8-сынып, геометрия 2-тоқсан дидактикалық тапсырмалар

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы

1. Төртбұрыштың қабырғалары 7см, 5см, 8см, 16см болса,периметрін

табыңыз.

2. Төртбұрыштың бір бұрышы 120º.Қалған бұрыштарының қосындысын

табыңыз.

3. Төртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 3 : 5:6 : 4,ал оның

периметрі 54см.Төртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

4. Қабырғалары 7см және 5см паралелограмның периметрі қандай?

5. Тіктөртбұрыштың периметрі 26см,ал ұзындығы енінен 2см артық. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

6. Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 8см артық,ал периметрі 36см. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

7. Параллелограмның екі қабырғысы 3:4 қатынасындай.Периметрі 2,8м – ге тең.Қабырғаларын табыңыз.

8. Параллелограмның бір бұрышы 40º.Қалған бұрышын табыңыз.

9. Ені 3см,периметрі 30см тіктөртбұрыш қабырғаларын табыңыз.

10. Екі бұрышының айырмасы 70º болатын параллелограмм бұрыштарын табыңыз.

11. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 7,5см,ал бүйір қабырғасы 2м. Табанының ұзындығын табыңыз.

12. Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 5см артық,ал периметрі 50см. Қабырғаларын табыңыз.

13. Ромбының периметрі 38,4см.Қабырғасын табыңыз.

14. Параллелограмның бір бұрышы 139⁰. Қалған бұрыштарын табыңдар.

15. Трапецияның екі бұрышы 118º және 54º - қа тең.Қалған бұрыштарын табыңыз.

16. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 20см,бүйір қабырғасы табанынан Екі есе ұзын. Қабырғаларын табыңыз.

17. Сүйір бұрышты табыңыз:

А) А = 60º Е) Ғ = 90º

В) Д = 100º Ғ) N = 180º

С) Е = 135º К) С = 17º

Д) В = 35º Н) К = 170º

18. Егер квадраттың қабырғасы 2 есе қысқарса,онда периметрі қалай өзгереді.

А)2 есе кемиді Д)2 есе артады

В)2см – ге артады Е)Өзгермейді

С) 2см – ге кемиді

19. Егер параллелограмның диагональдары тең болса,онда ол ..................болады.

А)Параллелограмм Д)Тіктөртбұрыш

В)Ромб Е)Трапеция

С)Квадрат

20. Ромбының диагоналі оның бір қабырғасымен 20⁰ бұрыш жасайды. Ромбының бұрыштарын табыңдар.

21. Ромбының периметрі 42см болса, қабырғаларын табыңдар.

22. Төртбұрыштың бір бұрышы 42⁰, қалған бұрыштарының қосындысын табыңдар.

23. Параллелограмның периметрі 46см, үш қабырғасының қосындысы 42см болса, қабырғаларын табыңдар.

24. Тіктөртбұрыштың диагоналі қабырғасымен 48⁰ бұрыш жасайды. Диагоналдардың қиылысуынан пайда болған бұрыштарды табыңдар.

25. Ромбының бұрышы 32⁰ болса, оның диагоналдары мен қабырғалары арасындағы бұрыштарды табыңдар.

I. Төртбұрыштар

Тест № 1

1. Төртбұрыштың қабырғалары 7см, 5см, 8см, 16см болса,периметрін табыңыз.

А)32см Д)34см

В)38см Е)37см

С)36см

2. Төртбұрыштың бір бұрышы 120º.Қалған бұрыштарының қосындысын табыңыз.

А)260º Д)270º

В)240º Е)230º

С)250º

3. Төртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 3 : 5 : 6 : 4,ал оның периметрі 54см.Төртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

А)9см,15см,18см,12см Д)12см,8см,18см,16см

В)6см,12см,15см,21см Е)9см,15см,20см,10см

С)10см,16см,17см,11см

4. Қабырғалары 7см және 5см паралелограмның периметрі қандай?

А)12см Д)24см

В)26см Е)22см

С)28см

5. Тіктөртбұрыштың периметрі 26см,ал ауданы 42см². Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

А)21см,2см Д)12см,4см

В)6см,7см Е)3см,7см

С)10,5см,4см

6. Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 8см артық,ал ауданы 65см². Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

А)12ссм,4см Д)24,5см,4,2см

В)13см,5см Е)20,5см,8см

С)14см,16см

7. Параллелограмның екі қабырғысы 3:4 қатынасындай.Периметрі 2,8м – ге тең.Қабырғаларын табыңыз.

