«Бастауыш сынып оқушыларының математика сабағында функционалдық сауаттылығын арттыру жолдары»

Алматы

2025жыл

Түсініктеме хат

«Бастауыш сынып оқушыларының математика сабағында функционалдық сауаттылығын арттыру жолдары» атты авторлық бағдарлама бастауыш буын оқушыларының математикалық білімін күнделікті өмірде саналы түрде қолдана алуына бағытталған. Бағдарламаның негізгі мақсаты – оқушылардың сандық, шамалық, кеңістіктік және логикалық ойлауын дамыта отырып, оларды өмірлік жағдаяттарда математикалық білімді дұрыс қолдануға дағдыландыру. Осы мақсатқа жету үшін оқушыларға негізгі математикалық ұғымдар мен амалдарды (санау, қосу, азайту, көбейту, бөлу, шамаларды өлшеу, уақыт, ақша, қарапайым диаграммалар мен кестелер) меңгерту, мәтіндік және өмірлік мазмұндағы есептерді талдау және шешу, математикалық тілде өз ойын жеткізу, сызба, кесте, диаграмма құрастыру, алынған нәтижені түсіндіру сияқты міндеттер алға қойылады.

Бағдарламаның өзектілігі бүгінгі таңда білім беру жүйесінде функционалдық сауаттылыққа қойылатын талаптардың артуымен тығыз байланысты. Көп жағдайда бастауыш сынып оқушылары математикадан амалдарды орындауды үйренгенімен, оны нақты өмірде қолдануда қиналады: дүкендегі сатып алуды жоспарлау, уақытты бөлу, қаражатты үнемдеу, деректерді салыстыру сияқты жағдаяттарда математикалық білімін еркін пайдалана алмайды. Ұсынылып отырған авторлық бағдарлама осы олқылықтың орнын толтыруды көздейді. Математика сабағын оқушылардың шынайы өмірімен, отбасы, мектеп, қоршаған орта тәжірибесімен байланыстыру арқылы пәнге деген қызығушылықты арттыру, «құрғақ есептен» гөрі «өмірлік есепке» басымдық беру – бағдарламаның маңыздылығын көрсетеді.

Жұмыстың ғылыми-әдістемелік деңгейі қолданыстағы үлгілік оқу бағдарламаларын толықтыра отырып, оларды функционалдық бағыттағы тапсырмалармен, зерттеу және жобалық жұмыстармен байытумен сипатталады. Бағдарламада дәстүрлі түсіндіру мен жаттығуға қосымша ретінде PISA форматына ұқсас мәтіндік, практикалық, өмірмен байланысты есептер жүйелі түрде беріледі. Оқушыға дайын алгоритмді жаттатудан гөрі проблеманы түсіну, қажетті мәліметті іріктеу, шешу жолын жоспарлау, есепті орындау және нәтижені түсіндіру қадамдары арқылы жұмыс істеу ұсынылады. Мектеп оқушысына таныс өмірлік контекст – отбасы, сынып, мектеп, көше, дүкен, ұлттық мерекелер, қазақтың салт-дәстүрі негізінде құрылған тапсырмалар арқылы бала математика заңдылықтарын өз тәжірибесімен байланыстыра отырып меңгереді. Осы тұрғыдан алғанда, бағдарламаның жаңашылдығы – математиканы «тек есеп шығару» емес, «өмірлік мәселелерді шешудің құралы» ретінде ұсынуында.

Бағдарлама қазіргі білім беру парадигмасына, педагогика және психология ғылымдарының заманауи ұстанымдарына сүйеніп құрастырылған. Құзыреттілікке негізделген, тұлғалық-бағдарлы және әрекеттік тәсіл жетекші орын алады. Бастауыш жастағы балалардың жас ерекшелігі – нақты, көрнекілікке сүйенген, ойын және әрекет арқылы ойлау – ерекше ескерілген. Сабақтарда дамыта оқыту, саралап оқыту, проблемалық оқыту, зерттеушілік әрекет элементтері қолданылады. Әр тақырыпта нақты мақсат пен күтілетін нәтижелер айқындалады, сол нәтижеге жеткізетін тапсырмалар жүйесі, бағалау критерийлері мен рефлексия кезеңдері қарастырылады. Жаңа білім оқушыға дайын күйінде берілмей, қарапайым бақылау, салыстыру, тәжірибе жасау, сұрақ қою арқылы бірлесіп «ашылады», бұл оның танымдық белсенділігі мен қызығушылығын арттырады.

