ПӘН: Математика

Бөлім: IX

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Педагогтің тегі, аты, әкесінің аты (болған жағдайда)

Беримова Жанна Елубаевна

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Сан логарифмі және оның қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

Сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу; Логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану

Сабақ мақсаты

Барлығы: Сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын біледі;

Көпшілігі: Ондық және натурал логарифмдерді ажырата біледі.

Кейбірі: Логарифм қасиеттерін пайдаланып, логарифмдік өрнектерді түрлендіру есептерін шығарады

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Студенттің әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

10 минут

Сабақтың ортасы

75 минут

Амандасу

Ұйымдастыру сәті

Топта жақсы көңіл-күй, сенімділікті ояту үшін «Жылы лебіз» ұйымдастыру.

Үй тапсырмасын сұрау.

Aлдыңғы бiлiмдi пысықтaу: «Бауырсақ» әдісі арқылы үй тапсырмасын тексеру.

Мына көрсеткіштік теңсіздіктерді шешіңіз:

І топ ІІ топ

a). 5^4x ≥ 5^x+9              а). 5^2y ≥ 25 ^y-1

ә).(0,3) ⁵ ≥(0,3) ^x+3    ә). (0,4) ^2х+1 ≥0,16

б). (1/2)^2х-3>(1/2)^-2    б). (1/49)^-х/2≤ 7

Жаңа сабақ.

Бейне сабақ «Сан логарифмі және оның қасиеттері » арқылы түсіндіріледі.

Оқу мақсатымен, тілдік мақсатпен танысады;

«Миға шабуыл» әдісі арқылы білім алушылардың ой-пікірлерін білу, қима қағаздардағы және оқулықтағы мәтінді пайдаланып, «Ғажайып жетілік» тапсырмаларына жауап береді.

Бейнесұрақ

І. Ғажайып жетілік тапсырмалары

1) Алгебра қанша арифметикалық амалдан тұрады? Амалдарды ата. (Алгебра 7 арифметикалық амалдардан тұрады. Олар: қосу, азайту, көбейту, бөлу, дәрежеге шығару, түбір шығару, логарифмді табу. )

2) Оң және 1 - ден өзгеше а негізі бойынша b оң санының логарифмі деп... ? (B саны алынатындай а саны шығарылатын дәреженің көрсеткішін айтады. )

3) Формуланы оқы logₐb=x (Негізі а болатын b санының логарифмі х-ке тең)

4) a^logₐb=b формуласы қалай аталады? (Логарифмнің негізгі тепе-теңдігі деп аталады)

5) Логарифмнің қасиеттері:

(1.Негізі а (а-кез келген оң сан) болатын а санының логарифмі бірге тең: logₐa=1

2. Негізі а болатын бір санының логарифмі нөлге тең: logₐ1=0

3. Екі немесе бірнеше оң сандардың көбейтіндісінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең: logₐ(bc)=logₐb+logₐc

4. Бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең: logₐ(b/c)=logₐb-logₐc

5. Дәреженің логарифмі дәреже көрсеткішін дәреже негізінің логарифміне көбейткенге тең: logₐbⁿ=n logₐb

6. Жаңа негізге көшу формуласы: logₐx=logbX/logba )

6) Негізі 10 болатын санның логарифмі ? (Ондық логарифм деп аталады. lg белгісі қолданылады)

7) Негізі е болатын санның логарифмі ? (Натурал логарифм деп аталады. ln белгісі қолданылады)

ІІ. Пысықтау тапсырмасы. Тақтада орындалады

Көрсеткіштік өрнекті логарифмдік өрнек арқылы жазыңыздар:

1 – тапсырма.

Жеке жұмыс (Оқулық)

«Ойлан – Есепте!» әдісімен жаңа сабақтың тақырыбын ашуға түрткі болатын сұрақтар қойылады.

Логарифмді есептеңіздер:

№197

1; 9; 81; 243; 1/3; 1/27 сандарының негізі 3 болатын логарифмін табыңдар.

№198

log₂16;       2) log_0,20,04;   3) log₃ 1/81;

4) log_1/39;   5) log₂₃1;    6) log₅1/125.

Дескриптор:

1. логaрифмдiк өрнектердi түрлендiреді;

2. логaрифмнiң қacиеттерiн пайдаланып, есептер шығарады.

2- тапсырма. Жұптық жұмыс

«Ойлан, жұптас, бөліс» әдісі бойынша студенттерді жұптарға біріктіреміз және өзара тексеру үшін есептер береміз. Есептерді жылдам,әрі дұрыс орындаған жұп жоғары балл алады.