А)1,2м,0,7м Д)1,1м,0,3м

В)0,6м,0,8м Е)1,2м,0,2м

С)0,7м,0,6м

8. Параллелограмның бір бұрышы 40º.Қалған бұрышын табыңыз.

А)120º Д)135º

В)130º Е)160º

С)140º F )100º

9. Ауданы 56см²,периметрі 30см тік бұрышты төртбұрыш қабырғаларын табыңыз.

10. Екі бұрышының айырмасы 70º болатын параллелограмм бұрыштарын

табыңыз.

11. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 7,5см,ал бүйір қабырғасы 2м. Табанының ұзындығын табыңыз.

12. Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 5см артық,ал ауданы 50см². Қабырғаларын табыңыз.

13. Трапецияныңорта сызығы 7см - ге тең.Бір табаны екіншісінен 4см артық.Тарапецияның табандарын табыңыз.

14. Ромбының периметрі 38,4см.Қабырғасын табыңыз.

15. Трапецияның екі бұрышы 118º және 54º - қа тең.Қалған бұрыштарын табыңыз.

16. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 20см,бүйір қабырғасы табанынан

Екі есе ұзын. Қабырғаларын табыңыз.17. Сәйкестендіріңіз:

А)S = ав 1) Квадраттың ауданы

В)P = а + в + с 2) Тіктөртбұрыштың периметрі

С)S = ав 3) Тіктөртбұрыштың ауданы

Д)P = 2(а + в) 4) Үшбұрыштың периметрі

Е)S = а² 5) Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы

18. Сүйір бұрышты табыңыз:

А) А = 60º Е) Ғ = 90º

В) Д = 100º Ғ) N = 180º

С) Е = 135º К) С = 17º

Д) В = 35º Н) К = 170º

19. Егер квадраттың қабырғасы 2 есе қысқарса,онда периметрі қалай өзгереді.

А)2 есе кемиді Д)2 есе артады

В)2см – ге артады Е)Өзгермейді

С) 2см – ге кемиді

20. Егер параллелограмның диагональдары тең болса,онда ол .................. болады.

А)Параллелограмм Д)Тіктөртбұрыш

В)Ромб Е)Трапеция С)Квадрат

4.Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы

А деңгей

29. Теореманың авторы кім? Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.

30. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5см және 12см.Гипотенузасын табыңыз.

31. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5см,ал оның бір катеті 3см. Екінші катетті табыңыз.

32. Тікбұрышты үшбұрышта а = 6см, в = 8см. Гипотенузасын табыңыз.

33. Тікбұрышты үшбұрышта а = 15см, с = 17см. Белгісіз катетті табыңыз.

34. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы - с, катеттері а және в. Егер

с= ны табыңдар.

35. Квадраттың қабырғасы 3 см болса, онда диагоналын табыңдар.

36. Ромбының диагональдары 8 см және 10 см болса, онда оның қабырғасын табыңдар.

37. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=13 см, катеттері АС=12 см, ВС=5 см, онда sin B-ны табыңдар.

38. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=13 см, катеттері АС=12 см, ВС=5 см, онда cos B -ны табыңдар.

39. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=13 см, катеттері АС=12 см, ВС=5 см, онда tg B -ны табыңдар.

40. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=13 см, катеттері АС=12 см, ВС=5 см, онда ctg B -ны табыңдар.

41. Тік бұрышты АВС үшбұрышының гипотенузасы АВ=17 см, катеттері ВС=8 см, АС=15 см, онда sin B -ны табыңдар.

42. Тік бұрышты АВС үшбұрышының гипотенузасы АВ=17 см, катеттері ВС=8 см, АС=15 см, онда cos B -ны табыңдар.

43. Тік бұрышты АВС үшбұрышының гипотенузасы АВ=17 см, катеттері ВС=8 см, АС=15 см, онда tg B -ны табыңдар.

44. Тік бұрышты АВС үшбұрышының гипотенузасы АВ=17 см, катеттері ВС=8 см, АС=15 см, онда ctg B -ны табыңдар.

46. Тік бұрышты АВС үшбұрышында АС=3, ВС=4, АВ=5, онда sin -ны табыңдар.

47. Тік бұрышты АВС үшбұрышында АС=3, ВС=4, АВ=5, онда cos -ны табыңдар.

