Бөлім

Тізбектер

ПедагогтіңТ.А.Ә.

Күні:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сынып:9 А

13.12.2024

Сабақтың тақырыбы

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

9.2.3.7 Арифметикалық және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару

Сабақтың мақсаты

Арифметикалық және геометриялық прогрессияның негізгі формулаларын өмірлік жағдаятқа қатысты қолдану

Сабақтың барысы

Сабақтыңкезеңі

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Басталуы

2 мин

4мин

Ұйымдастыру кезеңі :Сәлемдесу,Түгендеу

Рандомайзер арқылы– үй тапсырмасын сұрау

Топқа бөлу

Classtools.net платформасы арқылы топқа бөлу

Приложениясы арқылы тақырып бойынша қайталау сұрақтары

https://spinthewheel.io/wheels/81Cf1HDaYeQrdRwQT9vCcz0xJmU9MA==

1. Тізбек деген не? Тізбектің қандай түрлері бар?

2. Арифметикалық прогрессия дегеніміз не? Оның негізгі элементтерін атаңыз.

3. Геометриялық прогрессия дегеніміз не? Оның негізгі элементтерін атаңыз.

4. Прогрессиялар шексіз болуы мүмкін бе? Егер иә, шексіз прогрессияларда қандай ерекшеліктер бар?

5. Арифметикалық прогрессияның айырмасын қалай анықтаймыз?

6. Арифметикалық прогрессияның қосындысын есептеу үшін қандай формулаларды қолданамыз?

7. Прогрессиялардың нақты өмірде қолдану мысалдарын атаңыз

Өтілген тақырып бойынша сұрақтарға жауап береді

Дұрыс жауап 1балл

Дұрыс жауап 1балл

Бағалау парақшасы

Classtools.net https://www.classtools.net/random-group-generator/

https://spinthewheel.io/wheels/81Cf1HDaYeQrdRwQT9vCcz0xJmU9MA==

Негізгі бөлім

CER әдісімен жұмыс,

25 минут)

Мәлімдеме (Claim):

Контекс видео арқылы Алматы қаласының көлік кептелісін азайту үшін жол инфрақұрылымын дамыту және бюджет шығындарын тиімді жоспарлау.

"2024 жылы 100 км жол жөнделді әр жылы жол жөндеу жұмыстарына 10 км қосылып отырады және қаладағы Көліктер саны жыл сайын 10%-ға артады. Егер бастапқы жылы 50 000 көлік болса, 5 жылдан кейінгі көлік саны қанша болады?. Осы көрсеткіш бойынша 2029 жылға қарай қалада қанша көлік болатынын және қанша жол жөнделетінін болжаңдар.Егер Жол жөндеу және салу үшін қаланың жылдық бюджеті: әр 1км жолға 1000000 тг қаржы жұмсалса, бюджеттен қанша ақша бөлінеді?

Видеоны қарау арқылы кептелістің себебін болжайды?

кептелістің себебіне ұтымды болжам жасайды

1балл

https://yandex.kz/video/preview/11121376093856708474

Дәлелдер (Evidence)

Мұғалім жағдаятқа байланысты сұрақтар қояды.Кездейсоқ оқушылан сұраймын.

Бұл жағдайларда қандай заңдылық бар?

Екі жағдайда не өзгереді және неліктен?

Жағдаятқа байланысты шешімді арифметикалық және геометриялық прогрессиялар арқылы дәлелдеуін сұрайды.

a₁​=100, d=10 n=5.

a_n=a₁+(n-1)d

a₅=100+(5-1)10=140

 Арифметикалық прогрессияның қосынды формуласы:

n

n =
км жол

 a1​=50000, q=1.1 n=5.

 Геометриялық прогрессияның формуласы: b_n=b₁⋅qⁿ⁻¹

Формулаға сүйене отырып, a₅=50000⋅1.1⁴=73205 көлік болады.

S_n​=b₁​⋅

S₅=50000​⋅ =50000 =6,1051*50000=305255 5жыл ішіндегі көлік саны

600 км*1000000=600 000 000тг бюджеттен ақша бөлінеді.

Дескрипторлар

- Арифметикалық Прогрессияның n-ші мүшесін дұрыс есептейді. 1балл

- Арифметикалық прогрессияның Қосынды формуласына дұрыс есептейді. 1балл

- геометриялық Прогрессияның n-ші мүшесін дұрыс анықтайды. 1балл

- геометриялық Алғашқы n мүшесінің қосындысын есептейді. 1бал

- бюджетті есептейді 2 балл

Оқушылар топ ішінде ақылдаса отырып,Заңдылықтарды анықтайды,сұрақтарға жауап береді.