Бағдарлама бағыттылығы жағынан тек білім, білік, дағды қалыптастырумен шектелмей, оқушының жеке тұлғалық дамуы мен тәрбиесін де көздейді. Математика сабағында ұқыптылық, жауапкершілік, шыдамдылық, еңбексүйгіштік, әділдік, шынайылық сияқты қасиеттерді қалыптастыруға мән беріледі. Топтық және жұптық жұмыстар арқылы ынтымақтастық, өзгенің пікірін тыңдау, өз ойын дәлелдеп айту мәдениеті дамытылады. Балалардың психофизиологиялық және әлеуметтік денсаулығын сақтау мақсатында сабақ құрылымында қозғалыс ойындары, сергіту сәттері, көзге түсетін жүктемені азайтатын көрнекіліктер мен цифрлық ресурстарды орнымен қолдану қарастырылады; қателесуге рұқсат беретін, қолдаушы психологиялық орта қалыптастыру басты қағидалардың бірі ретінде алынады. Экономикалық және экологиялық мазмұндағы есептер арқылы үнемшілдік, жауапкершілік, табиғатқа жанашырлық тәрізді құндылықтар дарытылады; этнопедагогикалық бағытта қазақтың ұлттық ойындары, салт-дәстүрі мен тұрмыс-тіршілігі негізінде математикалық мазмұндағы тапсырмалар беріледі. Мазмұн гуманистік, интеграциялық және инновациялық тәсілдерге сай ұйымдастырылып, математика дүниетану, қазақ тілі, еңбек, информатика пәндерімен кіріктіріледі, қарапайым цифрлық құралдар мен интерактивті жаттығулар тиімді пайдаланылады.

Жұмыстың әдіснамалық негізінің ішкі бірлігі бағдарлама құрылымындағы жүйелілік, сабақтастық және тұтастық арқылы көрінеді. 1-сыныптан 4-сыныпқа дейінгі мазмұн қарапайымнан күрделіге, нақтылықтан абстракцияға қарай кезең-кезеңмен беріледі, бұрын меңгерілген білім жаңа тақырыптармен байланыстырылып, қайталанып, тереңдетіліп отырады. Оқыту әдістері мен тәсілдері (ойын, зерттеу, жобалық жұмыс, сараланған тапсырмалар, топтық жұмыс) күтілетін нәтижелермен тікелей байланысты жоспарланған: әр әдіс нақты бір құзыреттілікті қалыптастыруға бағытталады. Бағалау жүйесі де осы негізге сай құрылып, қалыптастырушы бағалау, критерийлік бағалау, өзін-өзі және өзара бағалау элементтері енгізіледі. Теорияны түсіндіру, үлгімен жұмыс, бірлескен орындау, дербес орындау, өмірлік жағдаятқа көшіру сияқты кезеңдер барлық тақырыптарда сақталып, әдіснамалық бірізділік қамтамасыз етіледі.