48. Тік бұрышты АВС үшбұрышында АС=3, ВС=4, АВ=5, онда tg -ны табыңдар.

49. Тік бұрышты АВС үшбұрышында АС=3, ВС=4, АВ=5, онда ctg -ны табыңдар.

50. Тік бұрышты АВС үшбұрышының гипотенузасы АВ=10 см, sin , онда АС катеті табыңдар.

51. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=12 см, cos =0,25 онда ВС катетін табыңдар.

52. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=12 см, катеттері АС=9 см, ВС=7 см, онда sin -ны табыңдар.

53. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=12 см, катеттері АС=9 см, ВС=7 см, онда cos -ны табыңдар.

54. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=12 см, катеттері АС=9 см, ВС=7 см, онда tg -ны табыңдар.

55. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=12 см, катеттері АС=9 см, ВС=7 см, онда ctg –ны табыңдар.

В деңгей

56. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 20см. Егер бір катеті екіншісінен 4см ұзын болса,онда катеттері ұзындығын табыңыз

57. Егер тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 6 см, ал гипотенузасы екінші катетінен 2 см артық болса, онда гипотенузасы мен белгісіз катетін табыңдар.

58. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы АВ = 8см, А = 60º. Үшбұрыштың катеттері мен сүйір бұрышын табыңыз.

59. Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 8 см болса, онда медианасын табыңдар.

60. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см, катеттерінің айырмасы 2 см болса, онда осы үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

61. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 26 см, катеттерінің қатынасы 5:12 болса, онда осы үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

62. Табандары ВС=5 см және АД=15 см, бүйір қабырғасы 13 см болатын тең бүйірлі АВСД трапециясының ВF биіктігі жүргізілген, онда АВF үшбұрышының периметрін табыңдар.

63. Табандары АД=10 см және ВС=6 см болатын АВСД трапециясының ЕF орта сызығы, ВД диагоналын К нүктесінде қияды. F , онда FК және КЕ кесінділердің ұзындықтарын табыңдар.

С деңгей

64. Ромбының диагональдары 12 см және 16 см болса, онда оның қабырғасын табыңдар.

65. Ромбының диагональдары 6 см және 8 см болса, онда оның қабырғасын табыңдар.

66. Ромбының диагональдары 10 см және 24 см болса, онда оның қабырғасын табыңдар.

67. Төмендегі суреттен белгісіз кесіндіні табыңыз:

68. Төмендегі суреттен белгісіз кесіндіні табыңыз:

69. Төмендегі суреттен белгісіз кесіндіні табыңыз:

70. Төмендегі суреттен белгісіз кесіндіні табыңыз:

1. Үшбұрыштың үш қабырғасы берілген 8см,9см,13см.Үшбұрыштың

периметрін табыңыз.

А)27см Д)29см

В)32см Е)30см

С)25см

2. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5см және 12см.Гипотенузасын

табыңыз.

А)15см Д)18см

В)17см Е)16см

С)13см

3. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5см,ал оның бір катеті 3см.

Екінші катетті табыңыз.

А)3см Д)6см

В)4см Е)7см

С)5см

4. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 20см.Егер бір катеті

екіншісінен 4см ұзын болса,онда катеттері ұзындығын табыңыз.

А)12см,14см Д)11см,9см

В)24см,4см Е)7см,13см

С)12см,16см

5. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы АВ = 8см, А = 60º.

Үшбұрыштың катеттері мен сүйір бұрышын табыңыз.

А)4см,4см,30º Д)2см,2 ,30º

В)4см, 2 ,30º Е)2см,4 ,30º

С)4см,4 ,30º

6. Өрнекті ықшамдаңыз:

;

А) Д)

В) Е)

С)

7. = 0,5 болса, мен - ның мәндерін табыңыз.

8. 30º - 60º өрнегінің мәнін табыңыз.

9. Қабырғалары 8,15,17см болатын үшбұрышқа сырттай сызылған

шеңбердің радиусын табыңыз.

10. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5см және 12см.Осы үшбұрышқа

іштей сызылған шеңбердің радусын табыңыз.

11. Теңбүйірлі үшбұрыштың бір бұрышы 100º - қа тең.Қалған бұрыштарын

табыңыз.

12. Тікбұрышты үшбұрышта а = 6см,в = 8см.Гипотенузасын табыңыз.

