КЕЛІСЕМІН:

«Қарқаралы ауданының

білім бөлімі» ММ

әдістемелік кабинет меңгерушісі

____________ К.Ж Мусилимов

« » _________ 2026 жыл

БЕКІТЕМІН:

«Қарқаралы ауданының

білім бөлімі» ММ басшысы

_________ М.М Мұратқызы

« » _________ 2026 жыл

І. ТҮСІНІК ХАТ

ІІ. 4-СЫНЫПҚА АРНАЛҒАН КҮНТІЗБЕЛІК-ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАР

ІІІ. Логикалық тапсырмаларды орындау әдіс-тәсілдері

ІV. ОЛИМПИАДАЛЫҚ 10 КҮРДЕЛІ ЕСЕП ЖӘНЕ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ

v. ДАЙЫН ҚЫСҚА МЕРЗІМДІ САБАҚ ЖОСПАРЫ

VI. ЖҰМЫС ДӘПТЕРІ

VІІ. ҚОРЫТЫНДЫ

VІІІ. ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

№

Сабақ тақырыбы

Сағат саны

Сабақтың мақсаты

1

Кіріспе.

1

Логика деген не? Пайымдау әдістері.

2

Күрделі заңдылықтар мен сандар тізбегі.

1

Сандар арасындағы екі қадамдық (қосу-азайту) заңдылықты табу.

3

3х3 көлемді логикалық матрицалар.

1

Кестелік әдіс арқылы 3 объектіні өзара сәйкестендіру.

4

4х4 көлемді логикалық матрицалар.

1

Күрделі кесте құру, «иә» және «жоқ» белгілерімен жұмыс істеу

5

Күрделі комбинаторика: Графтар әдісі.

1

Нүктелер мен сызықтар арқылы элементтердің байланысын табу.

6

Орындарды ауыстыру және топтастыру есептері.

1

Комбинаторикалық есептерде мүмкін нұсқаларды іріктеу.

7

Шыншылдар мен өтірікшілер туралы есептер.

1

Пікірлерді талдау арқылы ақиқат пен жалғанды ажырату.

8

Құпия кодтар, шифрлар және анаграммалар.

1

Сөздер мен сандарды криптографиялық әдіспен шешу.

9

Эйлер-Венн дөңгелектері: Екі жиынның қиылысуы.

1

Екі топтың ортақ мүшелерін табудың визуалды жолын үйрену.

10

Эйлер-Венн дөңгелектері: Үш жиынның қиылысуы.

1

Үш ортақ қасиеті бар топтардың есебін шеңбермен шешу.

11

Сынып және мектеп өмірінен алынған жиындар есептері.

1

Практикалық өмірдегі жиын есептерін шешу дағдысын бекіту.

12

Кеңістіктік қиял: Көлемді фигуралар және проекция.

1

Фигуралардың жазбасын, оң-сол жақ көріністерін талдау.

13

Текшелерді санау және айналдыру есептері.

Көрінбейтін жақтағы текшелерді логикалық түрде есептеп шығару.

14

Фигураларды тең бөліктерге бөлу және аудандар логикасы.

1

Күрделі пішіндерді геометриялық қию арқылы теңестіру.

15

Сармақ өлшеу және теңестіру есептері.

1

Таразы көмегімен ең аз өлшем арқылы жалған монетаны табу.

16

Сұйықтықты құю және ыдыстармен логикалық амалдар.

1

Көлемі шектеулі ыдыстармен қажетті су мөлшерін өлшеп алу

17

Сандық ребустар және криптарифмдер.

1

Әріптер мен белгілердің артына жасырылған сандарды табу

18

Сиқырлы шаршылар (Магический квадрат).

1

Диагональ, тік және көлденең қосындысы тең шаршыларды толтыру.

19

«Соңынан бастап есептеу» әдісі (Кері амалдар).

1

Белгілі нәтижеден бастап, математикалық амалдарды кері орындау.

20

Көп амалды күрделі кері есептер.

1

3-4 амалдан тұратын мәтіндік кері есептерді талдау.

21

Жасқа байланысты логикалық есептер.

1

Уақыт өте келе адамдардың жас айырмашылығы өзгермейтінін ұғу.

22

Уақыт, күнтізбе және қозғалыс логикасы.

1

Күндер, сағаттар және арақашықтыққа берілген стандартты емес есептер

23

Дирихле принципімен танысу («Қояндар мен ұялар»).

1

«Ең нашар жағдай» тактикасының негізгі ережесін меңгеру.

24

Дирихле принципі: Заттарды қарамай алудың ең аз саны.

1

Түстері әртүрлі шарлар мен шұлықтарды жұптау есептері.

25

Әзіл-есептер және зейінділікті тексеретін тапсырмалар.

1

Математикалық парадокстарды тауып, зейінді шыңдау.

26

Периметр мен ауданды жанама тәсілдермен есептеу.

1

Формуласыз, тек логикалық фигураларды жылжыту арқылы есептеу

27

Жүйелі талдау: Оқиғалардың хронологиясын құру.

1

Мәтіндегі шарттарға сүйеніп, уақыт тізбегін дұрыс орналастыру.

28

Графтар әдісімен бағыттар мен жолдар санын анықтау.

1

А нүктесінен Б нүктесіне баратын ең қысқа және тиімді жолды табу.

29

Олимпиадалық логикалық есептермен жұмыс (1-бөлім).

1

«Кенгуру» және «Ақбота» сайыстарының 3-4 ұпайлық есептері.

30

Олимпиадалық логикалық есептермен жұмыс (2-бөлім).

1

Халықаралық сайыстардың 5 ұпайлық (күрделі) есептерін талдау.

31

Мәтіндік логикалық есептерді теңдеу құру арқылы шешу.

1

Логикалық ойды математикалық тілге (х белгісіне) аудару

32

Топтық жоба: Өздігінен логикалық есептер жинағын құрастыру.

