Э кологическая

школа-гимназия №13 «ЭКОС»

города Кокшетау

Программа факультатива

«Юные Архимеды»

2016г.

Экологическая школа-гимназия №13 «ЭКОС»

Программа факультатива

«Юные Архимеды»

Г.Кокшетау

ББК 74.26

Составитель: Кудабаева Г.Е., Капарова Г.С., Мустафина А.Т.- учителя начальной школы Экологической школы-гимназии №13 «ЭКОС» города Кокшетау

Факультативная программа «Юные Архимеды» . Из опыта работы учителей начальных классов ЭШГ №13 «Экос»

В сборнике даны программа факультатива, тематическое содержание программы, календарно-тематическое планирование, а также разработки уроков, которые содержат прикладные, коммерческие задачи, апробированные в практической деятельности педагогами

Использование заданий предлагаемого пособия в учебной деятельности будет способствовать как развитию логического мышления, так и развитию математических способностей в целом. Приведенные в сборнике задачи апробированы учителями начальных классов ЭШГ№13 «ЭКОС».

Сборник адресован творческим учителям начальных классов, родителям учащихся начальных классов общеобразовательных школ.

ББК 74.26

Материал сборника рассмотрен экспертным Советом ЭШГ№13 «ЭКОС» и рекомендован к публикации. Протокол № 2 от 29.02.2016г.

Кудабаева Г.Е., Капарова Г.С., Мустафина А.Т

Факультативная программа

«Юные Архимеды»

29.02.2016г.

02000, Казахстан, г. Кокшетау, ул. Ж. Саина 26а, ЭШГ №13 «ЭКОС»

Тел/факс 8 (7162)770726, e-mail: ekos13@mail.ru

Содержание

1. Введение 3

2.Пояснительная записка 4

3. Содержание программы 5

4.Учебно-тематическое планирование. 6-7

5.Разработки уроков к программе «Юные Архимеды» 9- 48

6. Возможность внедрения 49

7. Список использованной литературы 50

Введение.

Образование-это индустрия,

направленная в будущее.

С.П.Капица

В современной жизни без логики и математики невозможно протекание деятельности человека, именно использование их сказалось и на росте научно-технического прогресса, и на уровне жизни Казахстана. В связи с этим появилась необходимость усовершенствования математической подготовки юного поколения, так и развития логического мышления.

Необходимы новые веянья в преподавании предмета, которые помогут увлечь учащихся, заставит покорить и полюбить столь сложный предмет как математику, а вместе с ней и логику. Именно такой и является факультативная программа «Юные Архимеды », который содержит задания прикладного характера и на развитие логического мышления, конструирование.

Цель: создание оптимальных условий для развития математических навыков и способностей учащихся, развитие логического мышления.

Задачи:

Формирование приёмов мыслительной деятельности: анализа и синтеза, сравнения и классификации, абстрагирования и обобщения, умение создавать логические задачи, конструировать их. Активизировать познавательный интерес к предмету – математики, посредством использования задачи логического характера.

- повысить качество обучения;

-рассмотреть различные типы логических задач;

-учить школьников не боятся выбирать задание повышенной трудности;

-способствовать развитию творческих возможностей учащихся;

- учить более глубокому пониманию и усвоению программного и прикладного курса математики.

3

Пояснительная записка.

«Наш путь в будущее связан с созданием

новых возможностей для раскрытия

потенциала казахстанцев.

Развитая страна в 21 веке – это активные,

образованные и здоровые граждане».

Основными принципами программы «Юные Архимеды» являются: актуальность, научность, доступность, связь теории с практикой, индивидуальный подход.

При изучении данного курса создаются условия для раскрытия интеллектуальных способностей учащихся, так как задачи прикладного характеры, требуют нестандартного подхода к ним.

Нестандартные задачи, приведенные в разработках, способствуют развитию у школьника логики, мыслительной активности, учат делать выводы, обобщение по изученному материалу. Использование ребусов, спичек, шарад, ребусов, головоломок приведет к раскрытию и повышению внутреннего потенциала учащихся.

К концу курса учащиеся будут знать:

- отличие задач прикладного характера и стандартных задач;

- уметь знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; уметь правильно выполнять все четыре арифметических действия с числами в пределах 100.

- знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях и уметь применять их на практике;

- уметь правильно применять математическую терминологию;

- уметь решать текстовые задачи арифметическим способом; решать нестандартные задачи

- уметь распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

- уметь применять логические приёмы при решении задач.

4

Содержание программы.

Данный курс содержит примеры, задачи на повышение скорости вычислительных навыков.

Логические, нестандартные, прикладные задачи на развитие   мышления школьника.
Задания и упражнения направленные на развитие памяти, внимания, воображения, мышления. 

5

Учебно-тематическое планирование.

