Архимед

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

АБАЙ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА ЖӘНЕ ИНФОРМАТИКА ИНСТИТУТЫ

РЕФЕРАТ

Тақырыбы: Архимед

Дайындаған: Жаңбырбай Нұрай

Жарқынбек Анель

Қабылдаған: Ақжолова Әлия

Тобы: Фек-203

2023 жыл

Жоспар

Кіріспе

1. Архимедтің өмірбаяны

2. Физикаға қосқан үлесі

3. Тапқыр өнертабыстары

4. Кейінгі ғалымдарға әсері

5. Архимедтің мұрасы

Қорытынды

Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе

Архимед, тарих шежіресіндегі көрнекті тұлға, ежелгі ғылым мен математикадағы интеллектуалды жарқыраудың шамшырағы. Біздің дәуірімізге дейінгі 287 жылы Грекияның Сиракуза қаласында дүниеге келген Архимед өзінің терең физикалық жаңалықтары мен тапқыр өнертабыстарымен әлемде өшпес із қалдырды. Оның өмірінің жұмысы ежелгі дәуірдегі ғылыми ойдың бағытын өзгертіп қана қоймай, кейінгі ғасырларда сансыз инновациялардың негізін қалады.

Бұл реферат Архимедтің өмірі мен уақыты арқылы ашылған жаңалықтардың артындағы адамға және оның физикаға қосқан үлесінің мәңгілік мұрасына жарық түсіреді. Онда оның алғашқы жылдары, тәрбиесі мен мәдени контексті баяндалады. Оның физика саласындағы жаңашыл жұмысына баса назар аудара отырып, баяндамада Архимедтің механика, Гидростатика және физикалық әлемді басқаратын іргелі заңдар туралы терең білімі зерттеледі.

Архимед есімі көптеген физикалық принциптер мен өнертабыстардың синонимі болып табылады. Оның тойымсыз қызығушылығы мен керемет интеллектінен туындаған өнертабыстар біздің физикалық ғалам туралы түсінігімізді байытып қана қоймай, сонымен қатар бүгінгі күнге дейін инженерия мен технологияға әсер ететін практикалық қолдануды тапты.

Сонымен қатар, бұл жұмыс Архимедтің ғалымдардың, инженерлердің және математиктердің кейінгі ұрпақтарына тұрақты әсерін зерттейді, оның жұмысының адам білімін дамытуға терең әсерін көрсетеді. Оның мұрасы уақыт пен мәдениеттен асып түседі, бұл адамның интеллектінің күші мен табиғат әлемін түсінуге деген ұмтылыстың дәлелі.

Архимедтің өмірі мен жаңалықтарын аралай отырып, біз оның алдында тұрған қиындықтарды, кездескен қайшылықтарды және ғасырлар бойы оның жұмысының керемет тұрақтылығын ашамыз. Архимедтің тарихы білімге деген тұрақты ұмтылыстың дәлелі болып табылады және оның физикаға қосқан үлесі біздің ғылыми мұрамыздың ажырамас бөлігі болып қала береді.

1. Архимедтің өмірбаяны

Архимед біздің дәуірімізге дейінгі 287 жылы, Ежелгі Греция интеллектуалды және мәдени дамудың орталығы болған кезеңде, Сиракузаның жанданған грек қала-мемлекетінде дүниеге келген. Оның Отаны Сиракуза сауда мен білім берудің қарбалас орталығы болды және бұл оның алғашқы өмірін қалыптастыруда маңызды рөл атқарды.

Отбасы

Архимед өзінің байлығымен және әлеуметтік жағдайымен танымал болған Сиракузадағы ақсүйектер грек отбасында дүниеге келген. Оның әкесі Фидиус көрнекті математик және астроном болған. Бұл отбасылық интеллектуалды қызығушылық атмосферасы Архимедтің математика мен жаратылыстану ғылымдарына деген қызығушылығын арттыруда шешуші рөл атқарған болуы мүмкін.

Тарихи жазбаларда оның анасы мен басқа отбасы мүшелері туралы мәліметтер аз болғанымен, Архимедтің білім мен эрудицияны бағалайтын отбасында өсудің артықшылығы болғаны анық. Бұл отбасылық қолдау оның кейінгі жетістіктерінде маңызды рөл атқарды.

