Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Абдуллаева Жаханабад Султанқызы

Күні:

28.01.2025

Пән/Сынып: 10 Б

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.5 - кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;

Сабақтың мақсаты:

Кеңістіктегі нүктені оның координаталары бойынша тікбұрышты координаталар жүйесінде

кескіндеуді үйрету

Құндылықтарға баулу

«Заң және тәртіп» айы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 мин

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Өткен тақырыпты қайталау. «Ақ қағаз» әдісі бұл әдісте әр оқушы өткен тақырып бойынша бір термин сөзді ақ қағазға жазады.

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын әр оқушы жеке тақтадағы жауапқа сәйкес тексереді.

Үй жұмысын тексеру.

Амандасады.

Үй жұмысын айтады.

Сұрақтарға жауап береді

Оқулық

10 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

тақырыпты ашу

Жаңа тақырыпты ашу үшін «Кроссеанс» әдісін қолданамыз. Тақырып бойынша тақтада суреттер көрсетіледі, суреттер арқылы тақырыпты анықтайды.

Жаңа тақырыпты Бүгін, Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі тақырыбын қарастырамыз

Барлығымыз әр түрлі елдерге саяхат жасауды армандаймыз. Сол елдерге саяхат жасау үшін бізге осы тапсырмаларды орындау қажет

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

-кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алу;

1. Теориялық материалмен таныстыру.

O нүктесінен өтетін бір-біріне өзара перпендикуляр OX, OY, OZ осьтері тікбұрышты координаттар жүйесін құрайды. O нүктесі координаттар басы болып табылады, OX, OY, OZ түзулері координаттар осі (OX — абсцисса осі OY — ординат осі, OZ — апликат осі), ал XOY, YOZ, ZOX жазықтықтары — координаттық жазықтықтар болып табылады.

Тікбұрышты координаттар жүйесінде B(4,3,5) нүктесінің салу мысалы көрсетіледі:

Бірлік вектор немесе орт деп ұзындығы бірге тең және бір координаттар осі бойымен бағытталған векторды айтады.
i⃗ , j⃗ , k⃗  векторлары координаттық векторлар деп аталады. Кез-келген векторды координаталық векторларға жіктеуге болады.

Жіктелу коэффициенттері тек бір жолмен анықталады және берілген координаттар жүйесіндегі a⃗  вектордың координаттары деп аталады.

• x осі бойымен бағытталған бірлік вектор i⃗  таңбасымен белгіленеді.

• y осі бойымен бағытталған бірлік вектор j⃗  таңбасымен белгіленеді.

• z осі бойымен бағытталған бірлік вектор k⃗  таңбасымен белгіленеді.

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

Сіздер француз математигі

Рене Декарт XIX ғасырда еңгізген жазықтықтағы (Декарттық) координаталар

жүйесімен таныссыздар.

Ал, кеңістіктегі координаталар жүйесін XVIII ғасырда неміс, орыс математигі Леонард Эйлер енгізген.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                       

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Барлығымыз әр түрлі елдерге саяхат жасауды армандаймыз. Сол елдерге саяхат жасау үшін бізге осы тапсырмаларды орындау қажет

Оқушылар әр тапсырманы орындағанда немесе сұраққа жауап беру арқылы өздерін «Интеллект» әдісі бағалау парақшасы арқылы бағалап отырады.

«Досыңды тап» әдісі 1-топқа есеп беріледі, 2-топқа жауаптары беріледі. Яғни, оқушы жауаптары арқылы тапсырманы табады.

Есеп шығару.

1-есеп:

А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), D(-4;0;3), Е(0;-1;0), Ғ(1;2;3), G(0;5;-7) және H(- ; ; 0;) нүктелері берілген. Бұл нүктелердің қайсысы:

а) абсциссалар осінде;

б) ординаталар осінде;

в) аппликаталар осінде;

г) Оху жазықтығында;

д) Оуz жазықтығында;

е) Охz жазықтығында жатады?

Саяхатымызды жалғастырамыз. «Кім жылдам» әдісі оқушылар есепті тақтада орындайды

2-есеп:

Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты
координаттар жүйесінде кескіндеңіз:

(2;-3;-1), (5;4;2), (-1;-4;3), (-5;1;0),

Сергіту сәті «Түстер». Тақтаға төрт түр астына, төрт түрлі түс беріледі, сызықтар бір-бірімен қиылыспайтындай етіп, түстерді біріктіру

3-есеп

Joyteka платформасы арқылы тапсырмаларды орындау

Жауабы:

.

Дескриптор:

• Нүктелердің координаталары бойынша қорытынды жасайды;

• Әр оське тиісті нүктелерді анықтайды;

• Әр жазықтыққа тиісті нүктелерді анықтайды.

- Дескриптор:

• Нүктелердің координаталары бойынша қорытынды жасайды;

• Берілген нүктелерді кеңістікте тікбұрышты
  координаттар жүйесінде кескіндейді.

Дескриптор: - Барлық нүктелерді координаталық жазықтықта кескіндей алады.

Интернет ресурстары

Оқулық

5 минут

Бүгінгі сабақта:

• кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі анықтамасын білу және оны кескіндей алады

Рефлексия.

Үйге тапсырма.

4-есеп: А(1; 0; 0), В(0; -2; 0); С(0; 0; 7) координаталарымен берілген кеңістіктік үшбұрышы мен жеке жатқан Д (1; -2; 7) нүктесін координаталық осьте салыңыздар

Тақырыпты меңгергенін анықтау

«Интеллект» бағалау парақшасы арқылы жинаған ұпайларына қарай тақырыпты қандай деңгейде игергенін анықтау

Кері байланыс

Оқулық