Арифметикалық прогрессиялар. Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы.

Мектеп:

«Бақтыбай Жолбарысұлы атындағы №18 орта мектеп-лицейі» КММ

Бөлім:

9.2А Тізбектер

Педагогтің аты-жөні:

Тлегенова С.М:

Күні:

12.11.2024

Сыныбы: 9 «Ғ»

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық прогрессиялар. Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

9.2.3.4 сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық прогрессияны ажырату;

Сабақтың мақсаты:

Cандар тізбектерінің арасынан арифметикалық прогрессияны ажыратады;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин.

Сәлемдесу.

Ұйымдастыру:

Үй тапсырмасын тексеру. «Көршіңді тексер» әдісі

Оқулықтан №332;

Сәлемдеседі

Үй жұмысының шешімі тақтада көрсетіледі.

Оқушылар бір-бірінің қателерін анықтайды.

№332

а) c₁₌15 ә) c₁₌1

c₂=15+2=17 c₁₌1*2=2

c₃₌17+2=19 c₃₌2*2=4

c₄₌19+2=21 c₄₌4*2=8

c₅₌21+2=23 c₅₌8*2=16

c₆₌23+2=25 c₆₌16*2=32

Оқушылар дәптерлеріне әр есептің тұсына (+; -) арқылы бір-бірін тексереді.

Әр оқушы бақылау парағына үй тапсырмалары бойынша алған балын белгілейді.Екі есепке 1 балл

Оқулық 107 бет

Сабақтың ортасы

15 мин.

1 мин.

“Миға шабуыл” стратегиясы Төмендегі сандар тізбегі жайлы не айтуға болады? 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11…

2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16…

1; 3; 5; 7; 9; 11…

10; 8; 6; 4; 2…

Бұл тізбек 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 1-ді, 2-ні, 2-ні, -2-ні қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл тізбек арифметикалық прогрессияға мысал бола алады. Жаңа тақырыпты таныстырылымның көмегімен түсіндіріп, арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласын қолдануға мысалдар қарастырады.

Анықтама егер а₁.а₂,...аn,.. тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

Яғни, кез-келген п натурал саны үшін а_n+1= а_n+d (1) теңдігі орындалса, онда тізбегін арифметикалық прогрессия деп, d санын арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды.

Сонымен арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін d=а_n+1-а_n (2)теңдігі орындалады.

Арифметикалық прогрессияның п- мүшесінің формуласы

Енді арифметикалық прогрессияны бірінші мүшесі а₁ мен айырмасы d арқылы толық анықтауға болатынын көрсетейік.Ол үшін п-ші мүшесі а_п-ді d мен а₁ арқылы өрнектесе жеткілікті

Сонымен арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы. а_n=a₁+(n-1)d (3)

Енді осы формулаға бірнеше мысалдар қарастырайық

1-мысал а₁=-2 d=0.5 арифметикалық прогрессияның 25- мүшесін табу керек

Шешуі : a₂₅₌a₁+24d= -2+24*0.5=10

Ауызша есептеу: Тізбектерінің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады, неге?

Сұрақтарға жауап береді

Оқушылар жаңа сабақты көрнекі түрде түсініп, дәптерлеріне анықтамалар мен формулаларды түсіреді.

Жауабы:1

1 балл

Презентация

«Gamma app»

Презентация, тақта, дәптер

Презентация

Бекіту тапсырмалары

15 мин

5 мин

Оқулықпен жұмыс.

Оқушыларға оқулық бойынша тапсырма береді. Есептерді жұпта талқылауды ұсынады, шығарған есептердің дұрыс бұрыстығын тексеріп, саралайды, бағыт береді. №363

1- қатар: №362 (а) 2- қатар: №362 (ә) 3- қатар: №363 (а)

Тапсырмалар. №362

а) а₁=15 _, d₌ -4; ә) а₁₂= ? , d=₈; арифметикалық прогрессияның алғашқы алты мүшесін табыңдар.

Саралау тапсырмасы

1. a₁= 2 2) a₁=-3 3) a₁=-2
   d = 3 d=-2 d=-4
   a₅=? a₆=? a₃=?

Функционалдық сауаттылыққа арналған тапсырма Айша жазғы демалысында күн сайын таңертең 5 минут жүгіріп бастады, ал әр күні оның жүгіру уақыты 2 минутқа артып отырды. Бірінші күні 5 минут жүгірсе, екінші күні 7 минут, үшінші күні 9 минут, және осылай жалғаса береді. Сұрақтар: 1.Айшаның жүгіру уақыты қандай арифметикалық прогрессияға жатады? Прогрессияның алғашқы үш мүшесін жазыңыз. 2.Айша 10-шы күні қанша минут жүгіретіні туралы болжаңыз.