1

Оқушылардың шығармашылығын дамыту, өз есептерін ойлап табу

33

Зияткерлік марафон: Сатылы логикалық квест..

1

Өтілген тақырыптар бойынша топтық жарыс өткізу

34

Жылдық қорытынды. Оқушылардың жетістіктерін бағалау.

1

Курс бойынша рефлексия жасау, үздік оқушыларды марапаттау.

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 1 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

Кіріспе

Сабақтың мақсаты

«Логика» ұғымымен және оның адам өміріндегі маңызымен таныстыру; пайымдау әдістерін (дұрыс ой қорыту, шындық пен жалғанды ажырату) қарапайым мысалдармен үйрету.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (7 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Сабақтың тақырыбын ашу үшін сыныпқа жұмбақ-сұрақ қояды.

• Сұрақ: «Екі әкесі және екі баласы 3 алманы бөліп жеді. Әрқайсысына бүтін бір-бір алмадан тиді. Бұл қалай болғаны?»

• Оқушының іс-әрекеті: Сұрақты талқылап, жауабын іздейді.

• Жауабы: Олар үш адам болған: атасы, әкесі және баласы (немересі).

• Кіріспе сөз: Мұғалім бұл сұрақтың жауабын табу үшін бізге математикалық есептеу емес, дұрыс ойлау — логика көмектескенін түсіндіреді.

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырып) (13 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: «Логика» терминін және пайымдаудың не екенін қарапайым тілмен түсіндіреді.

  • Логика дегеніміз не? Бұл — дұрыс ойлау туралы ғылым. Ол бізге өмірде дұрыс шешім қабылдауға, алдауға түсіп қалмауға көмектеседі.

  • Пайымдау әдісі деген не? Бұл — белгілі бір деректерге сүйеніп, жаңа қорытынды шығару.

• Мысал (Шындық және Жалған тұжырымдар): Тақтаға екі сөйлем жазылады:

1. «Барлық құстар ұша алады» (Жалған пайымдау, себебі түйеқұс, пингвин ұшпайды).

2. «Қар — ақ түсті» (Шындық пайымдау).

ІІІ. Практикалық бөлім (Пайымдауды жаттықтыру) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушыларға жұптық жұмыс ұсынады. Тақтаға логикалық пайымдау тізбегін шығарады.

• Тапсырма — "Ой қорыту" детективі:

  • Шарт 1: Егер күн жауса, жер су болады.

  • Шарт 2: Қазір далада жаңбыр жауып тұр.

  • Сұрақ: Біз қандай пайымдау (қорытынды) жасай аламыз?

• Оқушының іс-әрекеті: Жұпта талқылап, жауап береді: «Демек, далада жер су болып жатыр».

• Келесі тапсырма (Деңгейлі жұмыс): Оқушыларға парақшалар таратылады. Онда үш сөйлем берілген, оқушылар тек қана логикалық пайымдау арқылы кімнің өтірік, кімнің шын айтқанын табуы керек.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сабақты бекіту үшін «Иә/Жоқ» ойынын өткізеді.

  • Сұрақтар: Логика бізге тек математикада керек пе? (Жоқ). Пайымдау әрқашан шындық бола ма? (Жоқ).

• Оқушының іс-әрекеті: Сұрақтарға жылдам жауап беріп, өз білімдерін бекітеді. Бағалау дескрипторлары арқылы өз-өздерін белгілейді.

V. Рефлексия (5 минут)

• «Ой түйін» парағы: Оқушылар бүгінгі сабақтан алған әсерін мына сөйлемдерді аяқтау арқылы көрсетеді:

  • Мен бүгін білдім... (Логиканың не екенін)

  • Маған қызықты болды... (Жұмбақтар шешу, пайымдау жасау)

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 2 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

Күрделі заңдылықтар мен сандар тізбегі

Сабақтың мақсаты

Сандар тізбегіндегі екі қадамдық (кезектесіп келетін қосу және азайту) жасырын заңдылықтарды анықтауды және тізбекті жалғастыруды үйрету; алгоритмдік ойлау қабілетін дамыту.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Зейінді шоғырландыру үшін тақтаға қарапайым (бір қадамдық) сандар тізбегін жазады.

  • Тізбек: \(3, 6, 9, 12, \dots\) Келесі сан қандай? (Жауабы: \(15\), себебі әр сан сайын \(+3\) қосылып отыр).

• Мұғалімнің сөзі: «Бұл — бізге таныс бір қадамдық заңдылық. Ал егер сандар бірде өсіп, бірде кеміп отырса ше? Бүгін біз осындай құпиясы бар күрделі заңдылықтарды шешуді үйренеміз.»

• Оқушының іс-әрекеті: Ережені еске түсіреді, жаңа сабақтың мақсатымен танысады.

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырыпты түсіндіру) (12 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Тақтаға екі қадамдық (қосу-азайту) заңдылығы бар тізбекті жазады және оны талдау алгоритмін көрсетеді.

• Мысал есеп: \(5, 9, 7, 11, 9, 13, \dots\) Келесі екі санды тап.

• Түсіндіру алгоритмі:

  1. Алдымен алғашқы екі санның айырмасын көрейік: \(5\)-тен \(9\)-ға жету үшін \(+4\) қосамыз.

  2. Келесі екі санды көрейік: \(9\)-дан \(7\)-ге түсу үшін \(-2\) азайтамыз.

  3. Үшінші қадамды тексерейік: \(7\)-ден \(11\)-ге жету үшін тағы да \(+4\) қосамыз.

  4. Заңдылықты анықтадық: Тізбек кезектесіп \(+4\) және \(-2\) амалдары арқылы жасалған.

• Шешуі: \(13\)-тен кейін \(-2\) амалы келеді, демек \(13 - 2 = \mathbf{11}\). Одан кейін \(+4\) амалы келеді, демек \(11 + 4 = \mathbf{15}\).

• Жауабы: \(11, 15\).

• Оқушының іс-әрекеті: Дәптерге заңдылықтың сызбасын (көрсеткіш жебелер арқылы) сызып, ережені жазады.