№	Тема занятия	Целеполагание	Активные методы обучения	Выход
1-3	Арифметические действия на сложение и вычитание Примеры со звездочками.	Научиться решать нестандартные примеры. Развивать у детей познавательные способности, память, внимание, эрудицию.	Практические методы обучения	Практические задания
4-6	Арифметические действия на умножение и деление Знакомство с новыми способами изучения таблицы умножения	Научиться решать нестандартные примеры Развивать у детей познавательные способности, память, внимание, эрудицию.	Практические методы обучения	Проблемные задачи
7-9	Математические ребусы.	Учить решать математические ребусы. Развивать логику.	Дедуктивные методы обучения	Практические задания
10-12	Математические кроссворды	Развивать у детей познавательные способности, память, внимание, эрудицию.	Дедуктивные методы обучения	Практические задания
13-15	Решение задач повышенной трудности. Использование тренажёров	Развивать у детей умение решать задачи, повышенной трудности. Учить работать с тренажёрами.	Дедуктивные методы обучения	Практические задания
16-18	Решение геометрических задач повышенной трудности. Инсценировка стихотворения «Треугольник и квадрат»	Развивать умение решать геометрические задачи.	Дедуктивные методы обучения	Проблемные задачи
19-21	Решение прикладных задач .	Учить решать прикладные задачи.	Проблемно-развивающие методы обучения	Практические задания
22-24	Решение коммерческих задач	Познакомить с задачами коммерческого характера	Проблемно-развивающие методы обучения	Практические задания
25-27	Сказки - загадки	Учить решать задачи со сказочным сюжетом	Проблемно-развивающие методы обучения	Практические задания
28-30	Решение логических задач	Научить решать задачи на логику .	Проблемно-развивающие методы обучения	Практические задания
31	Составление магических квадратов	Научить составлять магические квадраты.	Проблемно-развивающие методы обучения	Проблемные задачи
32	Проектная деятельность	Учить выбирать темы проектов, цель, задачи. Обучать написанию мини –проектов.	Эвристические методы обучения	Контроль ные работы
33	Олимпиада	Обобщить знания по теме	Эвристические методы обучения	Контроль ные работы

8

Разработки уроков к программе «Юные Архимеды»

Урок №1-3

Тема: Арифметические действия на сложения и вычитание .

Примеры со звездочками».

Цель : сформировать элементы математического мышления.

Задачи урока:

-научиться решать нестандартные примеры;

-развивать у детей познавательные способности, память, внимание, эрудицию;

-содействовать развитию логических способностей учащихся.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I. Постановка темы и цели

Арифметические действия на сложения и вычитание .

Примеры со звездочками.

II. Повторение пройденного материала.

Какая величина лишняя?

а)    7 м 5 см,    750 см,    75 дм,    7 м 50 см

б)    2741 км,    3047 дм,    7408 ц,    1800 м

в)    1000см2,    10000 см2,    100 см2,    1 м2

III. Отработка вычислительных умений.

АБВГ
+АБВГ

ВГДАГ
IV.Объяснение нового материала.

« Арифметика- царица математики»- говорил немецкий математик Карл

10

Фридрих Гаусс.

Какие арифметические действия вы знаете?

Выполните задания:

1 команда:

2222=8                              2+2+2+2=8

2 команда:

2222=44                            22+22=44

3 команда:

2222=111                          222:2=111

9999=18                           9*9:9+9=18

9999=82                            9*9+9:9=82

Какие цифры надо поставить вместо звёздочек? 
+* * 5 
4 5 *
3 * 20
V. Закрепление, тренировка, отработка умений.

VII. Рефлексия.

Тема: Арифметические действия на умножение и деление

Урок №4-6.

Знакомство с новыми способами изучения таблицы умножения

Цель : сформировать элементы математического мышления.

Задачи урока:

-научиться решать нестандартные примеры ;

-развивать у детей познавательные способности, память, внимание;

эрудицию

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

11

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I. Постановка темы и цели

Арифметические действия на сложения и вычитание .

Примеры со звездочками.

II. Повторение пройденного материала.
1)Используя каждую цифру 0 , 4, 2 , 7. 9, 1 только один раз, запишите наибольшее шестизначное число и наименьшее шестизначное число.
2) Т+О+Ч+К+А=350

IV. Объяснение нового материала

2) Какое число обозначает каждая буква?

Т=0:70    |    К=А*3    |  А=280:7

1. Найдите значение выражений. 
   450 : ( 30 * 3 ) * 60 – 94 *3 + 68 : ( 51 : 3)= 
   820 – ( 57 : 19 + 77 ) *6 : 10 – 56 + 34*8 =

2. Какие цифры надо поставить вместо звёздочек? 
   * * 5 
   х 4 * 
   3 * *  12
   * 2 * * 
   1 * * * * 

V. Знакомство с новыми способами изучения таблицы умножения .

Умножение на 6, 7 и 8

таблица умножения на пальцах

Поверните кисти ладонями к себе и присвойте каждому пальцу цифры от 6 и до 10 начиная с мизинца.

13

Теперь попробуем умножить, например, 7х8. Для этого соедините палец №7 на левой руке с пальцем №8 на правой.

таблица умножения на пальцах

А теперь считаем пальцы: количество пальцев под соединенными – это десятки.

таблица умножения на пальцах

(картинка кликабельна)

А пальцы левой руки, оставшиеся сверху, умножаем на пальцы правой – это и будут наши единицы (3х2=6). Итоге равен 56.

Иногда бывает так, что при умножении “единиц” результат получается больше 9. В таких случаях нужно плюсовать оба результата в столбик.

Например, 7х6. В этом случае получается, что “единицы” равны 12 (3х4). В десятки равны 3.

14

3 (десятки)
+
12 (единицы)
________
42

Умножение на 9

Снова поверните кисти ладонями к себе, но теперь нумерация пальцев будет идти по порядку с лева на право, то есть от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 2х9. Все то, что идет до пальца №2 – это десятки (то есть 1 в этом случае). А все то, что остается после пальца №2 – единицы (то есть 8). В итоге получаем 18.

VI. Рефлексия.

Урок №7-9

Тема: Математические ребусы.

Цель : сформировать умение решать математические ребусы.

Задачи урока: учить решать математические ребусы;

-развивать логику;

15

-способствовать формированию умений решать пример различной

15

трудности;

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I.Постановка темы и цели .

Математические ребусы.