13. Тікбұрышты үшбұрышта а = 15см,с = 17см.Белгісіз катетті табыңыз.

14. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5см және 12см.Гипотенузаға

түсірілген биіктікті табыңыз.

15. Суретте берілгендер бойынша КЕҒ үшбұрышының КЕ қабырғасын

табыңыз.

18. Доғал бұрышты табыңыз.

А) А=60 ͦ Е) Ғ=90 ͦ

В) Д=100 ͦ Ғ) N=180 ͦ

С) Е=135 ͦ К) С=17 ͦ

Д) В=35 ͦ Н) К=170 ͦ

19. Бір ауданға жаңадан 100 үй тұрғызылды. Бұл үйлерді нөмерлеуге арналған кестелерді жасау барысында 5 цифры неше рет қолданылды?

20. Теореманың авторы кім? Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.

А) Евклид Д) Пифагор

В) Декарт Е) Фалес

С) Әл-Фараби

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

А деңгей

71. Өрнекті ықшамдаңыз:

72. Өрнекті ықшамдаңыз:

73. Егер болса, онда -ны табыңыз.

74. Егер болса, онда -ны табыңыз.

75. Егер болса, онда -ны табыңыз.

76. Егер болса, онда -ны табыңыз.

В деңгей

77. Өрнекті ықшамдаңыз:

78. Өрнекті ықшамдаңыз:

79. Өрнекті ықшамдаңыз:

80. Өрнекті ықшамдаңыз:

81. Егер болса, онда -ны табыңыз.

82. Егер болса, онда -ны табыңыз.

83. Егер болса, онда -ны табыңыз.

84. Егер болса, онда -ны табыңыз.

С деңгей

85. Егер болса, онда -ны табыңыз.

86. Егер болса, онда -ны табыңыз.

87. Егер болса, онда -ны табыңыз.

88. Егер болса, онда -ны табыңыз.

89. Егер болса, онда -ны табыңыз.

90. Егер болса, онда -ны табыңыз

Бір дұрыс жауабы бар тест тапсырмасы

1. sin 30° неге тең?

a) 1/2 b) √3/2 c) 1 d) 0

2. cos 60° неге тең?

a) 1/2 b) √3/2 c) 1 d) 0

3. tg 45° неге тең?

a) 1/2 b) √3/2 c) 1 d) 0

4. ctg 45° неге тең?

a) 1/2 b) √3/2 c) 1 d) 0

5. sin 90° неге тең?

a) 1/2 b) √3/2 c) 1 d) 0

6. cos 0° неге тең?

a) 1/2 b) √3/2 c) 1 d) 0

7. tg 0° неге тең?

a) 1/2 b) √3/2 c) 1 d) 0

8. ctg 90° неге тең?

a) 1/2 b) √3/2 c) 1 d) 0 (анықталмаған)

9. sin²α + cos²α неге тең?

a) 0 b) 1 c) 2 d) sin 2α

10. 1 + tg²α неге тең?

a) 0 b) 1 c) sec²α d) csc²α

11. 1 + ctg²α неге тең?

a) 0 b) 1 c) sec²α d) csc²α

12. Егер sin α = 0.6 болса, cos²α неге тең?

a) 0.36 b) 0.64 c) 0.8 d) 0.2

13. Егер cos β = 0.8 болса, sin²β неге тең?

a) 0.36 b) 0.64 c) 0.8 d) 0.2

14. Егер tg γ = 1 болса, γ бұрышы неге тең болуы мүмкін?

a) 30° b) 45° c) 60° d) 90°

15. Егер ctg δ = 1 болса, δ бұрышы неге тең болуы мүмкін?

a) 30° b) 45° c) 60° d) 90°

16. sin 60° ⋅ cos 30° неге тең?

a) 1/2 b) 3/4 c) √3/2 d) 1

17. cos 30° ⋅ sin 60° неге тең?

a) 1/2 b) 3/4 c) √3/2 d) 1

18. Егер sin α = 1/2 болса, α бұрышы неге тең болуы мүмкін?

a) 30° b) 45° c) 60° d) 90°

19. Егер cos α = √3/2 болса, α бұрышы неге тең болуы мүмкін?

a) 30° b) 45° c) 60° d) 90°

20. tg α және ctg α-ның мәндері тең болатын α бұрышы қандай?

