Алтын түлек, 2-кезең тапсырмалары, 10-сынып

«Алтын түлек»
математикалық олимпиада
10 сынып
ІІ кезең
2024-2025 оқу жылы

Аты-жөні: .
Сыныбы: .
Шифр(тексеруші толтырады): .

Барлығы 100 ұпай, уақыты 90 минут
І. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген төрт жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). ( )
1. Егер болса, онда ( )( ) ( ) өрнектің мәні нешеге
тең?
A. 0 B. 12 C. 15 D. 11
2. Төмендегі сандардың ішінен қосындысы 1-ден үлкен сандар жұбын белгілеңіз.
A. (





) B. (





) C. (





) D. (





)
3. Математикалық олимпиадада Мирастың дұрыс шығарған есептерінің қате
шығарған есептеріне қатынасы 5:3-ке қатынасындай. Мирас барлық есептің
қандай бөлігін дұрыс шығарды?
A. 37,5 % B. 40% C. 60% D. 62,5 %
4. Театр билетінің бағасы 40%-ға көтерілді, ал табыс 16%-ға төмендеді.
Көрермендердің саны қанша пайызға азайғанын анықтаңыз.
A. 20% B. 24% C. 28% D. 40%
5. Екі санның қосындысы S-ке тең. Мирас осы екі санның әрқайсысына 3-ті қосып,
сосын шыққан санның әрқайсысын 3-ке көбейтті. Енді жаңадан шыққан екі
санның қосындысы нешеге тең?
A. B. C. D.
6. Алдымен Жанар өзіндегі құрттың жартысын Айбарға берді, содан кейін Айбар
өзіндегі құрттың жартысын Жанарға қайтарды. Нәтижесінде, Жанардың 21 құрты,
ал Айбардың 12 құрты қалды. Бастапқыда Айбарда қанша құрт болды?
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
7. Екі себет алма бар. Егер бірінші себеттен екінші себетке алма ауыстырылса,
екі себеттегі алманың саны тең болады. Ал егер екінші себеттен бірінші себетке
алма ауыстырылса, бірінші себеттегі алмалар саны екінші себеттегіден екі есе көп
болады. Бірінші себетте қанша алма бар?
A. B. C. D.


IІ. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген бес жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). ( )
1. Бірінші пойыздың жылдамдығы сағатына 90 км, ал екінші пойыздың
жылдамдығы сағатына 30 км. Екінші пойыздың ұзындығы 600 метр. Бірінші
пойыз екінші пойыздың қасынан озып өтіп кеткенге дейін 1 минут уақыт өтті.
Бірінші пойыздың ұзындығын табыңыз?
A. 1200 метр B. 1400 метр C. 500 метр D. 400 метр E. 800 метр
2. Төмендегі өрнектің мәнін есептеңіз.

(


) (


) (


) (


)
A. 4850 B. 4900 C. 4950 D. 5000 E. 5050
3.



өрнегінің мәнінің ең үлкен тақ бөлгіші нешеге тең?
A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 E. 31
4. Мираста 10 түрлі сандық бар және оларды ашатын 10 кілт бар. бірінші сандықта
1 алтын, екінші сандықта 2 алтын, үшінші сандықта 3 алтын т.с.с. оныншы
сандықта 10 алтын бар. Мирас сенімді түрде кемінде 24 алтын алу үшін неше
мүмкіндік жасауы керек (кілтпен сандықты ашып)?
A. 28 B. 36 C. 45 D. 49 E. 51
5. Ерасыл, Әйгерім, Нұрсұлтан, Аружан және Мадина әртүрлі мөлшерде ақша
жинады. Нұрсұлтандағы ақша Ерасыл мен Аружанның ақшасынан аз. Ерасыл мен
Әйгерімде Мадинадан көп ақша бар. Нұрсұлтанда Мадинаға қарағанда ақша көп.
Ең аз ақша кімде?
A. Ерасыл B. Әйгерім C. Нұрсұлтан D. Аружан E. Мадина
6.



көбейтіндісінің мәні қандайда бір N санының квадраты. N саны
неше таңбалы сан?
A. 67 B. 68 C. 100 D. 66 E. 136


ІІI. Бос орынды толтыру (Әр тапсырма үшін қалдырылған бос орынға есептің
жауабын жазу керек). ( )
1. Фермер 630 қоянға сәбіз бергісі келді. Алдымен ол әр 7 қоянға 3 кг сәбіз қажет
деп ойлап, сәбіз сатып алды. Алайда кейін белгілі болғандай, шын мәнінде әр 3
қоянға 7 кг сәбіз керек екен. Фермерге тағы қанша килограмм сәбіз қажет?
[ ]
2. Шерхан математикалық олимпиадада 75 сұрақтан тест тапсырды. Ол тесттан
сәтті өту үшін әр бөлімнен алған ұпайы және жалпы ұпайының көрсеткіші 60%-
дан жоғары болуы керек. Төмендегі кестеде Шерханның емтиханнан сәтті өтуі
үшін тағы неше сұраққа дұрыс жауап беруі керек еді? [ ]

3. √ √ теңсіздігі қандайда бір және жай сандары үшін
орындалады. пен көбейтіндісі нешеге тең? [ ]
4. Төменде берілген суреттегі үшбұрыштан бұрышының мәнін
табыңыз.[ ]

5. Тігінен және көлденең жазылған сандардың қосындысы тең болатындай 1, 4, 7,
10, 13 сандары төмендегі шаршыларға жазылған. Егерде 1, 7 сандары бір қатарда
орналаспаған болса, бір қатардағы сандардың қосындысы нешеге тең? [ ]

6.



өспелі арифметикалық прогрессияның мүшелері. Осы
сандардың арифметикалық ортасы мен өзгеріс ауқымы 32-ге тең. Онда
нешеге
тең? [ ]
7. Төмендегі бөлшектер белгілі бір заңдылықпен жазылған. Төмендегі
бөлшектердің нешеуі қысқаратын бөлшек. [ ]














.