Білімі

Архимед өзінің алғашқы білімін Сиракузада алды, онда ол сол кездегі классикалық грек білімімен танысты. Бұл білім математика, философия, әдебиет және өнер сияқты көптеген пәндерді қамтыды. Оның іргелі білімі оның полимат ретінде қалыптасуында шешуші рөл атқарды.

Өсе келе Архимед Жерорта теңізінің әйгілі зияткерлік орталықтары арқылы саяхатқа шығып, Сиракузадан тыс жерлерге шығуға батылы барды. Оның білім алуының маңызды кезеңдерінің бірі Египеттің Александрия қаласында болған кезінде болды, ол өзінің стипендиясымен және Александрия кітапханасымен танымал болды. Дәл Александрияда Архимед өз дәуірінің басқа көрнекті ғалымдарымен және математиктерімен, соның ішінде Евклидтің ізбасарларымен сөйлесті.

Евклидтің "элементтері", геометрия мен математикадағы жан-жақты жұмыс Архимедтің ойлауына үлкен әсер етті. Евклидтің еңбектерінде табылған логикалық қатаңдық пен дедуктивті пайымдау Архимедтің көзқарасында өшпес із қалдырды, бұл оның кейінгі математикалық инновацияларына жол ашты.

Мәдени контекст

Архимедтің қалыптасу жылдарын түсіну үшін ежелгі Грецияның кең мәдени контекстін түсіну маңызды. Бұл грек философиясының "Алтын Ғасыры" деп аталатын кезең болды, оның барысында Платон мен Аристотель сияқты танымал философтардың идеялары кеңінен талқыланды. Рационалды зерттеу мен эмпирикалық бақылауға баса назар аударатын бұл философиялық негіздер Архимед өскен интеллектуалды ортаны қалыптастырды.

Сиракузаның өзі грек мәдениетімен терең араласқан қала болды, бірақ ол карфагендіктер мен римдіктер сияқты көрші державалармен қақтығыстарға байланысты саяси және әскери күйзелістерге жиі тап болды. Архимедтің өмірі грек әлемінің интеллектуалды ағартушылығымен де, өз заманының практикалық қиындықтарымен де ерекшеленді.

2. Физикаға қосқан үлесі

Архимедтің физика саласына қосқан үлесі революциялық болды. Оның жаңашыл идеялары мен жаңашыл эксперименттері физиканың бүгінгі күнге дейін зерттеліп, қолданылып келе жатқан көптеген іргелі принциптерінің негізін қалады.

1. Архимед Заңы

Архимедтің физикаға қосқан ең танымал үлестерінің бірі - оның Архимед принципі деп аталады. Осы заңға сәйкес, сұйық ортаға (сұйықтыққа немесе газға) ішінара немесе толығымен батырылған кез-келген зат ығыстырылған сұйықтықтың салмағына тең жоғары қарай итеру күшін сезінеді. Бұл іргелі тұжырымдама сұйықтықтардағы заттардың әрекетін түсіну үшін терең мәнге ие және кемелерді жобалаудан бастап метеорологиялық жүйелердегі газдардың әрекеттерін түсінуге дейінгі әртүрлі салаларда өте маңызды.

Архимедтің бұл қағиданы ашуы көбінесе оның аңызға айналған сәтімен байланысты "Эврика!". Тарихта айтылғандай, ваннаны қабылдаған кезде Архимед ваннаға кірген кезде су деңгейінің көтерілгенін байқады және олесыстырылған судың көлемі оның суға батқан денесінің көлеміне тең екенін түсінді. Бұл хабардарлық қалқымалылықты түсінуде айтарлықтай серпіліс болды.

2. Гидростатика және Иінтірек заңы

Архимед гидростатикаға, тыныштықтағы сұйықтықтардың әрекетін зерттеуге елеулі үлес қосты. Ол сұйықтықтардың тепе-теңдігін сипаттайтын және сұйықтардың қысымы, көлемі және тығыздығы арасындағы іргелі байланыстарды белгілейтін математикалық принциптерді тұжырымдады. Оның гидростатикадағы жұмысы сұйықтықтардың ағынын, қысымын және қалқымалылығын түсіну үшін маңызды физика саласы болып табылатын сұйықтық механикасының дамуына негіз болды.