Бағдарлама нәтижелерінің дұрыстығы мен сенімділік деңгейі бірнеше көрсеткіш арқылы қамтамасыз етіледі. Біріншіден, мазмұн мен күтілетін нәтижелер мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарты мен бастауыш математика пәні бойынша қолданыстағы бағдарламалардың талаптарына сәйкес келеді. Екіншіден, тапсырмалар жас ерекшелікке, психологиялық және дидактикалық талаптарға сай іріктелген. Үшіншіден, оқушылардың оқу жетістіктері жүйелі түрде қадағаланып, диагностикалық, қалыптастырушы және қорытынды жұмыстар, бақылау тапсырмалары, портфолио, рефлексия нәтижелері негізінде талданады. Әртүрлі сыныптарда бағдарлама элементтерін апробациялау, олардың нәтижесін салыстыру, оқушылардың функционалдық математикалық сауаттылығының динамикасын бақылау да оның тиімділігі мен сенімділігін дәлелдеуге мүмкіндік береді. Осылардың барлығы «Бастауыш сынып оқушыларының математика сабағында функционалдық сауаттылығын арттыру жолдары» авторлық бағдарламасының ғылыми негізделген, тәжірибеде қолдануға қолайлы және заманауи білім беру талаптарына сәйкес келетінін айқындайды.

Тұрақтылак мазмұндық бөлім

1. Математиканың шығу тарихы

• Математика ғылымының пайда болу кезеңдері және дамуы.

• Ежелгі Вавилон, Египет, Грекия, Үндістан, Қытай математиктерінің үлестері.

• Қазіргі математика ғылымының бағыттары мен маңызы.

2. Табиғат математика тілімен сөйлейді

• Табиғатта кездесетін симметрия, алтын қима, Фибоначчи сандары, фракталдар мысалы.

• Өсімдіктер, жануарлар мен қоршаған ортадағы геометриялық пішіндер мен заңдылықтар.

• Табиғат құбылыстарын математикалық үлгілер арқылы түсіндіру.

3. Сандардың пайда болуы

• Санау жүйелерінің қалыптасуы (алғашқы белгілер, таяқша арқылы санау, т.б.).

• Әртүрлі халықтардағы цифрлық таңбалардың эволюциясы.

• Қазіргі заманғы ондық санау жүйесі және оның артықшылықтары.

4. Математика дүкенде

• Тауардың бағасын, санын, жалпы құнын есептеу жолдары.

• Жеңілдіктер, салықтар, ақшаны қайтару, салмақ пен көлем өлшеу мәселелері.

• Қарапайым күнделікті есептерді шешу мысалдары.

5. Математикалық ойындар

• Шахмат, дойбы, судоку, сандар және логикалық жұмбақтар.

• Ойындардағы стратегия мен математикалық талдау.

• Логикалық және шапшаң есептеу дағдыларын дамыту маңызы.

6. Математика құрылыс саласында

• Жобалау, сызу және өлшеу жұмыстары (периметр, аудан, көлем есептеу).

• Құрылысқа қажет материалдардың шығынын есептеу.

• Архитектурадағы симметрия мен пропорция ұғымдары.

7. Математика мен музыка – ежелгі ғылымдар

• Музыкалық гамма және дыбыс тербелістерінің жиілігі арасындағы байланыс.

• Музыкадағы интервалдар мен пропорциялар (Пифагорлық настройка).

• Ырғақ пен өлшемнің математикалық сипаттамалары.

8. Математика дүкенде (қайталама тақырып)

• Баға өзгерістері, жеңілдіктер, түрлі акциялар есебі.

• Сатып алынатын тауарлар санын жоспарлау, бюджетті бөлу.

• Есептеп отырудың практикадағы рөлі мен пайдалы лайфхактар.

9. Астрономиялық бақылаулар мен есептеулер

• Аспан шырақтарының қозғалысы, күнтізбе жасау тарихы.

• Жұлдыздар мен планеталардың координаталарын есептеу.

• Астрономиядағы қашықтық, жылдамдық, уақыт ұғымдары.

10. Математика және ауа райы

• Ауа райын болжаудағы статистикалық, математикалық моделдер.

• Температура, атмосфералық қысым, жауын-шашын өлшемдерін есептеу.

• Метеорологиядағы диаграммалар мен графиктерді оқу.

11. Денелердің салмағын өлшеу

• Масса мен салмақ ұғымын ажырату, өлшем бірліктері.

• Таразы және басқа да өлшеу аспаптары, олардың жұмыс принципі.

• Есептерде салмақ пен массаны қолдану мысалдары.

