Ауылымның тарихы математикалық есептерде

Мазмұны.

Аннотация .............................................................................. ..2

Кіріспе .........................................................................

1. Мәтіндік мәселелерді шешу үдерісінің жалпы құрылымы ........................ .5

1.1. Тапсырма мәтінін талдау. ................................................... 5

1.2. Сызба тапсырмалары .......................................... ..6

1.3. Мәселені шешудің жоспары .......................................... ... 6

1.4. Мәселенің шешілу кезеңі ................................. .6

  1.5. Алынған жауапты тексеру қадамы ......... .6

 1.6. Мәселені зерттеу ...................................................... .6

 1.7. Міндеттердің жауап тұжырымдамасы кезеңі ......................................... 7

  1. 8. Қабылданған шешімді талдау кезеңі ................................. .7

2. Тарихи материалдағы проблемаларды шешу алгоритмі .........

3. Математикалық есептерде туған жердің тарихы-------------- 9-16

Қорытынды ........................................................................... 17

Әдебиет .........................................

Аннотация

 Мектебіміздің мұражайында туған ауылымның тарихынан ұсынылған кейбір мәліметтер бар. Сонымен қатар мұражайымызда көптеген тарихи материалдар жиналған. Суреттер мен қазақтың тұңғыш биолог-ғалымы К.Мыңбаевтың мүсіні бар. Ұлы Отан соғысы туралы бөлімде, біздің ауылдастарымыздың соғыс кезінде жазған хаттары , соғыс ардагерлері туралы естеліктер сақталған. К. Мыңбаев кенті туралы бөлімде «К.Мыңбаев» ауылының қызметкерлері туралы материал жиналған. Осы ішінара ең бай тарихи материалдарды зерделей келе , мазмұны нақты тарихи фактілерге негізделген математикалық есептер құрастырдым. Бұл тапсырмалар бойынша натурал сандарға амалдар қолдану; ежелгі қазақ ұзындығы мен салмағын табу; пайыздық өзгерісті есептеу ,санның пайызын және пайызы бойынша санды табуға болады.

КІРІСПЕ

      Әрбір адамның кіндік қаны тамған туған жері,отаны болады. Өмірінде көптеген қалалар мен ауылдарды аралап келсе де, өзінің туған жерінен , туған ауылынан ыстық жер болмайды. Отан – адам баласы үшін ана іспеттес және мәңгілік жалғыз. Менің отаным –Қазақстан! Туған өлкем К.Мыңбаев ауылы.      Ауылдың да , адамдар сияқты, өзінің өмірбаяны, олардың тарихы мен тағдыры бар. Біздің Кәрім Мыңбаев ауылының да өз тарихы бар.

     Менің туған жерімнің тарихымен танысқан кезім бастауыш мектепте болған кезімде өтті.     Өздеріңіз білетіндей, тарихта көптеген тарихи оқиғалар бар, оларды біз біліп есте сақтауымыз қажет. Менің ойымша тарихи күндерді және сандық деректерді жақсы есте сақтау үшін математика сияқты, ғылым негіздерімен өте жақсы таныс болуы керек . « Математика ақыл-ойды тәртіпке келтіреді» ,«Математика -. Барлық ғылымдар патшайымы» деп бекер айтылмаса керек.

     Математикалық білімімізді туған ауылымыздың, туған жеріміздің тарихына қалай қолдануға болады?

Бұл, әрине, әр түрлі тарихи фактілерді қамтитын математикалық есептерді шешу болып табылады.

Мұндай тапсырмаларды қайдан алуға болады ?

     Математика сабақтарында біз оқулықтан тек есептерді шешіп қана қоймай, оларды құрастырдық та. Сондықтан мен біздің ауылдың тарихи фактілерін, ауылыма қатысты деректерді пайдалана отырып математикалық есептерді құрастырдам. Есептерді құрастыра отырып, мен оларды тиімді жолмен шешуді де үйренемін.

Мақсаты:

• оның туған жердің тарихи фактілері бар математикалық есептерді шешу кезінде, әрқайсымыздың бойымызда практикалық мазмұнды сөз есептерді шешу дағдылары қалыптасатынын дәлелдеуге болады;

• туған ауылым мен оның төңірегі тарихи оқиғалар туралы математикалық есептерді шығару барысында , біздің туған жер тарихы жайлы біліміміз арта түсетіні анық.

Зерттеудің міндеттері:

• Мәтіндік есептерді құрастыру және шешу әдістерін зерттеу;

• Ана тілінде тарихи фактілерін қамтитын мәтіндік тапсырмаларды жасау;

• Туған ауыл тарихының негізгі деректерін пайдаланып , осы тарихи деректерге негізделген мәтіндік есептерді құру, призентация жасау.

