Ашық сабақ. Кері пропорция

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 7. 3. Функция.

Мектеп: Есір Айшуақұлы атындағы орта мектеп

Күні: 30.11.2017

Мұғалімнің аты-жөні: Калдыгулова Айткул Сырымовна

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

функциясы және оның графигі (2 сағат)

Сабақ түрі

Жаңа материалмен танысу сабағы (1-сабақ)

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына

сілтеме)

функциясының графигін салады және оның қасиеттерін біледі.

Сабақ мақсаттары

Кері пропорционалдық функциясы ұғымымен танысу;

функциясының графигін салуды үйрену және оның қасиеттерін

сипаттау;

функциясының графигі мен k коэффициентінің таңбасы

арасындағы тәуелділікті анықтау.

Бағалау критерийлері

Оқушы сабақ мақсатына жетеді, егер:

- графикті салу үшін кестені құрады;

- графикті салады;

- функция графигі мен а коэффициентінің таңбасы арасындағы тәуелділікті анықтайды;

- функцияның графигі бойынша функция және аргумент мәндерін анықтайды.

Тілдік мақсаттар

– кері пропоционалдық коэффиценті k – ның таңбасы мен оның графигінің координаталық ширектегі орналасу ерекшілігі арасындағы байланысты түсіндіреді.

Пәнге тән лексика мен терминология:

– функция графигі;

– тәуелділік;

– функция, тәуелді

айнымалы;

– аргумент, тәуелсіз айнымалы;

– функцияның мәні;

– функцияның анықталу облысы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

берілген функцияның графигі ... координаталық ширектерде орналасқан;

– функцияның графигі ... (координаталар басы нүктесі және т.б) арқылы өтеді;

Диалогқа/айтылымға қажетті тіркестер

Кері – обратная - reverse

Пропорционалдық- пропорциональность -proportionality

Функция-функция- function

Құндылықтарды дарыту

Жалпыға бірдей еңбек қоғамы

Топпен жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауапкершілік сезіну;

топта және жұпта жұмыс жасау дағдыларын қалыптастыру.

Пәнаралық байланыстар

Геометрия

Бастапқы білім

Функция және функция графигі. Сызықтық функция және оның графигі. Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

5 минут

Сабақ басында мұғалім мен оқушылар сәлемдеседі.

Топқа бөлу: кеспе қағаздарға жазылған анықтама бойынша топқа бөлінеді.

Тәуелсіз айнымалы ...... деп аталады. Тәуелді айнымалы – ...... деп аталады. Функцияның ..... деп XOY координат жүйесінде орналасқан барлық нүктелер жиынтығын атаймыз

Функция

Аргумент

График

Психологиялық ахуал орнату. «Өзіме. Көршіме» тренингі.

( оқушылар топ болып дөңгелене тұрып, іштей жақсы тілек ойлап әуелі « Өзіме» деп алақандарын соғады, содан соң «Көршіме» деп көршілерімен алақан соғыстырады).

Үй тапсырмасы. «Серпілген сауал». ( Әр топтан келесі топқа үй тапсырмасы бойынша екі сұрақтан қояды)

-у=х² функциясының қасиеттерін атаңдар.

-у=х³ функциясының қасиеттерін атаңдар

-у=ах³ функциясының графигі: 1) а>0; 2) a<0 болғанда

қай координаталық ширектерде жатады?

-у=х² функциясының графигі қалай аталады?

-у=х³ функциясының графигі қалай аталады?

Сабақ барысында тапсырмалардың орындалу деңгейіне қарай оқушыларды мадақтап, үш түсті фишкалармен бағалап отырамын. Қызыл түс - 3 бал, жасыл түс – 2 бал, сары түс- 1 бал. Сабақ соңында оқушылар алған ұпайларын санап, нәтижелері бойынша мадақталады.

http://festival.1september.ru/articles/568668/

Сабақтың ортасы

5 минут

25 минут

Сергіту сәті

Сергіту сәті

5 минут

Кері байланыс

Үйге тапсырма

Жаңа сабақ.

«Сіз білетіннің барлығы» әдісі бойынша

Кері пропорционалдық тәуелділік жайлы оқушылардың есіне

саламыз. Мысалы, бір жолды жүріп өтуге жұмсалатын уақыт

қозғалыс жылдамдығына кері пропорционал болады; тауарды сатып алуға жұмсалатын қаражат бірдей болған жағдайда сатып алынатын тауарлар саны сол тауардың құнына кері пропорционал болады. Осындай тәуелділіктердің формулаларын жазуды ұсыну.

Тапсырманы орындай отырып, оқушылар сабақтың тақырыбындағы маңызды терминді анықтайды. Бұдан кейін мұғалім оқушылармен бірлесе отырып сабақ мақсаты мен күтілетін нәтижелерді анықтайды.

Топпен жұмыс.

Функция тобы.

Қабырғалары ұзындығы x және ені y болатын тіктөртбұрыштың ауданы S. Тіктөртбұрыштың енін аудан мен ұзындығы арқылы өрнектеңіз .у-ті S және х арқылы өрнектеңіз.

Тіктөртбұрыштың ені мен ұзындығы қандай тәуелділікте?