12. Математика тігін саласында

• Киім пішу үшін өлшем алу, сантиметрлік лента қолдану.

• Мата шығынын есептеу, киім үлгісінің пропорциялары.

• Кескіндегі масштаб, қағазға түсіру техникасы.

13. Егістік алқаптарының ауданын есептеу

• Төртбұрыш, үшбұрыш, шеңбер тәрізді геометриялық фигуралардың аудан формулалары.

• Жер телімдерін бөлу және оларды жоспарлау.

• Қашықтықты өлшеу, карта мен жоспарды пайдалану.

14. Астық қоймаларының көлемін есептеу

• Цилиндр, параллелепипед пішіндеріндегі қоймалардың көлем формулалары.

• Астық сақтау тәртібі мен сыйымдылығына қатысты есептер.

• Өлшем бірліктерін дұрыс түрлендіру және қолдану.

15. Бір күнімді жоспарлаймын

• Уақытты жоспарлау: таңғы, түскі, кешкі уақытты бөлу.

• Күнделікті істерге кеткен уақыттың үлесін диаграммада көрсету.

• Уақыт менеджменті мен математикалық жоспарлаудың маңызы.

16. Математика және дұрыс тамақтану

• Калория есебі, тағам рационындағы пайдалы және зиянды заттар мөлшері.

• Белгілі бір порцияларды есептеу, өнімнің массасын өлшеу.

• Денсаулықты сақтаудағы математикалық бақылаудың рөлі.

17. Әртүрлі ыдыс көлемін өлшеу

• Көлемді өлшеу құралдары (литр, миллилитр), олардың өзара байланысы.

• Тағам дайындаудағы рецепт бойынша есептеулер (стақан, қасық т.с.с.).

• Шынайы және теориялық өлшеу нәтижелерін салыстыру.

18. Математиканың медицинадағы рөлі

• Диагноз қоюдағы статистика мен ықтималдық.

• Дәрілік дозаны есептеу, дәрі қабылдау уақыты.

• Эпидемиологиялық модельдер (инфекция таралу жылдамдығы).

19. Менің отбасымның кірісі мен шығысы

• Отбасылық бюджет ұғымы, кіріс пен шығыс баптарын жүйелеу.

• Шығындарды жоспарлау, үнемдеу тәсілдері.

• Қаржылық сауаттылық және жеке бюджетпен жұмыс.

20. Математика және логика

• Логикалық есептер, пайымдаулар мен дәлелдеу әдістері.

• Фигураларды ретке келтіру, шын-жалған тұжырымдар, шартты схемалар.

• Математикалық логиканың күнделікті өмірде қолданылуы.

21. Базардағы математика

• Сауда-саттықтағы өзара есептесу, келісу, саудаласу.

• Мөлшерлік өлшемдер (килограмм, литр) және олардың бағаларын салыстыру.

• Шығынды есептеп, үнемдеуді жоспарлау.

22. Математиканың адам денсаулығына көмегі

• Дене массасы индексін (ДМИ) анықтау, жүрек соғысы жиілігін, қан қысымын қадағалау.

• Спорттық жаттығулар кезіндегі есептер, қадам және калория саны.

• Дұрыс өмір салты мен математикалық бақылау жүргізудің байланысы.

23. Уақыт пен математиканың байланысы

• Сағат тілі мен минуттық тіл қозғалысы, уақыт өлшемдері.

• Күнтізбе және мерзімді жоспарлар.

• Күндік, апталық, айлық есептеулердің алгебралық көрінісі.

24. Мал шаруашылығындағы математика

• Мал басын есепке алу, жем-шөп нормаларын есептеу.

• Табыс пен шығынды жоспарлау, өнімділік көрсеткіштері.

• Асылдандыру мен генетикалық есептердегі статистика.

25. Мен және математика

• Күнделікті өмірдегі жеке мысалдарды келтіру (үйдегі есептер, уақыт бөлу).

• Өз қызығушылығын математикамен байланыстыру (спорт, музыка, өнер).

• Математикалық сауаттылықтың өмірдегі орны мен маңызы.