№ 2 тапсырма. Ондық және натурал логарифмдерді есептеңіздер:

№ 203

1) lg10000; 2) lg0,1; 3) lg0,0001; 4) lg√10.

№ 204

1) ln e; 2) ln e^1/3; 3) ln√e; 4) ln(lg10).

Дескриптор:

1. ондық және натурал логарифмдерді ажыратады;

2. логaрифмнiң қacиеттерiн пайдаланып, есептің дұрыс шешімін табады;

3. дәптерлеріне түртіп алады.

3-тапсырма.

Топтық жұмыс.

«Карточкалар иерархиясы» әдісі бойынша студенттерді топтарға біріктіріп, есеп жазылған карточкалармен жұмыс жасаймыз.

Жұмыс алгоритмі:

Топтарға карточка арқылы деңгейлік есептер беріледі.

Карточкадағы есептерді әр топ өзара талқылап, тақтада орындайды.

Топтар бір-бірінің есептерін тексереді.

№ 3 тапсырма. Логарифмнің қасиеттерін пайдаланып есептеңіздер:

1топ. log₅22 - log₅11 - log₅10;

 2топ.  log₃8 - log₃4 + log₃ 9/2;

1топ. log₂7 - log₂63 + log₂36;

2топ. log₇64 + log₇256 + log₇28.

Дескриптор:

1. логaрифмдiк өрнектердi түрлендiреді;

2. топ арасында талқылайды;

3. логарифмнің формуласын пайдаланып, есептің дұрыс шешімін табады.

4. дәптерлеріне жазады.

Сергіту сәті

Тест-сұрақ тапсырмасы «Ой жүйрік» әдісі арқылы қорыту.

Есепте: lg40-lg4

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Ондық логарифм дегеніміз...

A) Негізі 1 саны болатын логарифм;

B) Негізі 20 саны болатын логарифм

C) Негізі 10 саны болатын логарифм;

D) Негізі е саны болатын логарифм

E) Негізі 100 саны болатын логарифм

Есепте: 4^1+log₄²

A) 32 B) 4 C) 16 D) 8 E) 64

Теңдеуді шеш: log₃x= 1

A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Натурал логарифм дегеніміз...

A) Негізі 1 саны болатын логарифм;

B) Негізі 20 саны болатын логарифм

C) Негізі 10 саны болатын логарифм;

D) Негізі е саны болатын логарифм

E) Негізі 100 саны болатын логарифм

Студенттер өздерінің қасында отырған достарына жылы сөз тіркестерін дауыстап көтеріңкі көңіл-күймен білдіреді.

Бауырсақ пісіруге қажетте заттарды табады және артында жасырылған сұрақтарға жауап береді.

Жаңа сабақты мұқият көреді және тыңдайды.

І. Ғажайып жетілік тапсырмаларын орындайды

ІІ. Пысықтау тапсырмасы. Тақтада орындайды

Жеке жұмыс бойынша оқулықты пайдаланып, есептер шығарады. Дәптерлеріне орындайды.

Жұптық жұмыс.

Ондық және натурал логарифмдерді есептейді.

Топтық жұмыста,

берілген есептерді, бірлесіп топта шешеді. Топ басшысы, шыққан есепті тақтаға жазады.

ҚБ: «Пицца» әдісі

ҚБ:

«Теңге алу» әдісі

ҚБ: «Бәйге» әдісі

ҚБ: «Бәйге» әдісі

ҚБ: «Бәйге» әдісі

Жылы лебіздер.

Слайд 1-2

Үлестірмелі қағаздар

Геометрия оқулық

11 сынып

Бейне сабақ «Сан логарифмі және оның қасиеттері»

Слайд 3-7

Сұрақтар жазылған үлестірмелер

Слайд 8-9

Кесте

Слайд 10-11

Слайд 12-13

Слайд 14 -15

Слайд 16-18

Сабақтың соңы

Рефлексия

5 мин

Кері байланыс «Бес бағана» әдісі арқылы жүргізіледі:

Сабақта ұнағаны
Сабақта ұнамағаны
Сабақта түсінгенім
Сабақтағы көңіл -күйім
Оқытушыма беретін бағам

Рефлексия

«ББҮ» әдісі

Білемін

Білгім келеді

Үйрендім

Кері байланыс парағы.

«Бес бағана» әдісі

Үй тапсырмасы

§13 Сан логарифмі және оның қасиеттері. 105 бет

Үйге шығаруға ұсынылатын есептер:
А.Әбілқасымова, т.б. Алгебра және анализ бастамалары. ЖМБ. 11 сынып оқулығы- Алматы,2015, 111 бет
№200  (1-6),   №201 (1-6)