Аргумент тобы

Жаяу жүргінші S жолды v жылдамдықпен t сағатта жүреді. Жүргіншінің уақытын жол мен жылдамдық арқылы өрнектеңіз

у-ті S және х арқылы өрнектеңіз

Жылдамдық пен уақыт қандай тәуелділікте?

График тобы.

Бағасы у тг тұратын х дана затқа с тг төленді. Заттың бағасын саны мен құны арқылы өрнектеңіз.

у-ті с және х арқылы өрнектеңіз.

Заттың саны мен бағасы қандай тәуелділікте?

Тапсырма нәтижесін бағалап отырамын.

«Графиктер биімен » орнымыздан тұрып, сергіп аламыз

Оқу мақсатын ашу.

Айнымалылар арқылы формуланы құрастыр

Кері пропорционалдық деп келесі формуламен берілетін

функцияны атайды. y=

мұндағы х – тәуелсіз айнымалы,

k – коэфициент, нольге тең емес сан

Функция қасиеттері

Функцияның анықталу облысы нольден өзге барлық сандардың жиыны

Егер k =3, онда

Кесте құрайық.

.

Тармақтар (0; 0) нүктесіне қатысты симметриялы

k > 0; I, III ширектер

«Аргумент» тобы Егер k = - 3, онда

Тармақтар (0; 0) нүктесіне қатысты симметриялы

k < 0 ; II, IV ширектер

y= функциясының графигі гипербола деп аталады.

Егер k =3, онда y=

Кесте құрайық.

.

3 топтың жұмысы тақтада қорғалады , нәтижелері салыстырылады. Қасиеттері айтылады. Ортақ ұқсастықтары , ерекшеліктері айтылып, функцияның қасиеттерін айқындайды.

Мұғалім сұрақтар қояды:

- Берілген функциялардың анықталу облыстарын табыңыздар.

- Берілген функциялардың мәндерінің облыстарын табыңыздар

- Функциялардың у=0 болғандағы мәнін табыңыздар.

- Функцияның өсетін аралығын табыңыздар.

- Функцияның кемитін аралығын табыңыздар.

Бекіту. Ширату жаттығулары:

1. Қай функцияларды кері пропорционалдық деп атауға болады:

2. Кері пропорционалдық функциясын өтетін нүктесі арқылы өрнектеу:

( 1; 3 )

3. y=k/x кері пропорционалдық функциясының графигі:
1) І және ІІІ; 2) ІІ және IV координаталық ширектерде орналасқан деп алып, k-ның таңбасын анықтаңдар.

Оқулықпен жұмыс

« Бүгін үйренген нәрсе»

№3.145. функциясы берілген. Кестені толтырыңдар:

№3.155. m мен n-нің қандай мәндерінде A(m; 4) және (–4; n) нүктелері:

1. y= 2) y= 3) y= функциясының

графигінде жатады?

Мұғалім «Түсіндіру», «Айтып беру», «Болжау» деген үш терезеден (шаршы) тұратын кесте құрады. Жаңа материалды түсіндіріп болған соң ол оқушылардан берілген шаршылардың бірін таңдауларын ұсынады. Бұл арада мұғалім әрбір оқушыға бұл әдіс арқылы өтілген тақырып бойынша өздеріне өздері тапсырма алып, орындайтындығын түсіндіріп өтуі қажет. Сонан соң олардың шаршыларды таңдауларына қарай мұғалім сұрақтар қояды.

Мысалы: Егер оқушы «Айтып беру» деген шаршыны таңдаса, мұғалім оған «Жаңа материалдағы негізгі идеяларды атап шық» «Түсіндіру» деген шаршыны таңдаса,

Егер а) k>0; ә) k<0 болса, онда
y= функциясының графигі қай координаталық ширектерде жататындығын түсіндіріп бер,

«Болжау» деген шаршыны таңдаса y= y= функциялары графиктерінің нүктелері Ох осіне қатысты қалай орналасатындығын болжап көріңдер деген тапсырма береді.

Үй тапсырмасы №3.154

Презентация.

Слайд № 2-7

http://prezentacii.com/matematike/13828-funkciya-i-ee-grafik.html

Сабақтың соңы

5 минут

«П» - «плюс»

Сабақта не ұнады, қандай да бір мақсатқа қол жеткізу үшін пайдалы ақпарат, жұмыс формалары немесе оң эмоция жазылады.

«М» - «минус»

Сабақта не ұнамады, не қызықсыз болды, жаман әсер қалдырды немесе қай ақпарат, сіздің болжамыңыз бойынша өмірлік жағдайларды шешуге қажетсіз екеніжазылады

«Қ» - «қызықты»

Сабақта болған барлық қызықты фактілер және осы мәселе бойынша тағы не білгіңіз келеді, мұғалімге қойылатын сұрақ жазылады.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Білім деңгейлері әртүрлі оқушылардан тұратын топтарға бөлу. Сабақтағы тапсырмалар түрлі деңгейдегі дағдылар негізінде құрастырылған.

Мұғалім оқушылардың жұмыстарын бақылайды, тиімді кері байланыс береді. Оқушылар слайдтар бойынша өзіндік бағалау орындайды.

Белсенді іс-әрекет түрлері.