II. Повторение пройденного материала

1)Восстановите скобки и знаки действий:

1 2 3 4 =1

III. Работа по новой теме .

Зашифровано слово по математике в ребусы. Попробуйте решить не заглядывая в ответы.

1

-= Подсказка =--=Ответ=-

2

-= Подсказка =--=Ответ=- 16

314

-= Подсказка =--=Ответ=-

4

-= Подсказка =--=Ответ=-

5

-= Подсказка =--=Ответ=-

6

-= Подсказка =--=Ответ=-

17

7

-= Подсказка =--=Ответ=-

8

-= Подсказка =--=Ответ=-

9

-= Подсказка =--=Ответ=-

10

-= Подсказка =--=Ответ=-

Ну как, справились с ребусами по математике?

18

V. Закрепление, тренировка, отработка умений.

VI. Рефлексия.

Урок №10-12.

Тема: Математические кроссворды.

Цель : сформировать умение решать кроссворды.

Задачи урока: развивать у детей познавательные способности, память, внимание, эрудицию

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I.Постановка темы и цели .

Математические кроссворды.

II. Повторение пройденного материала

1) С тех пор, как Данияр поставил новую батарейку , прошло миллион секунд.
Когда это произошло :

больше дня назад,

больше недели назад,

больше года назад.

1000000 сек = 11 дней 13 ч 46 мин 40 сек.

III. Работа по новой теме .

При отгадывании слов нужно в каждую клетку ставить по одной букве. Каждое отгаданное слово должно содержать столько букв, сколько для него отведено клеток.

Кроссворд № 1

По горизонтали: 1. Число. 3. Мера массы.

По вертикали: 1. Название месяца. 2. Число, получаемое при сложении. 3.

19

Знак сравнения.

Кроссворд № 2

По горизонтали: 1. Цифра, состоящая из двух крючков. 6. Число, которое состоит из одного десятка и трёх единиц.

По вертикали: 2. Два выражения, которые соединены знаком "равно". 3. Наибольшее однозначное число. 4. Название месяца. 5. Единица измерения длины.

Кроссворд № 3

По горизонтали: 3. Название знака действия. 4. Осенний месяц.

20

По вертикали: 1. Геометрическая фигура. 2. Мера для измерения жидкостей.

Кроссворд № 4

По горизонтали: 3. За сколько сольдо Буратино продал свою азбуку? 5. Инструмент для черчения отрезков.

По вертикали: 1. Число, которое вычитают. 2. Единица длины. 4. Денежная единица.

Ответы на кроссворды:

21

Кроссворд № 1. По горизонтали: 1. Два. 3. Килограмм. По вертикали: 1.

Декабрь. 2. Сумма. 4. Равно.

Кроссворд № 2. По горизонтали: 1. Три. 6. Тринадцать. По вертикали: 2. Равенство. 3. Девять. 4. Март. 5. Дециметр.

Кроссворд № 3. По горизонтали: 3. Минус. 4. Сентябрь. По вертикали: 1. Отрезок. 2. Литр.

Кроссворд № 4. По горизонтали: 3. Четыре. 5. Линейка. По вертикали: 1. Вычитаемое. 2. Метр. 4. Рубль.

V. Закрепление, тренировка, отработка умений.

VI. Рефлексия.

Урок №13-15.

Тема: Решение задач повышенной трудности. Использование тренажёров. Цель : сформировать умение моделировать , составлять задачу.

Задачи урока: развивать у детей умение решать задачи, повышенной трудности;

-учить работать с тренажерами;

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I.Постановка темы и цели .

Решение задач повышенной трудности.

II. Повторение пройденного материала

1). Расставь скобки так, чтобы уравнения стали верными.

12 + 7 * 5 - 4 + 18 : 9 - 7 = 38
4 * 6 - 13 + 15 - 28 : 4 = 19

22

36 : 3 + 9 + 12 + 28 * 2 = 71
III.Основная часть
Решить задачи:

1)Алмаз, Коля и Асия собрали 60 грибов. Бабушка сварила грибной суп, в который положила 5 грибов Алмаза, 6 Колиных грибов и 8 Асии . По скольку грибов осталось у ребят, если известно, что грибов у друзей осталось поровну? 
2) Расстояние между Кокшетау и Курортом Боровое составляет 60 км. Из Кокшетау в Курорт Боровое выехал автобус со скоростью 70 км/час. Одновременно из Курорта Боровое в Кокшетау отправился поезд со скоростью 90 км/час. Какой вид транспорта будет дальше от Кокшетау через 4 часа пути? 

3)С одного поля собрали 320 кг клубники, а со второго поля собрали в 4 раза больше клубники, чем с первого. Одну четвёртую часть всей собранной клубники отправили в детский сад. Из остатка половину отправили в магазин. Сколько клубники отправили в магазин? 
4)1 тетрадь, 2 альбома и 3 линейки стоят 150тенге. 3 тетради, 2 альбома и 1 линейка стоят 100 тенге. Сколько стоит набор из 1 тетради, 1 альбома и 1 линейки? 

2)Составить задачи, используя тренажёры.

Расход на Количество Общий 1 предмет предметов расход ? : = Ответ:

Расход на Количество Общий 1 предмет предметов расход I - ? ? I I- ? 1 ) х = 2) х = 3) + = Ответ: всего.

Расход на Количество Общий 1 предмет предметов расход ? х = Ответ:

Расход на Количество Общий 1 предмет предметов расход ? : = Ответ:

V. Закрепление, тренировка, отработка умений.

VI. Рефлексия.

Урок №16-18.

