Ашық сабақ 9 сынып Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері

Бөлім:

9.3А Тригонометрия

Педагогтің Тегі, Аты,Әкесінің аты

Мейрханова К.С.

Пән/Сынып:

9 «Ә» сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

10.01.2025

Сабақтың тақырыбы:

Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

9.1.1.1бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру;

9.1.2.1градусты радианға және радианды градусқа айналдыру;

Сабақтың мақсаты:

- бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын білу

-Бұрышты радиандық өлшемнен градустық өлшемге көшіруді үйрену;

-Бұрышты градустық өлшемнен радиандық өлшемге айналдыра алу;

-бірлік шеңберде радиандық және градустық өлшеммен берілген бұрыштарға сәйкес нүктелерді белгілеуді білу;

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі.

Сәлеметсіздерме!

Атмосфералық жағдайды қалыптастыру.

Бүгін,Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-бірлік шеңберде радиандық және градустық өлшеммен берілген бұрыштарға сәйкес нүктелерді белгілейді;

-бірлік шеңбердегі нүктенің координаталары (cosα; α) екенін біледі;

Қайталау. Қайталау үшін арифметрикалық және Геометриялық прогрессиялардың формулаларын таза парақтарға жаздыртамын. Жаттау, есте сақтау қабілеттерін тексеремін

Сәлемдеседі. Сабаққа дайындалады

Сұрақтарға жауап береді.

Формулаларды еске түсіріп,жазады.

Дескриптор:

-сан тізбегінің заңдылығын анықтайды -келесі үш мүшесін жазады -ерекшеліктерін анықтайды -есептің жауабын жазады

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы.

Интернет ресурстары

10 мин

Сабақтың ортасы

Жаңа тақырыпты түсіндіру. Слайдтың көмегімен түсіндіремін

Бұрыштың радиандық өлшемі деп бұрышты құрайтын шеңбер доғасының ұзындығының оның радиусына қатынасын айтады.

L-шеңбердоғасыныңұзындығы;

R-шеңберрадиусы;

-шеңбердоғасынасәйкесбұрыш

Анықтама. Ұзындығышеңберрадиусыныңұзындығынатең, доғағасәйкескелетінцентрлікбұрыш 1 радиандықбұрыш депаталады.

Сондатолықшеңбердіңұзындығынасәйкескелетін, толықбұрыш  радиан, алжартышеңбердіңрдиандықөлшеміπ-гетең, бұл 1 радиандыұөлшемібардоғажартышеңбердеπесеболатынынбілдіреді.

Жарты шеңбердің градустық өлшемі 180⁰, ал оның радиандық өлшемі π екенін біле отырып, 1⁰ –ты радиандық өлшем арқылы анықтайық:

1⁰= рад

α-қандай да бір бұрыштың градустық өлшемі, а-сол бұрыштың радиандық өлшемі болсын, онда келесі пропорция ақиқат:

α:180=а:π, а=

мысалы, α=30⁰ а= = (рад)

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                               

https://youtu.be/pTXeEw9Q164

Слайд

Оқулық

Оқу құралдары;

Тақта;

Бор;

Интернет ресурстары

25 мин

Бекіту тапсырмалары

1-тапсырма. Келесі бұрыштардың санын қолданып радиан арқылы өрнекте:

30⁰;

45⁰;

120⁰;

90⁰;

240⁰;

Дұрыс шешімі:

a=

a=

a=

a=

a=

Дескриптор:

- Градустық өлшемде берілген бұрышты радианға айналдырады

ҚБ: «Плюс, минус, қызықты» әдісі арқылы оқушылар бірін бірі бағалайды

Тақта;

Оқу құралдары;

Слайд;

Карточкалар;

2-тапсырма. Радианды градусқа айналдыр:

=

=

=

=

Дескриптор:

- Радиандық өлшемде берілген бұрышты градусқа айналдырады

ҚБ: «Плюс, минус, қызықты» әдісі арқылы оқушылар бірін бірі бағалайды

Тақта;

Оқу құралдары;

Слайд;

Карточкалар;

3-4-тапсырма.

3).Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы  . Бұның әрбір бұрышы   болатыны белгілі. Сондықтан а=π* (рад), дұрыс төртбұрыштың әр бұрышы , демек а=π*

4). R=1,2 1мин-та 300 айн жасайды ω-?

ω 2πR*5=10πR=12 (м/с)

-бірлік шеңберде радиандық және градустық өлшеммен берілген бұрыштарға сәйкес нүктелерді белгілейді;

-Бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталарын табады

Тақта;

Оқу құралдары;

Слайд;

Карточкалар;

Оқулықпен жұмыс

Оқулықтан есептер шығарады

№4.1.

Тригонометриялык шенбердін көмегімен 150°, 210°, 540°,

-45°, -135°, -720°-ка тен бурыштарды кескіндендер.

№4.2.

Төмендегі бурыштардын радиус векторы кай ширекте жатады:

1) 179°; 2) 325°; 3) -150°; 4) -10; 5) 800°; 6) 10000°?

№4.3

Темендегі бурыштарга сәйкес радиус-вектор кай ширекке тиісті:

1) 289°; 2) 190°; 3) 100°; 4) -20°; 5)-110°; 6) 4200°?

№4.4.

40°, 150°, 315°, 1000°, -20°, -120, -300°-ка тен

бурыштарды радиан аркылы өрнектендер.

.

Дескриптор:

- Радиандық өлшемде берілген бұрышты градусқа айналдырады

Және керісінше

9–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы

5 минут

Сабақтың соңы

Бүгінгі сабақта:

-Бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру,есептер шығару;

-Градусты радианға және радианды градусқа айнаалдыру тәсілдерін білу.

Рефлексия:

Үйге тапсырма. №.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

.

Кері байланыс

Оқулық; оқу құралдары; тақта; бор; бағалау парағы