Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы

Бөлім:

9.2А Тізбектер

Педагогтің Тегі, Аты,Әкесінің аты

Тумархан Рина

Пән/Сынып: алгебра/ 9-сынып

Қатысқандар саны: 7 Қатыспағандар саны: 0

Күні:

21.11.2024

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

9.2.3.5

арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаттары:

1) Арифметикалық прогрессия ,арифметикалық прогрессияның айырымының анықтамаларын білу;

2) Арифметикалық пргрессияның п-ші мүшесінің формуласы мен қасиеттерін білу;

3) Арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану;

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

2 минут

5 мин

3 мин

2 мин

Ұйымдастыру

Сәлеметсіздерме!

Атмасфералық жағдайды қалыптастыру. «Антижалқаулық»

Психологиялық ахуал тудыру;

Бағалау: Оқушылар әр тапсырмадан соң ағаш басына өрмелеп отырады

Үй жұмысын тексеру

Бүгін, Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы тақырыбын меңгеруді жалғастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын пайдалану арқылы тақырыппен жұмыс істеуді анықтайды,есептерді шығаруға, үйреніп практикада қолданады.

Ең алдымен формуланы

Сәйкесін тап!

Топқа бөлу:

Арифметикалық сандар тізбегін ата

1,4,9,...

Тақтада орындап жауабын автоматты түрде тексеріп отыру

Жұп сандар тізбегі және тақ сандар тізбегі топтары Оқушылар келесі мүшелерді санау арқылы топқа бөлінеді

Мультимедиалық тақта

3 мин

3 мин

Жаңа сабақ

Топпен жұмыс

Гаусс Карл Фридрих (1777-1855) немістің атақты математигі

Гаусс әдісі жайлы мәліметті қарайды!!!

«Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап» Жоғарыдағы мәліметте айтылған Гаусс есебін бүгінгі сабақтың формуласына салып орындаймыз.

XVІІІ ғасырдың соңында Германияда бір сабақта мұғалім оқушыларына 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандардың қосындысын табуды тапсырыпты.

Оқушылардың біреуі: «Ізделінді қосынды 5050-ге тең»-деп жауап беріпті. Бұл оқушы кейіннен аты әлемге әйгілі болған математиктер королі Карл Фридрих Гаусс екен.

Біздер енді сол кездегі он жасар бала Гаусстың пайдаланған есептеу тәсілімен танысайық. Ол үшін 1-ден 100-ге дейінгі натурал сандардың қосындысын Гаусс тәсілмен табайық:

Берілгені:

Табу керек:

Шешімі:

Жауабы: 5050

Дескриптор:

-есептің қысқаша шартын құру;

-

Арифметика лық прогрессияның п мүшесінің қосындысының формуласын анықтайды;

-Арифметика лық прогрессияның белгісіз мүшесін табады.

Оқушылар смартфон желісі арқылы

Видео қарайды

https://youtu.be/4S0Id18zlxY

5 мин

Жұптық жұмыс

Математикалық сауаттылық есебі

Есеп. Еркіннің ата-анасы туған күніне баласына ұялы телефонды жаңартып сатып беруге ұйғарды . Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге, ал келесі айларда алдыңғы айдан 50 теңгеге артық ақша жинап отырды. Еркіннің ата-анасы 10 айдан кейін қанша ақша жинайды?

Дескриптор:

-есептің қысқаша шартын құру;

-

Арифметика лық прогрессияның п мүшесінің қосындысының формуласын анықтайды;

-Арифметика лық прогрессияның белгісіз мүшесін табады.

17 мин

Бекіту тапсырмалары

«Ат жарысы»

Тест

1. Арифметикалық прогрессияда а₁ = 2, d = 5 болса, оның алғашқы бес мүшесін табыңыз:

А) 2; 7; 12; 17; 22

В) 5; 10; 15; 20; 25
С) 1; 6; 11; 16; 21
Д) 0; 5; 10; 15; 20

2. Арифметикалық прогрессия берілген: 0 ; -4;… Осы прогрессияның 4 мүшесін тап.

А) -12

В) 12
С) -8
Д) 8

3. Арифметикалық прогрессияда а₄ = 4, d = -3 болса, оның он бірінші мүшесін табыңыз:

А) -17

В) -19
С) -20
Д) -16

4. Арифметикалық прогрессияның үшінші және тоғызыншы мүшесінің қосындысы 12 ге тең болса, оның алтыншы мүшесін тап.

А) 6

В) 8
С) 10
Д) 7

5. а₂ + а₉ = 20 арифметикалық прогрессиясының а₅ = 9 тең болса, алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз:

А) 100

В) 101
С) 90
Д) 99

6. Арифметикалық прогрессияда а₃=7,5 , а₇=14,3 болса, d мен а₁-ді мүшесін табыңыз:

А) d=1,7, a₁=4,1

В) d=6,8, a₁= –6,1
С) d=3,4, a₁=0,7
Д) d=1,4, a₁=4,7

7. a_n=6n+2 тізбектің алғашқы он алты мүшесінің қосындысын табыңыз:

А) 848

В) 864
С) 792
Д) 716

8. Арифметикалық прогрессияның үшінші және тоғызыншы мүшесінің қосындысы 12 ге тең болса, оның алтыншы мүшесін тап.

А) 6

В) 8
С) 10
Д) 7

Оқушылар QR арқылы немесе ссылка арқылы тапсырмаға кіру .

Ат жарысын оқушылар топпен немес жеке комьютермен жарысуға болады.

Кез келген есептерді шығару тәсілдері мен анықтамалар

ды пайдаланады

Әр тапсырма үшін 1 ұпай беріледі.

1. A

2. A

3. A

4. A

5. A

6. A

7. A

8. A

9. А

10. А

Жеңімпаз анықталып, оқушылардың ұпай саны бойынша оқушылар бағаланады

Оқушылар жетістік ағашына өз белгілепін қояды..

https://learningapps.org/watch?v=pg113rvnc23

5 минут

Бағалау

Өзін-өзі бағалау

(Көңіл – күй және іс-әрекет рефлексиясы)

Үйге тапсырма. №400, 407.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

.

Кері байланыс

(Оқу мазмұнының рефлексиясы)

1. Жеке басымның жұмысымның нәтижесі деп мен төмендегіні есептеймін:

А. Теорияны түсіндім.

В. Есептер шығаруды ұйрендім.

С. Өткен тақырыптарды қайталап өттім.

2. Сабақ үстінде есеп шығарғанда өзіңе не жетіспеді деп ойлайсың?

А. Білім. В. Уақыт С.Ынтам болмады.

Д. Есептерді жақсы шығардым.

3. Саған сабақ үстіндегі қиыншылықтарды жеңуге кім көмек жасады?

А.Сыныптастар.

В. Мұғалім .

С. Оқулық. Д. Өзім.

Жалпы білім беретін мектептің 9–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: А.Е.Әбілқасымова, Т.П.Кучер, В.Е.Корчевский, З.Ә.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» баспасы 2019 жыл