a) 30° b) 45° c) 60° d) 90°

Жауаптар: 1-a, 2-a, 3-c, 4-c, 5-c, 6-c, 7-d, 8-d, 9-b, 10-c, 11-d, 12-b, 13-a, 14-b, 15-b, 16-b, 17-b, 18-a, 19-a, 20-b

Бір немесе бірнеше жауапты тест тапсырмасы

1. sin²α + cos²α қандай мәндерге тең болуы мүмкін?

a) 0 b) 1 c) 2 d) sin 2α e) cos 2α f) -1

2. 1 + tg²α қандай өрнекке тең болуы мүмкін?

a) 0 b) 1 c) sec²α d) csc²α e) 1/cos²α f) 1/sin²α

3. 1 + ctg²α қандай өрнекке тең болуы мүмкін?

a) 0 b) 1 c) sec²α d) csc²α e) 1/cos²α f) 1/sin²α

4. Егер sin α = 0.6 болса, cos²α қандай мәндерге тең болуы мүмкін?

a) 0.36 b) 0.64 c) 0.8 d) 0.2 e) 1 f) 0

5. Егер cos β = 0.8 болса, sin²β қандай мәндерге тең болуы мүмкін?

a) 0.36 b) 0.64 c) 0.8 d) 0.2 e) 1 f) 0

6. Егер tg γ = 1 болса, γ бұрышы қандай мәндерге тең болуы мүмкін?

a) 30° b) 45° c) 60° d) 90° e) 135° f) 225°

7. Егер ctg δ = 1 болса, δ бұрышы қандай мәндерге тең болуы мүмкін?

a) 30° b) 45° c) 60° d) 90° e) 135° f) 225°

8. sin 60° ⋅ cos 30° қандай мәндерге тең болуы мүмкін?

a) 1/2 b) 3/4 c) √3/2 d) 1 e) 0 f) -3/4

9. cos 30° ⋅ sin 60° қандай мәндерге тең болуы мүмкін?

a) 1/2 b) 3/4 c) √3/2 d) 1 e) 0 f) -3/4

10. Егер sin α = 1/2 болса, α бұрышы қандай мәндерге тең болуы мүмкін?

a) 30° b) 45° c) 60° d) 90° e) 150° f) 210°

6.Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

А деңгей

91. АВС тікбұрышты үшбұрыш. Гипотенузасы АВ=10 см, cosВ=0,25 онда, ВС катетін табыңдар.

92. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа, А бұрышы - қа тең және қабырғасын табыңыз.

93. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа, А бұрышы - қа тең және қабырғасын табыңыз.

94. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа, А бұрышы - қа тең және қабырғасын табыңыз.

95. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа, А бұрышы - қа тең және қабырғасын табыңыз.

96. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа тең, қабырғасын табыңыз.

97. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа тең, қабырғасын табыңыз.

В деңгей

98. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа, А бұрышы - қа тең және биіктігін табыңыз.

99. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа, А бұрышы - қа тең және биіктігін табыңыз.

100. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа тең, АВ қабырғасын табыңыз.

101. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа тең, АВ қабырғасын табыңыз.

102. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа тең, АВ қабырғасын табыңыз.

С деңгей

103. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа тең, СH биіктігін табыңыз.

104. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа тең, СH биіктігін және АН- ты табыңыз.

105. АВС тікбұрышында С бұрышы - қа тең, СH биіктігін және ВН- ты табыңыз

106. АВС үшбұрышында С бұрышы - қа тең. АH биіктігін табыңыз.

107. АВС үшбұрышында С бұрышы - қа, тең. АС қабырғасын табыңыз.

108. Егер трапецияның параллель қабырғалары 25 және 4 см, ал параллель емес қабырғалары 20 және 13 см болса, онда биіктігін табыңдар.

Сәйкестендіру

Тікбұрышты үшбұрыштардың сипаттамалары:

1. Катеттері 3 см және 4 см.

2. Гипотенузасы 10 см, бір катеті 6 см.

3. Бір сүйір бұрышы 30°, гипотенузасы 12 см.

4. Бір сүйір бұрышы 45°, катеті 5 см.

5. Гипотенузасы 13 см, бір катеті 5 см.

1.  Гипотенуза = √(3² + 4²) = 5 см. Сипаттама: 3-4-5 тікбұрышты үшбұрышы.

2.  Екінші катет = √(10² - 6²) = 8 см. Сипаттама: 6-8-10 тікбұрышты үшбұрышы.

