Ашық сабақ "Комбинаториканың негізгі элементтері"

Базалық оқулық:

Алгебра. Авторы: А.Е.Әбілқасымова, З.А.Жұмағұлова

Сабақтың тақырыбы:

Комбинаториканың негізгі элементтері

Сабақтықтың мазмұны:

Оқушыларды комбинаториканың қарапайым бөлімдері – орналастырулар, алмастырулар, терулер топтарының ерекшеліктерімен танысуына және факториалға есеп шығару дағдыларының қалыптасуына ықпал ету.

Күтілетін нәтиже:

Комбинаториканың қарапайым бөлімдері – орналастырулар, алмастырулар, терулер туралы біледі, формулаларды есептер шығаруда қолдана алады.

Құзырлылықтар каталогы

1

Базалық құзырлылық

Оқу іскерлігі

1.1

Құрамды құзырлылық

Ақпаратқа сызбалық талдау беру

1.1.1.

Әдіс, амал, операция, құрал/ цикл: Топтастыру әдісі, пікірболжам, бағалау

Мақсатты әлеуметтендіру

1

«Табиғат»

Тұрақты дамуды қамтамасыз ету

2

«Қоғам»

Жеке интеллектуалдық әлеуетті көрсету

3

«Мен»

Әр деңгейдің тапсырмаларын орындатқыза отырып, танымдық, ізденушілік, шығармашылық қабілеттерін дамыту.

КЛАССИФИКАТОР

Уақыт

Блум таксономиясына сәйкес тапсырманың деңгейі

45 минут

О қу тапсырмалары

Ұйымдастыру бөлімі: Сынып оқушыларымен амандасып. «Күз», «Қыс», «Көктем, жаз» жыл мезгілдері бойынша туған күн айларымен 3 топқа бөлдім. Қызылт сары І топ, жасыл ІІ топ,көк ІІІ топ аттарын анықтадық. Топ басшыларын анықтап алдық.Топ басшыларына бағалау парақтары үлестірілді. Критерийлер бойынша бағалау түсіндірілді.

4 минут

Теориясы «Білу»

(Кім? Не? Қашан? Қайда? Не істеді?)

Мұғалім іс - әрекеті Эвокация бөлімі:

Оқушы іс- әрекеті

Қайталау – оқу анасы:

Туындының қолданылуы тарауын аяқтап отырмыз.Өткен тақырыпты еске түсіріп өтелік.

І топ

ІІ топ

ІІІ топ

Біздер бүгінгі жаңа тақырыбымызды біздің елімізде өткізілетін «Болашақ қуаты» EXPO 2017 атты халықаралық көрмемен байланыстырамыз.

ІІІ

6 минут

Топқа 3 тапсырма беріледі. Топ мүшелері тапсырмаларды орындап EXPO 2017. 10.06 – 10.09 сөзін табады.

Негізгі бөлім:

10мин

Реализация: Жаңа тақырыпты меңгерту:

Комбинаториканың негізгі элементтері

Заттардың өзара орналасуының немесе іс-әрекеттің барлық мүмкін комбинациялары қарастырылады. Сондықтан мұндай есептерді комбинаторикалық есептер деп атайды.
Комбинаторлық әдістер физика, химия, биология, экономика, тағы басқа ғылымда қолдануға болады. Ал комбинаторикалық есептерді шешуде үйретуде математика саласын комбинаторика деп атайды.
Комбинаторика есептерін шешуде қолданатын өзіндік заңдылықтар мен формулалар бар.
Комбинаторика дегеніміз не? Комбинаторика –арқылы жиын элементтерін белгілі бір ретпен орналастыру бөліктеу т.с.с.сияқты және олардың арасындағы қатынастарды зерттейтін математиканың бір бөлімі. «Комбинаторика» терминін 1666 жылы Лейбниц енгізген. Комбинаторика (латынша combinare) (қосу және келістіру) деген мағына білдіреді.

Комбинаториканың негізгі 3 бөлімі бар: орналастырулар, алмастырулар, терулер

1.Берілген n элементтерден әр топта m элемент (m _n) болатын, топтарының бір-бірінен өзгешелігі ең болмағанда элементтерінің біреуінің өзгешелігінде немесе элементтерінің алыну ретінде болатын қосылыстар топтарын орналастырулар дейді. (эннен эм деп оқылады) n – элементтер саны, m – әр топқа кіретін элементтер саны.

n элементтен алынған екіден құралған орналастырулар топтар саны.

n элементтен алынған үштен құралған орналастырулар топтар саны.

n элементтен алынған m- нен құралған орналастырулар топтар саны.

n элементтен алынған орналастырулар топтарының саны мына формулалармен беріледі.