Тема: Решение геометрических задач повышенной трудности .

Цель : сформировать элементы геометрической грамотности.

Задачи урока: развивать умение решать геометрические задачи;

24

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I.Постановка темы и цели .

Решение геометрических задач повышенной трудности . Инсценировка стихотворения «Треугольник и квадрат»

II. Инсценировка стихотворения.

Сценка.

1уч:

Жили-были два брата:
Треугольник с квадратом.
Старший-квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный. 
Стал расспрашивать Квадрат:

3уч: «Почему ты злишься, брат?»

1уч: Тот кричит ему:

2уч:

«Смотри, ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!»

1уч: Но Квадрат ответил:

3уч:

«Брат!
Я же старше, я – квадрат».

1уч: И сказал ещё нежней:

25

3уч: «Неизвестно, кто нужней!»

1уч:

Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы, 
Младший лезет воровато, 
Срезать старшему углы.
Уходя сказал:

2уч:

«Приятных
Я тебе желаю снов!
Спать ложился – был квадратным,
А проснёшься без углов!»

III.Основная часть
1). Найди периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке.

2). Нарисуй рисунок, вычисли устно и запиши ответ:

а) Периметр прямоугольника равен 24 см. Сторона равна 7 см. Чему равна ½ площади прямоугольника?
Ответ: ________

б) Длина параллелепипеда равна 5 дм, ширина 3 дм, высота 8 дм. Вычислите объем, периметр ребер, площадь каждой грани?
Ответ: _________

3).Реши задачу:

Длина комнаты 7м, ширина – 5м, а высота – 3м. Чему равна площадь пола в этой    комнате и объём воздуха в ней?

26

V. Закрепление , тренировка, отработка умений.

VI. Рефлексия.

Урок №19-21.

Тема: Решение прикладных задач .

Цель : сформировать умение решать прикладные задачи.

Задачи урока: учить решать прикладные задачи;

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I.Постановка темы и цели .

Решение прикладных задач .

II. Повторение пройденного материала .

-Сколько различных результатов можно получить, складывая по два различных числа из набора 1, 2 , 3 , 4 , и 5?

- Расшифруйте ребус ** + *** = **** , если известно, что оба слагаемых и сумма не изменяется, если прочитать их справа налево

- Вычисли: 329 : 4.

III.Основная часть.

Решение задач

1) (Шуточная задача.) Представьте себе, что вы маши­нист электропоезда. Поезд идет 2 ч со скоростью 60 км/ч, делая пять остановок по 2 мин.

Сколько лет машинисту?

2) (Педагогическая задача.) Идет урок, изучается прямой угол. Вдруг Кайрат говорит: «А я не согласен, что это прямой угол. Какой же он пря­мой, если у

него вон какой изгиб? Прямой — это когда без изгибов!» Как реализовать

27

развивающий потенциал этой реплики?»

3. У Оли О О CJ, у Аскара  Ш грибов . Сколько грибов у Оли и Аскара вместе?

4. .На одной ноге петух весит 3 кг. А сколько он весит на двух ногах? (3 кг)

5) Стоит в поле дуб. На дубе 3 ветки, на каждой ветке по 3 яблока. Сколько всего яблок?( На дубе яблоки не растут)

6) Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковые машины. Сколько всего машин ехало в село? (Одна машина – такси, остальные из села).

7) Тройка лошадей пробежала 30 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь? ( по 30 км)

8) Что  легче: килограмм ваты или килограмм железа? (одинаково)

9) Несла женщина в корзине 100 яиц, а дно упало. Сколько яиц осталось?

( Все разбились)

10)Росло 4 берёзы. На каждой берёзе по 4 ветки. На каждой большой ветке по 4 маленькие. На каждой маленькой ветке пот 4шишки. Сколько всего шишек? (0, шишки на берёзах не растут).

IV. Закрепление , тренировка, отработка умений.

V. Рефлексия.

Урок №22-24.

Тема: Решение коммерческих задач.

Цель : сформировать умение решать коммерческие задачи.

Задачи урока: познакомить с задачами коммерческого характера

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

28

Ход урока.

I.Постановка темы и цели .

Решение коммерческих задач.

II. Повторение пройденного материала .

Разбить на классы:

108201=108000+201
360400=?+? 50070=?-?
400720=?+? 91007=?-?
- А теперь выполнить обратное задание:
8000+342 =? 605000+506=?
31000+78=? 500000+270=?

III.Основная часть

1) Подсчитайте, сколько тетрадей в клетку и в линейку понадобится ученику  3 класса, если известно, что за 2 месяца ученик исписывает 2 тетради в линию, 4 тетради в клетку. На весь год хватает 1 тетради в клетку для контрольных и 1 для проверочных работ по математике, 1 тетради в линию для контрольных работ и 1 по развитию речи. Не забудьте про уроки музыки, познания мира, литературное чтение.

2) Сакен вырастил 20 утят и 10 гусят. Сколько всего птиц вырастил Сакен? Составь и реши две задачи, обратные данной задаче. Что объединяет утенка и гусенка? Как называются родители утенка и гусенка? Зачем люди разводят этих домашних птиц? Прочитайте тексты и ответьте, какую птицу выгоднее разводить в домашнем хозяйстве?

3)Путевка в санаторий на 1 человека стоит 600 тенге, а поездка к морю на 1 человека – 1200 тенге. Кто  и куда сможет поехать отдохнуть? .

4) Стипендия студента 100 тенге. По окончании института его зарплата будет 500 тенге. Во сколько раз увеличится его доход?

