8 сынып алгебра тжб

«Алгебра» пәнінен
тоқсандық жиынтық бағалаудың спецификациясы

8-сынып

2
МАЗМҰНЫ

1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты ............................................................................. 3
2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар ................................... 3
3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер ...................................................................... 3
4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейлері ................................................. 4
5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды тоқсандар бойынша
бөлу ................................................................................................................................................. 5
6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі ........................................................................................ 5
7. Модерация және балл қою ...................................................................................................... 6
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ........................ 7
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ...................... 12
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ...................... 16
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ...................... 22

3
1. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты
Тоқсандық жиынтық бағалаудың мақсаты білім алушылардың тоқсан барысында
меңгерген білім, білік және дағдыларын анықтауға бағытталған.
Жиынтық бағалау күтілетін нәтижелер жетістігін және тоқсанға жоспарланған оқу
мақсаттарына жеткендігін тексереді.

2. Тоқсандық жиынтық бағалаудың мазмұнын анықтайтын құжаттар
Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған «Алгебра» пәнінен
үлгілік оқу бағдарламасы.

3. «Алгебра» пәні бойынша күтілетін нәтижелер

Білу:
- қарапайым математиканың, статистиканың негізгі ұғымдарын білу;
- қарапайым математиканың негізгі формулаларын білу;
- статистикалық деректерді жинау және өңдеу әдістерін білу;
- сандар жіктемесін білу;
- нақты сандармен есептеу амалдарын білу;
- алгебралық теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін білу.

Түсіну:
- математиканың академиялық тілін түсіну;
- сандық және сапалық талдау жүргізудегі статистикалық деректерді графикалық түрде
берудің рөлін түсіну;
- квадрат үшмүшенің түбірлері мен коэффициенттері арасындағы байланысты түсіну;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді пайдаланудың
маңыздылығын түсіну;
- таңдау және бас жиынтықтың сандық сипаттамаларының мағынасын түсіну.

Қолдану:
- практикалық есептерді шешуде математикалық білімін қолдану;
- мәнмәтінге сәйкес математикалық терминологияны қолдану;
- түрлі қолданбалы есептерді шешуде математикалық модельдерді қолдану;
- математикалық есептерді шешу алгоритмдерін қолдану;
- нақты сандарды есептеу амалдарын қолдану.

Талдау:
- математикалық модельдер құрастыру үшін мәтіндік есептердің шарттарын
қасиеттерін;
- теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешуді қасиеттерін;
- график, диаграмма және әртүрлі сызбалар түрінде ұсынылған деректерді және
олардың нәтижелерін қасиеттерін;
- статистикалық деректердің берілуінің түрлі нысандарын пайдаланып, статистикалық
деректерді қасиеттерін;
- рационал және иррационал өрнектерге жасалған түрлендірулерді қасиеттерін;
- функциялардың қасиеттерін.

Жинақтау:
- математикалық есептерді шешудің алгоритмдерін жинақтау;
- статистикалық деректерді өңдеу және талдау нәтижелері бойынша қорытындыларды
жинақтау.

4

Бағалау:
- берілген параметрлердің мәндеріне байланысты функциялардың графиктерінің
орналасуын бағалау;
- есептің түпмәтініне қатысты есептеулер нәтижесін бағалау.

4. «Алгебра» пәні бойынша ойлау дағдыларының деңгейлері

Ойлау
дағдыларының
деңгейі
Сипаттама Ұсынылатын
тапсырмалар
түрлері
Білу және түсіну  иррационал және нақты сандар
ұғымдарын меңгеру;
 көбейткішті квадрат түбір белгісінің
алдына шығару және көбейткішті
квадрат түбір белгісінің астына алу;
 �=√� функциясының қасиеттерін білу
және оның графигін салу;
 квадрат теңдеудің анықтамасын білу;
 квадрат теңдеулердің түрлерін
ажырату.
Деңгейді тексеру
үшін Көп таңдауы
бар тапсырмалар
(КТБ) және/немесе
Қысқа жауапты (ҚЖ)
қажет ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады

Қолдану - арифметикалық квадрат түбірдің
қасиеттерін қолдану;
- құрамында түбір таңбасы бар
өрнектерді түрлендіруді орындау;
- бөлшек бөлімін иррационалдықтан
арылту;
- нақты сандарды салыстыру;
- аргументтің берілген мәндері бойынша
функцияның мәндерін табу және
функцияның мәні бойынша аргументтің
мәнін табу;
- квадрат теңдеулерді шешу;
- үшмүшеден екімүшенің толық
квадратын бөлу;
- квадрат үшмүшені көбейткіштерге
жіктеу;
�=�(�−�)
2
, �=��
2
+�
- және �=�(�−�)
2
+�,�≠0, түрдегі
квадраттық функциялардың
қасиеттерін білу және графиктерін салу;
- квадрат теңдеулерге келтірілетін
теңдеулерді шешу;
- бөлшек-рационал теңдеулерді шешу;
- |ax
2
+bx|+c=0; ax
2
+b|x|+c=0
түріндегі теңдеулерді шешу;
- квадрат теңсіздіктерді шешу;
- рационал теңсіздіктерді шешу;
- біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат
теңсіздік болатын екі теңсіздіктен
құралған жүйелерді шешу;
- құрамында екі квадрат теңсіздігі бар
Деңгейді тексеру
үшін Қысқа жауапты
(ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
және/немесе толық
жауапты (ТЖ) қажет
ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады

5
жүйелер мен жиынтықтарды шешу;
- мәтінді есептерді бөлшек-рационал
теңдеулердің көмегімен шешу;
- аргументтің берілген мәндері бойынша
функцияның мәндерін табу және
функцияның мәні бойынша аргументтің
мәнін табу;
- таңдама нәтижелерін жиіліктердің
интервалдық кестесі арқылы беру;
- дисперсия, стандартты ауытқу
анықтамаларын және оларды есептеу
формулаларын білу.
Жоғары деңгей
дағдылары
 Виет теоремасын қолдану;
 қолданбалы есептерді шығару үшін
квадраттық функцияны қолдану;
 есеп шарты бойынша математикалық
модель құру.
Деңгейді тексеру
үшін Қысқа жауапты
(ҚЖ) қажет ететін
тапсырмаларды
және/немесе Толық
жауапты (ТЖ) қажет
ететін
тапсырмаларды
пайдалану
ұсынылады


5. Ойлау дағдыларының деңгейіне байланысты тексерілетін мақсаттарды тоқсандар
бойынша бөлу
Тоқсан Білу және түсіну Қолдану
Жоғары деңгей
дағдылары
I 37% 63% 0%
II 22% 67% 11%
III 0% 63% 37%
IV 0% 100% 0%
Барлығы 15% 73% 12%


6. Жиынтық бағалауды өткізу ережесі
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау кезінде кабинетіңіздегі көмек ретінде қолдануға
мүмкін болатын кез-келген көрнекі құралдарды (диаграммалар, кестелер, постерлер,
плакаттар немесе карталарды) жауып қойған дұрыс.
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау басталмас бұрын алғашқы бетінде жазылған
нұсқау оқылып, білім алушыларға жұмыстың орындалу ұзақтығы хабарланады. Білім
алушыларға жұмыс барысында бір-бірімен сөйлесулеріне болмайтындығы ескертіледі.
Нұсқаулықпен таныстырып болғаннан кейін білім алушыларға тоқсан бойынша жиынтық
бағалау басталғанға дейін түсінбеген сұрақтарын қоюға болатындығы туралы айтылады.
Білім алушылардың жұмысты өздігінен орындап жатқандығына, жұмысты орындау
барысында көмек беретін қосымша ресурстарды, мысалы: сөздіктер немесе калькуляторлар
(спецификацияда рұқсат берілген жағдайлардан басқа уақытта) пайдалануларына
мүмкіндіктерінің жоқ екендігіне көз жеткізіледі. Олардың жұмыс уақытында бір-біріне
көмектесулеріне, көшіріп алуларына және сөйлесулеріне болмайтындығы ескертіледі.
Білім алушыларға дұрыс емес жауапты өшіргішпен өшірудің орнына, қарындашпен
сызып қою ұсынылады.
Жұмыс барысында нұсқаулыққа немесе жұмыстың ұзақтығына қатысты білім

6
алушылар тарапынан қойылған сұрақтарға жауап беруге болады. Жекелеген б ілім
алушыларға көмек беруге негізделген кез-келген ақпаратты оқуға, айтуға, өзгертіп айтуға
немесе көрсетуге тыйым салынады.
Тоқсандық жиынтық бағалаудың аяқталуына 5 минут уақыт қалғандығын үнемі
хабарлап отыру қажет.
Тоқсандық жиынтық бағалау аяқталғаннан кейін білім алушылардан жұмыстарын
тоқтатып, қалам/қарындаштарын партаның үстіне қоюларын өтіну керек.

7. Модерация және балл қою
Барлық мұғалімдер балл қою кестесінің бірдей нұсқасын қолданады. Модерация
үдерісінде бірыңғай балл қою кестесінен ауытқушылықты болдырмау үшін жұмыс үлгілерін
балл қою кестесіне сәйкес тексеру қажет.

7

1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ
1-тоқсанның жиынтық бағалауына шолу


Ұзақтығы - 45 минут
Балл саны - 20

Тапсырма түрі:
ҚЖ – қысқа жауапты қажет ететін тапсырмалар;
ТЖ – толық жауапты қажет ететін тапсырмалар.

