Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

І тарау. Алғашқы функция және интеграл

Мектеп: «Ы.Алтынсарин атындағы орта мектебі мектепке дейінгі шағын орталығымен» мкм

Педагогтің аты-жөні:

Ж.А.Досимбекова

Күні:

13.09.2023

Сыныбы: 11

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл.

Анықталмаған интеграл қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

11.3.1.1 - алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу;

11.3.1.2 - анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану;

11.3.1.3 - негізгі анықталмаған интегралдарды

1.

2.

3. ;

4. ;

5. білу және оларды есептер шығаруда қолдану;

Сабақтың мақсаты:

- алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын біледі

- анықталмаған интеграл қасиеттерін біледі және қолданады

- негізгі анықталмаған интегралдарды біледі және оларды есептер шығаруда қолданады

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5мин

Ұйымдастыру сәті

Оқушылармен амандасу, түгендеу.Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

«Дирижер» әдісі
Жүргізуші бір қимыл көрсетіп, сұқ саусағымен кімді көрсетсе, сол адам сол қимылды (графикті) қайталауы керек. Кім тез қайталай алмаса, сол ойыннан шығады. Жүргізуші бір қимылды бірнеше адамға жасата отырып, белгілі бір дыбыстар шығаруы керек.
Үйге тапсырмасын тексеру: №

Сәлемдесу

Үй тапсырмаларын көрсету

Жаңа сабаққа дайындалу

Сұрақтарға жауап беру

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Сабақтың ортасы

35мин

Өткенді қайталау

1. Берілген функциядан туынды табу
   

Енді f `(x)=16x берілсе, f(x) табайық

Бұл есептердің көптеген шешімдері барын байқаймыз.

Осы функцияның туындысын алу үщін қандай функцияны дифференциалдау керек?

Демек интегралдау – бұл дифференциалдауға кері амал.

Сабақтың тақырыбына шығу

Сабақтың мақсатын анықтау

Анықтама 1. Егер (а;в) аралығында анықталған және функциялары үшін теңдігі орындалса, онда F(x) функциясын f(x)-тің алғашқы функциясы деп атайды.

Сонымен, y = F(x) функциясы y = f(x) функциясының қандай да бір алғашқы функциясы болса, y = f(x) функциясының өзге алғашқы функциялары y = F(x) + C түрінде жазылады, мұндағы С — кез келген тұрақты сан.

Есептер шығару

А деңгейі : №1 (ауызша) , №3, №6(2,4), №7 В деңгейі : №8(2,4), №9(2,4), №11

Есептердің шешyі:

№8. 2) f(x) =12x³−cos4x. Жауабы: F(x) = 3x⁴ −0,25sin4x+C

4) f(x) = . Жауабы: F(x) =

№9 2) f(x) = 3x² −2, M(2;4); F(x) =x³ −2x+C , 4= 2³ −2∙2+C, C =4-4=0 Жауабы: F(x) =x³ −2x

4) f(x) = 3cosx−2, M(π/2;−1) F(x) =3sinx−2x+C, −1=3sin(π/2)−2∙( π/2)+C,

C = π−4 жауабы: F(x) =3sinx−2x+ π−4

№15 F ^'(x) =1+х+cos2x, F(0) =1 шешуі: F(x) =х+ 1= 0+0+0+C, C =1. Жауабы: F(x) =х+

№17 F(x) = , f(x) =

Дәлелдеу керегі : F ^'(x)=f(x)

Дәлелдеу туынды табу арқылы жүргізіледі. F ^'(x)=

= .

Шешімдері

Дескриптор:

• анықталмаған интегралдың қасиеттерін дұрыс қолданады;

• анықталмаған интегралды табу кестесін қолданады;

• интегралды есептейді

• жауабын дұрыс анықтап жазады

Дескриптор:

• анықталмаған интегралдың қасиеттерін дұрыс қолданады;

• анықталмаған интегралды табу кестесін қолданады;

• интегралды есептейді

• жауабын дұрыс анықтап жазады

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

ДК экраны

Сұрақтар топтамасы.

Оқулық 11-сынып.

Презентация

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Сабақтың соңы

5мин

Сабақты бекіту кезеңі:

-Туынды және алғашқы ұғымдарының арасында қандай байланыс бар?

-Алғашқы функцияны табудың үш ережесін бірдей қолдануға нақты мысал келтіре аласыңдар ма?

Рефлексия: Бүгінгі сабақ сіздерге ұнады ма?

Бүгінгі тақырып бойынша алған керекті ақпараттарыңызды чемоданға салыңыздар (жазыңыздар), бүгіні сабақтағы керек емес болған, артық дүниені қоқыс жәшігіне салыңыздар (жазыңыздар). Ал бүгіні ақпараттың ішінде әлі оқуым керек, толықтыруым керек дегендері болса, еттартқышқа салыңыздар (жазыңыздар)

Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.

- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

Сабақтағы белсенділігіне қарай бағаланады

Оқулық

Тақта

Дәптер

Қалам