§ 2,3 Айналмалы қозғалыс энергиясы

Физика

Сабақ 12

Сабақтың аты

§ 2,3 Айналмалы қозғалыс энергиясы

Жалпы мақсаты

Айналмалы қозғалыс энергиясы жайлы мағлұмат беру

Айналмалы қозғалыс энергиясы формулаларын есептер шығаруда қолдана білуге үйрету

Күтілетін нәтиже

Айналмалы қозғалыс энергиясы жайлы мағлұмат алады

Айналмалы қозғалыс энергиясы формулаларын есептер шығаруда қолдана білуге үйренеді

Мұғалімнің әрекеті

Оқушының әрекеті

Топқа бөлу

Парталарда суреттер тұрады, оқушылар мұғалімнің үстелінде жатқан суреттерді таңдап, сол сурет орналасқан партаға отырады. Сөйтіп 4 топ құрамыз.

Сол суреттерге байланысты төрт топқа бөлініп отырады

Ынтымақтастық атмосферасы

Күн жарығын алақанға саламын.

Жүрегіме басып ұстай қаламын.

Ізгі әрі нәзік, жарық, мейірімді,

Болып кетер сонда дереу жан-жағым.

Оқушылар бір-біріне жақсы тілек тілеп, сыныпта жақсы ахуал қалыптастырады.

Бағалау парақшасымен таныстыру

Әр топқа бағалау парағын таратамыз. Онда жалпы бағалау жүйесі мен ұпай көрсеткіштері көрсетілген.

Оқушылар бағалау нұсқаларымен танысады

Үй тапсырмасын пысықтау

Үй тапсырмасын пысықтау.

Сұрақ -жауап әдісі арқылы үй тапсырмалары тексеріледі. Оқушылар жауаптары интерактивті тақта арқылы электрондық оқулық және слаидтар арқылы толықтырылады.

Үй тапсырмасын сұрау (5 минут)

1. Динамика бөлімі жайында не білеміз?

2. Ньютонның неше заңы бар?

3. Неге Ньютон заңдарын динамика заңдары деп атайды?

Талқылау үшін сұрақтар беріледі (4 минут)

1. Айналмалы қозғалыс жайында не білеміз?

2. Айналмалы қозғалыс энергиясы дегеніміз не?

3. Айналмалы қозғалысқа кинетикалық энергияның не қатысы бар?

Жаңа сабақ

Бекітілген ОО` осінен айналатын дененің кинетикалық энергиясы болады (Сурет 15). Ілгермелі қозғалыстың бәрімізге таныс W_k= mv²/2 түріндегі кинетикалық энергиясының формуласы айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергиясын есептеуге қолайсыз. Шындығында, денеден бөлініп алынған әрбір m_i материялық нүктенің _і сызықтық жылдамдықтары түрліше және олар қозғалатын шеңберлердің  радиустары да әр түрлі.

Сондықтан айналып тұрған дененің толық кинетикалық энергиясын есептеп шығару үшін барлық m_i нүктелерінің кинетикалық энергияларын қосуымыз керек, яғни

                                                      W_айн= mv²/2                                      (5)

Айналмалы қозғалатын барлық нүктелердің  бұрыштық жылдамдықтары бірдей болғандықтан, мәселе көп жеңілдейді, v_і сызықтық жылдамдықтары бұрыштық жылдамдықтармен алмастырамыз, сонда v_і= wR_i, v_i (5) –ға қойып,

W_айн =  mw²R_i²/2=w²/2=m_iR_i²

Немесе

     W_айн=w²/2 (m₁R_i² +m₂R_i² +……..+m_nR_n²  )                        (6)

деп жазамыз. Жақша ішіндегі қосынды нені білдіреді?

1. Біріншіден, бұл қосынды нені білдіреді?

2. Бұл қосынды дене массасының айналу осіне қатысты тарауына тәуелді, яғни масса айналу осінен неғұрлым қашығырақ болса, соғұрлым қосынды үлкен болады. Шынында, осы қосынды ресурстары мен массалары бірдей жұқа сақина мен тұтас дөңгелектің қайсысы үшін үлкен екенін айту қиын емес.

Бұл қосындының мағынасына бұдан әрі тереңдемей-ақ, оның инерция моменті деп аталатын және оның берілген дене үшін нақты шама екенін айта кетейік.

