Бастауыш сыныпта есеп шығарудың дағыдылары

БАСТАУЫШ СЫНЫПТА ЕСЕП ШЫҒАРУ ДАҒДЫЛАРЫН ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ТИІМДІ ЖОЛДАРЫ

1. Аннотация

Бұл мақалада бастауыш сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын арттыру және олардың бойында мәтіндік есептерді шығару дағдыларын қалыптастырудың теориялық-методологиялық негіздері мен практикалық-тиімді жолдары кең көлемде қарастырылады. Бастауыш мектеп кезеңінде балалардың абстрактілі ойлау, логикалық сараптама жасау және мәтін мазмұнын математикалық тілге модельдеу ерекшеліктері зерделеніп, математика сабақтарында қолданылатын инновациялық әдіс-тәсілдердің өзектілігі, мақсаты мен міндеттері айқындалады. Автор оқушылардың есепті талдау, оның шарты мен сұрағын ажырату, схемалық өрнектеу, баламалы шешу жолдарын іздеу және өз әрекетін тексеру дағдыларын дамытуға бағытталған белсенді оқыту технологияларын жан-жақты талдайды. Сонымен бірге сабақ барысында қолдануға арналған практикалық есептер жүйесінің үлгісі, мұғалімнің фасилитаторлық ролі және есеп шығару дағдыларын бағалаудың критериалды жүйесі ұсынылған.

2. Кілт сөздер

• Кілт сөздер: Бастауыш сынып, математикалық сауаттылық, есеп шығару дағдылары, мәтіндік есептер, математикалық модельдеу, логикалық ойлау, аналитикалық талдау, белсенді оқыту әдістері, критериалды бағалау.

3. Кіріспе және негізгі бөлім

Бастауыш мектептегі математика курсының ең басты, іргелі әрі күрделі бөлімдерінің бірі – оқушыларды мәтіндік есептерді шығаруға үйрету болып табылады. Мәтіндік есептер баланың тек есептеу дағдыларын қалыптастырып қоймайды, ол оның ақыл-ойын, логикасын, сыни ойлауын, тіл байлығын және өмірлік ситуацияларда дұрыс шешім қабылдау қабілетін комплекс түрде дамытады. Бастауыш сынып оқушысының жас ерекшелігіне байланысты оның ойлау жүйесі нақты-бейнелілік қасиетке ие, ал есеп шығару процесі керісінше, баладан белгілі бір деңгейдегі абстракцияны, талдауды, жинақтауды және іштей орындалатын логикалық операцияларды талап етеді.

Осы орайда, математика сабақтарында дәстүрлі «үлгіге қарап есептеу» тәсілдерінен арылып, оқушыны есептің мазмұнын түсінетін, оның математикалық құрылымын өздігінен талдай алатын активті субъектке айналдыру – басты педагогикалық міндет болып табылады. Есеп шығару дағдысы дегеніміз – баланың есепті оқу, оның берілгенін мен сұрағын саралау, олардың арасындағы байланысты табу, оны схема немесе модель түрінде көрсету, сәйкес арифметикалық амалды таңдау және шыққан нәтижені рефлексиялау сияқты кешенді әрекеттерді еркін меңгеруі. Бұл процесті тиімді ұйымдастыру бастауыш сыныптан бастап жүйелі түрде жүргізілуі тиіс.

3.1. Зерттеудің өзектілігі

Қазіргі білім беру кеңістігінде оқушылардың функционалдық сауаттылығын (PISA, TIMSS халықаралық зерттеулері аясында) дамыту мәселесі алдыңғы қатарға шығып отыр. Бастауыш сынып практикасында оқушылардың көбі математикалық амалдарды орындауды (қосу, азайту, көбейту, бөлу) жақсы білгенімен, сол амалдарды мәтіндік есеп мазмұнында қолдану кезінде үлкен қиындықтарға тап болады.

Зерттеу өзектілігі мынадай басты факторлармен түсіндіріледі:

1. Оқу сауаттылығы мен математикалық талдаудың байланысы: Оқушылар көбіне есептің мәтінін зейін қойып оқымайды немесе ондағы математикалық мағына беретін кілт сөздерді («артық», «кем», «неше есе», «барлығы» т.б.) дұрыс түсінбейді.

2. Абстрактілі және схемалық ойлаудың жетіспеушілігі: Балалар сөзбен берілген жағдайды графикалық модельге (сызба, кесте, сурет) түсіре алмайды, бұл есептің шешу жолын табуды қиындатады.

3. Үлгіге сүйеніп жаттау дағдысы: Оқушылар есепті терең түсінбей, бұрын орындаған ұқсас есептердің сыртқы белгілеріне қарап соқырша амал таңдауға бой алдырады, бұл тапсырма сәл өзгергенде қателікке ұрындырады.

4. Өмірлік ситуациялармен байланыстың әлсіздігі: Есептердің шынайы өмірмен, тұрмыспен байланысы нашар болған жағдайда оқушының оны шығаруға деген ішкі мотивациясы төмендейді.