3.  Оған қарсы жатқан катет = 12/2 = 6 см, екінші катет = 6√3 см. Сипаттама: 30-60-90 тікбұрышты үшбұрышы.

4.  Екінші катет = 5 см, гипотенуза = 5√2 см. Сипаттама: 45-45-90 тікбұрышты үшбұрышы.

5.  Екінші катет = √(13² - 5²) = 12 см. Сипаттама: 5-12-13 тікбұрышты үшбұрышы

Бір дұрыс жауабы бар тест тапсырмасы

1. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 3 см және 4 см. Гипотенузасы неше сантиметр?

a) 5 см b) 7 см c) 6 см d) 25 см

2. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см, бір катеті 6 см. Екінші катеті неше сантиметр?

a) 4 см b) 8 см c) 16 см d) 64 см

3. Тікбұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышы 30°. Гипотенузасы 12 см болса, оған қарсы жатқан катет неше сантиметр?

a) 3 см b) 6 см c) 9 см d) 12 см

4. Тікбұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышы 60°. Оған қарсы жатқан катет 6 см болса, гипотенузасы неше сантиметр?

a) 12 см b) 6√3 см c) 6 см d) 3√3 см

5. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5 см және 12 см. Гипотенузаға түсірілген биіктік неше сантиметр?

a) 60 см b) 13 см c) 6.9 см d) 6 см

6. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см және бір катеті 8 см. Бұрыштарының біреуі қандай?

a) 30° b) 45° c) 60° d) 53°

7. Егер тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 45° болса, онда басқа бұрыштары қандай?

a) 45°, 90° b) 30°, 60° c) 10°, 80° d) 20°, 70°

8. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына қарсы жатқан бұрыштың синусы гипотенузаға қандай қатынаста болады?

a) Катет/гипотенуза b) Гипотенуза/катет c) Катет/катет d) Гипотенуза/гипотенуза

9. Тікбұрышты үшбұрышта гипотенуза 13 см, бір катет 5 см. Гипотенузаға түсірілген медиана неше см?

a) 6.5 см b) 12 см c) 5 см d) 8 см

10. Тікбұрышты үшбұрышта бір сүйір бұрыштың косинусы 0.6 болса, онда оған қарсы жатқан катет пен гипотенузаның қатынасы қандай?

a) 0.6 b) 0.4 c) 0.8 d) 1

Жауаптар: 1-a, 2-b, 3-b, 4-b, 5-d, 6-a, 7-a, 8-a, 9-a, 10-a

Бір немесе бірнеше жауапты тест тапсырмасы

1. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 6 см және 8 см. Қайсысы дұрыс?

a) Гипотенузасы 10 см. b) Гипотенузасы 14 см. c) Аудан 24 см². d) Периметрі 24 см. e) Ең үлкен бұрышы 90°. f) Бір бұрышы 45°.

2. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см, бір катеті 6 см. Қайсысы дұрыс?

a) Екінші катеті 8 см. b) Екінші катеті 4 см. c) Аудан 24 см². d) Периметрі 24 см. e) Бір бұрышы 36,87° шамасында. f) Бір бұрышы 53,13° шамасында.

3. Тікбұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышы 30°. Гипотенузасы 12 см. Қайсысы дұрыс?

a) Оған қарсы жатқан катет 6 см. b) Оған қарсы жатқан катет 12 см. c) Оған жанасатын катет 6√3 см. d) Аудан 18√3 см². e) Периметрі 36 см. f) Екінші сүйір бұрыш 60°.

4. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см және бір катеті 8 см. Қайсысы дұрыс?

a) Екінші катеті 6 см. b) Аудан 24 см². c) Бір бұрышы 53.13° шамасында. d) Бір бұрышы 36.87° шамасында. e) Периметрі 24 см. f) Ең үлкен бұрыш 90°.

5. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері тең болса, онда қайсысы дұрыс?

a) Гипотенуза катеттің √2 есесіне тең. b) Сүйір бұрыштары 45° тең. c) Аудан катеттің квадратына тең. d) Периметрі 2катет + катет√2. e) Гипотенуза катеттің 2 есесіне тең. f) Сүйір бұрыштары 30° және 60°.

Жауаптар:

1. a, c, e

2. a, c, e, f

3. a, c, d, f

4. a, b, c, d, f

5. a, b, d