«Алтын түлек»
математикалық олимпиада
11 сынып
ІІ кезең
2024-2025 оқу жылы

Аты-жөні: .
Сыныбы: .
Шифр(тексеруші толтырады): .

Барлығы 100 ұпай, уақыты 90 минут
І. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген төрт жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). ( )
1. Бөлшекті есептеңіз.









A.


B. 2 C 3 D. 6
2. Қойманың


бөлігі бос, ал қалған бөлігі астықпен толтырылған. Қоймадағы
астықтың


бөлігін алып кеткенде, қойманың қанша бөлігі бос болады?
A.


B.


C.


D.



3. Мектепке көркем сурет байқауына 35 бала қатысты. Олардың 23-інде қылқалам
болды, 19-ында бояу болды. 5 баланың қылқаламы да, бояуы да жоқ. Қанша
баланың қылқаламы жоқ?
A. 12 B. 30 C. 18 D. 14
4. Мирас құздан ауыр затты төменге тастады. Зат алғашқы секундта 6 метрге түсті,
ал әр келесі секундта алдыңғыдан 10 метрге артық қашықтықты жүріп өтті. Егер
зат жерге дәл 10 секундта түссе, құздың биіктігі қанша метр?
A. 540 B. 410 C. 510 D. 480
5. Спорт залға кіру билеті 300 теңге болды. Баға төмендегеннен кейін келушілер
саны 50%-ға артты, ал жалпы табыс 25%-ға өсті. Билеттің бағасы қанша теңгеге
төмендеді?
A. 20 B. 25 C. 50 D. 60
6. Екі санның қосындысы S-ке тең. Мирас осы екі санның әрқайсысын 3-ке
көбейтіп, сосын шыққан санның әрқайсысына 3-ті қосты. Енді жаңадан шыққан
екі санның қосындысы нешеге тең?
A. B. C. D.
7. Екі себет алма бар. Егер бірінші себеттен екінші себетке алма ауыстырылса,
екі себеттегі алманың саны тең болады. Ал егер екінші себеттен бірінші себетке
алма ауыстырылса, бірінші себеттегі алмалар саны екінші себеттегіден екі есе көп
болады. Екінші себетте қанша алма бар?
A. B. C. D.


IІ. Дұрыс жауапты таңдау (Әр тапсырма үшін берілген бес жауап нұсқасының
біреуі ғана дұрыс). ( )

1. Бірінші пойыздың жылдамдығы сағатына 90 км, ал екінші пойыздың
жылдамдығы сағатына 30 км. Екінші пойыздың ұзындығы 600 метр. Бірінші
пойыз екінші пойыздың қасынан озып кеткенге дейін 1 минут уақыт өтті. Бірінші
пойыздың ұзындығын табыңыз?
A. 1200 метр B. 1400 метр C. 400 метр D. 600 метр E. 1800 метр
2. Төмендегі өрнектің мәнін есептеңіз.
( (





) (





) (





) (





))
A. 5050 B. 4950 C. 4851 D. 4931 E. 5051
3. Мираста 10 түрлі сандық бар және оларды ашатын 10 кілт бар. бірінші сандықта
1 алтын, екінші сандықта 2 алтын, үшінші сандықта 3 алтын т.с.с. оныншы
сандықта 10 алтын бар. Мирас сенімді түрде кемінде 29 алтын алу үшін неше
мүмкіндік жасап ашуы керек?
A. 52 B. 48 C. 46 D. 54 E. 50
4. Ерасыл, Әйгерім, Нұрсұлтан, Аружан және Мадина әртүрлі мөлшерде ақша
жинаған. Нұрсұлтандағы ақша Ерасыл мен Аружанның ақшасынан аз. Ерасылда
Аружан мен Әйгерімге қарағанда көп ақша бар. Нұрсұлтанда Мадинаға қарағанда
ақша көп. Ең көп ақша кімде?
A. Ерасыл B. Әйгерім C. Нұрсұлтан D. Аружан E. Мадина
5.



көбейтіндісінің мәні қандайда бір N санының кубы. N саны неше
таңбалы сан?
A. 63 B. 67 C. 126 D. 75 E. 86
6. 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8 цифрлары жазылған 7 карточка бар. Мирас осы карточкалар
арқылы екі 45-ке бөлінетін санды бірінің астына бірін жазды. Мирас неше түрлі
тәсілмен осы екі санды жаза алады?
A. 36 B. 40 C. 48 D. 60 E. 64


ІІI. Бос орынды толтыру (Әр тапсырма үшін қалдырылған бос орынға есептің
жауабын жазу керек). ( )
1. Фермер бірнеше қоянға сәбіз дайындады. Алдымен ол әр 7 қоянға 3 кг сәбіз
қажет деп есептеді, бірақ іс жүзінде әр 3 қоянға 7 кг сәбіз керек болды.
Нәтижесінде фермерге 800 кг сәбіз жетпеді. Фермер қанша қоянға сәбіз бермек
болды? [ ]
2.



өспелі арифметикалық прогрессияның мүшелері. Осы
сандардың арифметикалық ортасы мен өзгеріс ауқымы 32-ге тең. Онда
нешеге
тең? [ ]
3. Төменде берілген суреттегі үшбұрыштан бұрышының мәнін
табыңыз.[ ]

4. Тігінен және көлденең жазылған сандардың қосындысы тең болатындай 2, 7,
12, 17, 22 сандары төмендегі шаршыларға жазылған. Егерде 12, 22 сандары бір
қатарда орналаспаған болса, бір қатардағы сандардың қосындысы нешеге тең?
[ ]

5. Шерхан математикалық олимпиадада 100 сұрақтан тест тапсырды. Ол тесттан
сәтті өту үшін әр бөлімнен алған ұпайы және жалпы ұпайының көрсеткіші 60%-
дан жоғары болуы керек. Шерхан “Алгебра” бөлімінен сұрақтардың 52%-ына,
“Арифметика” бөлімінен сұрақтардың 66%-ына және “Геометрия” бөлімінен
сұрақтардың 48%-ына дұрыс жауап берді. Шерхан емтиханнан сәтті өтуі үшін
тағы неше сұраққа дұрыс жауап беруі керек еді? [ ]
6. Айгүл бір натурал сан ойлады да, оның өзінен басқа барлық бөлгіштерін өсу
ретімен бір қатарға жазып шықты (мысалы, 14 саны үшін ол 127 санын жазар еді).
Қай санның жазылуы 12346 болады? [ ]
7. Төмендегі бөлшектер белгілі бір заңдылықпен жазылған. Төмендегі
бөлшектердің нешеуі қысқармайтын бөлшек? [ ]














.