ІІІ. Практикалық бөлім (Жұптық жұмыс) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушыларға деңгейлі тапсырмалары бар карточкалар таратады. Жұптарға бірлесіп, қадамдардың ережесін табуды тапсырады.

• Тапсырмалар (Карточка үлгісі):

  • А деңгейі (Қарапайым): \(10, 15, 12, 17, 14, \dots\) (Заңдылығы: \(+5, -3\). Келесі сан: \(19\))

  • В деңгейі (Орташа): \(20, 18, 21, 19, 22, \dots\) (Заңдылығы: \(-2, +3\). Келесі сан: \(20\))

  • С деңгейі (Күрделі): \(1, 8, 5, 12, 9, \dots\) (Заңдылығы: \(+7, -3\). Келесі сан: \(16\))

• Оқушының іс-әрекеті: Жұпта талқылайды, әр санның үстіне \(+ / -\) таңбаларымен қадамдарды жазып көрсетеді, жауабын қорғайды.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (8 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сабақты бекіту үшін «Сандар тізбегінің детективі» атты қысқаша блиц-тест (дискриптор бойынша) өткізеді.

• Дескрипторлар:

  • Сандар арасындағы бірінші қадамды (қосу не азайту) дұрыс анықтайды.

  • Екінші қадамның амалын табады.

  • Заңдылықты бұзбай, тізбекті жалғастырады.

• Оқушының іс-әрекеті: Өз жұмысын тақтадағы дайын жауаппен салыстырып, өзін-өзі бағалайды.

V. Рефлексия (5 минут)

• «Пойыз» әдісі: Тақтада екі вагонның суреті тұрады:

  • 1-вагон: «Маған бәрі түсінікті, екі қадамдық заңдылықтарды оңай табамын» (Оқушылар есімдері жазылған стикерді осы вагонға жабыстырады).

  • 2-вагон: «Маған әлі де көмек керек, қадамдарды есептеуде шатасамын».

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 3 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

3х3 көлемді логикалық матрицалар

Сабақтың мақсаты

Оқушыларға 3 объектіден тұратын логикалық мәтіндік есептерді 3х3 көлемді кесте (логикалық матрица) құру арқылы өзара дұрыс сәйкестендіруді үйрету; талдау және сыни ойлау дағдыларын дамыту.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Зейінді жинақтау үшін қысқаша сұрақ қояды.

  • Сұрақ: «Арман мен Беріктің біреуінде доп, біреуінде кітап бар. Арманда кітап жоқ болса, Берікте не бар?» (Жауабы: кітап).

• Мұғалімнің сөзі: «Бұл есепте екі-ақ бала болды, оны табу оңай. Ал егер балалар саны үшеу, ал олардың заттары да үшеу болса ше? Онда бізге 3х3 көлемді арнайы логикалық кесте (матрица) көмекке келеді. Бүгін біз осы әдісті үйренеміз.»

• Оқушының іс-әрекеті: Сабақтың тақырыбы мен мақсатын дәптерге жазады.

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырыпты түсіндіру) (13 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Тақтаға есептің мәтінін іледі және 3х3 кестені сызып, оны толтыру ережесін түсіндіреді.

• Мысал есеп: Марат, Қанат және Жанаттың қызыл, көк және жасыл шарлары бар. Мараттың шары көк емес. Қанаттың шары қызыл да, көк те емес. Балалардың шарларының түсін анықта.

• Түсіндіру алгоритмі:

  1. Тақтаға 3 баған және 3 жолдан тұратын 3х3 кесте сызамыз (балалардың есімдері мен шар түстері).

  2. «Қанаттың шары қызыл да, көк те емес» деген шартты оқимыз. Кестеде Қанаттың тұсына, «қызыл» мен «көк» ұяшықтарына «–» таңбасын қоямыз. Олай болса, Қанаттың шары — жасыл. Оған «+» қоямыз.

  3. Егер Қанаттың шары жасыл болса, онда Марат пен Жанатта жасыл шар болуы мүмкін емес, олардың тұсына «–» қоямыз.

  4. «Мараттың шары көк емес» деген шарт бойынша Марат пен «көк» ұяшығының қиылысына «–» қоямыз. Маратта «көк» те, «жасыл» да емес, демек оның шары — қызыл «+».

  5. Жанатқа тек көк шар қалады «+».

• Дайын 3х3 логикалық матрица үлгісі:

• Оқушының іс-әрекеті: Кестені дәптерге сызып, «+» және «–» таңбаларын қою заңдылығын (бір жолда немесе бір бағанда тек бір ғана «+» белгісі болатынын) меңгереді.

ІІІ. Практикалық бөлім (Жұптық жұмыс) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Жұптарға 3х3 матрицаны қолдануға арналған карточкалық тапсырма таратады.

• Тапсырма: Айсұлу, Болат және Динара мектепке велосипед, самокат және роликпен келді. Болат велосипед те, ролик те теппейді. Айсұлу ролик теппейді. Кім мектепке немен келді?

• Оқушының іс-әрекеті: Оқушылар жұптасып 3х3 кесте сызады. Шарттарды талдап, «+» және «–» белгілерін қояды.

• Шешімі: Болат — самокат (+), Айсұлу — велосипед (+), Динара — ролик (+). Дайын болған жұптар өз кестелерін тақтада қорғайды.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (7 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сабақты қорытындылау мақсатында дескриптор бойынша кері байланыс береді.

• Бағалау дескрипторлары:

  • Есептің шартына сай 3х3 көлемді кестені дұрыс сызады.

  • Жалған тұжырымдарға «–» таңбасын дұрыс орналастырады.

  • Ақиқат тұжырымды анықтап, «+» таңбасын қояды және 3 объектіні толық сәйкестендіреді.

• Оқушының іс-әрекеті: Дескриптор арқылы өз жұмысын бағалайды.