Сонымен қатар, Архимед механикадағы негізгі тұжырымдама иінтірек заңын ашты. Ол: «Маған тұрар орын бер, мен жерді қозғалтамын» деген сөзі бар. Оның заңы иінтіректің бір жағындағы салмақ пен тірек нүктесіне дейінгі қашықтықтың көбейтіндісі екінші жағындағы салмақ пен қашықтықтың көбейтіндісіне тең екенін айтады. Негізінде ол механикалық артықшылық принципін көрсетеді, мұнда ұзағырақ қашықтыққа қолданылатын аз күш қысқа қашықтықта қолданылатын үлкен күшті теңестіре алады немесе жеңе алады. Иінтірек заңы машиналар мен құрылымдарды жобалауда маңызды рөл атқарды.

Архимед бұрандасы және басқа да тапқыр өнертабыстары

Архимед тек теоретик емес, сонымен қатар тапқыр өнертапқыш болды. Ол әртүрлі машиналар мен құрылғылардың дизайнын жасады, олардың ішіндегі ең танымалы - Архимед бұрандасы. Бұл бұранда тәрізді құрылғы айналу кезінде суды төменгі деңгейден жоғары деңгейге тиімді көтерді, бұл оны суару және дренаж жүйелері үшін құнды етеді. Архимед бұрандасы бүгінгі күнге дейін инновациялық инженерияның символы болып қала береді.

Оның өнертабыстары қақтығыстар кезінде Сиракуза қаласының әскери машиналары мен қорғаныс құралдарына таралды. Бұл өнертабыстар оның қолданбалы физикадағы данышпандығын ғана емес, сонымен қатар нақты мәселелерді шешуде практикалық екенін көрсетті.

Архимедтің физикаға қосқан үлесі біздің физикалық әлем туралы түсінігімізді түбегейлі өзгертті. Оның Архимед заңы, Гидростатика және иінтірек заңы өз заманының ғылыми білімін байытып қана қоймай, сонымен қатар инженерия, гидродинамика және механика саласындағы сансыз жетістіктерге жол ашты. Оның өнертабыстары, соның ішінде Архимед бұрандасы, ғылыми принциптерді практикалық қолданудың мысалы болып табылады. Архимедтің физика саласындағы мұрасы адамның қызығушылығы мен тапқырлығының күшінің дәлелі болып қала береді және оның жаңалықтары ғалымдар мен инженерлерді бүгінгі күнге дейін шабыттандырады.

3. Тапқыр өнертабыстары

Архимед тамаша физик-математик қана емес, сонымен қатар тапқыр өнертапқыш болды. Оның өнертапқыштық рухы әр түрлі машиналар мен құрылғыларды жасауға әкелді, олар өз заманының практикалық мәселелерін шешіп қана қоймай, сонымен қатар кейінгі инженерлік жаңалықтарға негіз болды. Бұл бөлімде біз Архимедтің ең тапқыр өнертабыстарын қарастырамыз.

Архимед бұрандасы

Архимедтің ең танымал өнертабыстарының бірі - «Архимед бұрандасы». «Бұрандалы сорғы» деп те аталатын бұл құрылғы суды көтерудің қарапайым, бірақ өте тиімді механизмі болып табылады. Ол цилиндрлік түтікке бекітілген бұрандалы бұрандадан тұрады. Бұранданы айналдырған кезде, ол суды төменгі жағынан алып, оны жоғары жаққа апарады, сонда ол ағызылады.

Архимед бұрандасы егіншілік пен ирригацияға қатты әсер етті. Бұл егістіктер мен бақшаларды суаруға мүмкіндік беретін суды төменгі деңгейден жоғары деңгейге тиімді көтеруге мүмкіндік берді. Бұл өнертабыс ауылшаруашылық өнімділігін арттырып қана қоймай, сонымен қатар шахталар мен канализация жүйелері сияқты әртүрлі инженерлік контексттерде қолданбаларды тапты.

Архимедтің темір қолы

Архимед темір қолы, «Архимед тырнағы» деп те аталады, Архимед өзінің туған қаласы Сиракузаны қоршау кезінде (шамамен б.з.б. 214-212 жж.) римдік кемелердің шабуылынан қорғау үшін жасаған қорғаныс қаруы болды. Бұл құрылғы бір жағында ілмекпен, ал екінші жағында қарсы салмақпен жабдықталған кран тәрізді үлкен құрылым болды.

