І нұсқа

1. [2балл] a_n=2n+6 тізбегінің 26 болатын мүшесінің нөмерін табыңдар.

2. [4балл] a_n - арифметикалық прогрессия. Егер a₁=2 және a₃=8 тең болса, қасиетті пайдаланып a₂ мүшесін тауып, арифметикалық прогрессияның тоғызыншы мүшесін табыңдар.

3. [3балл] (b _n) – геометриялық прогрессия 0,8; 0,2;… Келесі екі прогрессияның мүшесін табыңыз.

4. [2балл] (b _n) – геометрическая прогрессия b₁  2 ; q  2 . Табу керек S ₄?

5. [3балл] Дүкенде гүл шоғы жасалды, бірінші гүл шоғы 3 түстен, екіншісі 7 түстен және т. б. болды. 7 букетін жасау үшін қанша түстер қажет?

ІІ нұсқа

1. [2 балл] a_n=3n-5 тізбегінің 13 болатын мүшесінің нөмерін табыңдар.

2. [4балл] Пусть (an ) - арифметикалық прогрессия. Егер a₁=3 және a₃=9, қасиетті пайдаланып a₂ мүшесін тауып, арифметикалық прогрессияның он екінші мүшесін табыңдар

3. [3балл] (b _n) – геометриялық прогрессия 2,1; 0,7;… Келесі екі мүшенің тізбегін табыңыз.

4. [2балл] (b _n)– геометриялық прогрессия, егер b ₁ 4; q  3. S ₄ ? мәнің табыңыз.

5. [3балл] Саябақта гүлзарлар мен бұталар отырғызылды. Бір гүлзардың жанында 1 бұта, екінші 2 бұта, үшінші 4 бұта және т.б. жанында. Қанша бұта 6-ға жуық гүлзар отырғызылды?

3 нұсқа

1. Тізбек берілген: 1; ; ; .........

a) [1 балл] Берілген тізбектің формуласын жазыңыз.

b) [1 балл] (b _n ) геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесін біле отырып, оның келесі екі мүшесін табыңдар.

2. [3 балл] n-ші мүшесінің формуласымен берілген тізбек өспелі ма, дәлелдеңіз?

3. [4 балл] Альпинистер көтерілістің бірінші күні 1400 м биіктікке көтерілді, содан кейін әрбір келесі күні алдыңғы жылмен салыстырғанда 100 м биіктікке көтерілді. Олар қанша күн бойы 5000 м биіктігін бағындырды?

4. [4 балл] Тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы, ені және биіктігі геометриялық прогрессияны құрайды. Параллелепипедтің кӛлемі 216 м³-ге тең, ал оның барлық қабырғаларының ұзындығы 104м-ге тең.Параллелепипед өлшемін табыңыз.

5.

берілген тізбек шексіз кемімелі прогрессияның тізбегі бола ма?

b) [1балл] Шексіз периодты ондық бөлшекті 0,(12) жай бӛлшек түрінде көрсетіңдер

4 нұсқа

1.Тізбек берілген: 4;16;36;64;100; ...

a ) [1 балл] Берілген тізбектің формуласын жазыңыз.

b) [1 балл] (b _n ) геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесін біле отырып, оның келесі екі мүшесін табыңдар.

2. [3 балл] n-ші мүшесінің формуласымен берілген тізбек өспелі ма, дәлелдеңіз?

3. [4 балл] –17; –16; -15; …арифметикалық прогрессиияның теріс мүшелерінің қосындысын табыңдар

4. [4 балл] Геометриялық прогрессияның бірінші мен екінші мүшелерінің қосындысы 40 ,ал екінші мен үшінші мүшелерінің қосындысы 120 –ға тең.Алғашқы үш мүшесін табыңдар.

5. a) [3балл] берілген тізбек шексіз кемімелі прогрессияның тізбегі бола ма?

b) [1балл] Шексіз периодты ондық бөлшекті 0,9(5) жай бөлшек түрінде көрсетіңдер