Ашық сабақ: "Тригонометрия" 11-сынып

Сабақ тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу.

Сабақ мақсаты:

а) Білімділік.
Оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп, жинақтап жүйелеу. Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін шәкірттерге үйрету;

ә) Тәрбиелік.

Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, тез шешім қабылдай білуге үйрету. Пәнге деген қызығушылығын арттыру.

б) Дамытушылық.
Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дәлдігін жетілдіру. Ой өрісін кеңейту. Теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Оқыту тәсілдері:
Сұрақ-жауап, тест жұмысы, өзіндік жұмыс, шығармашылық жұмыс.

Сабақ барысы:

а) Ұйымдастыру; ә) Үй тапсырмасын тексеру.

а) ә) б) в)

Өтілуі:

Тақырыпты қайталау.

Сұрақ-жауап:

а) Қандай теңдеулерді тригонометриялық теңдеулер деп атайды?

ә) Тригонометриялық теңдеулердегі жұп және тақ функцияларды ата.

б) Тригонометриялық теңдеулердің ең кіші периодтарын ата.

Кез келген тригонометриялық теңдеулерді шешуде негізінен қарапайым теңдеулер түріне келтіреді.

s x

x

s

Жаңа сабақ:

Тригонометриялық теңдеулерді шешу.

1. Бір тригонометриялық функциясымен берілген алгебралық теңдеулерге келетін тригонометриялық теңдеулер:

2 Шешуі: Берілген теңдеу функциясымен шешімін табады.

2 алмастыруын жасасақ

2

₁ ;

1. және 2) түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеуге келеді.

1. шешімі жоқ, себебі

2. x x= k z

1. 2 ә) б)

2. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық теңдеулер.

а)

Шешуі: Қосылғыштардың орнын ауыстырып, топтастырамыз.

(

→

sin2x 1) 2)

x=

k z n z

ә)

б)

в)

3. Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер.

а)

Теңдеуде берілген функциялардың дәрежесін төмендетеміз , , .

Шешуі: 4+

(

1. 

2. 1.

2.

ә) б) в)

4. Біртектес тригонометриялық теңдеулер.

Әрбір қосылғыштың дәреже көрсеткіштері өзара тең болатын теңдеулер.

Шешуі: теңдеудің оң жағындағы 1 санын түріндегі негізгі теңдікке алмастырамыз.

cos²-ті х-ке бөлсек,

1. 3)

2. 4)

Жаңа сабақты қайталау

1. а) ә) б)

2. а) ә) б)

3. a)

ә) б)

Тест тапсырмалары:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Шешімі жоқ

8. 2

9. 2

«И. Шорманов атындағы орта мектеп-мектепке дейінгі шағын орталығымен»

коммуналдық мемлекеттік мекемесі

Үлгілі сабақ

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық

теңдеулерді шешу.

Өткізген: М.Нұрман

2017-2018 оқу жылы