Инерция моментін J әрпімен белгіленеді. Осыны ескерсек, (6) формуласы мына түрге келеді:

                                     W_айн= Jw²/2.                                                          (7)

(7) өрнегі ілгермелі қозғалыстың кинетикалық энергиясының өрнегіне ұқсайды. Шынында да, сақина мен дөңгелектің қайсысына бірдей  бұрыштық жылдамдыққа дейін айналу үшін көбірек жұмыс істеу керек? (7) формуладан көріп отырғанымыздай сақина көбірек жұмыс істейді, себебі инерция моменті дене массасының аналогі, оның инерттілігінің өлшемі.

Геометриялық дұрыс пішінді денелердің инерция моменттері төменде келтіріліп отыр.

Кейбір денелердің массалар центрі арқылы өтетін айналу өсіне қатысты есептелген инерция моменттерінің формуласын келтірейік:(кесте 3)

Кесте 3

Алтыншы мысалдағы айналу осі массалар центрі арқылы өтпейтініне көңіл аударыңдар. Бұл жағдайда инерция моментін табу үшін Гюйгенс-Штейнер формуласын пайдаланамыз. Ауырлық центрі арқылы өтпейтін кез келген оське қатысты дененің инеция моменті осы дененің ауырлық центрі арқылы өтетін осіне қатысты инерция моментін дене массасы мен осы осьтер арасындағы ара қашықтықтың көбейтіндісіне қосқанға тең:

W_айн =J₀w²/2 + mv²/2

Айналмалы екі қозғалыстың бұрыштық жылдамдықтары бірдей, демек W_айн =J₀w² +m/2w²a²   немесе

W_айн =(J₀+ma²) .w²/2

Мұндағы а-ОО` осінен массалар центріне дейінгі қашықтық. Соңғы өрнектен массалар центрінен өтпейтін дененің оське қатысты инерция моменті

J=J₀+ma²

Осы теңдеу Гюйгенс-Штейнер теоремасын береді: a=1/2

J=J₀+ml²/4=ml²/12+ml²/4=ml³/3 .

Назар аударыңдар!

А) ОО` осі мен массалар центрі арқылы өтетін ось өзара парллель болуы керек;

Ә) айналу осі массалар центрі арқылы өтсе (а=0), онда инерция моменті (оған сәйкес кинетикалық энергия да) минимал мәнге ие болады.

Дененің кинетикалык жэне потенциаддык эиергиясьшың формулалары.

Толық мехиникалык энергия және оның сакталу заңы

Сергіту сәті

«Қаражорға» биі

Оқушылар әуенге билеп,сергиді

Ой

толғаныс

. Есептер шығару.

5-жаттығу.

№3.

Берілгені: шешуі

m=100 кг әсерінен белдік үдеумен бірқалыпты

R=5 см кемімелі қозғалатын болады. М=FּμּR –үйкеліс күшінің

ν₀=8 Гц моменті;

μ=0,3 -цилиндрдің инерция моменті.

F=40 H . Бірқалыпты кемімелі қозғалыс кезінде бұрыштық

жылдамдық заң бойынша өзгереді. Себебі :ω=0

t-? болғандықтан t=ω₀/_ε=10,5 c

№4.

Берілгені шешуі

R=1 м адам платформаның шетінен оның центріне өткенде, айналу жиілігін

ν=6 айн/мин анықтау үшін импульс моментінің сақталу заңы осы жағдайда

m=80 кг мына түрде жазылады:

J=120 кгּм ² mR² – адамның бастапқы күйдегі инерция моменті. ν=0,1 c^-1

ω=? ескергенде:

№6.

Берілгені: шешуі

R=10 см Энергияның сақталу заңы бойынша жұмсалатын бұл жағдайдағы

υ₁=2 айн/сек жұмыс шардың кинетикалық энергиясының артуына кетеді:

υ =2 υ₁

ρ=8900 кг/м³ Шардың инерция моменті , , еске-

ріп,

Үй тапсырмасы

№

Оқушылар күнделіктеріне жазады

 Бағалау

Кері байланыс: «Екі жұлдыз, бір тілек»

Бағалау парақшасын толтырады

Кеі байланыс