26. Математика және спорттық ойындар

• Футбол, баскетбол, волейбол сынды ойындардағы статистика: ұпайлар, голдар, орташа көрсеткіштер.

• Турнир кестелерін құру, жеңіске жету ықтималдығын есептеу.

• Спортта қолданылатын геометрия (алаң өлшемдері, траектория).

27. Қозғалысқа байланысты есептер

• Қашықтық, жылдамдық, уақыт арасындағы байланыс: S = v · t.

• Тікұшақ, ұшақ, көлік құралдарының қозғалысы, олардың нақты және орташа жылдамдығы.

• Көлік қозғалысын жоспарлаудағы математикалық модельдер.

28. Электр энергиясы және математика

• Электр қуатының шығынын есептеу: P = U · I, өлшем бірліктерін түрлендіру.

• Тұрмыстық техника шығынын есептеп, айлық төлем мөлшерін анықтау.

• Үнемді жарықтандыру және энергияны пайдалану тиімділігі.

29. Жылдам есептеу техникасы

• Ментальды арифметика, қосу, көбейту амалдарын тез орындау тәсілдері.

• Математикалық фокустар мен лайфхактар (9-ға көбейту кестесі және т.б.).

• Шапшаң есептеудің миға тигізетін пайдасы.

30. Математика және өлең

• Өлеңдегі ырғақ пен бунақтың сандық сипаттамасы.

• Қазақ поэзиясындағы буын, бунақ, ұйқас үлгілерін талдаудағы қарапайым математика.

• Шығармашылық пен сан арасындағы байланыс (Ақыт, Мағжан, т.б. поэзиялары).

31. Менің ауылымның планы мен картасы

• Жергілікті жердің жоспарын сызу (масштаб ұғымы).

• Ауылдағы маңызды нысандардың орналасуы, арақашықтықты өлшеу.

• Географиялық картамен танысу және оны оқу жолдары.

32. Менің оқу құралдарымның салмағы

• Мектепке алып жүретін кітаптар, дәптерлер мен басқа құралдардың жалпы массасын есептеу.

• Күнделікті сөмкенің ауырлығын жеңілдету жолдары.

• Өлшем бірліктерімен жұмыс (грамм, килограмм).

33. Есептегіш құралдар

• Ежелгі және қазіргі заманғы есептеу аспаптары (абак, есепшот, калькулятор, компьютер).

• Тарихи даму жолы және қазіргі математикалық технологиялар.

• Есептегіш құралдарды дұрыс пайдалану мәдениеті.

34. Санның сөздік баламалары

• Түрлі тілдердегі сандардың атаулары (қазақ, ағылшын, орыс, т.б.).

• Сан атауларының шығу тарихы, сөздік құрамы.

• Математикалық терминологияның тілдік ерекшеліктері.

Нормативті бөлім

Күнтізбелік тақырыптық жоспар

аптасына -1 сағаттан 34 сағат.

4. Ақпараттық-әдістемелік бөлім

«Бастауыш сынып оқушыларының математика сабағында функционалдық сауаттылығын арттыру жолдары» авторлық бағдарламасында ақпараттық-әдістемелік бөлімнің өзегі – критериалды бағалау жүйесін функционалдық математикалық сауаттылықты өлшеуге бағыттау болып табылады. Бағалау оқушылардың оқу жетістіктерін нақты анықталған, ұжым тарапынан келісілген, оқу процесінің барлық қатысушыларына алдын ала түсінікті және бағдарлама мақсаттары мен мазмұнына сәйкестендірілген бағалау критерийлерімен (эталондармен) салыстыруға негізделеді.

Бағалаудың мақсаты – оқушылардың тек математикалық амалдарды орындау деңгейін ғана емес, алған білімін өмірлік жағдаяттарда қолдану, мәтіндік және практикалық есептерді түсіну, ақпаратты талдау және қорытынды жасау қабілетін айқындау.

