Арктангенсі бар өрнектерді түрлендіру

Сабақ тақырыбы: Құрамында арктангенсі бар өрнектерді түрлендіру

Мектеп «Тоқсансай» жалпы орта мектебі

Пәні: алгебра

Күні: 9.11.2017

Мұғалімнің есімі: Қойлан Г

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

Кері тригонометриялық функциялардың ұғымы, оның қасиеттері және графиктерімен танысып, негізгі ұғымдарды меңгеру

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: Кері тригонометриялық өрнектердің мәнін есептеу мен оларды ықшамдауды түсінеді.

Оқушылардың басым бөлігі: Мәтіні бойынша теңдеулер жүйесін шеше алады.

Кейбір оқушылар: Теңдеулер жүйесі арқылы мәтінді есептерді өздігінен шыға-руға үйренеді, дұрыс ойлау, сөйлеу қабілетін, ой өрісін дамытуға дағдыланады

Тілдік мақсат

Оқушылар: Кері тригонометриялық функциялардың мағынасын айырып , талдаймын

Негізгі сөздер мен тіркестер: Арксинус, арккосинус, тригонометрия.

Сыныптағы диалог\жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер

Құрамында арктангенсі бар өрнектерді түрлендіре аласыңдар ма?

Алдыңғы тақырып

Құрамында арккосинусы бар өрнектерді тепе-тең түрлендірулер

Жоспар

Жоспар-ланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелерді жазыңыз)

Ресурстар

Басталуы

10 мин

Ширату сәті «Тропикалық жаңбыр» жаттығуы

Санау арқылы топтарға бөлу

«Суреттер сөйлейді» әдісі

Тақтаға ілінген суреттер бойынша әр топқа тапсырма беріледі, олар сурет арқылы не білетіндерін не үйренгендерін ортаға салып бөліседі

Суреттерге жазылған есептер

Ортасы

20 мин

«Кім білімді» әдісі

Топтарға тапсырма мен сұрақтар беріледі, әр топқа уақыт беріледі, қай топ бітсе, сол топ ортаға шығып жауаптарын көрсетеді.

y = tgx функциясына кері функция

y = tgx функциясының қасиеттері:

1) D(y) = __________________________________________ ;

2) E(y) = ___________________________________________ ;

3) tg(x + ) = ___________ , яғни T₀ = _______;

4) tg(-x) = ________, яғни tgx________ функция;

5) аралығында __________________ .

Демек, аралығында tgx = a теңдеуінің бір ғана түбірі бар, оны arctga деп белгілейді.

Анықтама. аралығындағы тангенсі а-ға тең сан а санының арктангенсі деп аталады.

y = arctga функциясының қасиеттері:

1) D(y) = R;

2) E(y) = кесіндісі;

3) функция тақ, яғни arctg(-x) = - arctgx;

4) функция бірсарынды өспелі.

Кез келген х үшін tg(arctgx) = x теңдігі және орындалады.

Функцияның графигі у = х түзуіне қарағанда симметриялы қисық

3-мысал. а) arctg ; ә) arctg1.

Шешуі: а) Функция тақ болғандықтан arctg = - arctg = - ,

себебі tg = және .

ә) arctg 1 = , өйткені және tg есептер шығару

№85 ғ) №86 а) в) №87 ә) б)

№86. өрнегінің мәнін есептеңдер.

В). Өрнектің мәнін табыңдар: 3

№ 87 Өрнектің мәнін табыңдар:

2

№ 80. Салыстырыңдар: және .

1) Теңдіктің орындалатынын тексеріңдер:

Шешуі:

Жауабы: Теңдік тура.

2) Есептеңдер: sin

Нұсқау. Келтіру формуласын және sin(arcsina) = a формуласын қолданыңдар.

Жауабы:

3) Өрнектің мәнін анықтаңдар: tg

Шешуі: десек, онда sin және ширек.

tg = tg

Жауабы:

4) функцияның анықталу облысын табыңдар.

Шешуі: Арксинустың анықталу облысы [-1;1] болғандықтан қос теңсіздігін шешеміз.

⇒ , , , , .

Жауабы:

5) Тепе-теңдікті дәлелдеңдер:

Шешуі: теңдігін қолданып, берілген теңдеуді

түрінде жазамыз.

бұдан tg = 3 + 2 ., tg = ,

tg

tg = ⇒ 1 = 1. Демек, тепе-теңдік тура.

Жауабы: Тепе-теңдік тура.

Оқулық

Дәптер

Плакат

Қалам

маркер

Аяқталуы

10 мин

Кері байланыс.

Екі жұлдыз, бір тілек. Стикерге жазып іледі.

Өзін-өзі бағалау

Плакат

Стикер

Бағалау парағы

Үйге тапсырма

Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алу .

№92, 93

күнделік