V. Рефлексия (5 минут)

• «Чемодан, еттартқыш, қоқыс жәшігі» әдісі: Оқушылар стикерге жазып, тақтадағы тиісті суретке жабыстырады:

  • Чемодан: «Бүгінгі 3х3 кесте әдісі өте түсінікті болды, өзіммен бірге алға қолданамын».

  • Еттартқыш: «Тақырыпты түсіндім, бірақ есеп шығарғанда әлі де ойлануым керек».

  • Қоқыс жәшігі: «Маған кестемен жұмыс жасау өте қиын болды, түсінбедім».

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 4 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

4х4 көлемді логикалық матрицалар

Сабақтың мақсаты

Оқушыларға 4 объектіден тұратын күрделі мәтіндік есептерді 4х4 көлемді логикалық кесте құру арқылы шешуді үйрету; «иә» ( + ) және «жоқ» ( – ) белгілерін матрицада дұрыс үйлестіру дағдыларын дамыту.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Өткен сабақтағы 3х3 кестесін еске түсіру үшін блиц-сұрақ қояды.

  • Сұрақ: «Өткен сабақта біз 3 объектіні сәйкестендірдік. Егер есепте кейіпкерлер немесе заттар саны 4-ке көбейсе, біздің кестеміз қалай өзгереді?»

• Оқушының іс-әрекеті: Өз ойларын айтады (кестенің көлемі үлкейеді, 4 баған мен 4 жол болады).

• Мұғалімнің сөзі: «Дұрыс, бүгін біз күрделірек 4х4 көлемді логикалық матрицамен және ондағы «иә» / «жоқ» белгілерінің маңызды ережелерімен жұмыс істейміз.»

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырыпты түсіндіру) (13 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Тақтаға 4х4 күрделі есептің мәтінін іледі. Оны талдаудың басты ережесін түсіндіреді: Кестенің әр жолы мен әр бағанында тек бір ғана «иә» (+) белгісі болуы шарт, қалған ұяшықтар «жоқ» (–) белгісімен толығады.

• Мысал есеп: Әлия, Баян, Сәуле және Данияр есімді 4 қыз тігін, сурет, би және шахмат үйірмелеріне қатысады. Әлия сурет салады. Баян шахмат ойнамайды және биге қатыспайды. Данияр би үйірмесіне қатысады. Қыздардың әрқайсысы қандай үйірмеге қатысады?

• Түсіндіру алгоритмі:

  1. Тақтаға 4 жол мен 4 бағаннан тұратын кесте сызамыз.

  2. «Әлия сурет салады» — Әлия мен «Сурет» қиылысына «+» қоямыз. Әлияның жолы мен сурет бағанындағы қалған ұяшықтардың бәріне бірден «–» қоямыз.

  3. «Данияр би үйірмесіне қатысады» — Данияр мен «Би» қиылысына «+» қоямыз. Оның жолы мен бағанындағы басқа ұяшықтарға «–» қоямыз.

  4. «Баян шахмат ойнамайды және биге қатыспайды» — Баянның тұсына «Шахмат» пен «Биге» «–» қоямыз. Сондай-ақ сурет үйірмесіне де Әлиядан байланысты «–» қойылған болатын. Демек, Баянға тек «Тігін» үйірмесі қалады, оған «+» қоямыз.

  5. Кестеде Сәулеге тек «Шахмат» үйірмесі қалады, оған «+» қоямыз.

• Дайын 4х4 логикалық матрица үлгісі:

ІІІ. Практикалық бөлім (Топтық жұмыс) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сыныпты 4 топқа бөліп, А3 парақтары мен маркерлер таратады. Әр топқа бірдей күрделі есеп береді.

• Тапсырма: Нұрлан, Ержан, Серік және Мұрат мектепке жаяу, велосипедпен, автобуспен және машинамен келеді. Нұрлан автобуспен де, велосипедпен де келмейді. Серік мектепке жаяу келеді. Ержан автобуспен де, машинамен де келмейді. Кім мектепке немен келеді?

• Оқушының іс-әрекеті: Топта ақылдаса отырып 4х4 матрица сызады. «Иә» және «жоқ» белгілерін ережеге сай толтырады.

• Шешімі: Серік — жаяу (+), Ержан — велосипед (+), Нұрлан — машина (+), Мұрат — автобус (+). Әр топ өз парақтарын тақтаға іліп, шешімін қорғайды.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (7 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Жұмыстарды тексеріп, дескриптор негізінде бағалайды.

• Бағалау дескрипторлары:

  • Есептің шарты бойынша 4х4 көлемді кестені қатесіз құрады.

  • «Жоқ» (–) белгісін шарттарға сай дұрыс орналастырады.

  • Бір «иә» (+) белгісі шыққанда, сол қатар мен бағанды «–» белгісімен дұрыс толтырады.

  • Төрт объектіні де өзара толық әрі дұрыс сәйкестендіреді.

V. Рефлексия (5 минут)

• «Нысана» (Мишень) әдісі: Тақтада нысана суреті сызылады. Оқушылар стикерлерін орталыққа жақындатып жабыстырады:

  • Орталығы (10 ұпай): «4х4 кестесін толық меңгердім, «иә»/«жоқ» ережесін жақсы түсіндім».

  • Орта шеті (5 ұпай): «Кесте құруды түсіндім, бірақ белгілерді қойғанда әлі де шатасамын».

  • Шеткі сызық (1 ұпай): «Маған 4х4 көлемді матрица өте күрделі болды».

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 5 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

Күрделі комбинаторика: Графтар әдісі

Сабақтың мақсаты

Оқушыларға графтар әдісін (нүктелер мен сызықтар) таныстыру; элементтер арасындағы барлық мүмкін байланыстар мен комбинацияларды графтар арқылы көрнекі түрде бейнелеп, есептеуді үйрету.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Сабақтың басында «Төрт дос» атты қысқаша проблемалық сұрақ қояды.