Бағалаудың негізгі қағидаттары:

• жүйелілік – бағалау оқу процесінің барлық кезеңдерінде (сабақ барысында, бөлім соңында, тоқсандық/курстық қорытындыда) жүйелі түрде жүргізіледі;

• дәйектілік – критерийлер, дескрипторлар және тапсырма түрлері бір-біріне сәйкес, сабақтан сабаққа логикалық жалғасып отырады;

• объективтілік – бағалау жеке көзқарасқа емес, алдын ала белгіленген, нақты және өлшенетін критерийлерге сүйенеді;

• ашықтық – оқушы да, ата-ана да, мұғалім де қандай нәтижеге қандай талап қойылатынын және оны қалай бағалайтынын біледі;

• өзектілік – бағалау тапсырмалары оқушылардың жас ерекшелігіне, функционалдық сауаттылықты дамыту мақсатына және бағдарламаның мазмұнына сай құрылады;

• шынайылық – бағалау нақты оқу жетістіктерін, шынайы дағдыларды көрсететін өмірлік мазмұндағы тапсырмалар арқылы жүзеге асады.

Бағалаудың барлық түрлері қарастырылады:

• Қалыптастырушы бағалау – оқушылардың білімдері мен дағдыларының ағымдағы деңгейін анықтауға бағытталған. Сабақ барысында берілетін қысқа тапсырмалар, ауызша және жазбаша жауаптар, жұптық-топтық жұмыстар, шағын практикалық және зерттеу тапсырмалары арқылы оқушының:

  • мәтінді түсініп оқуы;

  • есептің шартынан қажетті ақпаратты іріктеуі;

  • шамаларды салыстыруы;

  • қарапайым жоспар құруы;

  • нәтижені түсіндіріп беруі
    жүйелі түрде бақыланады. Қалыптастырушы бағалау оқушыға да, мұғалімге де оқу мақсаттарына қаншалықты жақындағанын көруге және қажет болған жағдайда оқыту тәсілдерін түзетуге мүмкіндік береді.

• Жиынтық бағалау – оқу бағдарламасының бөлімдері аяқталғаннан кейін немесе курс соңында оқушылардың функционалдық математикалық сауаттылығын меңгеру деңгейін анықтау үшін қолданылады. Жиынтық жұмыстарда өмірлік мазмұндағы мәтіндік есептер, кесте және диаграмма негізіндегі тапсырмалар, уақытты, ақшаны, қашықтықты жоспарлауға арналған ситуациялық есептер қамтылады.

Оқу нәтижесінде оқушы:

• білім деңгейінде – негізгі математикалық ұғымдарды, амалдарды, шамалар мен өлшем бірліктерін білуін, ережелерді қайталап айтып беруін;

• түсіну деңгейінде – есептің мәтінін түсіндіре алуын, шартты өз сөзімен баяндауын, берілген диаграмма, кесте, суреттен қандай ақпарат алуға болатынын түсіндіруін;

• қолдану деңгейінде – үйренген білімін жаңа, өмірлік жағдаятқа ұқсас жағдайда қолдана алуын көрсетуі тиіс.

Білімді қолдануды көрсетудің тәсілдері ретінде:

• практикалық жұмыстар (дүкен, уақытты жоспарлау, жол қашықтығын есептеу және т.б. моделдейтін тапсырмалар);

• шағын эксперименттер (өлшеу, салыстыру, дерек жинау);

• жобалық жұмыстар (апталық бюджет құру, сыныптағы деректерді диаграммаға түсіру, мектептегі ресурстарды үнемдеу бойынша есептеулер)
  қолданылады.

Күтілетін нәтижелерге қол жеткізу барысында оқушылардың шығармашылық сипаттағы әрекеттері (өз есептерін құрастыру, өмірден алынған жағдайды математикалық тілмен сипаттау, бірнеше шешу жолын ұсыну) бағаланады. Бұл – қорытынды шығару, білімді практикада қолдану туралы тұжырым жасау және функционалдық сауаттылықтың нақты көрінісін айқындауға мүмкіндік береді.

