Модуль/

Дисциплина

 Математика

Тема занятия

 Генеральная совокупность и выборка. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Оценка числовых характеристик случайной величины по выборочным данным. Применение числовых характеристик случайной величины по выборочным данным. Применение числовых характеристик случайной величины в общественно-гуманитарных исследованиях.

Подготовил педагог

 Саитова

Мирвангуль

Масимжановна

Дата:«  » ___20___

Общие сведения

Курс 1 группа ЛД 23-6

Тип занятия

Комбинированный

Результаты обучения

 1)Объяснять взаимосвязь между математическим ожиданием дискретной случайной величиной, дисперсии и среднее квадратическое (стандартное) отклонение;

2) Характеризовать случайные величины по выборочным данным.

Критерии оценивания

• Вычисляет математическое ожидание дискретной случайной величины;

• Характеризует случайные величины по выборочным данным;

• Используя значение математического ожидания вычисляет дисперсию и среднее квадратическое среднее квадратичное(стандартное) отклонение дискретной случайной величины;

Необходимые ресурсы

 Учебник Алгебра и начала анализа 11 класс, интернет – ресурсы, презентация, смарт доска,

Ход занятия

Этапы занятия

Деятельность на занятии

ресурсы

 Начало занятия

20 мин

Приветствие

Психологический настрой на занятие. Создание благоприятной атмосферы.

Слайд 1

Актуализация опорных знаний. Метод «Математический диктант»

Обучающиеся у себя в тетрадях записывают для каждого из событий, каким оно является – невозможным, достоверным или случайным и его вероятность:

1. Вода охлаждается при нагревании;

2. Человек рождается молодым и с каждым днем становится старше;

3. При подбрасывании кубика выпадает 10 очков;

4. При подбрасывании монеты выпадает «герб» ;

5. После осени наступает зима;

6. Пилот управляет велосипедом.

7. В конуре живет попугай;

8. Из списка 1 курса выбрали одного обучающегося и ему больше двенадцати лет;

9. Измерили стороны треугольника и сумма двух из них оказалась больше длины третьей стороны.

10. При возведении отрицательного числа в нечетную степень получается положительное число

Вызов к новой теме.

Задание: В группе ЛД 22-3 25 обучающихся, из них 6 мальчиков. Их рост равен 1,7 м; 1,65 м; 1,65 м; 1,68 м; 1,7 м; 1,67 м.

Найдите:

1) Средний рост мальчиков (среднее арифметическое);

2) Размах данных;

3) Моду данных;

4) Медиану данных.

Прием «Мозговой штурм»

Ребята, как вы думаете, для чего необходима статистика?

Какие статистические данные собирает человек? Приведите примеры.

Для чего необходим человеку сбор статистических данных?

Обучающиеся отвечают на данные вопросы и совместно с преподавателем определяют тему занятия и ставят цели обучения.

Озвучивание новой темы:

Слайд 3

Слайд 3

Середина занятия

65 мин

Деление на группы при помощи разминки: «СУПЕРПРЕДМЕТ»

В этой разминке важна не только оригинальность мышления участников, но и их умение работать в команде.

Участники делятся с помощью разрезанной картинки 5 предметов(ручка, карандаш, линейка, пенал, ластик) на 5 групп. Группы должны в течение нескольких минут придумать и записать как можно больше синонимов и характеристик данного предмета. Когда время заканчивается, обучающиеся зачитывают свои варианты, и повторяющиеся названия предмета суммируются. В итоге каждая группа делает вывод что составили выборку. А что такое ВЫБОРКА и ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ, ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД, ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ПО ВЫБОРОЧНЫМ ДАННЫМ они определяют в своих групповых работах соответсвенно.