5) Папа заработал за месяц 500 тенге и получил премию в размере одной пятой части от зарплаты. Сколько тенге составила премия?

29

6) В месяц папа зарабатывает 600 тенге, а мама – 400 тенге. Подсчитай их общий доход за 6 месяцев

7) Ежемесячно папа и мама кладут в банк на депозит по 50 тенге каждый. Сколько денег скопится всего на их счетах, если папа делал вклады 8 месяцев, а мама- 6 месяцев?

IV. Закрепление , тренировка, отработка умений.

V. Рефлексия.

Урок №25-27.

Тема: Сказки - загадки.

Цель: сформировать умение решать сказки- задачи.

Задачи урока: учить решать задачи со сказочным сюжетом;

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I.Постановка темы и цели .

Сказки - загадки

II. Повторение пройденного материала .

8х3=24х10=240-40 =200:100= 2х14=28:7=4х100=400:10= 40:8=5х15= 75х10= 750-700=50-19=31

III.Основная часть.

« Красная Шапочка»

1)Жила – была на свете одна маленькая девочка. Звали её Красная Шапочка. Однажды пошла Красная Шапочка к своей бабушке через дремучий лес. Идёт, песенки поёт, а навстречу ей выбегает серый волк.

30

- Здравствуй, Красная Шапочка! Куда путь держишь?

Испугалась Красная Шапочка и говорит:

- Реши мою задачку, тогда открою тебе свой секрет и дам тебе целый пирог, потому что ты голоден.

У мамы было 8 пакетов муки, по 3 кг в каждом. Из 6 кг она испекла пироги для всех лесных жителей и для тебя тоже. Серый. Но тогда ты его получишь, когда узнаешь, сколько килограммов муки осталось у моей мамы.

Долго думал Волк и решил задачу. Кто догадался, как Волк решил задачу?

2)«Хитрая лиса»

Пришла лиса на хозяйский двор. Только хотела было в курятник забраться, а на неё две собаки. Одна собака большая, другая поменьше. Глаза горят, уши торчат, языки высунуты. Уж лиса бежала, уж она скакала. А собаки?

Собаки выскочили в одно и то же время в разные стороны одновременно. И бежали они 3 часа. За это время расстояние между ними было 60 км. Одна собака бежала со скоростью 9 км\ч. С какой скоростью бежала другая собака?

Только лису – то они не догнали, обманула их плутовка. Она – то побежала прямо в лес.

3)«Лесная дорожка»

Шёл по лесу Муравей, Нёс он сосновую иголку муравейник чистить. Вдруг видит: Медведь с Медвежонком сидят.

- Дай отдохну, - решил Муравей, - и послушаю, о чём Медведь с медвежонком беседуют. Он вон какой большой, значит всё знает.

И услышал тут Муравей, что Медведь Медвежонку рассказывает про то, как 31

Заяц и Зайчонок измеряли лесную дорожку.

От двух пней навстречу друг другу направились заяц и зайчонок. Заяц пробежал 335м, а зайчонок 120 м и встретились у развесистого дуба. Какое расстояние между этими пнями?

4)«Новогодний маскарад»

Сегодня в лесу новогодний праздник. Собрались звери наряжать ёлочку на поляне. Медведь, Лиса, Заяц, Волк и Мышка прибежали на маскарад. Ёлочка наряжена, а звезда не горит. Началось шествие масок. Ох, как весело кругом! А кого же нет на ёлочке? Белочки – ревушки и Лося сохатого.

Выбежали они из своих домиков навстречу друг другу одновременно.

Белочка прыгала со скоростью 10 км/ч, а лось в 2 раза больше. Через 2 часа они встретились. Какое расстояние пробежали звери ради новогоднего праздника?

5)«Запасливая мышка»

Всю осень собирала серенькая Мышка пшеничные колоски и носила их к себе в норку, к зиме готовилась.

Большой сусек колосками набила, до весны должно было хватить. На всякий случай принесла Мышка ещё несколько колосков. Вдруг в гости кто придёт, на гостей тоже запасать надо. Всё рассчитала Мышка и зиму встретила без тревоги.

Взвесила она все колоски и записала их массу: 9кг 800г зерна. На январь

отвесила – 3кг 900г зерна, на февраль – на 1кг меньше. А сколько же зерна останется Мышке на март?

32

Если бы Мышка не рассчитала зерно по месяцам, умерла бы с голоду. Но наступил апрель, появилась зелёная травка, жучки. Да и солнышко стало пригревать.

6)«Задача – сказка»

Однажды случилась такая история: сидит заяц за школьной партой и думает, как овладеть школьной математикой, как научиться задачи решать?

Вдруг откуда ни возьмись выкатился под ноги Зайчонок и Волчонок.

Зайчонок и Волчонок пробежали 24 км. Зайчонок бежал со скоростью 4км\ч, а волчонок со скоростью 6км\ч. Через сколько часов они очутились под ногами у зайца в лесной школе?

7)«Лиса и вороны»

На земле сидели вороны. Лиса хотела поймать ворону своим лисятам, но вороны улетели. Лиса притворилась мёртвой, закрыла глаза, а сама считает: справа от меня 17 ворон, а слева в 3 раза больше. Осмелели вороны, стали приближаться к лисе. Ох, как их много! Сколько же? Лиса, как вскочит, а вороны улетели и уселись на высокое дерево. Посчитала Лиса. На дереве 26 ворон. Сколько же ворон улетело совсем от Лисы?

