9 сынып алгебра 2 тоқсан 13 сабақ Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Бөлім:

Тізбектер

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

9.2.3.7арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолданып есептер шығарады

геометриялық прогрессияның ортаңғы мүшесін табу формуласын қолдану арқылы мүшелерін таба алады, мүшелерінің қосындысын табады

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Жаңа тақырыпты түсіндіру

П.16. геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы

Геометриялық прогрессия дегеніміз екіншісінен бастап кез-келген мүшесі алдыңғы мүшесін нөлден өзгеше қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегі.

Келесі мүшесін алу үшін алдыңғы мүшесіне көбейтілетін сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады және q әрпімен белгіленеді.

1-теорема. Мүшелері b₁, b₂, b_3,…, b_n-1,b_n, b_n+1 ,… геометриялық прогрессиясының екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі көршілес екі мүшесінің геометриялық ортасына тең болады.

Басқаша айтқанда, n≥2 болғанда орындалады.

2-теорема. (1-теоремаға кері теорема) Егер мүшелері оң таңбалы сандар тізбегінің екіншісінен бастап кез келген мүшесі көршілес мүшелерінің геометриялық ортасына тең болса, онда сандар тізбегі геометриялық прогрессия болады.  

S_n= q 1

(4)

Сонымен, еселігі q 1 геометриялық поогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы бірінші мүше және 1 саны мен п-ші дәрежелі еселік айырымына көбейтіндісін 1 саны мен еселік айырымының қатынасына тең болады.

Егер q>1болған жағдайда, мына формуланы қолданған ыңғайлы:

S_n= q 1

(5)

Бұл формуланы (4) теңдікті -1-ге көбейту арқылы алуға болады.

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Сабақтың

ортасы

25минут

Қай сандар тізбегі геометриялық прогрессия болып табылады?

3, 9, 27, 81,….. 

5, 12, 18, 24, 30,…. 

7, 14, 28, 35, 49,…. 

5, 50, 500, 5000,…. 

1000, 1000, 1000, 1000,…. 

1, 2, 4, 7, 9, 11….. 

5, -5, 5, -5, 5, -5, … .

1. Есептер шығарады

3. №1.Геометриялық прогрессияда b₁ =36, b₃ =9. Еселігін табыңыз.

5. №2. Геометриялық прогрессия құрайтын төрт санның үшіншісі біріншіден 9-ға, ал екіншісі төртіншіден 18-ге артық болса, осы сандарды табыңыз.

№3.Геометриялық прогрессияның b₃ = 12; b₅ = 48. Осы прогрессияның b₈ мүшесін табыңыз

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Оқулықпен жұмыс

№16.7

Егер b_n геометриялық прогрессияда

q=2, n=11, S_n=2047

q=1\3, n=5, S_n=121

q=0.5, n=6, S_n=7

q=-2, n=7, S_n=258

табу керек: b_n, b₁

№16.8

Егер b_n геометриялық прогрессияда

q=0,5, b_n=3, S_n=93

q=3, b_n=54, S_n=242\3

q=-2, b_n=-4, S_n=-63\24

q=-1\3, b_n=-1\3, S_n=182\3

Оқушылар жеке орындап болған соң дайын жауаптар мен дескрипторлар бойынша бағалайды

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Жеке жұмыс

• №16.10

• Геометриялық прогрессияның екінші үшесі бірінші мүшесінің 20%-ын құрайды. Прогрессияның жетінші мүшесі бесінші мүшесінің қанша пайызын құрайды?

• №16.11

• Жинақ банкіне салынған ақша жылына 10% ға өседі. Егер банкке 200000тг салса, онда салым 2 жылдан соң қанша тг болады?

• №16.14

• Геометриялық прогрессияда:

• S_n=219, b₁b₂b₃=13824 болса_, b₃-ті тап.

ҚБ: «Екі жұлдыз, бір тілек» әдісі арқылы топтар бір-бірін бағалайды.

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Жұппен жұмыс

Геометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар:

1) b₁ = 8, q = , Жауабы: 15.5

3) 3; -6; ... Жауабы: 33

5) -32; 16; ... Жауабы: -22

6) 1; - ; .... Жауабы:

№ 2 Жалпы мүшесінің формуласымен берілген тізбектің геометриялық прогрессия болатынын көрсетіңдер:

₁₎ b_n = 2* 3ⁿ⁺¹ 2) b_n= -

№3. Геометриялық прогрессияның S₂ = 4, S₃ = 13 екені белгілі болса, онда S₄ есептеңіз

7. 4 Геометриялық прогрессияның b₃ = 18,b₅ = 162. Осы прогрессияның b₆ мүшесін табыңыз.

9. Оқулықпен жұмыс. №16.3.

«Салыстыру» / кесте толтыру/

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Әбілқасымова..-Алматы,Мектеп2019

Сабақтың

соңы

5

минут

Қорытындылау.

Рефлексия.

Тіркесті толықтырыңыз:

«Бүгін мен сабақта ... білдім»

«Бүгін мен сабақта ... үйрендім»

«Бүгін мен сабақта ... таныстым»

«Бүгін мен сабақта ... қайталадым»

«Бүгін мен сабақта ... бекіттім»

Үй тапсырмасын беремін

Сабақты қорытындылау:

Өтілген мақсат бойынша сұрақтар қою арқылы сабақты қорытындылаймын.

1.Сабақтың мақсаты қандай болды?

2.Сабақтың мақсатына жету үшін нені білу керек?

3.Нені түсінбедіңдер?

Үйге тапсырма:№

Ынталандыру сөздерін қолдану

1-10 баллдық жүйеде бағаланады.

Бағалау парақтары;

оқулық