
айнымалының
анықталмайтын мәнін
таба біледі
Алгебралық бөлшектерге
қосу және азайту амалын
қолданады

№

1

2a

Алгебралық бөлшектерге
көбейту және бөлу
амалдарын қолданады

2b

Алгебралық бөлшекті
өрнектерді түрлендіреді

3

Дескриптор
Білім алушы
алгебралық бөлшек анықталмайтын
айнымалының мәнін табады
алгебралық бөлшек нольге айналатын
айнымалының мәнін табады
бөлшектердің ортақ бөлімін
анықтайды
бөлшектерді қосады
бөлшектерді азайтуды орындайды
көбейткіштерге жіктеуге ҚКФ
қолданады
бөлшектерді бөледі
бөлшектерді көбейтеді
өрнекті ықшамдап, жауабын жазады
бөлшектерді ортақ бөлімге келтіреді
бөлшектерді қосады
бөлшектерді азайтады
алгебралық бөлшектерге көбейту
амалын орындайды
ықшамдауды орындап, жауапты
жазады

Жалпы:

Балл
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14

21

Алгебралық бөлшектерді қосу және
азайту барысында қиналады.

Алгебралық бөлшектерді
көбейтуде, бөлуде қиналады.

Түрлендірулер орындауда
қиналады.

Алгебралық
бөлшектерге қосу және
азайту амалын
қолданады

Алгебралық
бөлшектерге көбейту
және бөлу амалдарын
қолданады

Алгебралық
бөлшектері бар
өрнектерді
түрлендіреді

Төмен
Алгебралық бөлшектегі Алгебралық бөлшектегі
айнымалының
айнымалының мүмкін мәндерін
анықталмайтын мәнін
анықтауда қиналады.
таба біледі

Бағалау критерийлері

22

Өрнектегі амалдар ретін
анықтайды, бөлшектерді ортақ
бөлімге келтіреді, өрнектерді
ықшамдауда / қысқартуда
қателіктер жібереді.

Бөлшектерді көбейту мен бөлуді
орындайды, бірақ қысқартуда
қателіктер жібереді.

Бөлшектердің ортақ бөлімін
тауып, қосу / азайтуды
орындағанда / ықшамдауда
қателіктер жібереді.

Оқу жетістіктерінің деңгейлері
Орта
Алгебралық бөлшектегі
айнымалының анықталмайтын
мәнін табу өрнегін жазғанымен,
теңдеуді шешуде / нольге
айналатын мәнін анықтауда
қателіктер жібереді

Білім алушының аты-жөні________________________________________

Алгебралық
бөлшектері бар өрнектерді дұрыс
түрлендіреді.

Алгебралық
бөлшектерге көбейту және бөлу
амалдарын дұрыс қолданып,
есептеуді дұрыс орындайды.

Алгебралық бөлшектерді қосу,
азайту амалын дұрыс орындайды.

Алгебралық
бөлшектегі айнымалының
анықталмайтын және нольге
айналатын мәндерін дұрыс
табады.

Жоғары

«Алгебралық бөлшектер» бөлімі бойынша
жиынтық бағалаудың нәтижесіне қатысты ата-аналарға ақпарат ұсынуға арналған рубрика

ɀɚɡɛɚɥɚɪԑɚɚɪɧɚɥԑɚɧɨɪɵɧ

Теруге 25.07.2017. берілді. Басуға 27.07.2017. қол қойылды.
Пішімі 60х84/8. Кеңсе қағаз 80 гр/м2. Сандық басылыс.
Шартты б. т.5,52. Таралымы 19 дана. Тапсырыс № 1574
«Педагогикалық шеберлік орталығы» ЖМ типографиясында басылды.
010000, Астана қ., №31 көше, 37а үй.
e-mail: info@cpm.kz.