Кез келген есептерді шығару тәсілдерін мен анықтамалар

ды пайдаланады

1- қатар: №362 (а)

а₁=15 , d=-4

a₂₌a₁₊d=15+(-4)=11

a₃₌a₁₊2d=15+2(-4)=7

a₄₌a₁₊3d =15+3(-4)=3

a₅₌a₁₊4d =15+4(-4)= - 1

a₆₌a₁₊5d =15+5(-4)=-5

Жауабы . 11;7;3;-1;-5.

2- қатар: №362 (а)

а₁= -32 , d=8

a₂₌a₁₊d=-32+8=-24

a₃₌a₁₊2d= - 32+2*8=-16

a₄₌a₁₊3d =- 32+3*8=-8

a₅₌a₁₊4d =- 32+4*8=0

a₆₌a₁₊5d =- 32+5*8=8

Жауабы . -24;-16;-8;0;8.

3- қатар: №363 (а)

3;8;...;... келесі мүшесін тап

Шешуі: а₁= 3 , d= а₂- а₁= 8-3=5

a₃₌a₁₊2d= 3+2*5=13

Жауабы . 13

Есептің шығарылу жолын түсіндіре отырып, дәлелдейді.

1. a₁= 2 2) a₁=-3 3) a₁=-2
   d = 3 d=-2 d=-4
   a₅=? a₆=? a₃=?

Шешуі: Шешуі: a₅=2+5*3=17 a₆=-3-5*(-2)=7 Шешуі: a₃= -2+2*(-4)=-10

Шешуі:

a₁=5 d = 2 a₁₀=?

1. Айшаның жүгіру уақыты қандай арифметикалық прогрессияға жатады? Өспелі Прогрессияның алғашқы үш мүшесін жазыңыз: 5;7;9 2. a₁₀= 5+9*2=5+18=23

Дескриптор:

-Арифметикалық прогрессияның формуласын жазады;

-Арифметика лық прогрессияның белгісіз мүшесін табады.

-Арифметикалық прогрессияның формуласын жазады;

-Арифметика лық прогрессияның белгісіз мүшесін табады.

- Арифметика лық прогрессияның айырымын табады.

- Арифметика лық прогрессияның белгісіз мүшесін анықтайды.

2 балл

Дескриптор:

-Арифметикалық прогрессияның формуласын жазады;

-Арифметика лық прогрессияның белгісіз мүшесін табады.

-3 тапсырманы да орындайды

3 балл

3 балл

Жалпы білім беретін мектептің 9–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: А.Е.Әбілқасымова, Т.П.Кучер, В.Е.Корчевский, З.Ә.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» баспасы 2019 жыл

Презентация

Сабақтың соңы.

4 мин.

Үй жұмысы: №367,368 Тапсырманы қысқаша түсіндіру

Рефлексия:

Күнделіктеріне жазып алады

QR Code арқылы кері байланыс береді

10 баллдық шкаламен бағалау

https://www.survio.com/survey/d/C2G2M7Q7Q7M6C5J4H

9-сынып оқулығы

Үй тапсырмасы

1 балл

Ауызша есептеу

1 балл

Оқулықпен жұмыс

2 балл

Саралау тапсырмасы

3 балл

Функционалдық сауаттылыққа арналған тапсырма

3 балл

Үй тапсырмасы

1 балл

Ауызша есептеу

1 балл

Оқулықпен жұмыс

2 балл

Саралау тапсырмасы

3 балл

Функционалдық сауаттылыққа арналған тапсырма

3 балл

Үй тапсырмасы

1 балл

Ауызша есептеу

1 балл

Оқулықпен жұмыс

2 балл

Саралау тапсырмасы

3 балл

Функционалдық сауаттылыққа арналған тапсырма

3 балл

Үй тапсырмасы

1 балл

Ауызша есептеу

1 балл

Оқулықпен жұмыс

2 балл

Саралау тапсырмасы

3 балл

Функционалдық сауаттылыққа арналған тапсырма

3 балл

Үй тапсырмасы

1 балл

Ауызша есептеу

1 балл

Оқулықпен жұмыс

2 балл

Саралау тапсырмасы

3 балл

Функционалдық сауаттылыққа арналған тапсырма

3 балл

Үй тапсырмасы

1 балл

Ауызша есептеу

1 балл

Оқулықпен жұмыс

2 балл

Саралау тапсырмасы

3 балл

Функционалдық сауаттылыққа арналған тапсырма

3 балл