Алтын түлек 10,11 сынып

«Алтын түлек»
математикалық олимпиадасы
2023-2024 оқу жылы
ІІ кезең
10 сынып
Аты-жӛні: Мектебі: Сыныбы: .
Тел. нӛмірі: +7 Ата-анаңыздың тел. нӛмірі: +7 .
Барлығы 100 ұпай, уақыты 100 минут
І. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген тӛрт жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). (10×5=50 ұпай)
1. 4-ке бӛлінетін, бірақ 6-ға бӛлінбейтін неше екі таңбалы сан бар?
A. 14 B. 16 C. 18 D. 22 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
2. Түбірлерінің кӛбейтіндісі 6-ға тең теңдеу(-лер)ді белгелеңіз.
1) ( )( )
2) ( )( )
3) ( )( )
A. B. Тек 2 C. Тек 3 D. 2 және 3 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
3. 3@2=19, 4@3=37 және 5@3=98 болса 6@5 нешеге тең?
A. 71 B. 81 C. 91 D. 101 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
4. 10 “A” сыныбында 20 бала бар. Олар не шахмат үйірмесіне, не домбыра
үйірмесіне, не екеуіне де қатысты. Шахмат үйірмесіне қатысқан балалар саны,
домбыра үйірмесіне қатысқан оқушылар санынан 5-ке артық. Екі үйірмегеде 7
оқушы барған болса, неше оқушы шахмат үйірмесіне қатысады?
A. 8 B. 9 C. 15 D. 16 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
5. 14:00-де Асан кӛрші ауылға беттеді. Дәл сол мезетте оның күшігі Ақтӛс те сол
жаққа беттеді. Ақтӛс кӛрші ауылға сағат 17:00 келіп, қайта артқа қарай жүгірді. Ол
ӛз иесін 18:30-да кездестірді. Ақтӛстің жылдамдығы Асанның жылдамдығынан
қанша есе үлкен?
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
6. Ӛзінің соңғы цифрына бӛлінетін неше екі таңбалы сан бар?
A. 39 B. 41 C. 42 D. 44 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
7. ( ) {
( )
( )
функциясы берілген. ( ) ( )
( ) ( ) ӛрнегінің мәнін табыңыз.
A. B. C. D A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
8. Тӛменде сандар тізбегі берілген. Тӛмендегі сандар тізбегіндегі цифрларының
кӛбейтіндісі 90-ға тең сандардың қосындысы нешеге тең?
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ..., 2023.
A. B. C. D. A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
9.




















сандар тізбегі берілген. Осы сандар тізбегінде ондық
бӛлшек түрінде жазуға болатын неше бӛлшек?
A. 12 B. 23 C. 30 D. 53 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
10. Геометриялық прогрессияның барлық мүшелері натурал сан және үшінші
мүшесі бірінші мүшесінен 490-ға артық. Геометриялық прогрессияның үшінші

мүшесі бірінші мүшесінен неше есе артық?
A. 25 B. 49 C. 36 D. 16 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г


ІІ. Бос орынды толтыру (Әр тапсырма үшін қалдырылған бос орынға есептің
жауабын жазу керек). (10×5=50 ұпай)
1. Цифрларының қосындысы 15-ке тең ең кіші үш таңбалы сан [ ] тең.
2. Жіпті 5 бӛлікке бӛлді. Бірінші бӛлік екінші бӛліктен 72 м артық, ал бесіншіден
83 м артық. Тӛртінші бӛлік екінші бӛліктен 36 м кем, бірақ үшінші бӛліктен 49 м
артық. Егер бесінші бӛліктің ұзындағы 202 м болса, жіптің ұзындығы [ ] м.
3. Еламан ағайдың бірнеше алмасы бар. Ол балалардың үштен біріне 78 алмадан,
қалғанына 30 алмадан таратып бере алады. Бірақ ол барлығына бірдей мӛлшерде
алма таратып бергісі келді, ол үшін ол әр балаға [ ] алмадан таратып беруі
керек.
4. Бірінші адамда 100, екінші адамда 30, үшінші адамда 20 тиын бар. Олар
ӛздерінің тиындарын теңестіргісі келді. Ол үшін олар тасымалдаушы пайдаланды.
Тасымалдаушы тиын әр тасу ақысы 10 тиын. Бірінші, екінші және үшінші
адамның тиындары тең болу үшін, олар тасымалдаушыға кемінде [ ] тиын
беруі керек. Тиын беріп жатқан адам тасымалдаушыға тиын береді.
5. [ ] әр түрлі бес таңбалы санның бір цифрын ӛшірсе 2023 саны шығады.
Мысалы: 20223 және 72023 санының бір цифрын ӛшірсе 2023 саны шығады
6. Егер √√ √ √√ √ √ болса, .
7. Қатар тұрған тӛрт санның ЕКОЕ-сі 1980-ге тең. Осы тӛрт саның қосындысы
[ ] тең.
8. Мирас кӛп таңбалы сан ойлады. Мирас ӛзі ойлаған кӛптаңбалы санның барлық
тақ цифрларын ӛшіріп тастаса онда сан 26227-ге кемиді. Егер барлық жұп
цифрларын ӛшіріп тастаса онда сан [ ] кемиді.
9. Цифрларының кӛбейтіндісі цифрларының қосындысынан 5 есе үлкен [ ]
әртүрлі үш таңбалы сан бар?
10. Біржан дартс ойынын ойнады. Дартста 1, 3, 5, 10 ұпай алу мүмкіндігі бар.
Біржан 3 рет дартсты лақтырды және үшеуіде нысанаға тиді. Біржанның
ұпайларының қосындысы [ ] түрлі ұпай бола алады. 1+5+5 және 5+3+3
қосындыларының мәні тең болғандықтан, мүмкіндіктер бір қосынды болып
саналады.