  • Сұрақ: «Сыныпқа Асан, Үсен, Данияр және Мұрат есімді 4 дос келді. Олардың әрқайсысы бір-бірімен қол алысып амандасты. Барлығы неше қол алысу болды?»

• Оқушының іс-әрекеті: Оқушылар сандарды жай ғана қосып немесе өздігінен санап, әртүрлі жауаптар ұсынады (көбінесе 12 немесе 16 деп қателеседі).

• Мұғалімнің сөзі: «Бұл есепті еш шатаспай, оңай шығару үшін математикада графтар әдісі қолданылады. Бүгін біз элементтерді нүктелермен, ал олардың байланысын сызықтармен көрсетуді үйренеміз.»

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырыпты түсіндіру) (13 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: «Граф» ұғымын қарапайым тілмен түсіндіреді және тақтада жоғарыдағы есепті граф әдісімен шешіп көрсетеді.

  • Граф дегеніміз не? Бұл — нүктелер мен оларды қосатын сызықтардан тұратын көрнекі сызба. Математикада нүктелерді төбелері, ал сызықтарды қабырғалары деп атайды.

• Проблемалық есепті шешу алгоритмі:

1. Тақтаға 4 қыз/баланы білдіретін 4 нүкте қойып, қастарына есімдерінің бас әріптерін жазамыз (А, Ү, Д, М).

2. Асаннан (А) бастап қалған үш досқа қарай сызықтар жүргіземіз (3 сызық).

3. Үсеннен (Ү) бастап қалған достарға сызық тартамыз, бірақ Асанмен байланыс бұрыннан бар болғандықтан, тек Данияр мен Мұратқа сызамыз (2 жаңа сызық).

4. Даниярдан (Д) тек Мұратқа сызық жүргіземіз, себебі Асанмен де, Үсенмен де байланысы сызылып қойған (1 жаңа сызық).

5. Барлық жүргізілген сызықтарды (қабырғаларды) санаймыз: \(3 + 2 + 1 = 6\).

ІІІ. Практикалық бөлім (Жұптық жұмыс) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушыларға жұптасып орындауға арналған карточкалық комбинаторикалық тапсырма береді.

• Тапсырма: Астана, Алматы, Қарағанды, Шымкент және Ақтөбе қалаларының арасында тікелей әуе жолдары бар. Әр қала қалған барлық қалалармен ұшақ бағыты арқылы байланысқан. Қалалар арасында барлығы неше әуе жолы бар?

• Оқушының іс-әрекеті: Жұптағы оқушылар 5 қаланы 5 нүкте (шеңбер бойымен орналастырған ыңғайлы) ретінде белгілейді. Нүктелерді өзара сызықтармен қосып, барлық комбинацияны табады.

• Шешімі: Бесбұрыш пішінді сыртқы сызықтар (5 қабырға) және оның ішіндегі жұлдызша тәріздес сызықтар (5 диагональ) пайда болады. Барлығы: \(4 + 3 + 2 + 1 = 10\) әуе жолы бар. Дайын болған жұптар графтарын тақтаға сызып түсіндіреді.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (7 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сабақты қорытындылап, граф әдісінің күрделі комбинацияларды шатастырмай санауға көмектесетін тиімділігін атап өтеді. Дескриптор бойынша оқушыларды бағалайды.

• Бағалау дескрипторлары:

  • Есептің кейіпкерлерін/объектілерін графтың нүктелері (төбелері) ретінде дұрыс бейнелейді.

  • Объектілер арасындағы байланыстарды сызықтармен (қабырғалармен) қатесіз қосады.

  • Қайталанбалы байланыстарды жасамай, сызықтардың жалпы санын дұрыс есептеп, жауабын табады.

V. Рефлексия (5 минут)

• «Өз графыңды құр» әдісі: Тақтаға үш түрлі деңгейді білдіретін үш үлкен нүкте қойылады:

  • Көк нүкте: «Мен графтар әдісін толық түсіндім, есептерді өзім сыза аламын».

  • Сары нүкте: «Нүктелер мен сызықтармен жұмыс істеу қызықты, бірақ сызықтарды санағанда әлі де шатасамын».

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 6 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

Орындарды ауыстыру және топтастыру есептері

Сабақтың мақсаты

• Оқушыларға комбинаторикалық есептерде элементтердің орындарын ауыстыру және топтастыру тәсілдерін үйрету; мүмкін болатын барлық нұсқаларды жүйелі түрде іріктеу және есептеу дағдыларын қалыптастыру.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Сынып белсенділігін арттыру үшін тақтаға үш түсті магнитті (қызыл, көк, жасыл) қатар қояды.

  • Сұрақ: «Балалар, менің қолымда 3 түрлі түс бар. Осы үш түстің орындарын ауыстыру арқылы неше түрлі тудың үлгісін жасауға болады?»

• Оқушының іс-әрекеті: Оқушылар түстерді тақтада қолмен ауыстырып көріп, өз болжамдарын айтады.

• Мұғалімнің сөзі: «Бүгінгі сабақта біз заттардың орындарын ауыстырудың және оларды топтастырудың сырын үйренеміз. Ешқандай нұсқаны ұмытпай, бәрін дұрыс іріктеуді меңгеретін боламыз.»

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырыпты түсіндіру) (13 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Орындарды ауыстыру (перестановка) және топтастыру (сочетание) ережелерін қарапайым мысалдармен және «Мүмкіндіктер ағашы» немесе жүйелі іріктеу әдісімен түсіндіреді.

• 1-мысал (Орындарды ауыстыру): 1, 2 және 3 цифрларынан цифрлары қайталанбайтындай неше үш таңбалы сан құрастыруға болады?

  • Түсіндіру жолы (Жүйелі іріктеу):

    1. 1-ден басталатын сандар: 123, 132 (2 сан)

    2. 2-ден басталатын сандар: 213, 231 (2 сан)

    3. 3-тен басталатын сандар: 312, 321 (2 сан)

  • Барлығы: \(2 + 2 + 2 = 6\) сан. (Формуласыз, тек жүйелі жазу арқылы көрсетіледі).

