Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы:

Колледж: Алматы мемлекеттік бизнес колледжі

Күні:

Оқытушының аты-жөні: Әбдісана Ұ.Ә.

Топ: 1марк А

Қатысқандар:25

Қатыспағандар: -

Сабақтың тақырыбы

Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.9 – айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану;

11.3.2.1. – анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану

Сабақтың мақсаты

Барлық білім алушылар: Анықталған интеграл көмегімен айналу денелерінің көлемін табу формуласын қолданады.

Анықталған интегралды физикалық есептерді шығаруда қолданады.

Білім алушылардың басым бөлігі:

Анықталған интеграл көмегімен айналу денелерінің көлемін және қозғалыс есептерін шығарады.

Кейбір білім алушылар:

Есеп шартына байланысты қандай формуламен қолдану ыңғайлы екенін анықтайды, есептер шешуде тиімді қолданады.

Бағалау критерийі

• Айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын қолданады;

• Анықталған интегралды жұмысты есептеу үшін қолданады;

• Анықталған интегралды арақашықтықты есептеу үшін қолданады;

Тілдік мақсаттар

Білім алушылар:

• анықталған интегралдың геометриялық және физикалық мағанасын сипаттайды.

Бөлім бойынша лексика мен терминология:

• анықталған интеграл;

• анықталған интегралдың төменгі және жоғарғы шектері;

• айналу денелерінің көлемі;

• арақашықтық;

• жұмыс .

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

-анықталған интегралды жұмысты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін ..... ;

• интегралды арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін .... .

Құндылықтарға баулу

Ұжымдылық, шыдамдылық, жауапкершілікке, көпшілдік, ашықтық, өзгеге құрмет көрсету құндылықтарын дамыту.     

Пәнаралық байланыс

Сызу, физика,геометрия.

Алдыңғы білім

Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

10 минут

1.Сабақ тақырыбы мен мақсаты, бағалау критерийлері таныстырылады.

Білім алушылармен амандасу, түгендеу, психологиялық ахуал туғызу.Топтарға бөлу α-тобы, β- тобы, λ- тобы

Алдынғы білімді пысықтау үшін білім алушылардан тест жұмысын алынады.

1. Есептеңіз:

А) -17 В) -17,5 С) 17 D) 16 Е) -16

2. Есептеңіз:

А) В) С) D) Е)

3. Есептеңіз:

А) 4 В) -4 С) 2 D) 8 Е) -8

4. y = 5-x² , y=1 сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

А) В) 16 С) D) Е) 20

ҚБ: Дайын жауаптар бойынша бірін-бірі тексереді.

Оқытушы тарапынан кері байланыс болады.

Математика Тест тапсырмалар жинағы

А.Ж.Жұмаділова

Дұрыс жауаптар слайд арқылы көрсетіледі

Сабақтың ортасы

50 минут

20 минут

8 минут

Жаңа сабақты меңгеру:

Білім алушыларға анықталған интегралдың көмегімен жазық фигуралардың ауданын ғана есептеп қоймай, координата остерінен айналдырылғаннан пайда болған денелердің көлемдерін де есептеуге болатындығын айтылады.

«Миға шабуыл» әдісін қолдана отырып жаңа тақырыпты ашу ой қозғау сұрақтарын талқылау және мысалдар талдау.

кесіндісінде үзіліссіз функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапеция берілсін.Осы қисықсызықты трапецияны Ох осінен айналдырғанда пайда болған геометриялық дененің көлемін табу керек .

Мысал талдау 1.

,х= 0,х=2,у=0 сызықтармен шектелген фигураны абцисса осінен айналдырғанда шықан дененің көлемін есептеңдер.

Шешуі :

1. графигін сызамыз

2. х= 0,х=2 түзулерін жүргіземіз (аралықтарды анықтаймыз)

3.

4. Жауабы : (куб .бірлік)

Материялық нүктенің жылдамдығы оның жүрген s жолынан t уақыт бойынша алынған туынды , ал үдеу жылдамдықтан t уақыт бойынша алынған туынды белгілі.

Жылдамдығы бойынша дененің жүрген жолын табу үшін Ньютон -Лейбниц формуласын мына теңдікті аламыз:

- бастапқы уақыт.

