Ашық сабақ "Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар" 9 сынып

Бөлім: 9.2А Тізбектер

Мектеп: «Шамалған бекетіндегі жаңа қазақ орта мектебі» КММ

Педагогтің тегі, аты,әкесінің аты

Сындирбаев Төлеген Төрегалиевич

Күні: 22.11.2023ж

Пәні: Алгебра

Сынып: 9 «Ә»

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

9.2.3.5 арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын үйрену.

Сабақтың мақсаттары:

Арифметикалық пргрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы формуласы мен қасиеттерін білу;

Сабақтың барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдастыру

Сәлеметсіздерме!

Атмасфералық жағдайды қалыптастыру.

Психологиялық ахуал тудыру;

Бүгін, Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын есептеу формуласы тақырыбын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формуласын қолдануға берілген есептер шығару. Ауызша есептейміз “Тапқыр болсаң тауып көр”

1. Өсу ретімен алынған тақ сандар тізбегі:1; 3; 5; 7; 9; . .

2. Өсу ретімен алынған жұп сандартізбегі: 2, 4, 6, ...

Тізбектерді ажыратып алу 3; 6; 12; 24: .... 4;12;36;...

800; 1100; 1400; 1700; 2000; 2300; ... 1; 4; 7; 10; 13; ......

Оқушылар мұғаліммен амандасады

Сұрақтарға жауап береді.

Ариф.прог.

слайд

8 мин

Жаңа сабақ

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын есептеу формуласы бірінші мүшесі мен п-ші мүшесінің қосындысының п санына көбейтіндісінің жартысына тең.

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын есептеу формуласы

        1, 2, 3,...,38, 39, 40

       40, 39, 38,...,3, 2, 1 мүшелеп қосамыз сонда 41,41,...,41,41 бұл тізбектерінің саны 40. 41*40:2=820 демек 1, 2, 3,...,38, 39, 40 тізбегінің қосындысы 820 болды.Карл Фредрих Гаусс 1777-1855 9 жаста есептеген әдісі.

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

Слайд

17 мин

10 мин

Бекіту тапсырмалары

Сабақтың ортасы

Тапсырмалар.

№1.Тізбектің  бірінші мүшесі 7-ге , соңғы мүшесі 35-ке тең  болатындай 8 мүшеден тұратын арифметикалық  прогрессияны жазыңдар

№2.   Тізбектің  бірінші мүшесі 2-ге , соңғы мүшесі 20-ға тең  болатындай 10 мүшеден тұратын арифметикалық  прогрессияны жазыңдар

№3.  Тізбектің  бірінші мүшесі 5-ке , соңғы мүшесі 1-ге тең  болатындай 6  мүшеден тұратын арифметикалық  прогрессияны жазыңдар

№4. Жаңаөзеннен Шымкентке мұнайы бар поезд бағытталды. 1-ші цистернада 10 тонна мұнай,2-ші цистернада 14 тонна, 3-ші де 18 тонна....n-ші цистернада 106 тонна мұнай бар. Цистернаның реттік нөмірін анықтаңыз.

                                                      Тест тапсырмалары:

1) (а_n)-арифметикалық прогрессия
а₁= -3 және d =11, а₁₁ мүшесін есептеңдер
а)100; ә)107; в)103; с)105
2) (а_n)- тізбегі арифметикалық прогрессия
а₁₁ = 60, а₃= 20 болғандағы d мен а₁ ді есептеңдер
а) 5; 10; ә) 5; 5; в) 5; -10; с) -5; 10
3)Арифметикалық прогрессияның а₁ мүшесін табыңдар
а₁₅ = 219, d = 14
а) -23; ә) 24; в) 23; с) -24
4) Арифметикалық прогрессияның а₉ мүшесін табыңдар
0,2; 1;
а) 6,6; ә) 5; в) 5,6; с) 6
5) Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады және нешеге тең
а₄ = 3; а₆= 7
а) 5; ә) 6; в) 4; с) 5,5
Тапсырмалар.

1-есеп

=2; d=3;  =?Арифметикалық прогрессияның 15-ші мүшесін табыңыз

2-есеп

;  ; п=11

Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесін табыңыз

ІІ деңгей

3-есеп
 Арифметикалық прогрессияның алғашқы 10 мүшесінің қосындысын тап.

4-есеп

Арифметикалық прогрессияның алғашқы 7 мүшесінің қосындысын тап.

ІІІ деңгей

5-есеп

38+35+32+...+(-7) қосындысын табыңдар.

Арифметикалық прогрессияның a_n –ші мүшесін және S_n қосындысын табыңыз

Оқулықпен жұмыс.№77,№79

Кез келген есептерді шығару тәсілдері мен анықтамалар

ды пайдаланады

Жауаптары: 1. Ә

2. А

3. В

4. А

5. А

Жауабы:

Жауабы: 

Оқулықтан арифметика лық прогрессия ның алғашқы n-ші мүшесінің қосындысын табуға есептер шығарады.

№1.

Дескриптор:

-Арифметика лық прогрессияның белгісіз мүшесін табады.

-жауапты негіздейді:

№4.Дескриптор:

-Есептегі негізгі ойды анықтайды.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»               Бағалау:

Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл беріледі

Дескриптор:

Арифметика лық прогрессияның алғашқы n-ші мүшесінің қосындысының формуласын пайдаланып, табады.

Слайд

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 9–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: А.Е.Әбілқасымова, Т.П.Кучер, В.Е.Корчевский, З.Ә.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» баспасы 2019 жыл

Слайд

Ариф прог.

5 минут

Сабақтың соңы

Бүгінгі сабақта:

Арифметикалық прогрессияның алғашқы п-ші мүшесінің қосындысының формуласын пайдалану арқылы тақырыппен жұмыс істеуге, есептерді шығаруға, үйреніп практикада қолданады.

Үйге тапсырма. № 81

Тақырыпты меңгергенін анықтау.

Кері байланыс

Whatsapp месенжерін қолдану

Жалпы білім беретін мектептің 9–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: А.Е.Әбілқасымова, Т.П.Кучер, В.Е.Корчевский, З.Ә.Жұмағұлова

Алматы «Мектеп» баспасы 2019 жыл