Жау кемелері қала қабырғаларына жақындаған кезде, тырнақ кеменің палубасына түседі. Грепплинг ілгегі кеменің корпусына бекітіледі, ал қарсы салмақ кемені судан көтеріп, оның аударылуына немесе батып кетуіне себепші болады. Бұл тапқыр өнертабыс Архимедтің физика мен техника принциптерін әскери қорғаныс үшін қолдану қабілетін көрсетті.

5.3 Жылу сәулесі (мифтік өнертабыс)

Архимедке жатқызылған ең аңызға айналған өнертабыстардың бірі - «жылу сәулесі» немесе «Архимедтің өлім сәулесі». Оның бар болуы мен практикалық мәні тарихшылар мен ғалымдар арасында пікірталас тақырыбы болып қала берсе де, тұжырымдама қызықты. Архимед жау кемелеріне күн сәулесін түсіріп, оларды отқа түсіретін айнаны қолданатын құрылғы ойлап тапқан деседі.

Жылу сәулесінің тарихи дәлдігі дау тудырғанымен, ол Архимедтің керемет және қиялды құрылғылардың өнертапқышы ретіндегі беделінің дәлелі ретінде қызмет етеді.

Архимедтің тапқыр өнертабыстары оның керемет интеллектін ғана емес, сонымен қатар оның практикалық есептерді шешу дағдыларын көрсетеді. Архимед бұрандасы суды басқаруда төңкеріс жасап, ауыл шаруашылығы мен техникаға қатты әсер етті. Архимед тырнағы әскери қорғаныс жүйелерін жобалауда ғылыми принциптерді қолдана білу қабілетін көрсетті. Тіпті мифтік Жылу сәулесі шебер өнертапқыш ретінде Архимедтің мәңгілік аңызын айтады.

Бұл өнертабыстар, шынайы немесе аңызға айналған, бүгінгі күні инженерлер мен жаңашылдарды шабыттандырады. Олар Архимедтің тамаша ғалым және математик қана емес, сонымен қатар өзінің практикалық жаңалықтары арқылы тарихтың бағытын қалыптастырған көреген өнертапқыш ретіндегі мәңгілік мұрасын атап көрсетеді.

4. Кейінгі ғалымдарға әсері

Архимедтің физика, математика және техника саласындағы жаңашыл жұмыстары кейінгі ғалымдарға, инженерлерге және математиктерге терең және ұзақ әсер етті. Оның жаңашыл идеялары мен ұстанымдары ойшыл ұрпақты шабыттандырып, адамзат танымының алға жылжуына елеулі үлес қосты. Бұл бөлімде біз Архимедтің ғылым мен математика әлеміндегі кейінгі көрнекті тұлғаларға тұрақты әсерін зерттейміз.

Қайта өрлеу дәуірінде Архимед шығармалары қайта ашылып, аударылып, үлкен ынтамен зерттелді. Ғасырлар бойы Батыс әлемінде негізінен жоғалып кеткен Архимед жазбаларының бұл қайта ашылуы Қайта өрлеу дәуірінің ғалымдары мен математиктеріне қатты әсер етті.

Леонардо да Винчиге Архимедтің механика мен гидравлика зерттеулері үлкен әсер етті. Оның инженерлік және сұйықтық динамикасындағы өзіндік жұмысы Архимед принциптерінің белгісі болды.

Көбінесе қазіргі физика мен бақылау астрономиясының атасы болып саналатын Галилео Галилей Архимедтің механикадағы еңбегінен шабыттанды. Ол Архимедті «жоғарғы ақыл» деп атады және қозғалысты зерттеуде оның әдістерін ұстанды.

Архимедтің математика мен механикаға қосқан үлесі Исаак Ньютонның қозғалыс және есептеу заңдарын әзірлеуде маңызды болды. Тарихтағы ең ықпалды ғалымдардың бірі Ньютон өз еңбектерінде Архимедке қарыз екенін мойындады. Архимедтің иінтірек пен механика туралы зерттеулері Ньютонның қозғалыс заңдарының негізін қалады, бұл біздің объектілердің қалай қозғалатыны туралы түсінігімізде төңкеріс жасады.

Ньютонның физикаға қажетті математикалық құрал болып табылатын есептеулерді жасауына Архимедтің геометриялық әдістері мен сарқылу әдісі де әсер етті. Архимедтің біркелкі емес пішіндердің аудандары мен көлемдерін жақындатудағы пионерлік жұмыстары Ньютон кейінірек дамытатын интегралдық есептеудің алғышарттары болды.