Зерттеу нысаны: туған жердің тарихы, мәтіндік есептерді шешу әдістері.

Зерттеу әдістері:

• Мектеп мұражайы мен басқа да ақпарат көздерін пайдалану арқылы туған өлке тарихы туралы ақпараттарды қорыту;

• Мектеп бағдарламасына сәйкес есептер құрастыру жұмыс ;

Гипотеза: туған ауылым мен оның төңірегі тарихи оқиғалар туралы математикалық есептерді құрастырып, шығару барысында , біздің туған жер тарихы жайлы біліміміз арта түсетіні анық, керісінше туған жер жайлы біліміміздің артуы салдарынан математикалық есептерді құрастырып, шығару дағдымыз арта түседі деп ойлаймын.

Мәтіндік есептерді шешу процесінің жалпы құрылымы

     Мен үшін математиканы оқығанда, әрқашан өте қиын тақырып - мәтіндік мәселелерді шешуге байланысты тақырып. Жиі тапсырманы орындаған кезде мен сасамын және оны қалай шығару керектігін білмеймін. Көмек алу үшін мен математика мұғалімінен көмек сұрадым. Ол кісі «Есепті қалай шешуге үйрену » L.M.Fridmana E.N.Turetskogo кітабын оқуға кеңес берді. Осы кітапты оқып шыққаннан кейін, мен есепті шешу процесінің жалпы идеясын қалыптастырдым. Мен есепті шешу- ол тапсырманы оқудан бастап шешімдерін аяқталғанға дейін созылатын оқу процессі екенін түсіндім. Ол бірнеше кезеңнен тұрады. Есепті шешу процесінің негізгі кезеңдерін қарастырайық.

       1.1. Тапсырма мәтінін талдау.

     Есепті шешу оны талдаудан басталады. Есептің мәнін түсіну өте маңызды. Талдау келесі дағдыларды (қарапайым әрекеттер) қамтиды:

• тапсырмадағы жағдайлардың(элементтерін) санын анықтаңыз;

• Есептегі мәндерді бөлектеңіз;

• құндылықтар арасындағы функционалдық қатынастарды (тәуелділікті) білдіретін ұсыныстарды анықтау және осы қатынастарды түзету;

• қажетті мәндерді бөлектеңіз және түзетіңіз.

 Тапсырманы талдау процесі схемалық жазбаны жасау қажеттілігімен аяқталады.

Есептің схемалық жазбасы.

     Тапсырманы схемалау кезінде, кестелер, фигуралар, графиктер, диаграммалар , есептің қысқаша шарттарының қысқа жазбалары шамамен бірдей рөл атқарады, өйткені олар бір мезгілде деректер арасындағы барлық қатынастарды көруге мүмкіндік береді. Есепке схема түрлі жолдармен ұсынылуы мүмкін, оның бастысы:

• кестелер;

• құрамдас бөлігі бар кесінді;

• сызықтық немесе жолақ диаграмма;

• әртүрлі уақытта қозғалатын заттардың орналасқан жері бар кесінді немесе сәуле.

      1. Есепті шешудің жоспарын жасау.

     Есептің мәтінін талдауға шешім жоспарын іздеу қарапайым есептерді жинақтауға, математикалық модельді алуда математикалық тілге тәуелділіктердің табиғи қатынасын аударуға байланысты. Модельдеу ,зерттеу объектісінің белгілі бір ерекшеліктерін сақтайтын жасанды немесе табиғи тілді (белгілер, сөздер) пайдалану арқылы медиацияны тану әдісі болып табылады және оны ұсынуға және жаңа білім алуға мүмкіндік береді.

      4. 4. Есепті шешуді жүзеге асыру кезеңі.

• Есепті шешу жоспары табылғаннан кейін, келесі қадамды орындау қажет: шешімді енгізу.

     5. 5. Алынған жауапты тексеру қадамы.

     Қажетті мәнді алғаннан кейін, есептің шешілуінің дұрыстығын тексеру керек, яғни шешімнің тексерілуі жүзеге асырылады .     Тапсырма жағдайында барлық белгісіз және табылған мәндерді ауыстырып, тапсырма бойынша анықталатын өлшемдер арасындағы тәуелділіктерді тексеру қажет. Бұл кезеңде есептің шешілуін тексеруге болады.

      6. Есепті зерттеу.

