Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тізбектер

Мектеп: «Қызылқұм» жалпы орта мектебі КММ

Педагогтің аты-жөні:

Алишова Гульжахан

Күні:

18.11.2022ж

Сыныбы: 9

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату;

9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін есептеу формуласын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

1) Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу;

2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу;

3) Ариф.прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шеше білу іскерлігін қалыптастыру

Ойлау дағдыларының деңгейі:

Білу және түсіну, қолдану

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

Сабақтың ортасы

1. Амандасу, оқушылардың зейінін сабаққа шоғырландыру;

2. Оқушыларды үш топқа бөлу үшін алдын ала үлестірмелі қағаздарға мына сандарды әзірлеп алып, таратамын.

3. Оқушыларды топқа бөлу: (3,5,7,9,11,13), (5,10,15,20,25,30), (2,5,8,11,14,17,20).

Үлестірмеде берілген сандардың түстеріне сәйкес үш топқа бөлінеді.

Үй тапсырмасын тексеру

Жаңа тақырыпты ашу:

1; 4; 7; 10; 13 ; 16; ...... Не байқадыңдар ?

Бұл тізбек 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 3-ті қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл тізбек арифметикалық прогрессияға мысал бола алады.

Кім жылдам ?» сұраққа жауап

1.Сан тізбегі деген не?

2.Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?

3. Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?

4..Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?

5.Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?

Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»

Түрлі түсті қима қағаздар

Анықтама егер а₁.а₂,...аn,.. тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

Арифметикалық прогрессияның п- мүшесінің формуласы

а_п=a₁+(п-1)d

Сонымен қатар арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап , оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына тең болады.

a_n=

Топтық жұмыс:

а) а₁=15, d= -4, а₆ - ?

ә) а_{1 =} -32, d = 8, a₅ -?

б) а_{1 =} 20, d = 3, a₇ -?

в) а_{1 =} 5, d = 1,2, a₁₁ -?

г) а_{1 =} -12, d = 1,4, a₁₅ -?

№367 есеп

х₁=15, х_{2 =} 0,5

а) х₅ - ?

ә) х₁₁ - ?

б) х_к - ?

№370 есеп

а) а_n =15,2 , а₁= 4,2, d= 1,1, n - ?

ә) а_n =32 , а₁= 14,5, d= 0,7, n - ?

Жұптық жұмыс: №365

Арифметикалық прогрессияның

d айырымын берілген мүшелері арқылы өрнектеңдер:

а) а₂₁ және а₂₂

ә) а₈ және a₁₀

б) а₁₅ және a₁₈

в) а₃₀ және a₃₄

Топтық жұмыс:

Функционалдық сауаттылыққа арналған есептер:

І топ:

Бәйгеге қосылған ат бірінші айналымды 20 минутта, келесі айналымдардың әрқайсысын алдыңғы айналымға қарағанда 2 минут баяу шауып өтеді. Бәйгеге қосылған ат 10-шы айналымды қанша уақытта шауып өтеді?

ІІ топ:

Театрда орындықтар арифметикалық прогрессия заңына сәйкес орналасқан. Егер алғашқы қатарда 10 орындық, 7-ші қатарда 22 орындық болса, 13-ші қатарда қанша орындық бар?

ІІІ топ:

Гүл сататын дүкенде гүл шоқтары дайындалды. Бірінші гүл шоғында 3 гүл, әрбір келесі гүл шоғына 2 гүлден салынды. Соңғы гүл шоғына 101 гүл салынды. Барлығы ұанша гүл шоғы дайындалды?

Жеке жұмыс: Тест сұрақтары:

1. Арифметикалық прогрессияда а₁ = 2, d = 5 болса, оның алғашқы бес мүшесін табыңыз

1. 2; 7; 12; 17; 22;

2. 5; 10; 15; 20; 25;

3. 1; 6; 11; 16; 21;

4. 0; 5; 10; 15; 20 ;

2. Aрифметикалық прогрессияда a₁ = 3 , a₂ = 5 . Табу керек  a₄ =?

А)-1 б) 1 в)7 г)9

3. Aрифметикалық прогрессияда а1 = -7; а3 = 3 . Табу керек d = ?

а) -4 б) 5 в) -1 г) 2

Тізбектердің қайсысы арифметикалық тізбек бола алады?

4; 4; 4; 4; 4,...

1. 12; -14; 16; -18; 20,...

2. 98; 95; 92; 89; ...

3. 3; 9; 27; 81; 243,...

4. 21, 18, 15… арифметикалық прогрессиясының сегізінші мүшесін табыңыз:

1 3 0 -3

6. -18;-15;-12;... арифметикалық прогрессияның айырымы неге тең?

1. -3 4 3 8

7. Арифметикалық прогрессияда а5 + а7 = 10 . Tабу керек а6 -? 

а) -5 б) 2 в) 4 г) 5

Арифметикалық прогрессияда а₁=1, d=3 болса, оның жетінші мүшесін табыңыз:

1. 19 29 39 9

7. Егер a₁₁=6; a₁₆=8,5 болса, арифметикалық прогрессиянның айырымын табыңдар

1. 1 0,5 0 2

10. Тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады?

1) 3; 6; 9; 12;... 2) -1;-1;-1;-1;... 3) 0; 13; 1; 14;... 4) -5; -1; 3; 7;...

1. 1 және 2

2. 1 және 4

3. 2 және 3

4. барлығы

Дескриптор

- Формулаларды қолданады

- есепті дұрыс шығарады

Дескриптор

-Арифметикалық прогрессияның айырымын табады;

-