5. Оқытуды ұйымдастыруға әдістемелік нұсқаулар

Авторлық бағдарламаны іске асыру барысында оқытуды ұйымдастырудың әдістемелік нұсқаулары келесі бағыттарды қамтиды.

1) Негізгі мазмұндық бөліктер
Бағдарлама мазмұны функционалдық сауаттылықты дамытуға қолайлы тақырыптық блоктар бойынша ұйымдастырылады, мысалы:

• «Сандар және амалдар өмірде» – ақша, зат саны, баға, жеңілдік, жол ақысы, күнделікті санақпен байланысты есептер;

• «Шамалар және өлшеу» – ұзындық, масса, уақыт, көлем, температура сияқты шамаларды қолдану, тұрмыстық жағдайларда оларды салыстыру мен есептеу;

• «Деректермен жұмыс» – қарапайым кесте, диаграмма, сызба, күн тәртібі, кестеден ақпарат оқу, қорыту және салыстыру;

• «Өмірлік жағдаяттардағы мәтіндік есептер» – отбасы, мектеп, табиғат, дүкен, көлік, мерекелер контексіндегі практикалық есептер;

• «Жобалар және мини-зерттеулер» – оқушылар дерек жинап, оны өңдеп, қорытынды жасайтын қарапайым математикалық зерттеулер (мысалы, сыныптағы оқушылардың сүйікті пәндері, күнделікті жүріп өтетін қашықтық, отбасының бір күндік су/жарық қолдануы, т.б.).

2) Оқу-тәрбие процесін ұйымдастыру тәсілдері мен құралдары
Бағдарламада бастауыш жастағы балаларға барынша қолайлы, белсенді оқыту әдістері ұсынылады:

• Фронталды түсіндіру мен әңгімелеуді қысқа, нұсқа түрде ұйымдастырып, негізгі уақытты оқушы әрекетіне (есеп шығару, талқылау, тәжірибе, ойын) беру;

• Жұптық және топтық жұмыс – өмірлік мазмұндағы есептерді бірге талдап, шешу жолын келісу, рөлдер бөлісу, бір-біріне түсіндіру арқылы коммуникациялық дағдылар мен функционалдық сауаттылықты қатар дамыту;

• Ойын технологиялары – «дүкен», «саяхат», «жәрмеңке», «жоспарлау бюросы» сияқты рөлдік және іскерлік ойындар арқылы есептерді өмірлік жағдайға жақындату;

• Саралап оқыту – әртүрлі деңгейдегі тапсырмалар (міндетті деңгей, орта, күрделі) ұсыну арқылы барлық оқушыны өз мүмкіндігі шегінде табысқа жеткізу;

• Интеграцияланған сабақтар – математика мен дүниетану, қазақ тілі, еңбек, информатика пәндерін біріктіріп, мәтіндік есептерді оқып-түсіну, деректерді кестеге түсіру, плакат немесе слайд жасау, шағын жоба қорғау түрінде ұйымдастыру;

• Цифрлық ресурстарды орынды пайдалану – қарапайым интерактивті жаттығулар, онлайн-кестелер, диаграмма құрастыру, логикалық ойындар қолдану;

Сабақ нысандары: дәстүрлі сабақ, практикалық сабақ, ойын сабағы, жоба сабағы, «математикалық шеберхана», «зерттеу сабағы» түрінде ұйымдастырылуы мүмкін. Негізгі шарт – әр сабақта кем дегенде бір функционалдық мазмұндағы тапсырма болуы және оқушының өзі әрекет етіп, мәліметті талдауы.

