Педагогтің Аты,Тегі, Әкесінің аты(бар болған жағдайда)

Унасбаева А.Е

Пән/Сынып:

10 сынып, ЖМБ Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

18.11.2024ж

Бөлім:

10.2В Тригономет риялық теңсіздіктер

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты

10.2.3.17 - қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;

Сабақтың мақсаты:

тригонометриялық теңсіздік ұғымын меңгереді және оның шешу жолдарын үйренеді

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең

дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдас тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу тақырыбын қарастырамыз.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;

Ұйымдастыру.

Үй жұмысын тексеру.

«Хан талапай» әдісі (оқушыларға асықтар шашылады, асық номерлеріне сәйкес сұрақтарға жауап береді)

1. Тригонометриялық функцияларды ата?

2. Бірлік шеңбердегі синустың таңбаларын көрсет?

3. Бірлік шеңбердегі косинустың таңбаларын көрсет?

4. Sin x функциясының графигін геогебраның көмегімен сыз.

5. Анықталу облысымен, мәндер жиынын және периодын ата?

6. Косинус функциясының графигін геогебраның көмегімен сыз.

7. Анықталу облысымен, мәндер жиынын , периодын ата?

8. Sin x функциясының 30,45, 60 мәндері неге тең?

9. Cosx - функциясының 30,45, 60 мәндері неге тең?

10. Sin x функциясының шешімдерінің дербес түрін ата?

11. Cos x функциясының шешімдерінің дербес түрін ата?

Амандасады.

Дескриптор:

асық номерлеріне сәйкес сұрақтарға жауап береді.

1 балл

Асықтар

слайд

10 мин

Негізгі бөлім

Анықтама: Тригонометриялық өрнектерден құралған теңсіздіктерді тригонометриялық теңсіздіктер деп атайды. Тригонометриялық теңсіздіктерді түрлендіру арқылы төмендегідей қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерге келтіріп шешеді: Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер:

Sin x >a, sin x ≥a, sin x <a, sin x ≤a

сos x >a, cos x ≥a, cos x<a, cos x ≤a

tg x>a, tg x ≥a, tg x <a, tg x ≤a

ctg x >a, ctg x ≥a, ctg x <a, ctg x ≤a

Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу үшін қолданылатын алгоритмдер:

1. Тригонометриялық теңсіздікті қарапайым тригонометриялық теңсіздікке келтіру;

2. Бір координаталық жазықтыққа теңсіздіктің құрамында берілген тригонометриялық функцияның графигін салу және у=а түзуін жүргізу;

3. Функциялар графиктерінің қиылысу нүктелерін табу;

4. Берілген теңсіздікті қанағаттандыратын қисықтың бөлігі мен бас аралықты анықтау;

5. Сәйкес кері тригонометриялық функцияның мәнін ескеріп,бас аралықтың шеткі нүктелерінің абсциссаларының мәнін табу;

6. Тригонометриялық функцияның периодтылық қасиетін пайдаланып,теңсіздіктің жалпы шешімін жазу.

Енді sin x>a және sin x<a теңсіздіктерінің шешімдерін қортып шығарайық.

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.

Сұрақтарға жауап береді.

Мысалы: sin x≤

-π-arcsin +2πn ≤x≤arcsin +2πn,

-π- +2πn ≤x≤ +2πn,

- +2πn ≤x≤ +2πn,n z – қос теңсіздік арқылы берілген шешімдері

x [- +2πn ; +2πn],n z- аралықтар арқылы берілген шешімдері.

2

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                              

Жасанды интелект

25 мин

Бекіту тапсырма лары

«Кім жылдам» әдісі

(жеке жұмыс)

№21.1есеп ; №21.2есеп

«Синусоида» ,«Косинусоида» графигі

(Топпен жұмыс)

«Жұптық жұмыс»

Тапсырма. №1. теңсіздігін шешейік Шешуі. Теңсіздікті шешу үшін y=sinx функциясының графигі синусоида қисығын және түзуін координаталық жазықтыққа салайық. Сонда түзу синусоиданы шексіз көп нүктелерде қиып өтеді.

Е нді берілген теңсіздікті қанағаттандыратын абсисса осінің бас аралығындағы шеткі нүктелерінің абсциссаларын деп белгілеп, олардың мәндерін анықтайық. Ол үшін екенін ескереміз. Сонда және шығады.

Демек, болады. Берілген теңсіздіктің толық шешімін жазу үшін у=sinx функциясының периодтылық қасиетін пайдаланамыз. Сонда .

Есептер шығарады

Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салады,

топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.

Өз бетімен жұмыс.

Дескриптор:

-теңсіздікті шешу алгоритмін пайдаланады;

-шешімін жазады;

2 балл

Дескриптор:

графиктік тәсілмен, функцияның периоттылығын ескере отырып шешеді.

-шешімін жазады;

3 балл

Дескриптор: Бірлік шеңбердегі мәніне сәйкес теңсіздікті анықтайды.

2балл

ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау

Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.

5 минут

Б

50%

75%

100%

Кері байланыс: «Координаталық шеңбер»

25%

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Үйге тапсырма. №21.6 есеп

Кері байланыс