8)«Заяц и Ёж»

Маленький холмик –

Лесной колобок

Греет на солнце

То спинку, то бок

Топчется Ёжик,

33

Шуршит на опушке

Выскочил Заинька –

Длинные ушки

Заинька, заинька

Слушай задачку:

У Волка 120 арбузов на даче, у лисы – красы в 3 раза меньше, а у Медведя на 47 больше, чем у Лисы. Сколько всего арбузов у зверей? (у медведя)

Реши задачу поскорей, получишь морковку и 40 затей.

9)«Два Медведя»

Два Медведя: Михаил Потапович и Михаил Михайлович пришли в малинник, и пошли собирать малину в разные стороны.

Михаил Потапович увидел пчёлку и погнался за ней со скоростью 5км\ч и бежал 2 часа.

Михаил Михайлович сунул свой нос в муравейник и побежал от него со скоростью 4км\ч и бежал тоже 2 часа. Какое расстояние стало между ними?

10)«Колобок»

Испекла бабушка Колобок, надоело ему на окне лежать, он спрыгнул на землю и покатился. Катится, а навстречу ему Заяц «Колобок, Колобок, я тебя съем!» «Не ешь меня, Косой, я тебе задачу загадаю». И загадал Косой задачу:

Бабушка купила 2 кресла за 36 рублей. Сколько кресел можно купить на 90 рублей?

Не решил Косой задачу и покатился Колобок дальше.

34

Катится, а навстречу ему Волк. Загадал Колобок и Волку задачу:

Дед посадил 4 ряда по 15 яблонь и 3 ряда по 16 слив. Какое количество деревьев посадил дед в своём саду?

Не угадал Серый, и покатился Колобок дальше. Навстречу ему Медведь. И Медведю Колобок загадал задачу:

С одной пасеки привезли 36 кг мёда, а с другой 48 кг. Весь мёд разлили в бочонки по 7 кг в каждый. Сколько бочонок заняли мёдом?

Не угадал Косолапый…. Покатился Колобок дальше, а навстречу Лиса – рыжая плутовка. Загадал Колобок и ей загадку – задачу:

В одной клетке было 16 цыплят, а в другой – в 4 раза больше. Сколько всего цыплят в двух клетках?

Подумала Лиса и решила. А что случилось с Колобком?

IV. Закрепление , тренировка, отработка умений.

V. Рефлексия.

Урок №28-30.

Тема: Решение логических задач.

Цель : сформировать умение решать логические задачи.

Задачи урока: научить решать задачи на логику;

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I.Постановка темы и цели .

Решение логических задач.

35

II. Повторение пройденного материала . Сколько десятков в 1сотне? (10десятков)

- Сколько единиц в 1сотне? ( 100единиц)

- 1сот.=10дес.=100ед.

-  А 10сотен – это сколько десятков? (100)

- Сколько единиц в 10сотнях? (1000)

 - 10сот.=100дес.=1000ед.

III.Основная часть.

Задача 1. Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Ромины – 27, у Максима – 22, а у Данияра– 24. У кого из ребят самый короткий шаг? (У Ромины) 

Задача 2. На часах было 11:45, когда начался мультфильм. Он длился 50 минут. Точно в середине просмотра пришла мама и позвала обедать. Какое время показывали часы в этот момент? (12:10)

Задача 3. Четыре девочки ели конфеты. Асия съела больше, чем Гуля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Гуля. Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет. (Света, Ира, Гуля, Асия)

Задача 4. У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми. Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек? (24)

Задача 5. Петя и Куат живут в одном многоэтажном доме. Квартира Куат на 12 этажей выше, чем Пети. Вечером Петя поднимался по лестнице к Куату.

Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже. На каких этажах квартиры мальчиков? (П-2, К-14)

36

Задача 6. Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба. Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями. (4 – по углам)

Задача 7. На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек. В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины. Сколько было среди них грузовиков? (12)

Задача 8. Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7? (Количество секунд в неделю)

Задача 9. Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет. Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет? (3 года) Задача 10. В гости к Ерлану пришли друзья. Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные. (8)
IV. Закрепление , тренировка, отработка умений.

V . Рефлексия.

Урок №31.

Тема: Составление магических квадратов.

Цель : сформировать умение составлять магические квадраты.

Задачи урока: научить составлять магические квадраты;

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

37

I.Постановка темы и цели .

Сказки - загадки

II. Повторение пройденного материала .

Назовите названия сказок, в которых есть числа.

«3 поросёнка,» 3 медведя», « 3 толстяка», « 12 месяцев», « волк и семеро козлят», « Сказка о Мёртвой царевне и 7 богатырях», « Белоснежка и 7 Гномов», « Али – Баба и 40 разбойников», «Пятеро из одного стручка».

III.Основная часть .

1. Обучение составлению магических квадратов.

Задача 1. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Часть из них расставлена по клеткам Требуется расставить остальные числа, чтобы в сумме получалось 15. 

	1
	5
4

Находим необходимое число, вычитая из 15 сумму двух известных чисел, стоящих в одной строке, диагонали или столбце. Получаем следующий квадрат. 

8	1	6
3	5	7
4	9	2

Оказывается, все другие магические квадраты, составленные из этих же чисел, можно получить из данного симметрией относительно строки, столбца или диагонали, поэтому во всех квадратах числа расставлены по одним и тем же правилам. 

Можно заметить ряд закономерностей, облегчающих заполнение клеток квадрата или дающих возможность решить задачу при меньшем числе данных в условии.

Например, в условиях задач, подобных предыдущей, не обязательно указывать, какая сумма должна получиться в любом направлении.

Задача 2.  Найдите способ, как сосчитать сумму по строчкам, столбцам и

диагоналям из предыдущей задачи.