     Кейбір қиындығы жоғары есептерді шешуде, тестілеуден басқа, тапсырманы зерттеуді орындау қажет, яғни есептің қандай шарты бар екенін анықтауға болады, сонымен қатар әрбір жеке жағдайда қаншалықты әртүрлі шешімдерді қабылдау керек; қандай жағдайда бұл есеп мүлде шешілмейді.

Есептің жауапты тұжырымдамасы

     Есепті шешу процесінің соңында шешімнің дұрыстығына көз жеткізіп, қажет болған жағдайда тапсырманы зерттеуді жүзеге асырғаннан кейін, мәселенің жауабын нақты тұжырымдау қажет, бұл келесі кезең болады.

       1. 8. Орындалған шешімді талдау кезеңі

     Сондай-ақ, орындалған шешімді талдауға пайдалы, атап айтқанда, есепті шешудің тағы бір, ұтымды әдісі бар ма, мәселені қорытуға болады ма, осы шешімнен қандай тұжырымдар жасалуы мүмкін және т.б.

Венгр, швейцариялық, американдық математик Д.Поя: «Басқа мәселелерді шешуде пайдалы болуы мүмкін нәрсені іздеңіз ... жалпы әдісті табуға тырысыңыз. Бір рет қолданылатын идея жасанды құрылғы, екі рет және үш рет қолданылады, ол әдіс болады. « Мұның бәрі проблеманы шешудің соңғы кезеңі болып табылады деген.

Мәселен, мәтіндік мәселелерді шешкен кезде:

• объектілерді тану;

• тапсырманы, оның элементтерін, тапсырманың талаптарын айқындау;

• графикалық, символдық, схемалық және т.б.

• тапсырма мазмұны үлгісі;

• есептің мазмұнын нақты теорияның тіліне аудару;

• шарттың элементтерінен салдар туғызады (тұжырымдама терминінің орнын ауыстырады) символдық жазбаларды түсіндіреді;

• сурет салудың міндеттері мен талаптарын олардың ойлау әрекеттерімен байланыстырады;

Есепті шешудің әртүрлі әдістерін көріңіз;

• синтез бойынша қорытындылар тізбегін қалыптастыру;

• Талдау әдісімен қорытындылар тізбегін құру.

Есепті шешу үдерісінің жоғарыда көрсетілген схемасы тек шамамен. Кезеңнің тәртібі әртүрлі болуы мүмкін.

   Бұл сегіз кезеңнің бесеуі міндетті болып табылады және олар мәтіндік мәселені шеше алмайды.

Бұл кезеңдер

• тапсырмаларды талдау,

• Оны шешу жолын табу,

• шешім қабылдау,

• шешімді тексеру,

• Жауаптың тұжырымдамасы.

Қалған үш кезең (схемалық тапсырмаларды жазу, тапсырмаларды зерттеу және шешімді түпкілікті талдау) міндетті емес және көптеген тапсырмаларды шешу барысында орындалмайды.

§2. Тарихи материалдағы тапсырмаларды құрастыру алгоритмі

     Тарихи материал бойынша тапсырманы орындау үшін, оның жинағында пайдаланылатын тарихи фактілерді зерттеу керек. Бұдан әрі біз осы фактілерді математикалық мазмұнды анықтап, қандай тапсырма жасалатындығын анықтауымыз керек. Бұдан кейін сандар арасындағы байланыс орнатылады. Тапсырмада шарт және мәселе болуы керек. Мәселедегі сұраққа жауап бере алу үшін, тапсырмадағы қажетті деректерді қамтуы керек.

 Тарихи материал бойынша тапсырманы жасау алгоритмі.

• Дәлелдемелер жинағы.

• Тарихи анықтама.

• Математикалық мазмұнды және тапсырманың түрін таңдаңыз.

• Сандар арасында байланыс орнату.

• Тапсырманың шартын құрастыру, оны шешу және дизайн.

§3. Математикалық есептердегі туған жер тарихы.

№1 тапсырма.

1829 жылдың күзінде Ивановка ауылының алғашқы тұрғындары қоныс аударған. 1829 жылы Ивановка ауылының тұрғындары 1319 адамды құрады, бұл 01.10.2014 жылға қарағанда 405 адамға аз. Бұл жылы қанша адам тұрған ауылда?  Шешім:

1319 + 405 = 1724 Жауап: 1724 адам.

№2 тапсырма.

К.Мыңбаев ауылдық округі бойынша төмендегідей мал саны тіркелген: ірі қара мал –2160 бас, ұсақ мүйізді мал– 1353 бас, жылқы – 614 бас. Ауылда барлығы қанща мал бар?