3.2. Зерттеудің мақсаты мен міндеттері

Зерттеудің мақсаты: Бастауыш сынып оқушыларының есеп шығару дағдыларын қалыптастырудың педагогикалық-методологиялық мүмкіндіктерін негіздеу, оқушылардың танымдық, логикалық және модельдеу қабілеттерін дамытатын тиімді әдіс-тәсілдер жүйесін айқындау және оны практикада қолдану жолдарын көрсету.

Зерттеудің міндеттері:

1. Бастауыш сынып оқушыларының есеп шығару дағдыларын қалыптастырудың теориялық-педагогикалық және психологиялық аспектілерін саралау;

2. Мәтіндік есептерді талдау және модельдеу тәсілдерінің (сызба, графиктік модель, қысқаша жазылу) дидактикалық мүмкіндіктерін анықтау;

3. Есеп шығару процесін ұйымдастырудың бірізді кезеңдері мен тиімді әдістемелік алгоритмін жүйелеу;

4. Математика сабақтарында оқушылардың есеп шығару дағдыларын шыңдауға бағытталған мұғалімнің жаңаша педагогикалық рөлін айқындау;

5. Практикалық сабақтарда қолдануға арналған есептер топтамасының модельдерін және оқушылардың есеп шығару сауаттылығын бағалау критерийлерін әзірлеу.

3.3. Есеп шығару дағдыларының педагогикалық мәні мен құрылымы

Есеп шығару дағдысы – бұл бір сәтте қалыптаса салатын қарапайым әрекет емес, ол бірнеше өзара тығыз байланысты компоненттерден тұратын күрделі психикалық және дидактикалық процесс болып табылады. Бұл дағдының құрылымы оқушының есеппен жұмыс істеу процесінің әрбір адымдарын қамтиды.

Есеп шығару дағдысының негізгі компоненттері:

• Аналитикалық-оқу сауаттылығы: Есеп мәтінін саналы түрде оқу, ондағы сөздердің мағынасын түсіну, белгілі сандық мәліметтер мен белгісіз шаманы нақты ажырата білу.

• Модельдеу дағдысы: Мәтін түрінде берілген ақпаратты сызба, кесте, граф, сурет немесе краткая запись (қысқаша жазылу) түріндегі көрнекі модельге айналдыру қабілеті.

• Проблемалық-арифметикалық таңдау: Белгілі мен белгісіздің арасындағы математикалық байланысқа сүйене отырып, сәйкес арифметикалық амалды (қосу, азайту, көбейту, бөлу) негізді түрде таңдау.

• Бақылау және рефлексия дағдысы: Табылған нәтижені есептің бастапқы шартымен салыстыру, жауаптың шынайылығын тексеру (мысалы, бөлік пен бүтіннің қатынасы) және есепті баламалы басқа жолмен шығарып көру.

3.4. Есеп шығару дағдыларының оқушы дамуына тигізетін кешенді әсері

Математикалық есептерді жүйелі түрде шығару бастауыш сынып оқушысының интеллектуалдық және тұлғалық дамуына жан-жақты оң ықпал етеді:

• Ойлау операцияларының дамуы: Бала есепті шығару барысында талдау (анализ), жинақтау (синтез), салыстыру, аналогия жасау, абстракциялау сияқты жоғары деңгейлі ойлау операцияларын белсенді түрде қолданады.

• Тілдік және логикалық мәдениет: Есептің шешу жолын түсіндіру, өз ойын негіздеу және «егер ..., онда ...» сияқты логикалық конструкцияларды пайдалану оқушының математикалық тілін дамытады.

• Табандылық пен зейінділік: Күрделі, құрама есептерді шығару баладан жоғары зейінділікті, сабырлылықты, басталған істі аяғына дейін жеткізу сияқты ерік-жігер қасиеттерін талап етеді.

• Практикалық өмірге бейімделу: Тұрмыстық, қаржылық, заңдылықтарға құрылған практико-бағдарланған есептерді шығару арқылы оқушы күнделікті өмірде кездесетін есептеулерге (заттың бағасы, сан, құны, арақашықтық, уақыт) дағдармай, тез шешім табуға үйренеді.

3.5. Есеппен жұмыс жасаудың бірізді кезеңдері мен методикалық алгоритмі

Бастауыш сыныпта мәтіндік есептерді шығару процесін белгілі бір бірізділікпен ұйымдастыру оқушылардың қателіктерді азайтуына және логикалық бірізділікті сақтауына көмектеседі:

3.6. Есеп шығаруда мұғалімнің фасилитаторлық және бағыттаушы рөлі

Есеп шығаруға үйрету процесінде мұғалім оқушыға дайын дайын есептеу алгоритмін немесе дайын шешімді көрсетіп бермеуі тиіс. Мұғалімнің негізгі ролі – оқушының ойлау процесін оятатын, оны ізденіске жетелейтін арнайы педагогикалық жағдайлар құру.