Можно рассуждать следующим образом: сумма чисел в каждой строке одинакова, таких строк 3, значит сумма чисел в каждой строке в три раза меньше суммы всех чисел. Следовательно, в нашем примере, сумма в каждой строке равна 15 (45 : 3). Но это число можно найти и другими способами: сложить три центральных числа 4, 5 и 6 или умножить центральное число 5 на 3.

Задача 3. Даны числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Требуется вписать их в клетки квадрата так, чтобы в любом направлении в сумме получилось одно и то же число. Часть чисел уже вписана в квадрат. 

		9
	6
		5

Найдем вначале сумму чисел, которая будет получаться в строках и столбцах. Самый простой способ – умножить число 6 на 3, получим, что сумма равна 18.

Получаем следующий квадрат: 

39

7	2	9
8	6	4
3	10	5

Задача 4. Даны числа 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Два их них вписаны в клетки квадрата. Впишите остальные так, чтобы в любом направлении получилось в сумме одно и то же число.

	9
8

IV. Закрепление , тренировка, отработка умений.

V. Рефлексия.

Урок №32.

Тема: Проектная деятельность .

Цель : дать понятие написания проекта.

Задачи урока: учить выбирать темы проектов, цель, задачи;

-обучать написанию мини –проектов;

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

40

I.Постановка темы и цели .

Проектная деятельность .

II.Основная часть.

Требования к учебному проекту – совершенно особые.

1.Необходимо наличие социально значимой задачи (проблемы) –исследовательской, информационной, практической.

2.Выполнение проекта начинается с планирования действий по разрешению проблемы, иными словами – с проектирования самого проекта, в частности –

с определения вида продукта и формы презентации.

Наиболее важной частью плана является пооперационная разработка проекта, в которой указан перечень конкретных действий с указанием выходов, сроков и ответственных.

3.Каждый проект обязательно требует исследовательской работы учащихся.

Таким образом, отличительная черта проектной деятельности – поиск информации, которая затем будет обработана, осмыслена и представлена участникам проектной группы.

4.Результатом работы над проектом, иначе говоря, выходом проекта, является продукт.

5.Подготовленный продукт должен быть представлен заказчику и (или) представителям общественности, и представлен достаточно убедительно, как наиболее приемлемое средство решения проблемы.

Таким образом, проект требует на завершающем этапе презентации своего продукта.

То есть проект – это “пять П”:

41

Проблема – Проектирование (планирование) – Поиск информации – Продукт – Презентация.

Шестое “П” проекта – его Портфолио, т.е. папка, в которой собраны все рабочие материалы проекта, в том числе черновики, дневные планы и отчеты и др.

Важное правило: каждый этап работы над проектом должен иметь свой конкретный продукт!

III. Закрепление , тренировка, отработка умений.

IV. Рефлексия.

Урок №33.

Тема: Олимпиада.

Цель : сформировать умение решать задачи, задания для олимпиад.

Задачи урока: способствовать формированию умений решать пример различной трудности;

-содействовать развитию логических способностей учащихся;

-расширить умственный кругозор учеников .

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

I.Постановка темы и цели .

Олимпиада.

II.Основная часть.

Олимпиада по математике 3 класс

1 тур (внутри каждого класса)

Время выполнения работы 45 минут

1. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или 42

ручка?

Ответ: карандаш

2. Найди сумму чисел 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

Ответ: 55

3. Запиши все двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3 (цифры в записи числа не должны повторятся) и найди сумму этих чисел.

Ответ: 12+13+21+23+31+32=132

4. В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала 10 стульев вынесли, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале

первоначально?

Ответ: (50-10) :2=20 (ст.) - в одном зале

20+10=30 (ст.) - во втором зале

5. Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу он оказался?

Ответ: на правом берегу.

6. Вдоль дороги поставили 4 новых столба. Расстояние между каждыми двумя соседними столбами 5 метров. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы?

Ответ: | 5м | 5м | 5м | на расстоянии 15 метров

7. На прямой отметили 4 точки. Сколько получилось отрезков?

 

Порядок оценивания выполненной работы:

каждое правильно выполненное задание оценивается в 1 балл

максимальное количество баллов за работу 7.

Олимпиада по математике 3 класс

2 тур (параллель)

43

Время выполнения работы 45 минут

1. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, что две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной.

Ответ:

2. Ваня живёт выше Пети, но ниже Сайран, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?

Ответ: 1 этаж - Коля, 2 этаж - Петя, 3этаж - Ваня, 4 этаж - Сайран.

3. Мама испекла блинчики. За ужином съели 12 блинчиков. После ужина осталось третья часть всех испечённых блинчиков. Сколько блинчиков испекла мама?

Ответ:

1) 12:2=6 (бл.) - составляет одну часть

2) 6•3=18 (бл.) - испекла мама

4. Начертите квадрат. Расставьте на его сторонах 8 точек так, чтобы на каждой стороне было по 3 точки.

Ответ:

 

5. Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4 курицы за 9 дней?

Ответ: если за 3 дня 3 курицы снесли 3 яйца, то каждая курица сносит по 1 яйцу за 3 дня. Таким образом, за 6 дней каждая курица снесёт 2 яйца, а 6 куриц - 12 яиц. За 9 дней каждая курица снесёт 3 яйца, а 4 курицы - 12 яиц

6. Поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф -7, Нуф-Нуф-12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят?

Ответ:

4+7+12=23 (песк.) - отдали на уху

44

(32-23) :3=3( песк.) - осталось у каждого

3+4=7 (песк.) - у Ниф-Нифа

3+7=10 (песк.) - у Наф-Нафа

3+12=15 (песк.) - у Нуф-Нуфа

7. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидит дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если пёс Шарик, сидящий крайним слева, сядет между котом Матроскиным и дядей Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит?

