9 сынып Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Білім беру ұйымының атауы

Ы.Алтынсарин атындағы №65 мектеп-гимназия

Пәні:

Алгебра

Бөлім:

9.2А Тізбектер

Педагогтің аты-жөні:

Кулымбетова Анар Шаймаханбетовна

Күні:

Сынып: 9

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты

Геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формуласын тұжырымдайды, сипаттамалық қасиеттерін ажыратады және есеп шығаруда қолданады;

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану, жоғары ойлау дағдылары

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру

Өзін-өзі тексеру

Өткен білімді еске түсіру

7 мин

І.Ұйымдастыру кезеңі. Сәлемдесу. Сыныпта жағымды орта қалыптастыру.

«Жүректен жүрекке» әдісі арқылы бір-біріне тілек айтып,жақсы көңіл күй сыйлау

ІІ.Үй тапсырмасымен жұмыс: «Көршіңді тексер» әдісі арқылы үй жұмысын тексереді

Интербелсенді тақтада көрсетілген үй тапсырмасының дұрыс жауабы арқылы оқушылар өздерін тексереді .

ІІІ. Өткен тақырыпты қорытындылау

«Атаулар кестесі» әдісі арқылы оқушыларға формуланы атауы жазылған кесте беріледі .Оқушылар кестедегі атаулардың формуласын жазады.

1. Формуланы дұрыстығын тексеру үшін тақтаға дұрыс жауап көрсетіледі

Оқушылар бір-біріне дәптерлерін алмастырып, интербелсенді тақтада көрсетілген үй тапсырмасының дұрыс жауабы арқылы тексереді.

Оқушылар өткен сабақты еске түсіріп және формуланы қайталайды,кестені толтырады.

1. a_n=a₁+(n-1)d

2. d=a₂-a₁

3. b_n=b₁۰q^n-1

4. q=

5. S_n=

6. a_n=

.Дескриптор:

1. Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің және айырманың формуласы жазады.

2. Геометриялық прогрессияның n мүшесінің және еселігін табатын формуласын жазады.

3. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын табады.

Бір-бір бағалайды

Жарайсың!, Керемет!, Жақсы!, Талпын!,.

Дәптермен жұмыс жасау

Флипчарт

Жаңа білім

5 мин

5 мин

Ерекше бақылауды қажет ететін оқушымен жұмыс.

Оқушылардың функционалды сауаттылыққа дамыту тапсырмасы.

8 мин

І. Жаңа тақырыпты меңгерту

Сабақтың тақырыбын және мақсатын айқындау үшін «Миға шабуыл» әдісі арқылы оқушыларға мәтін есеп берілді.

"Қу түлкі"

Шал балықты көп етіп аулап әндетіп келе жатса, жолда бір түлкі сұлап жатады. Қуанғанынан шал кемпіріме жаға болады деп, түлкіні шанаға салып, жүріп кетеді.

Жолда түлкі 1 минутта бір балықты тағы сол сияқты. Әр лақтырғанда алдыңғы лақтырғанынан 2 есе артық лақтыра береді. 7 минутта ол барлық балықты лақтырады. Сонда түлкі барлығы неше балық лақтырған?

1+2+4+8+16+32+64=127

Немесе

b₁=1

q=

=

Осыдан келіп шығатын нақты түйін геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын S_n арқылы белгілесек,жалпы формуласы ;

1-мысал, 1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸ өрнегінің қосындысын табайық.

Өрнек геометриялық прогрессия болады.

b₁=1, q=3, n= 5 т/к S₅-?

S₅= =

Жауабы: 121

2 –мысал, b₁=243

q=

т/к S₆ - ?

S₆= =165

1 тапсырма «Сәйкестікті тап !» әдісі арқылы оқушыларға кесте беріліп, сәйкестікті табады.

«Сәйкестікті тап !»

Оқушылар кестеде берілген есептерді жауабымен сәйкестендіреді .

2 тапсырма

«Ойлан,жұптас,бөліс» әдісі арқылы оқушыларға жұптық жұмыс беріледі.

1;2;4.... геометриялық прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңдар.

b₁=1

q=2

S₇=?

S₇=

3- тапсырма «Қызығушылықты ояту» әдісі арқылы оқушыларға өмірмен байланысты мәтін есеп беріледі .

Еркін құлаған дене бірінші секундта 5м , ал әрбір келесі секундта 10 м артық жүрді. Егер дене шахта түбіне 5с жектені белгілі болса, шахтаның тереңдігі қандай?

Шешуі:

а₁=5 ; d=10 ;

т/к: S₅-?

a₅=a₁+4d, a₅=45

S₅=

S₅=

Шахтаның тереңдігі 125м

Жауабы : 125м

Дескриптор:

1. Геометриялық прогрессияның b₁ мүшесінің табады.

2.Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолданып ізделіндіні табады .

Дескриптор:

1.Геометриялық прогрессиядағы еселігін есептейді.

2.Геометриялық прогрессияның алғашқы 7 мүшесінің қосындысының есептеййтін формуласын қолданып,есепті шығарады.

Дескриптор:

1. Арифметикалық прогрессияның а₅-ші мүшесін есептейді

2.Арифметикалық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысының формуласын қолданады

2.арифметикалық прогрессияның алғашқы S₅ мүшесінің қосындысының есептейді.

Сендер кереметсіңдер!

Жарайсыңдар!

Алгебра

9-сынып

Авторы :

Шыныбекoв А.

«Атамұра» баспасы

А4 парағы

Бекіту

13 мин

Кері байланыс

Топтық жұмыс

Оқушылар көршілеріне қонаққа барып бір-бірімен топтасады.

«Қатесін тап!» әдісі арқылы топқа шығару жолында қателері бар есептер беріледі

I топ

b₁=8

q=

S₅-?

ІІ топ

b₁=500

q=

S₅-?

ІІІ топ

b₁=3

b₂=2

S₅-?

IV топ

b₁=-32

b₂=16

S₅-?

Кері байланыс:

Дұрыс жауабы:

І.b₁=8

q=

S₅-?

ІІ.b₁=500

q=

S₅-?

ІІІ.b₁=3

b₂=2

S₅-?

IV топ

b₁=-32

b₂=16

S₅-?

Дескриптор:

1.Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолданады.

2. Берілген тапсырмадағы қателіктерді түзетеді.

Сендер кереметсіңдер!

Жарайсыңдар!

Керемет!, Жақсы!, Талпын!,.

Алгебра

9-сынып

Авторы :

Шыныбекoв А.

«Атамұра» баспасы

А4 парағы