• 2-мысал (Топтастыру): Қоржынның ішінде қызыл, сары, көк және жасыл шарлар бар. Осы шарлардың ішінен тек 2 шарды неше түрлі тәсілмен таңдап алуға болады? (Бұл жерде орын ауыстыру маңызды емес, мысалы «қызыл мен сары» және «сары мен қызыл» — бір ғана топ).

  • Түсіндіру жолы: (Қ, С), (Қ, К), (Қ, Ж), (С, К), (С, Ж), (К, Ж). Барлығы: 6 тәсіл.

• Оқушының іс-әрекеті: Мысалдарды дәптерге жазады. Комбинацияларды ретсіз емес, жүйелі түрде (мысалы, өсу ретімен немесе белгілі бір әріптен бастап) жазғанда қате кетпейтінін түсінеді.

ІІІ. Практикалық бөлім (Жұптық жұмыс) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушыларға жұптық карточкалар таратады. Бір есеп орын ауыстыруға, екінші есеп топтастыруға бағытталады.

• Тапсырма 1 (Орын ауыстыру): Мұрат, Диас және Санат сөреге қатар тұрып суретке түспекші болды. Олар неше түрлі тәсілмен қатар тұра алады? Барлық нұсқаны жазып көрсетіңіз.

  • Шешімі: (М, Д, С), (М, S, Д), (Д, М, С), (Д, С, М), (С, М, Д), (С, Д, М) -> Барлығы 6 тәсіл.

• Тапсырма 2 (Топтастыру): Сыныпта 4 үлгілі оқушы бар: Алия, Бауыржан, Вадим, Гауһар. Осылардың ішінен мектептегі олимпиадаға қатысу үшін 2 оқушыдан тұратын жұпты неше түрлі тәсілмен іріктеп алуға болады?

  • Шешімі: (А, Б), (А, В), (А, Г), (Б, В), (Б, Г), (В, Г) -> Барлығы 6 жұп.

• Оқушының іс-әрекеті: Жұпта ақылдаса отырып, нұсқаларды карточкаға тізіп жазады және жауабын негіздейді.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (7 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сабақты бекіту сұрақтарын қояды. Оқушылардың жұмысын дескриптор бойынша бағалайды.

• Бағалау дескрипторлары:

  • Есептің шартында орындарды ауыстыру немесе топтастыру екенін дұрыс ажыратады.

  • Мүмкін болатын нұсқаларды ретсіз емес, жүйелі түрде (алгоритммен) тізіп жазады.

  • Қайталанатын комбинацияларды сызып тастап, мүмкін нұсқалардың жалпы санын қатесіз есептейді.

V. Рефлексия (5 минут)

• «Үш сөйлем» әдісі: Оқушылар бүгінгі сабақ туралы өз ойларын үш қысқа сөйлеммен параққа жазып қалдырады:

  1. Бүгін мен ... үйрендім. (Нұсқаларды жүйелі іріктеуді)

  2. Сабақта маған ... қызықты болды. (Цифрлардан сандар құрастыру)

  3. Мен әлі де ... жаттығуым керек. (Топтастыру мен орын ауыстырудың айырмашылығын тез табуға)

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 7 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

Шыншылдар мен өтірікшілер туралы есептер

Сабақтың мақсаты

Оқушыларға шыншылдар (әрқашан шындық айтатындар) мен өтірікшілер (әрқашан өтірік айтатындар) туралы логикалық есептерді шешу жолдарын үйрету; пікірлерді талдау, болжам жасау және қарама-қайшылықтарды табу арқылы ақиқат пен жалғанды ажырату дағдыларын дамыту.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Сабақтың басында зейінді шоғырландыру үшін қысқаша жұмбақ-сұрақ қояды.

  • Сұрақ: «Сіз екі жолдың айрығында тұрсыз. Бір жол бақытқа, екіншісі бақытсыздыққа апарады. Жол айрығында екі егіз тұр: бірі әрқашан шындықты айтады, екіншісі әрқашан өтірік айтады. Олардың кім екенін білмейсіз. Бақытқа апаратын жолды табу үшін олардың біреуіне ғана қоюға болатын ОДАН БАСҚА ЕШҚАНДАЙ СҰРАҚ ЖОҚ БІР СҰРАҚТЫ қалай қоюға болады?»

• Оқушының іс-әрекеті: Оқушылар түрлі нұсқаларды айтып, логикалық тұрғыдан ойлана бастайды.

• Жауабы: «Егер мен сенің сыңарыңнан "Бақытқа қай жол апарады?" деп сұрасам, ол маған қай жолды көрсетер еді?» деп сұрау керек. Осы кезде шыншыл да, өтірікші де БАҚЫТСЫЗДЫҚҚА апаратын жолды көрсетеді. Демек, олар көрсеткен жолға қарсы жүру керек.

• Мұғалімнің сөзі: «Бүгінгі сабақта біз осындай қисынды ойлауды талап ететін шыншылдар мен өтірікшілер әлеміне саяхат жасаймыз. Пікірлерді талдап, ақиқат пен жалғанды табуды үйренеміз.»

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырыпты түсіндіру) (13 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Шыншылдар мен өтірікшілер туралы есептерді шешудің басты әдісі — «болжам жасау» (немесе гипотеза құру) әдісі екенін түсіндіреді. Есепті тақтада талдап көрсетеді.

• Мысал есеп: Сыныптағы терезені біреу сындырды. Мұғалім Асан мен Үсеннен сұрады. Асан: "Терезені мен сындырған жоқпын", ал Үсен: "Терезені Асан сындырды" деді. Олардың біреуі әрқашан шындықты, ал екіншісі әрқашан өтірік айтатыны белгілі болса, терезені кім сындырған?

• Түсіндіру алгоритмі (Болжам жасау әдісі):

  1. 1-болжам: Асан шыншыл, ал Үсен өтірікші деп есептейік.

