Арифметикалық және геометриялық прогрессия

Бөлімі:

Тізбектер

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып:

Қатысушылар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессия

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

9.2.3.7

арифметикалық және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару

Сабақтың мақсаты

Арифметикалық, геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формуласын қолдануға берілген есептер шығарады.

Құндылықтар:

Бірлік және ынтымақ

- Командада жұмыс істей білу ;

-Өзгелерге мейірімділік, жанашырлық таныта білу ;

- Айналасындағыларға көмек көрсету;

Әділдік және жауапкершілік

- Басқалар үшін маңызды тапсырмаларды орындаудың қажеттілігі мен маңыздылығын түсіну.

- Бастаған ісін соңына дейін жеткізе білу

Сабақ кезеңі/

Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин.

5мин.

Ұйымдастыру кезеңі

Психологиялық ахуал

« Смайликтер»

«Киіз үй» әдісі https://sabak.stem-hub.kz/

Топқа бөлу:

І топ

ІІ топ

ІІІ топ

«Миға шабуыл» әдісі

Wordwall русурсын қолданып , формулаларды дұрыс табу.

Көңіл күйлерін көрсетеді

Топқа бөлінеді

Формулаларды анықтайды.

Өзін -өзі бағалау

2 балл

https://classroomscreen.com/app/screen/w/6f4fade9-b3e0-4622-9845-362ac5ec682a/g/4dbb9d47-5707-40b2-a47f-96f114c64d6e/s/5f74ae9a-51d5-4505-a19a-844da8407b19

https://wordwall.net/ru/resource/53301634

Сабақтың ортасы.

10 мин.

Топтық жұмыс

1 тапсырма

Ауылдық ас үйде Наурыз мейрамына бауырсақ пісіру қолға алынды. Бірінші күні апайлар 15 бауырсақ пісірді. Әр келесі күні бұрынғы күнге қарағанда 5 бауырсаққа көп пісіреді (яғни өсім бірқалыпты — әр күн сайын 5 бауырсақ қосылады).

Сұрақтар:

7-ші күні неше бауырсақ піседі?

Алғашқы 7 күнде барлығы неше бауырсақ пісірілген?

Егер олар осылай 10 күн бойы дайындаса, 10-шы күні неше бауырсақ пісірер еді және 10 күндегі жалпы саны қанша болады?

Дескриптор:

-есепті шығарады.

-ЖИ да тексереді

2 тапсырма

Жұптық жұмыс

Айдана жазғы демалыс кезінде әр күн сайын жүгіріп жаттығу жасауды ұйғарды.

Бірінші күні ол 500 метр жүгірді.

Келесі күндері ол әр күн сайын қашықтықты бірдей мөлшерге — 100 метрге арттырып отырды.

Сұрақтар:

Айдана 5-күні неше метр жүгірген?

Ол алғашқы 7 күнде барлығы неше метр жүгірген?

Егер ол осылай 14 күн жалғастырса, 14-күні қанша метр жүгірген болар еді?

Дескриптор:

Арифметикалық прогрессияның п ші мүшесі мен п ші мүшесінің қосындысының формуласын қолданады .есептейді.

1) 5-күні жүгірген қашықтық:

a₅=500+(5−1)×100=500+4×100=500+400=900 м

2) Алғашқы 7 күндегі жалпы қашықтық:

a₇=500+(7−1)×100=500+6×100=500+600=1100

Содан кейін қосынды:

S₇=((500+1100)/2)*7=5600м

3) 14-күні жүгірген қашықтық:

a₁₄=500+(14−1)×100=500+13×100=500+1300=

1800 м

Жауаптар:

5-күні — 900 метр

Алғашқы 7 күнде — 5600 метр

14-күні — 1800 метр

Жеке жұмыс.

1-есеп

Берілген арифметикалық прогрессияда a₃=12 a₇​=28.
Айырмасын және алғашқы мүшесін тап.

Шешуі:

a₇=a₁+(7−1)d⇒28=a₁+6d a₃=a₁+(3−1)d⇒12=a₁+2d

Азайтып шығарамыз:

(28−12)=(a1+6d)−(a1+2d)⇒16=4d⇒d=4

Сонда a₁=12−2×4=4

Жауабы:
a1=4 d=4

Дескрипторлар:

Екі теңдеуді құрып, айырманы дұрыс табады;

Алғашқы мүшені есептейді;

Есепті дұрыс рәсімдейді.

✅ Барлығы – 1 балл.

2-есеп

Геометриялық прогрессия берілген:
b1=2 q=3.
6-шы мүшесін және алғашқы 6 мүшенің қосындысын тап.

Шешуі:

Жауабы:
b₆=486 S₆​=728

Дескрипторлар:

Геометриялық прогрессияның еселігін (q) қолдана алады;

Жалпы мүшенің формуласын дұрыс қолданады;

Қосынды формуласын дұрыс пайдаланады;

Дұрыс есеп жүргізіп, нәтижені табады.

Сабақты бекіту:

Тест тапсырмасы

1.   - арифм. прогрессия,  . Табу керек  .
а) -9; б) -5; в) 7; г) 9; д) 11

2. - арифм. прогрессия,  . Табу керек   .
а )-4; б) -3; в) -2; г) -1; д) 2
3. формуласымен берілген арифметикалық прогрессияның айырымын табыңдар
а) -12; б) -3; в) 3; г) 5; д) 12

4. формуласымен берілген арифметикалық прогрессияның үшінші мүшесімен жетінші мүшелерінің қосындысын табыңдар
а)- 2; б) -1; в) 1; г) 2 д) 3

Тест жауаптары

Топ есепті шығарады.

ЖИ да тексереді. «Google Gemini»

«ChatGPT»

«Прогрессия калькулятор»

Оқушылар есепті шығарады жұпта. Дәптерлерін ауыстырып ,шығарылуын тексереді.

Оқушылар есепті шығарады.

Дұрыс жауапты тақтадан тексереді.

Балдарын

қояды

Оқушылар есепті шығарады.

Дұрыс жауапты тақтадан тексереді

Топтар өзара бағалау

2 балл

Өзара бағалау

Дескриптор:

-Арифметикалық прогрессияның п ші мүшесінің формуласын қолданады.

-п ші мүшесінің қосындысының формуласын қолданады.

-есептейді

3 балл

https://calcify.cc/ru/math/progression-calculator

Кеспе қағаз

Интерактивті тақта

Сабақтың соңы.

Үйге тапсырма Өзіңді тексер. Тест тапсырмасы 1-10

Рефлексия.

Кері байланыс

«Бос қоржын»

«

1 тапсырма

«Формулаларды дұрыс табу»

2 тапсырма

Топтық жұмыс

3 тапсырма

Жұптық жұмыс

4 тапсырма

Жеке жұмыс.

5 тапсырма

Тест

«1-4» 1балл

«5-8» 1балл

2 балл

2 балл

6 балл

4 балл