ПӘН: Математика

Бөлім: VІІ

Функцияның шегі және үзіліссіздігі

Педагогтің тегі, аты, әкесінің аты (болған жағдайда)

Беримова Жанна Елубаевна

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

7.1.1. Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Шектерді табу

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.4.1.8 - функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу;

10.4.1.9 - функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу және оны есептеу.

Сабақ мақсаты

Барлығы: Функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын біледі, функцияның шексіздіктегі шегінің анықтамасын біледі;

Көпшілігі: Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің анықтамасын біледі, тұжырымдайды.

Кейбірі: Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің анықтамасын, қасиеттерін және өткен білімдерін есепте қолдана алады.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Студенттің әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

10 минут

Сабақтың ортасы

75 минут

Амандасу

Ұйымдастыру сәті

Топта жақсы көңіл-күй, сенімділікті ояту үшін «Позитивті аффирмация» ұйымдастыру

Үй тапсырмасын сұрау.

1. Wordwall сайты арқылы, «Жол белгілерін тап» әдісі бойынша сұрақтар беріледі.

• Логарифмдік теңсіздікті шешу дегенімізді қалай түсінесіз?

• Мәндес теңсіздіктер деп қандай теңсіздікті айтамыз?

• Логарифмдік теңсіздік дегеніміз не?

• а > 1 болғанда logₐf(x) > logₐg(x) теңсіздігіне мәндес теңсіздік?

• 0 < a < 1 болғанда logₐf(x) > logₐg(x) теңсіздігіне мәндес теңсіздік?

• Логарифмдік теңсіздіктерді табуда қолданылатын шарттар?

2. Үйге берілген 311 есепті дұрыс немесе бұрыс екенін тексеру үшін 4 студент орындаған есептерін тақтаға жазады.

Жаңа сабақ.

Emaze платформасында «Виртуалды мектеп» презентациясы және D-ID бейне редакторымен аватары арқылы түсіндіріледі.

Оқу мақсатымен, тілдік мақсатпен танысады;

1 – тапсырма.

Жеке жұмыс (Оқулық)

«Таза тақта» әдісімен жаңа сабақтың тақырыбын ашуға түрткі болатын сұрақтар қойылады.

1. Шектік мән дегеніміз не?

2. Функцияның нүктедегі шегі деп нені атаймыз?

3. Шектер туралы негізгі теоремаларды ата.

4. Анықталмағандықтар дегеніміз не?

5. Анықталмағандықты ашу дегеніміз?

6. Анықталмағандықтарды ашу үшін не істейміз?

1) lim – латынның “limes” сөзінен алынған, шектік мән деген ұғымды береді.

2) Егер кез келген саны үшін x=a нүктесінің аймағы табылып, осы аймақтағы әрбір x( үшін

теңсіздігі орындалса, онда А санын функциясының x=a нүктесіндегі шегі деп атайды.

3) Шектер туралы негізгі теоремалар:

а) Егер, функциясының х аргументі а-ға ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол біреу ғана болады;

б) Егер,

болса, онда алгебралық қосындының, көбейтіндінің, бөліндінің

( ) шектері бар болады және:

в) Тұрақты көбейткішті шек белгісінің алдына шығаруға болады:

4) және түріндегі анықталмағандықтар

5) және жағдайларда шекті есептеу анықталмағандықты ашу деп аталады.

6) Анықталмағандықтарды ашу үшін: Функция өрнегін қысқартады: көбейткіштерге жіктейді; функцияны қысқаша көбейту формулаларымен, тригонометриялық формулалалардың көмегімен түрлендіреді, түйіндесіне көбейтеді, бұл бұдан әрі қысқартуға мүмкіндік береді.

Дескриптор:

• Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің анықтамасын біледі;

• Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің анықтамасын тұжырымдайды;

• Дәптерлеріне жазады.

2-тапсырма.

Жұптық жұмыс

36.2-36.3 есептер

Жұппен отырған студенттерге бір-бір есеп бөліп беріледі, екеуара ақылдасып, шешіп болғаннан кейін тақтаға жазады.

Дескриптор:

 Функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын қолданады;

 Теңдікті дәлелдейді.

 Функцияның шегін есептеп, табады.

3-тапсырма.

Топтық жұмыс. «Топта жалғастыр!» әдісі арқылы жүргізіледі.

ә) f(x)=3x²-2x+1, x

б) f(x)= , x

в) f(x)= , x→1

Дескриптор:

• Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің анықтамасын біледі;

• Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің қасиеттерін есепте қолданады;

• Анықталмағандықтарды ашады.

Сергіту сәті

Танграм (Жеті фигурадан тұратын ойын. "Шеберліктің жеті тақтайшасы"- ойжұмбақ дегенді білдіреді)

Қазақтың ұлттық аспаптары. (Нүктелерді жалға.)

Қағаз қималардан студенттер өздерінің таңдаған қималарын алып, ондағы сөз тіркестерін дауыстап көтеріңкі көңіл-күймен оқиды.

Мысалы:

"Мен кез келген есепті дұрыс шеше аламын."

"Мен әрбір математикалық қадамымды жақсы түсінемін."

"Менің ойлау қабілетім есептерді түсінуге жеткілікті."

"Мен күрделі есептерді шыдамдылықпен шешемін."

"Мен қиындықтарға тап болғанда, зейінді түрде жұмыс істей аламын."

"Мен қателіктерімді түзету арқылы көп нәрсе үйренемін."

1. Жол белгілерін табады, сұрақтарына жауап береді.

2. 311 есепті 4 студент тақтаға жазады, қалғандары дәптерлерінде шығарылған есептерін, тақтадағы есеппен салыстырады.

Жаңа сабақты мұқият көреді және тыңдайды.

Жеке жұмыс бойынша оқулықты пайдаланып, сұрақтарға жауап береді. Дәптерлеріне орындайды.

Жұптық жұмыс. Берілген функцияның нүктедегі шегінің анықтамасын қолданып, теңдікті дәлелдейді, шегін табады. Тақтаға жазады.

Топтық жұмысты тақтада орындайды.

Берілген иррационал теңдеулерді әдісін талдайды, мәнін есептейді.

ҚБ: «Мадақтауәдісі»

ҚБ:

«Теңге» әдісі

ҚБ: «Смайлик» әдісі

ҚБ: «Медальон әдісі»

Позитивті аффирмация.

Үлестірмелі қағаздар

Алгебра және анализ бастама-лары оқулық

10 сынып

2-бөлім

https://wordwall.net/ru/resource/83359204

https://emaze.link/@RKDKFKF

Танграм фигуралары, «Қазақтың ұлттық аспаптары» үлестірмесі

Сабақтың соңы

Рефлексия

5 мин

Кері байланыс

Рефлексия

«Білім тамшылары» әдісі.

Кері байланыс парағы.

«Білім тамшылары әдісі

Үй тапсырмасы

§8 Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Шектерді табу. 66 бет

«Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Шектерді табу» туралы мәлімет жинау