Шешуі : 2160 + 1353+ 614= 4127

 №3 тапсырма. 2017 жылдың 1-ші қазанындағы жүргізілген санақ бойынша Кәрім Мыңбаев ауылдық округінің халық саны 973 адам, жұмыспен қамтылған -522адам , зейнеткерлер-117 адам қалған адамдардың саны қанша?

Шешуі: 973-(522+117) = 334

 №4 тапсырма.

Кәрім Мыңбаев ауылдық округінің халық саны 973 адам . Ауыл адамдарының 40% орталықтандырылған ауыз су құбырын пайдаланады. Орталықтандырылған ауыз су құбырын пайдаланбайтындар саны қанша?

Шешуі: ( 973* 40):100=389,2

№ 5 тапсырма

  2014 жылғы қазан айында әкімшілігінің деректері бойынша. Мыңбаев кентінің 565 үйін жөндеуден өткізді, бұл аулаларының жалпы санының 44,87% -ын құрайды. Ауылдың қанша үйі жөнделген?

Шешім:

Күннің X - 100%

565 күн - 44,87%

x = (565 × 100) / 44,87 = 1259 (үй) - жөнделген.

                                                                          Жауап: 1259 үй.

ҚОРЫТЫНДЫ

       Жоба барысында мектептің мұражайының деректерін, математикалық есептерді құрастыру әдістерін зерттедім. Мұның бәрі менің туған өлкемнің, менің кішігірім Отанымның тарихын бейнелейтін математикалық есептерді құрастыруыма ықпал етті. Жұмыста есептерді шешу әдістері де келтірілген. Оларды шешкен кезде Л .М .Фридман мен E.Н. Турецкий ұсынған схеманы «Қиын есептерді қалай шешуге болады» атты кітабын қолдандым.

      Жергілікті табиғат туралы мәліметтерді қамтитын проблемаларды шешу үдерісі шығармашылық, логикалық ойлау, эрудицияны, жіктеу және қорыту қабілетін дамытуға, біздің көкжиектерімізді кеңейтуге ықпал етеді деп ойлаймын.

      Д. Пойя: «Егер сіз жүзуді үйренгіңіз келсе – суға барыңыз , есепті шешу жолын үйренгіңіз келсе , оларды шешіңіз».Егер кім де кім қиын есепті шешуден аз да болса, қуанышты сезімді бастан кешірген болса, осы алған білімін өмірде пайдалануға ұмтылатын болады. Жергілікті тарих материалдарын қамтитын тапсырмалар нақты өмір жағдайында ресми математикалық білімнің қалай қолданылатындығын көрсетуге мүмкіндік

беретін практикалық мәселелердің жақсы мысалдары болып табылады. Бұл жағдайда осындай есептерді шешіп, ҰБТ ға жақсы дайындалуға ниеті болады, одан әрі «ересек өмірге» пайдалануға дайындалады. Болашақта Ұлы Отан соғысы жылдары мен біздің ауылдың заманауи мәселелері бойынша тарихи тапсырмаларды құрастыруды жалғастыруды жоспарлап отырмын.

Осылайша, жұмыс нәтижесінде, менің гипотезам дәлелденді деп есептеймін: өлкетану білімі практикалық мазмұнмен мәселе есептер құрастыру дағдыларын дамытуға көмектеседі және мәселе есептерді қабылдау және шешуге деген шеберлігін тудырады, тарих туған ауыл туралы білімімізді кеңейтеді және әрқайсымыздың туған өлкенің өткені мен бүгінін терең зерттеуге деген ұмтылысымызды арттырады .

Есепті шығару процесі

Есеп

Есептің анализі

Шешу жоспары

Шешу тәсілін іздеу

Шешу жоспарын жұзеге асыру

Тексеру

жауабы

Әдебиеттер тізімі:

1. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Мәселелерді қалай шешуге болады? Студенттерге арналған кітап., Мәскеу: просвещение, 1984.

2. Мектеп мұражайының материалдары

3. Саратов облысының Татишчев ауданы. Аудан туралы ақпарат.

Чернышевская Н.М. Чернышевскийдің тарихы. 4-е Приволжское баспасы. Саратов 1973 224 б.

Қарағанды облысы, Нұра ауданы, К.Мыңбаев атындағы ЖОББМ

Жоба тақырыбы:

Орындаған Темірболатов Али

К.Мыңбаев атындағы ЖОББМ 5 сын.

Жетекшісі :Алпысбаева Г.К.

Математика-физика пәнінің мұғалімі