1 группа - Генеральная совокупность

Задание:

1.Изучить данную тему самостоятельно из учебника 11кл «Алгебра и начала анализа» §20 стр 123-127(можно воспользоваться интернет ресурсами)

2. Обсудить в группе

3. Для презентации данной темы участникам остальных групп перейти по ссылке в https://jamboard.google.com/d/1x0q1Cgk90ZMrK7hCvQJI-VclvtenWumuNKBUdCQ1zrI/edit?usp=sharing и на 1 фрейме предоставить нужный материал

2 группа - Дискретные вариационные ряды

3 группа - Интервальные вариационные ряды

4 группа -Математическое ожидание

5группа - Дисперсия и среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

и на 5 фреймах предоставить нужный материал

Далее применяется метод «Изучи и объясни»

Особенность данного метода заключается в том, что группы, сформированные по неформальным признакам, исследуют какой-либо вопрос учебной темы с целью подготовки группового доклада и выступления перед всей группой. Вопросы по теме распределяются между командами так, чтобы в итоге выступлений охватить весь учебный материал новой темы. Внутри команды каждый обучающийся исследует свою часть, собирая необходимый материал, предоставляет его в группу, и далее на основе собранных частей формируется общий доклад группы. За подготовленный доклад и выступление каждая группа получает групповую оценку.

Свои презентации группы выполняют на фреймах google.com/products/jamboard/ и презентуют на смарт доске.

https://jamboard.google.com/d/1x0q1Cgk90ZMrK7hCvQJI-VclvtenWumuNKBUdCQ1zrI/edit?usp=sharing

https://jamboard.google.com/d/1x0q1Cgk90ZMrK7hCvQJI-VclvtenWumuNKBUdCQ1zrI/edit?usp=sharing

https://jamboard.google.com/d/1x0q1Cgk90ZMrK7hCvQJI-VclvtenWumuNKBUdCQ1zrI/edit?usp=sharing

Закрепление.

Метод «ВОДОВОРОТ»

Каждой группе дается дифференцированно 3 задачи и Ватман с маркером определенного цвета.

1 ГРУППА

1. Стоимость таблеток «Парацетамола» в разных аптеках города Алматы составляет 56; 83; 77; 86; 35; 123, 72, 75, 55,83, 55,77,77, и 83 тенге.

1)Найдите объем выборки, варианты выборки

2)Составьте вариационный ряд частоты

3)Вычислите математическое ожидание вариационного ряда

2. Имеется информация о количестве книг, полученных студентами медицинского колледжа в библиотеке за прошедший учебный год.

1)Составьте вариационный ряд относительной частоты и относительной частоты в процентах.

2)Постройте полигон ( многоугольник распределения) относительных частот в процентах

3)Вычислите дисперсию и среднее квадратическое отклонение вариационного ряда

3. Построить интервальный вариационный ряд по первичным данным о размерах прибыли 25 коммерческих банков Казахстана за 2022год (млрд.тенге)

3,7 4,3 6,7 5,6 5,1 8,1 4,6 5,7 6,4 5,9 5,2 6,2 6,3 7,2 7,9 5,8 4,9 7,6 7,0 6,9 5,5 6,4 7,2 7,5 5,9

Вычислите дисперсию и среднее квадратическое отклонение вариационного ряда.

Индивидуальная работа для обучающегося с индивидуальными образовательными потребностями:

Задание: Установите соответствие между определениями и терминами по данной таблице. В пустую ячейку запишите номер соответствующего определения

отклонение вариационного ряда

Анализ, оценивание: Группы заканчивают свою работу. Обмениваются решениями с другими группами, проводят самооценивание и взаимооценивание. По наличию записей разных маркеров на ватмане, по комментариям и замечаниям преподаватель делает вывод.

Задания для слабо мотивированных обучающихся:

игра «Домино»

Участникам даются маркеры разных цветов, они должны закрасить ячейки соответсвующих определений и терминов которые они знают. Кто правильно больше ячеек закрашивает, тот и побеждает.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 5

Индивидуальная работа.

Задание на функциональную грамотность

Бригада скорой помощи БСМП в течении недели выезжают на 800 вызовов. 10% вызовы по болезням сердца, 15% перепады давления, 20% признаки ОРВИ, 5% в случаях беременности, остальные в равных количествах по различным травмам и констатирование смерти. Каким образом можно определить вероятную причину очередного вызова бригады? Обоснуйте вычислениями.