Жиынтық бағалаудың құрылымы
Берілген нұсқа қысқа және толық жауапты сұрақтарды қамтитын 7 тапсырмадан
тұрады.
Қысқа жауапты қажет ететін сұрақтарға оқушылар есептелген мәні, сөздер немесе
қысқа сөйлемдер түрінде жауап береді.
Толық жауапты қажет ететін сұрақтарда оқушыдан максималды балл жинау үшін
тапсырманың шешімін табудың әр қадамын анық көрсетуі талап етіледі. Оқушының
математикалық тәсілдерді таңдай алу және қолдана алу қабілеті бағаланады. Тапсырма
бірнеше құрылымдық бөліктерден/сұрақтардан тұруы мүмкін.

8

1-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмаларының сипаттамасы

Бөлім Тексерілетін мақсат
Ойлау
дағдыларын
ың деңгейі

Тапсырма
саны*

№
тапсырма*

Тапсырма
түрі*

Орындау уақыты,
мин*

Балл*

Бө
лім
бойынша
балл

Квадрат
түбір және
иррационал
өрнек
8.1.2.1 - арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін
қолдану
Қолдану 1 1 ҚЖ 5 2
20
8.1.1.1 - иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру
Білу және
түсіну
1 2 ҚЖ 3 1
8.1.2.3 - көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына
шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына
алу
Білу және
түсіну
1 3 ҚЖ 5 2
8.1.2.6 - нақты сандарды салыстыру Қолдану 1 4 ҚЖ 3 1
8.1.2.5 құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді
түрлендіруді орындау
Қолдану 1 5 ТЖ 10 5
8.1.2.4 - бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту Қолдану 1 6 ТЖ 8 4
8.4.1.1 - �=√� функциясының қасиеттерін білу және оның
графигін салу
8.4.1.4 - аргументтің берілген мәндері бойынша
функцияның мәндерін табу және функцияның мәні
бойынша аргументтің мәнін табу
Білу және
түсіну
Қолдану
1 7 ТЖ 11 5
Барлығы: 7
45
минут
20 20
Ескерту: * - өзгеріс енгізуге болатын бөлімдер

10
Балл қою кестесі
№ Жауап Балл Қосымша ақпарат
1
√
85
17
=√3 немсе√
3∙85
17
немесе √(−6)
2
=6 1 Теңдігі көрінсе
3+√18 немесе 3+3√2 1
2
Нақты сандар мен иррационал сандар дұрыс
жазылған
1
3
1

−√68 1
4
1
3
√54=√6 < √15

1
5
&#3627408462;+2√&#3627408462;+4
&#3627408462;√&#3627408462;−8
=
&#3627408462;+2√&#3627408462;+4
√&#3627408462;
3
−8
1
&#3627408462;+2√&#3627408462;+4
(√&#3627408462;−2)(&#3627408462;+2√&#3627408462;+4)
=
1
(√&#3627408462;−2)
1
1
(√&#3627408462;−2)
∙(&#3627408462;−4)=
1
(√&#3627408462;−2)
∙(√&#3627408462;−2)(√&#3627408462;+2) 1
(√&#3627408462;+2)−√&#3627408462;+3 1
5 1
6
&#3627408462;√&#3627408463;(&#3627408462;√&#3627408463;−&#3627408463;√&#3627408462;)
(&#3627408462;√&#3627408463;+&#3627408463;√&#3627408462;)∙(&#3627408462;√&#3627408463;−&#3627408463;√&#3627408462;)
1
Альтернативті әдістер
қабылданады
&#3627408462;√&#3627408463;(&#3627408462;√&#3627408463;−&#3627408463;√&#3627408462;)=&#3627408462;
2
&#3627408463;−&#3627408462;&#3627408463;√&#3627408462;&#3627408463; немесе (&#3627408462;√&#3627408463;+
&#3627408463;√&#3627408462;)∙(&#3627408462;√&#3627408463;−&#3627408463;√&#3627408462;)=&#3627408462;
2
&#3627408463;−&#3627408462;&#3627408463;
2

1
&#3627408462;
2
&#3627408463;−&#3627408462;&#3627408463;√&#3627408462;&#3627408463;=&#3627408462;&#3627408463;(&#3627408462;−√&#3627408462;&#3627408463;) немесе &#3627408462;
2
&#3627408463;−&#3627408462;&#3627408463;
2
=
&#3627408462;&#3627408463;(&#3627408462;−&#3627408463;)
1
&#3627408462;−√&#3627408462;&#3627408463;
&#3627408462;−&#3627408463;

1
7
&#3627408486;=√&#3627408485; 1




1
A нүктесі графикке тиісті:

10=√100

1