Тура осылай дененің үдеуі бойынша жылдамдығының шамасын да анықтауға болады:

Мұнда бастапқы жылдамдықты анықтайды және арқылы белгіленеді.Сондықтан былай жазамыз:

(6)

(6) –материалық нұктенің үдеу бойынша үдеуі бойынша жылдамдығы

материалдық нүктенің жылдамдығы бойынша жүрген жолы

Мысал талдау 2:

Жылдамдығы заңдылығымен өзгерген материалық нүктенің =5-ке дейінгі уақыт аралығындағы жүрген жолын табыңдар.

Шешуі:

( ) , сондықтан

3 мысал талдау:

Материалдық нүктеге әсер етуші күш заңымен өзгереді. х=1 координатасынан х=4 координатасына дейінгі орын ауыстырудағы берілген күштің жұмысын табыңыз.

Шешуі:

Жеке жұмыс: Білім алушыларға өз беттерімен орындауға 1-2 тапсырмалар ұсынамын.

1 Тапсырма :

, х= -2, х=2,у=0 сызықтармен шектелген фигураны абцисса осінен айналдырғанда шықан дененің көлемін есептеңдер.

Дескриптор:

• айналу денесін анықтайды;

• айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын қолданады;

• айналу денесінің көлемін есептейді.

2 Тапсырма:

Дененің түзу сызықты қозғалыс жылдамдығы м/с формуласымен беріледі. Дененің қозғалыс басынан 5 секундта жүріп өткен жолын табыңыз.

Дескриптор:

• арақашықтықты интеграл көмегімен табу формуласын қолданады;

• анықталған интегралды есептейді;

• жауабын табады.

ҚБ : Білім алушылар бір -бірін бағалайды.

Оқытушы тарапынан кері байланыс болады.

Топтық тапсырма: «Ойлан, жұптас, бөліс»

1топ тапсырмасы:

1.  Нүктенің түзусызықты қозғалыс жылдамдығы теңдеуімен берілген. Нүктенің қозғалыс теңдеуін жазыңыз.

2. Материалдық нүктенің қозғалыс жылдамдығы м/с формуласымен берілген. Нүктенің қозғалыс басталғаннан кейінгі алғашқы 3 секундта жүрген S жолын табыңыз.

3. у= 3х + 1, х = 0, х = 3, у = 0 сызықтармен шектелген фигураны Ох осінен айналдырғанда пайда болатын дененің көлемін табыңыз.

2 топ тапсырмасы:

1. Нүктенің түзусызықты қозғалыс жылдамдығы теңдеуімен берілген. Нүктенің қозғалыс теңдеуін жазыңыз

2. Материалдық нүктеге әсер етуші күш заңымен өзгереді. х=2 координатасынан х=5 координатасына дейінгі орын ауыстырудағы берілген күштің жұмысын табыңыз.

3. у = 2 – х², х= -1 ,х=1, у = 0 сызықтармен шектелген фигураны Ох осінен айналдырғанда пайда болатын дененің көлемін табыңыз .

3 топ тапсырмасы:

1. Нүктенің түзусызықты қозғалыс жылдамдығы теңдеуімен берілген. Нүктенің қозғалыс теңдеуін жазыңыз.

2. Түзу бойымен қозғалып келе жатқан нүктеге осы түзу бойымен бағытталған F күш қоса берілген, мұндағы x- қозғалып келе жатқан нүктенің координатасы. Нүктенің 0-ден 2-ке дейінгі орын ауыстырудағы F күштің жұмысын есептеңіз.

3. y = x, x = 1, x = 3, y = 0 cызықтармен шектелген фигураны Ох-осінен айналдырғанда пайда болатын дененің көлемін табыңыз.

Дескриптор:

• функция графигін салады;

• айналу денесін анықтайды;

• айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын қолданады;

• арақашықтықты интеграл көмегімен табу формуласын қолданады;

• жұмысты интеграл көмегімен табу формуласын қолданады;

ҚБ: Топтық жұмысты, бірін-бірі бағалауда «Екі жұлдыз, бір ұсыныс», арқылы бағаланады.

