«Алтын түлек»
математикалық олимпиадасы
2023-2024 оқу жылы
ІІ кезең
11 сынып


Аты-жөні: Мектебі: Сыныбы: .
Тел. нөмірі: +7 Ата-анаңыздың тел. нөмірі: +7 .
Барлығы 100 ұпай, уақыты 100 минут
І. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген төрт жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). (10×5=50 ұпай)
1. Төмендегі қосындының мәнін табыңыз:












A.


B.



C. 1
D.



A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
2. Төмендегі жаңа логикалық амалдың заңдылығын тауып, амалды орындаңыз.
болса, нешеге
тең?
A. 59 B. 68 C. 86 D. 95 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
3. Төмендегі теңсіздіктердің қайсысының натурал шешімі көп?
1)

;
2) ( )( )
3) ( )( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. Анықтау мүмкін емес
4. 1-сыныпта Ерасыл мен Нұрасылдың бойы бірдей болды. 6-сыныпқа қарай
балалардың бойы 1 сыныппен салыстырғанда Ерасыл 20% - ға өсті, ал Нұрасыл 20
см-ге өсті. 11-сыныпқа қарай, 6-сыныппен салыстырғанда, Нұрасыл 20% - ға өсті,
ал Ерасыл 20 см-ге өсті. 11-сыныпта Нұрасыл Ерасылдан неше сантиметр жоғары?
A. 4 B. 8 C. 16 D. Бойлары бірдей A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
5. болатын болса,
( )
( )
өрнегінің мәнін табыңыз.
A. 2027 B. 2028 C. 2029 D. 2030 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
6. Цифрларының көбейтіндісі жай сан болатын неше үш таңбалы сан бар?
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
7. А={7, 14, 21, …}, В={17, 34, 51, … } екі жиын берілген. A мен В жиынының
бірігуінде 184 сан бар, ал қиылысуында 8 сан бар. Онда А жиынында неше сан
бар?
A. 119 B. 70 C. 136 D. 56 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
8. 0-ге тең емес сандары берілген. Келесі көбейтінділердің тек біреуі
оң сан болса, қайсысы екенін табыңыз.

A. B.
C. D. Анықтау мүмкін емес

9. Геометриялық прогрессияның барлық мүшелері натурал сан және үшінші
мүшесі бірінші мүшесінен 490-ға артық. Геометриялық прогрессияның үшінші
мүшесі бірінші мүшесінен неше есе артық?
A. 25 B. 49 C. 36 D. 16 A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г
10. Екі қара және бір ақ текшеден құралған ( ) 9 бірдей фигура арқылы
төмендегі текшелердің қайсысын құрастыруға болады?
A. B. C. D.
A. 30 г B. 60 г C. 90 г D. 120 г


ІІ. Бос орынды толтыру (Әр тапсырма үшін қалдырылған бос орынға есептің
жауабын жазу керек). (10×5=50 ұпай)
1. a-ның орнына қандай цифр қойған кезде төмендегі теңдік дұрыс болады?
[ ].
̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
2. Еламанның ақшасы Саматтың ақшасынан 300 %-ға артық. Еламан мен
Саматтың ақшасы тең болуы үшін Еламан өз ақшасының [ ] пайызын
Саматқа беруі керек.
3. Отбасы мүшелерінің туған жылдарының қосындысы 5973-ке тең. Олардың
2023 жылғы жастарының қатынасы 3:4:5-ке тең. Отбасы мүшелерінің жастарының
қосындысы 2023-і жылы [ ] тең болады.
4. Зерделі мектебінде 130 оқушы мектеп президент сайлауында дауысын береді.
Сайлауға үш үміткер қатысқан және олардың аралық нәтижесі келесідей: Еламан –
24 дауыс, Қуаныш – 29 дауыс және Ерпат – 37 дауыс. Ерпат нақты түрде жеңімпаз
болуы үшін кемінде тағы да [ ] дауыс алуы қажет.
5. 11 сыныпта 54 оқушы бар. 11 сынып оқушылары бос уақытында не кітап
оқумен, не есеп шығарумен немесе екеуіменде айналысады. Бос уақытында кітап
оқумен айналысатын оқушылар саны, есеп шығаратын оқушылар санынан 2 есе
артық. Ал бос уақытында тек кітап оқитын оқушылар саны, тек есеп шығаратын
оқушылар санынан 5 есе артық. [ ] оқушы бос уақытында кітап оқумен де,
есеп шығарумен де айналысады.
6. Егер √









болса,
7. Мирас көп таңбалы сан ойлады. Егер Мирас өзі ойлаған көптаңбалы санның
барлық тақ цифрларын өшіріп тастаса онда сан 26227-ге кемиді. Егер барлық жұп
цифрларын өшіріп тастаса онда сан [ ] кемиді.
8. Тақтада алты 100-ден кіші сан жазылған. Егер кез-келген екі санның ЕҮОБ-і 9-
ға тең болса, онда осы алты санның қосындысының мүмкін болатын ең үлкен мәні
[ ] тең.
9. 2023 санын қандайда бір санына бөлгенде бүтін бөлігі мен қалдық бөлігі
өзара тең болатындай, а-ның барлық мүмкін мәндерінің қосындысы [ ] тең.
10. А (3;4) және В (1;-1) нүктесі берілген. А нүктесін В нүктесіне қатысты сағат
тілімен бұрғанда пайда болған нүктесінің координатасы [ ] тең.