     • Асан шын айтса: "Терезені мен сындырған жоқпын" (демек, Асан кінәлі емес).

     • Үсен өтірік айтса: "Терезені Асан сындырды" (бұл өтірік болғандықтан, Асан кінәлі емес деген сөз).

     • Қорытынды: Екі пікір де бір-біріне қайшы келмейді. Бұл нұсқа дұрыс болуы мүмкін.

  2. 2-болжам: Асан өтірікші, ал Үсен шыншыл деп есептейік.

     • Асан өтірік айтса: "Терезені мен сындырған жоқпын" (бұл өтірік болса, демек терезені Асан сындырған).

     • Үсен шын айтса: "Терезені Асан сындырды" (шындық, демек терезені Асан сындырған).

     • Қайшылық: Бұл жағдайда екеуі де бірдей ақпаратты растап тұр (яғни Асан кінәлі болып шығады). Бірақ есептің шартында біреуі ғана шыншыл, екіншісі өтірікші болуы керек, ал бұл жерде екеуінің де сөзі шындыққа айналып кетті. Бұл — қарама-қайшылық.

  3. Нәтиже: Бірінші болжам дұрыс. Асан шын айтты, Үсен өтірік айтты.

• Жауабы: Терезені Үсен сындырған.

ІІІ. Практикалық бөлім (Жұптық жұмыс) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушыларға жұппен талқылауға арналған логикалық карточкалар таратады.

• Тапсырма: Аралда екі тұрғын тұрады: А және Б. Олардың бірі — шыншыл, екіншісі — өтірікші. А: "Біздің ең құрығанда біреуіміз — өтірікшіміз" деді. Кімнің шыншыл, кімнің өтірікші екенін анықтаңыз.

• Оқушының іс-әрекеті: Жұпта ақылдаса отырып, екі болжамды да тексереді.

  • Шешілуі: Егер А өтірікші болса, оның "Біздің ең құрығанда біреуіміз — өтірікшіміз" деген сөзі шындық болып шығар еді (себебі А өтірікші болса, топта кемінде бір өтірікші бар). Бұл қарама-қайшылық (өтірікші шындықты айта алмайды). Демек, А — шыншыл. Ол шындықты айтқандықтан, олардың арасында шынымен де кемінде бір өтірікші болуы керек. А шыншыл болғандықтан, өтірікші — Б.

• Жауабы: А — шыншыл, Б — өтірікші. Жұптар өз талдауларын сынып алдында дәлелдеп береді.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (7 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сабақты бекітеді және пікірлерді талдауда қарама-қайшылықтарды табудың маңыздылығын түсіндіреді. Оқушыларды дескриптор бойынша бағалайды.

• Бағалау дескрипторлары:

  • Есептің шарты бойынша кейіпкерлерге қатысты бірінші болжамды (гипотезаны) дұрыс құрады.

  • Жасалған болжам негізінде кейіпкерлердің пікірлерін ақиқат/жалғандыққа тексереді.

  • Логикалық қарама-қайшылықты анықтап, дұрыс қорытынды жасайды.

V. Рефлексия (5 минут)

• «Шындық па, Өтірік пе?» әдісі: Оқушыларға екі түсті парақша (жасыл — шындық, қызыл — өтірік) беріледі. Мұғалім сабақ қорытындысы бойынша тұжырымдар айтады, оқушылар парақша көтереді:

  • «Маған бүгінгі сабақ өте түсінікті болды, болжам жасау әдісін меңгердім» (Оқушы өз күйіне сай жасыл не қызыл парақшаны көтереді).

  • «Өтірікшілер мен шыншылдардың сөзін талдау маған қиындық тудырды» (Оқушы өз деңгейін білдіреді).

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 8 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

Құпия кодтар, шифрлар және анаграммалар

Сабақтың мақсаты

• Оқушыларды қарапайым криптография (құпия хаттар жазу) және анаграмма ұғымдарымен таныстыру; сандар мен сөздердің астында жасырылған құпия кодтарды алгоритмдік заңдылықтар арқылы шешуді үйрету.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Тақтаға «Ш А Ғ Ы Р К Т О Т А» деген әріптер жиынтығын жазып қояды.

  • Сұрақ: «Балалар, тақтадағы әріптердің орындарын ауыстыру арқылы бүгінгі сабағымызға тікелей қатысы бар бір маңызды сөзді құрастырып көріңіздерші.»

• Оқушының іс-әрекеті: Әріптерді құрастырып, жауабын іздейді.

• Жауабы: «КРИПТОГРАФИЯ».

• Мұғалімнің сөзі: «Криптография — құпия жазу туралы ғылым. Бүгінгі сабақта біз нағыз детективтер сияқты құпия кодтардың құпиясын ашып, шифрланған сөздер мен сандарды шешуді және анаграммаларды оқуды үйренеміз.»

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырыпты түсіндіру) (13 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Криптографиялық әдістердің екі түрін (Цезарь шифры және анаграмма) қарапайым мысалдармен түсіндіреді.

• 1-ұғым (Анаграмма): Бұл — сөздегі әріптердің орындарын ауыстыру арқылы жаңа сөз жасау.

  • Мысал: «ОТАН» -> «ОНАТ», «АНА» -> «ААН». Есептерде мағынасыз сөздер беріледі, оқушы оның астарында қандай математикалық термин тұрғанын табуы керек. Мәселен: У Б Т -> ТУБ (БҰТ), Ш Б Ұ Р Ы Ұ Ш -> ҮШБҰРЫШ.

• 2-ұғым (Цезарь шифры / Жылжыту әдісі): Әрбір әріп немесе сан белгілі бір қадамға алға немесе артқа жылжып отырады.

  • Мысал есеп: Құпия кодпен жазылған сандық шифрды шеш: 2, 5, 8, 11. Егер бұл код әліпбидегі әріптердің реттік саны бойынша жасалса және заңдылық \(+3\) қадаммен жылжыса, қандай сөз жасырылған? (Қазақ әліпбиі бойынша: 2-әріп — Ә, 5-әріп — Д, 8-әріп — Ж, 11-әріп — И).