Техника мен технологияға әсері

Архимедтің тәжірибелік өнертабыстары, мысалы, Архимед бұрандасы және әртүрлі соғыс машиналары техника мен технология салаларына тікелей әсер етті. Тарихта инженерлер мен өнертапқыштар оның инновациялық жобаларынан шабыт алған.

Архимед бұрандасы, мысалы, су көлігі, суару жүйелері және заманауи өнеркәсіптік процестерді қоса алғанда, әртүрлі қолданбаларға бейімделіп, жетілдірілді.

Архимедтің қазіргі физикаға әсері

Архимедтің қалтқылық, механика және гидростатика принциптері физика саласында іргелі болып қала береді. Олар сұйықтық динамикасын, газдардың әрекетін және кемелер мен суасты қайықтарының дизайнын зерттеуге негіз болады.

Архимедтің мұрасы әр түрлі ойшылдар мен пәндерге әсер етіп, өз уақытынан әлдеқайда асып түседі. Оның жұмысы болашақ ғылыми жаңалықтарға берік негіз болды, ал оның жаңашыл рухы ғалымдарды, инженерлерді және математиктерді ғаламның құпияларын зерттеуге және күрделі мәселелердің практикалық шешімдерін әзірлеуге шабыттандырады.

5. Архимедтің мұрасы

Архимедтің мәңгілік мұрасы өз дәуірінен әлдеқайда асып түседі. Оның ғылымға, математикаға және инженерияға қосқан алғашқы үлесі адамның білімі мен технологиялық прогресінде өшпес із қалдырды. Бұл бөлімде біз Архимедтің көп қырлы мұрасы мен терең әсеріне терең үңілеміз, олар әр түрлі пәндер мен тарих бойында резонанс тудырады.

Архимед принципі физиканың негізі ретінде

Архимедтің принципі физиканың негізі болып табылады, Сұйықтықтар мен газдардағы заттардың гидродинамикасы мен әрекетін түсінудің негізгі тұжырымдамасы ретінде қызмет етеді. Бұл принцип заманауи теңіз архитектурасының, сүңгуір қайықтарды жобалаудың және ауа-райы жүйелерін зерттеудің негізінде жатыр, практикалық шешімдер мен инженерлік және ғылыми әзірлемелердің кең ауқымын түсінуді ұсынады.

Архимедтің принципі физиканың ірге тасы болып табылады, сұйықтық динамикасын және сұйықтықтар мен газдардағы заттардың әрекетін түсінуде іргелі ұғым ретінде қызмет етеді. Бұл принцип заманауи әскери-теңіз сәулетіне, суасты қайықтарының дизайнына және ауа райы жүйелерін зерттеуге негізделген, инженерлік және ғылыми жұмыстардың кең ауқымына практикалық шешімдер мен түсініктер ұсынады.

Архимедтің Ренессанс және ағартушылық ойларға әсері

Қайта өрлеу және Ағарту дәуірінде Архимедтің шығармалары қайта ашылып, аталып өтілді, бұл классикалық білімге деген қызығушылықтың қайта жандануына себеп болды. Оның математикалық және ғылыми үлестері, оның механика және инженерия принциптерімен бірге Леонардо да Винчи, Галилео Галилей және Исаак Ньютон сияқты ойшылдарды шабыттандырды. Архимед ойының қайта жандануы осы дәуірдегі ғылыми және философиялық ізденістерді қалыптастыруда шешуші рөл атқарып, қазіргі ғылымның негізін қалауға ықпал етті.

Техника және технология

Архимедтің өнертапқыштық рухы мен практикалық жаңалықтары техника мен технология салаларын қалыптастыруды жалғастыруда. Оның өнертабыстары, соның ішінде Архимед бұрандасы мен әртүрлі соғыс машиналары қолданбалы ғылым мен инженерлік принциптердің күшін көрсетті. Архимед бұрандасы, әсіресе, ағынды суларды тазарту және ауыл шаруашылығы сияқты заманауи қолданбаларда өте маңызды құрал болып қала береді, бұл оның тұрақты пайдалылығын дәлелдейді.

