Әдістемелік көмек "Тригонометриялық теңсіздіктерді бірлік шеңберді қолданып шешу"

Тригонометриялық теңсіздіктерді бірлік шеңберді қолданып шешу.

Гүлшат ИМАНТАЕВА,

Ы.Алтынсарин атындағы орта мектебінің мұғалімі

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу кезінде алгебра курсынан белгілі теңсіздіктердің қасиеттерін, сонымен қатар тригонометриялық түрлендірулер мен формалаларды қолданамыз. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешуде бірлік шеңберді пайдалану да айтарлықтай тиімді. Бірнеше мысалдар қарастырайық.

1. Теңсіздікті шешіңіз:   sin x > 0.

 Шешуі: Егер бірлік шеңберін пайдалансақ 0 < x <  . Енді периодын қосып жазамыз, синустың периоды  2  n :

2. Теңсіздікті шешіңіз:   sin x > 0.5 .

  Шешуі:                       

3) Теңсіздікті шешіңіз:

Шешуі:

3)Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

Шешуі: Бірінші теңсіздіктің шешімі:

                          Екінші теңсіздік  tan x < 1 :

Екі теңсіздіктің шешімдерін біріктіреміз:

Жауабы:

4. Теңсіздікті шешіңіз:

Шешуі:

Бұдан, немесе

Боялған сектор соңғы теңсіздіктің жауабы болғанменен, тенгенс функциясының қасиетіне байланысты интервалдан

Жауабы:

4. Теңсіздікті шешіңіз:

Шешуі:

Жауабы:

4. Теңсіздікті шешіңіз:

Шешуі: Екі жағдай болуы мүмкін:

Жауабы:

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. «Математика және физика» ғылыми әдістемелік журнал 2009-2013ж

2. «Тригонометрия» А.Х. Шахмейстер

3. «Справочные пособие по математике» А.Г.Цыпкин.

4. «Пособие для подготовки к единному национальному тестированию \ЕНТ\ по математике» Рустюмова И.П, Рустюмова С.Т

5. «ФизМат» ғылыми-көпшілік физика-математика журнал 2012-2013ж

6. «Тренажер для подготовки к единному национальному тестированию \ЕНТ\ по математике» Рустюмова И.П, Рустюмова С.Т.

7. «Математика» оқу – әдістемелек құрал, 2013ж

Ақтөбе облысы,

Ырғыз ауданы.