Формулаларды қолданып Есептерді өз бетімен шығарады, топта талқылайды.
Оқушылар өз ойларын ортаға салады.Дәлелдеуін ұсынады.

Оқушылар есептерді шығарады, бюджетті есептейді

Бағалау парақшасы

Түсіндіру (Reasoning)

10мин

Қорытынды

«Көліктер санының өсуі қала инфрақұрылымына қандай әсер етуі мүмкін?

Бұл мәселені шешу үшін қандай шаралар қабылдауға болады?»

• Жол кептелісін шешуге бағытталған бірнеше тиімді әдісті модель түрінде бейнелеп ұсыныңыздар

• көлік ағынын тиімді басқару немесе азайтуға арналған нақты шешімдерді көрсетіңіздер

Шешімдерді талқылайды, өз ойларын ортаға салады. проблеманы шешу жолдарын ұсынады.

Топтар өзара «Екі жұлдыз бір тілек» бойынша бағалау

Оқушылар жауаптарын қорытындылайды.

Уйге тапсырма

1мин

қима қағаздардағы қосымша 3

Есеп1 .

Кәсіпкер бастапқыда 100 000 теңге пайда тапты. Әр жыл сайын пайдасы 20%-ға артады. 5 жылдан кейін оның пайдасы қанша болады?

Есеп2 .
Зертханадағы бактериялардың саны әр 3 сағат сайын 3 есе артып отырады. Бастапқыда 200 бактерия болса, 9 сағаттан кейін қанша бактерия болады?

Есеп 3.
Туристік агенттік алғашқы жылы 100 клиентке қызмет көрсетті. Әр жыл сайын клиенттердің саны арифметикалық прогрессия бойынша 50 адамға артады. Сонымен қатар, әр клиенттен алынатын табыс геометриялық прогрессия бойынша жылына 10%-ға өседі. Егер бастапқы табыс 5000 теңге болса, 5 жылдағы жалпы табысты есептеңіз.

Бағалау

рефлексия

2мин

Бағалау парақшаларындағы жинаған балын «Оңай» карталарына енгізу

Оңай картасы арқылы рефлексия жасау

«321» әдісі

3- есте қалған 3 н

2- маңызды ақпарат

1-Мұғалімге ұсыныс

Өздерін бағалайды рефлексия

1

2

3

4

Оқушы аты -жөні

Үй тапсырмасы

1балл

Қайталау сұрақтары

1балл

Арифметикалық Прогрессияның n-ші мүшесін дұрыс есептейді. 1балл

Арифметикалық прогрессияның Қосынды формуласына дұрыс есептейді. 1балл

геометриялық Прогрессияның n-ші мүшесін дұрыс анықтайды. 1балл

геометриялық Прогрессияның Алғашқы n мүшесінің қосындысын есептейді

1балл

бюджетті есептейді 2балл

Ұтымды пікір 1балл

Жобаны қорғау

1 балл

1

2

3

4

Оқушы аты -жөні

Үй тапсырмасы

1балл

Қайталау сұрақтары

1балл

Арифметикалық Прогрессияның n-ші мүшесін дұрыс есептейді. 1балл

Арифметикалық прогрессияның Қосынды формуласына дұрыс есептейді. 1балл

геометриялық Прогрессияның n-ші мүшесін дұрыс анықтайды. 1балл

геометриялық Прогрессияның Алғашқы n мүшесінің қосындысын есептейді

1балл

бюджетті есептейді 2балл

Ұтымды пікір 1балл

Жобаны қорғау

1 балл

1

2

3

тапсырма

4

Оқушы аты -жөні

Үй тапсырмасы

1балл

Қайталау сұрақтары

1балл

Арифметикалық Прогрессияның n-ші мүшесін дұрыс есептейді. 1балл

Арифметикалық прогрессияның Қосынды формуласына дұрыс есептейді. 1балл

геометриялық Прогрессияның n-ші мүшесін дұрыс анықтайды. 1балл

геометриялық Прогрессияның Алғашқы n мүшесінің қосындысын есептейді

1балл

бюджетті есептейді 2балл

Ұтымды пікір 1балл

Жобаны қорғау

1 балл