Философияға және ғылыми әдістемеге қосқан үлесі

Архимедтің эмпирикалық бақылауға, логикалық пайымдауға және математикалық қатаңдыққа деген адалдығы ғылыми әдіске үлгі болды. Табиғат құбылыстарын сипаттау және түсіндіру үшін математиканы қолданудағы оның табандылығы ғылыми ізденістің ажырамас бөлігі болып табылатын объективтілік пен дәлдіктің стандартын белгіледі.

Архимедтің мұрасы - жаңашылдық, шабыт және интеллектуалдық жетістіктердің бірі. Оның физикаға, математикаға, техникаға және ғылыми әдіске қосқан үлесі біздің табиғи әлемді түсіну жолымызды және бұл түсінікті практикалық міндеттерге қолдануымызды жалғастыруда. Архимедтің тұрақты әсері уақыт пен тәртіптің шекарасынан асып, адам білімі мен шығармашылығының шекарасын ілгерілетуге ұмтылған ғалымдардың, инженерлердің, математиктердің және ойшылдардың ұрпақтары үшін бағдаршам қызметін атқарады. Оның мұрасы – жеке тұлғаның адамзат тарихына тигізетін зор ықпалының куәсі.

Қорытынды

Ежелгі грек полиматы Архимед ғылым, математика және техника салаларында өшпес із қалдырды. Оның керемет интеллектісі, жаңашыл рухы және тойымсыз қызығушылығы ғасырлар мен пәндер бойынша резонанс тудыратын жаңашыл үлестерге әкелді.

Физика саласында Архимедт заңы және гидростатика принциптері іргелі болып қала береді, бұл сұйықтық динамикасы және сұйықтықтар мен газдардағы заттардың әрекеті туралы түсінігімізді қалыптастырады. Оның өнертабыстары, соның ішінде Архимед бұрандасы мен соғыс машиналары, оның практикалық данышпандығын көрсетті және қазіргі заманғы инженерияда қолдануды тапты.

Архимедтің математикалық шеберлігі оның геометриялық әдістері мен сарқылу әдісінен көрініп, интегралдық есептеудің негізін қалады және дәл математикалық пайымдаулар үшін сызбаны қамтамасыз етті. Оның Леонардо да Винчи, Галилео Галилей және Исаак Ньютон сияқты кейінгі көрнекті тұлғаларға әсері оның шығармашылығының тұрақты әсерінің дәлелі болып табылады.

Өзінің елеулі үлестерінен басқа, Архимед эмпирикалық бақылау мен логикалық қатаңдықты қолдайтын ғылыми әдісті көрсетті. Оның мұрасы танымал мәдениетке таралады, мұнда оның аты аңызға айналған "Эврика!" сәті ғылыми жаңалықтың символдық белгісі ретінде қызмет етеді.

Қорытындылай келе, Архимед мұрасы адамның ақыл-ойы мен инновациясының құдіреттілігінің айғағы. Оның тұрақты әсері ғылыми ізденістердің, технологиялық прогрестің және біздің әлемді кеңірек түсінудің бағытын қалыптастыруды жалғастыруда. Архимед ғаламның құпиясын ашуға және адамзат білімін ілгерілетуге ұмтылып, оның ізін басып келе жатқан ғалымдардың, инженерлердің, математиктердің және ойшылдардың ұрпақтары үшін интеллектуалдық жарқыраудың шамшырағы және шабыт көзі болып табылады.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Ревель Нетц, Дж. Х. Архимедтің еңбектері: 1 Том, сфера мен цилиндр туралы екі кітап: аударма және түсініктемелер. Кембридж университетінің баспасы, 2004.

2. Ревель Нетц, Н. Чернецка және В. Витрак. Архимедтің еңбектері: 2 Том, спиральдар туралы: аударма және түсініктемелер. Кембридж университетінің баспасы, 2005

3. Сэр Томас Хит. Архимедтің еңбектері: 1 Том: сфера мен цилиндр туралы екі кітап. Довердегі басылымдар, 2011.

4. Смит, Д.Э. Архимедтің геометриялық әдістері және шексіз. Математикалық интеллект, 3 (4), 162-169.

5. Архимед өмірбаяны // https://obrazovaka.ru/alpha/a/arximed-archimedes

6. Архимедтің ашулары // https://www.mirf.ru/science/arkhimed-i-ego-otkrytiya/

7. Архимедтің ашулары // https://natalibrilenova.ru/gidrostatika-arhimeda/