Мыс: 4 оқушыны 7 орындыққа неше түрлі тәсілмен отырғызып шығуға болады?

, n –факториал

n=m 0!=1

Мыс:

2. n элементтен жасалған алмастырулар деп п элементтен m-нен жасалған орналастыруларды айтады. , п – берілген элементтер саны.

Мыс: Бес адамды кезекке неше түрлі тәсілмен тұрғызуға болады?

n элементі бар Х жиынының әрбір m элементі ішкі жиынын n – нен m бойынша алынған қайталанбайтын терулер деп атайды. 
 арқылы белгілейді.

3.Берілген n элементтерден әр топта m элемент (n m) болатын топтарының бір – бірінен өзгешелігі ең болмағанда элементтерінің біреуінің өзгешелігінде болып келген қосылыстар топтарын терулер дейді.

Мыс: Шахмат турниріне 12 ойыншы қатысты және әрбір шахматшы өзгелермен бір-бір ойыннан ойнайды. Турнирде барлығы неше партия ойналды?

Жаңа тақырыпты оқушылар тыңдап, жазып алады.

Мағынаны ажырату сатысы

“Айналмалы бекет” әдісі

Мақсаты:

Жұппен, топпен жұмыс жасауға дағдыландыру

15 минут

Көрмеге баруымыз үшін «EXPO - 2017» ақша жинап темір жол билетімен EXPO билетін алуымыз керек.

1 билет: Бейнебаян үзіндісі арқылы жаңа тақырыпты кәсіптік бокс деңгейдегі Қазақстанды әлемге танытып жүрген белгілі тұлғамен байланыстыру.

2билет Кешкі отбасылық ас. Отбасында 6 адам бар, ас үйде үстел басында 6 орындық бар. Әр кешкі асқа отырарда орындықтарды ауыстырып отыру келісілген. Осылай отбасы мүшелері неше күн орындыққа қайталаусыз отыра алады.

3 билет: Дартс ойыны арқылы жаңа тақырыпты тәжірибе жүзінде іске асырады.

Оқушылар терминалдан билет алады.

«Ауызша айтсаң –тез ұмытам, көрсетсең –есте сақтаймын, өзіме мүмкіндік берсең –үйренем.» демекші оқушылар алған білімдерін тәжірибе жүзінде іске асырады. (қытай мақалы)

Қосымша тапсырма

Оқулықтағы № 326 есеп. Оқулықпен жұмыс:

І топ: Теңдеуді шешіңдер

ІI топ Теңдеуді шешіңдер

ІII топ Теңдеуді шешіңдер

Уақыт жетсе қосымша есеп беріледі.

Қорытынды:

10 мин

Рефлексия

Ой толғаныс сатысы

«Ойлан/жұптас/бөліс» әдісі бойынша

Мақсаты:

Оқушылардың бойында өз бетімен білім алу, өзін-өзі реттеу дағдыларын қалыптастыру

«Жұптас-ойлан-бөліс» стратегиясы бойынша 3 топқа тапсырмалар беріледі.Оқушылар тапсырмаларды орындау барысында диалог құрастыру арқылы ойларымен бөлісу.

1топ:«Fila» әдісі.

ІІтоп: «SWOT» талдау

ІІІтоп: «Фрейер» моделі

топтарға тапсырмалар ұсынылады.

Жұптасады және ойлана отырып диалог құрастырады.

Сабақты қорытындылау мақсатында сабақ соңында оқушылар өмірмен байланыстырып өз ойларын ортаға салады.

Бағалау парағы

Белсенділік танытқан оқушыларды мадақтап отырамын

Үлестірме қағаздар.

Рефлексия: .

Мақсаты:Сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардың бүгінгі сабақтан алған әсерлерімен бөлісу.

Стикерлер

Смайликтер арқылы сабақты бағалау

Стикерлермен EXPO символын құрастырады.

Жақсы!

Түрлі-түсті смайликтер

Бағалау:

Оқушылардың қатысу деңгейіне қарай бағалау.

Бағалау парағы.

Смайликтер

Үйге тапсырма беру.

№ 322, № 323

Комбинаториканың негізгі элементтерін қайталау.

Күнделікке жазып алады.