3) Дидактикалық материалдар
Бағдарламаны жүзеге асыру үшін келесі дидактикалық материалдарды жүйелі қолдану ұсынылады:

• өмірлік мазмұндағы мәтіндік есептер жинағы (дүкен, көлік, уақыт, табиғат, отбасы, мектеп контексінде);

• кестелер, диаграммалар, күн тәртібі, баға тізімі, жарнама үлгілері, чек, билет, купон, прайс-лист макеттері;

• деңгейлік карточкалар (минимум–орта–күрделі деңгейдегі тапсырмалар);

• топтық жұмысқа арналған тапсырма пакеттері (рөлдер мен кезеңдер нақты жазылған тапсырмалар);

• қалыптастырушы бағалауға арналған бақылау парақтары, өзін-өзі және өзара бағалау парақшалары (оқушы өз жұмысын критерийлер бойынша бағалай алуы үшін);

• шағын жобаларға арналған нұсқаулықтар (мақсаты, қадамдары, күтілетін нәтиже, презентация форматы).

Әдістемелік нұсқаулардың барлығы бастауыш сынып оқушыларының жас ерекшелігін, қызығушылығын және функционалдық математикалық сауаттылықты қалыптастыру мақсатын ескере отырып жасалған. Оқытуды осындай тәсілдермен ұйымдастыру бағдарламаның күтілетін нәтижелеріне жүйелі түрде қол жеткізуге мүмкіндік береді.

1. Мұғалімге арналған әдебиеттер

1. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту жөніндегі 2012–2016 жылдарға арналған ұлттық іс-қимыл жоспары.
   ҚР Үкіметінің 2012 жылғы 25 маусымдағы № 832 қаулысы. – Астана. (Адалет)

2. «Математика» оқу пәні бойынша үлгілік оқу бағдарламасы (1–4 сыныптар).
   Бастауыш білім беру деңгейіне арналған ресми үлгілік оқу бағдарламасы (adilet.zan.kz сайтындағы құжат). (Адалет)

3. Жалпы білім беретін мектептердегі бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған критериалды бағалау бойынша нұсқаулық.
   Бастауыш сыныпта критериалды бағалау жүйесін түсіндіретін әдістемелік құжат (электрондық нұсқасы). (dev-s.balatili.kz)

4. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту бойынша әдістемелік материалдар (Алтынсарин атындағы ҰБА).
   Бастауыш буында функционалдық сауаттылықты қалыптастыруға арналған әдістемелік ұсыныстар жинағы (PDF). (dev-s.balatili.kz)

5. Слямхан М.М. Қазақстан оқушыларының PISA зерттеулеріндегі нәтижелері және функционалдық сауаттылықты жетілдіру жолдары.
   Ғылыми мақала, қазақстандық оқушылардың функционалдық, соның ішінде математикалық сауаттылығы талданады. (Бюллетень Педагогический)

6. «Математика сабақтарында бастауыш сынып оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту» тақырыбындағы әдістемелік мақалалар, баяндамалар (daryn.online, eduindex, т.б.). (Daryn)

7. Мұғалімге арналған нұсқаулық (жаңартылған білім мазмұны, критериалды бағалау).
   
   
   

2. Оқушыға арналған әдебиеттер (негізгі және қосымша)

1. Ә. Ақпаева, Л. Лебедева, М. Мыңжасарова, Т. Лихобабенко.
   «Математика. Оқулық. 1, 2, 3, 4 бөлім» (1–4 сыныптарға арналған). – Алматыкітап баспасы. – Ресми мектеп оқулығы, электрондық нұсқалары ҚР БҒМ сайттарында қолжетімді. (OKULYK)

2. «Математика 4-сынып оқушыларына арналған оқулық» (1-бөлім және келесі бөлімдер). – Алматыкітап баспасы, электрондық нұсқасы. (almatykitap.kz)

3. «Қызықты математика» 1–2, 2–3–4 сыныптарға арналған қосымша курс/бағдарламалар.
   Логикалық тапсырмалар, қызықты есептер арқылы оқушылардың ойлауын және функционалдық дағдыларын дамытатын материалдар (авторлық бағдарламалар, PDF, қосымша курстар). (Устаз тілегі)

4. «Қызықты математика әлемінде» логикалық тапсырмалар, ойындар, қосымша сабақтар.
   Бастауыш сынып оқушыларына арналған логикалық есептер, практикалық жағдаяттар мен ойын түріндегі тапсырмалар. (Инфоурок)