Ответ: слева направо сидят пёс Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин и почтальон Печкин.

Порядок оценивания выполненной работы:

каждое правильно выполненное задание №1, 2, 7 оценивается в 1 балл

задания №3, 4, 6 оцениваются в 2 балла

задание №5 – в 3 балла

максимальное количество баллов за работу 12.

Олимпиада по математике 4 класс

1 тур (внутри каждого класса)

Время выполнения работы 45 минут

1. Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80 ?

Ответ: 20:2:2=5 80:4:4=5 5=5

2. Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров?

Ответ: | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 2м | 20:2+1=11 столбов

3. На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром

Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными.

45

Ответ: 56:8=9-2=3+4=1•7

4. В детский сад привезли 300 кг овощей (картофель, морковь, лук) . Картофеля и моркови 230 кг, а картофеля и лука 200 кг. Сколько кг картофеля, моркови и лука привезли в отдельности?

Ответ:

1) 300-230=70 (кг) - привезли лука

2) 200-70=130 (кг) - привезли картофеля

3) 300-200=100 (кг) - привезли моркови

5. К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?

Ответ: на одну тысячу

6. Мотоциклист проехал 160 км, двигаясь со скоростью 80 км/ч, несколько раз останавливаясь в пути. Сколько всего времени был в пути мотоциклист, если остановки заняли 25 минут?

Ответ:

1) 160:80=2 (часа) - время движения

2) 2 часа+25 минут= 2ч 25 мин - время пути с остановками

Порядок оценивания выполненной работы:

каждое правильно выполненное задание №1, 2, 5, 6 оценивается в 1 балл

задания №3, 4 оцениваются в 2 балла

максимальное количество баллов за работу 8.

Олимпиада по математике 4 класс

2 тур (параллель)

Время выполнения работы 45 минут

1. Вычисли значения выражений. Запиши эти выражения без скобок так, чтобы их значения не изменились (вспомни законы математики):

46 9000- (3000+20)	300• (30+70)
5400: (9•100)	(5000+2000) -1000

Ответ:

9000- (3000+20) =9000-3000-20=5980

5400: (9•100) =5400:9:100=6

300• (30+70) =300•30+300•70=30000

(5000+2000) -1000=5000+2000-1000=6000

2. Построить прямоугольник, периметр которого равен 20 см (все возможные варианты) .

Ответ: прямоугольники со сторонами 9 см и 1 см, 8 см и 2 см, 7 см и 3 см, 6

см и 4 см, 5 см и 5 см.

3. Чашка и блюдце стоят 250 тенге, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 тенге. Найди цену чашки и блюдца в отдельности.

Ответ:

1) 250•3=750 (тг) - стоят 3 чашки и 3 блюдца

2) 887-750=137 (тг) - стоит одна чашка

3) 250-137=113 (тг) - стоит одно блюдце

4. Начерти прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Найди его периметр и площадь. Раздели прямоугольник на 8 равных треугольников.

Ответ:

Р= (3+4) •2=14 см

S=3•4=12 см²

5. На две стройки отправили 12 одинаковых ящиков с гвоздями. Когда на обеих стройках израсходовали 120 кг гвоздей, на первой стройке осталось 4 ящика, а на второй 3 ящика. Сколько кг гвоздей осталось на первой стройке и сколько на второй?

47

Ответ:

1) 4+3=7 (ящ.) - осталось на двух стройках

2) 12-7=5 (ящ.) - израсходовали

3) 120:5=24 (кг) - гвоздей в1 ящике

4) 24•4=96 (кг) - гвоздей осталось на первой стройке

5) 24•3=72 (кг) - гвоздей осталось на второй стройке

6. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

Ответ:

1) 25-15=10 (кг) - продали лимонов, это половина всех лимонов

2) 10•2=20 (кг) - всех лимонов

3) 25-20=5 (кг) - масса пустого ящика

7. Из чисел 4, 6, 9, 270 составь пример ?:?-?•?=6

Ответ: 270:9-4•6=6

Порядок оценивания выполненной работы:

каждое правильно выполненное задание №2, 7 оценивается в 1 балл

задания №4, 6 оцениваются в 2 балла

задание №3 оценивается в 3 балла

задания №1, 5 оцениваются в 4 балла

максимальное количество баллов за работу 17.

 III. Закрепление , тренировка, отработка умений.

IV. Рефлексия.

48

ВОЗМОЖНОСТЬ ВНЕДРЕНИЯ

Данная программа может быть использована учителями начальных классов при проведении внеклассных мероприятий, таких как КВНы, «Математические калейдоскопы». Также материал, напечатанный в брошюре, поможет педагогам при ведении факультативных часов, так как в сборнике имеются готовые разработки уроков. Здесь же можно найти задания, используемые при подготовки к предметной олимпиаде учащихся .

49

Список использованной литературы.

1.Сайт Пестрецовой Олеси Георгиевны

2. www.sstu.syzran.ru/

3.Интернет-сайт «ИНФОУРОК»

4. festival.1september.ru

5. http://shkolabuduschego.ru

6. / www.nachalka.com

7. nsportal.ru/nachalnaya-shkola/

8.Петерсон Л.Г.Математика 3.М.; «Ювента»,2008

9.ЛысенкерЛ.Ш., ЛысенкерЭ.М. Коммерческая математика для малышей : Учебное пособие для 3-4 кл. -Караганда, 2008

10.google

11.Яндекс

50