Мұғалімнің іс-әрекетінің негізгі ережелері:

• Бағыттаушы сұрақтар қою: Дайын жауаптың орнына «Сен бұл санды қайдан алдың?», «Есептің сұрағына жауап беру үшін бізге тағы не жетіспейді?», «Бұл сызба бізге нені көрсетеді?» сияқты эвристикалық сұрақтарды пайдалану.

• Қателіктермен жұмыс жасай білу: Оқушының қатесін бірден шорт кесіп «қате» демей, оның логикасын түсінуге ұмтылу және баланың өзіне өз қатесін тапқызу.

• Саралап ынталандыру: Қабілеті жоғары оқушыларға есепті бірнеше тәсілмен шығаруды немесе кері есеп құрастыруды тапсыру, ал көмек қажет ететін оқушыларға көрнекі тірек-сызбалар ұсыну.

3.7. Практикалық есептер жүйесінің моделі

Бастауыш сыныпта есеп шығару дағдыларын қалыптастыруға арналған түрлендірілген есептер моделі (3-сынып):

1. Жағдаяттық-тұрмыстық есеп (Практикалық бағыт)

Есеп шарты: Арман мектеп дүкенінен әрқайсысы 150 тенге тұратын 3 дәптер және 200 тенгеге бір қалам сатып алды. Ол кассаға 1000 тенге берді. Кассир Арманға қанша тенге қайтаруы тиіс?

• Талдау қадамы: Оқушы алдымен барлық сатып алынған заттардың жалпы құнын табады, содан кейін кассаға берілген ақшадан қалдықты есептейді.

• Модельдеу: Кесте арқылы («Бағасы», «Саны», «Құны») берілгенін орналастыру.

2. Креативті-іздестіру есебі (Толық берілмеген шартпен жұмыс)

Есеп шарты: Саябақта екі түп раушан гүлі және бірнеше түп бақытгүлі өсіп тұр. Саябақта барлығы қанша гүл өсіп тұр?

• Тапсырма: Есепті шығаруға бола ма? Қандай мәлімет жетіспейді? Есеп шығатындай етіп оның шартын толықтырыңыз және шығарыңыз.

3. Кері есептер құрастыру моделі

Негізгі есеп: Дүкенге 40 кг алма және 25 кг алмұрт әкелінді. Дүкенге барлығы қанша килограмм жеміс әкелінді?

• Тапсырма: Осы есепке кері екі есеп құрастырыңыз, онда белгісіз шама өзгеріп оның шешуін сызба түрінде көрсетіңіз.

3.8. Есеп шығару дағдыларын бағалау критерийлері мен индикаторлары

Бастауыш сынып оқушыларының есеп шығару сауаттылығын бағалауда тек соңғы сан жауабына қарап баға қою дұрыс емес, онда есеппен жұмыс істеудің барлық этаптары бағалануы тиіс:

4. Қорытынды

Қорыта айтқанда, бастауыш сыныпта оқушылардың есеп шығару дағдыларын қалыптастыру – олардың математикалық білімінің сапасын арттырудың, сонымен қатар логикалық, сыни және аналитикалық ойлау жүйесін дамытудың басты кепілі болып табылады. Мәтіндік есептерді шығару процесі балаға арифметикалық есептеулерді құрғақ жаттаудан арылып, оны өмірлік жағдаяттармен байланыстыруға, ақпаратты визуализациялауға және өз бетінше шешім қабылдауға мүмкіндік береді.

Есеп шығару дағдыларын тиімді қалыптастыру оқытудың жүйелілігін, есепті талдау мен модельдеу кезеңдерінің дұрыс ұйымдастырылуын және сабақта белсенді оқыту әдістерінің кеңінен қолданылуын талап етеді. Мұғалім сабақ үдерісінде оқушының дайын үлгімен шектеліп қалмауын бақылап, оның өзіндік ізденісіне, сұрақ қоюына және есепті баламалы жолдармен шығаруына қолдау көрсетуі тиіс.

Бастауыш мектеп кезеңінде қалыптасқан сапалы есеп шығару дағдысы оқушылардың кейінгі жоғары сыныптарда алгебра, геометрия, физика сияқты жаратылыстану-математикалық пәндерді терең меңгеруіне, сондай-ақ заманауи қоғамда бәсекеге қабілетті, функционалды сауатты тұлға болып қалыптасуына сенімді іргетас қалайды.

5. Пайдаланылған әдебиеттер

1. Қазақстан Республикасының жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты (Бастауыш білім беру).

2. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі: Оқу-әдістемелік құралдары мен нұсқаулықтары.

3. Бастауыш мектепте мәтіндік есептерді шығаруға үйретудің дидактикалық негіздері мен технологиялары.

4. Оқушылардың математикалық сауаттылығын және логикалық ойлауын дамытуға арналған ғылыми-методологиялық мақалалар жинағы.

5. Бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған педагогикалық басылымдар мен журналдар.