Оқытушы тарапынан кері байланыс болады

Топтық тапсырма. «Джигсо» әдісі

1.Мына сызықтармен шектелген фигураның ,Ох осінен айналу нәтижесінде шыққан дененің көлемін табыңыз.

1. ,

3.

4.

Дескриптор:

• функция графигін салады;

• айналу денесін анықтайды;

• шектерін табады;

• айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын қолданады;

ҚБ: Білім алушылар бір -бірін бағалайды.

Оқытушы тарапынан кері байланыс болады

Оқушылардың өздік жұмысы:

графиктерінің бірінші ширекте ортақ нүктесі (1;1) болатынын көрсетіңіз.

в) және x=1 сызықтармен шектелген фигураны абцисса осімен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін есептеңіз.

с) сызықтармен шектелген фигураны абцисса осімен айналдырғанда пайда болған дененің -көлемін есептеңіз.

d) көлемінің қосындысын есептеңіз.

Дескриптор:

- берілген функциялардың бірінші ширектегі ортақ нүктесінің координаталарын анықтайды;

- берілген сызықтармен шектелген фигураны абсцисса осімен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін есептейді;

- көлемдерді қосып, жалпы көлемді табады;

- жауабын жүздік үлеске дейінгі дәлдікпен жуықтайды

ҚБ: Дискрепторды талдай отырып ,өздерін –өзі бағалайды.

Geogebra бағдарламасы

Презентация

file:///C:/Users/user/Desktop/алгебра%20кітап/алгебра%2011%20сынып.pdf

А.Е.Әділқасымова

В.Е.Корчевский

З.Е.Жұмағулова

Алгебра және анализ бастамалары

Жаратылыстану-математика бағыты

file:///C:/Users/user/Desktop/алгебра%20кітап/алгебра%2011%20сынып.pdf

Дұрыс жауаптар слайд арқылы көрсетіледі

Дұрыс жауаптар слайд арқылы көрсетіледі

Дұрыс жауаптар слайд арқылы көрсетіледі

«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы 11-сынып (жаратылыстану-математикалық бағыт)

16 бет

Сабақтың соңы

2 минут

Үйге тапсырма беріледі.

5.14. гиперболасын абцисса осіне қатысты айналдырғанда пайда болған дененің x=1 нүктесінен x=3 нүктесіне дейінгі аралықтағы көлемін табыңдар.

5.15. Материалдық нүктенің қозғалыс жылдамдығы заңы бойынша қозғалса t=0-ден t=4 дейінгі уақыт аралығында қандай жол жүреді?

Рефлексия

Сабақ соңында білім алушылар сөйлемдерді аяқтап, өз ойын білдіреді:

“бүгінгі сабақтан білгендерім...”;

“бүгінгі сабақтан үйренгенім...”

“бүгінгі сабақта танысқаным...”

“бүгінгі сабақта келесі анықтамалар мен тақырыптарды түсіндім...

file:///C:/Users/user/Desktop/алгебра%20кітап/алгебра%2011%20сынып.pdf

Саралау – Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?

Бағалау – Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

Ұжымдық жұмыс арқылы оқушылар есепті талдап, қорытынды жасайды

Жұптық жұмыс арқылы оқушылар бір-біріне көмектеседі. Жұбының ойын тыңдап, өз идеясын айтады.математикалық тіл байлығы артады.

Жеңіл есептен күрделіге ауысу көзделеді.

Жеке жұмыста өзін-өзі, топтық жұмыста бірін-бірі бағалау түрлері қолданылады. Сабақта оқушылардың теориялық материалды меңгеруі фронтальды геогебра бағдарламасымен жұмыс істеу арқылы жасалады.

Сабақ басында оқушылар кабинеттегі тәртіп ережелерімен , қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары немесе оқу мақсаттары шынайы, қолжетімді болды ма?

Барлық оқушылар оқу мақсатына қол жеткізді ме? Егер оқушылар оқу мақсатына жетпеген болса, неліктен деп ойлайсыз? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?

Бұл тарауды сабақ туралы рефлексия жасау үшін пайдаланыңыз. Сол бағандағы өзіңіз маңызды деп санайтын сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы бағалау

Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/ қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?