  • Жауабы: «ӘДЖИ» (немесе мұғалім кез келген мағыналы сөзді әліпби ретімен алдын ала шифрлап көрсетеді, мысалы: «БАЛА» сөзін тақтада кодқа айналдырады).

ІІІ. Практикалық бөлім (Жұптық жұмыс) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушыларға жұппен орындауға арналған «Құпия агенттер» атты деңгейлі карточкалық тапсырмалар береді.

• Тапсырма 1 (Анаграммаларды шеш және артық сөзді тап):

  • А) Р К Т Т О Е В (Вектор)

  • Ә) С Н А (Сан)

  • Б) К Е Н Е Д І С (Кесінді)

  • В) Ш П К Е І А (Піспе can — «Печенье»)

  • Жауабы: Артық сөз — В, себебі қалғандары математикалық терминдер.

• Тапсырма 2 (Шифрды ашу): Әрбір әріп әліпбидегі өзінен кейінгі тұрған келесі әріппен алмастырылған (Қадам \(+1\)). Мына құпия сөзді оқыңыз: «А Б М Б».

  • Шешілуі: А-дан кейін — Б, Б-дан кейін — В (немесе А), М-нен кейін — Н, Б-дан кейін — В. Түзетілген код: «Б А Н А» (немесе қазақша «БАЛА» сөзін \(+1\) қадаммен артқа жылжытсақ: Б->В, А->Ә, Л->М, А->Ә. Жазылған шифр: «В Ә М Ә», шешімі — «БАЛА»).

• Оқушының іс-әрекеті: Жұпта ақылдаса отырып, әліпби тізбегін пайдаланып шифрды шешеді, анаграммадағы әріптердің орнын құрастырады.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (7 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сабақты бекіту үшін оқушыларға қысқаша криптограмма ұсынады. Жұмыстарды дескриптор бойынша бағалайды.

• Бағалау дескрипторлары:

  • Анаграммадағы әріптерді дұрыс құрастырып, мағыналы сөздерді табады.

  • Шифрлау алгоритмінің қадамын (жылжыту ретін) қатесіз анықтайды.

  • Сандық немесе әріптік кодтарды криптографиялық әдіспен толық шешіп, ақиқат сөзді оқиды.

V. Рефлексия (5 минут)

• «Құпия хат» әдісі: Оқушыларға кішкентай парақшалар таратылады. Олар бүгінгі сабақтан алған әсерлерін тақтадағы ережеге сай қысқаша шифрлап жазады (мысалы, сөздегі әріптердің орнын ауыстырып «Анаграмма» түрінде жазады):

  • Мысалы: «ОҚ АР КЫЗ ТЫ» (Өте қызықты).

• Мұғалім бірнеше хатты оқып, сыныппен бірге жылдам шешеді.

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 9 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

Эйлер-Венн дөңгелектері: Екі жиынның қиылысуы

Сабақтың мақсаты

• Оқушыларды Эйлер-Венн дөңгелектерімен таныстыру; екі топқа (жиынға) ортақ мүшелерді графикалық сызба арқылы визуалды түрде тауып, логикалық есептерді шешуді үйрету.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Сыныптағы оқушыларға қарап, ерекше сұрақ қояды.

  • Сұрақ: «Балалар, араларыңызда сурет салуды жақсы көретіндер қол көтерсінші? Ал енді футбол ойнағанды ұнататындар қол көтерсін? Ал кім әрі сурет салғанды, әрі футбол ойнағанды жақсы көреді?»

• Оқушының іс-әрекеті: Қол көтеріп, өз қызығушылықтарын айтады. Екі үйірмеге де қатысатын оқушылар өзін көрсетеді.

• Мұғалімнің сөзі: «Міне, біздің сыныпта тек суретшілер, тек футболшылар және екі топқа да ортақ балалар бар. Осындай есептерді шатаспай, көзбен көріп шығару үшін бізге Эйлер-Венн дөңгелектері көмектеседі. Бүгін біз осы визуалды әдісті үйренеміз.»

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырыпты түсіндіру) (13 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Тақтаға бір-бірімен қиылысып тұрған екі үлкен шеңбер (дөңгелек) сызады. Олардың мағынасын түсіндіреді.

  • Сол жақ шеңбер: 1-ші топ (жиын).

  • Оң жақ шеңбер: 2-ші топ (жиын).

  • Ортадағы қиылысқан жер: Екі топқа да ортақ мүшелер жазылатын аймақ (Қиылысу аймағы).

• Мысал есеп: Сыныптағы 10 бала ағылшын тілін, ал 8 бала француз тілін үйренеді. Олардың ішінде 3 бала екі тілді де қатар үйренеді. Сыныпта барлығы неше бала тіл үйреніп жатыр?

• Түсіндіру алгоритмі:

1. Екі шеңбер сызып, біріншісін «Ағылшын», екіншісін «Француз» деп белгілейміз.

2. Есепті шешуді әрқашан ортақ бөліктен (қиылысудан) бастаймыз. Ортадағы қиылысқан жерге 3 санын жазамыз.

3. Тек ағылшын тілін оқитындарды табу үшін: Ағылшын шеңберінің жалпы саны 10 болғандықтан, ортадағы 3-ті азайтамыз: \(10 - 3 = \mathbf{7}\). Сол жаққа 7 деп жазамыз.

4. Тек француз тілін оқитындарды табу үшін: Француз шеңберінің жалпы саны 8, ортадағы 3-ті азайтамыз: \(8 - 3 = \mathbf{5}\). Оң жаққа 5 деп жазамыз.

5. Барлық баланы табу үшін шеңбер ішіндегі үш санды қосамыз: \(7 + 3 + 5 = \mathbf{15}\).

ІІІ. Практикалық бөлім (Жұптық жұмыс) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушыларға жұппен орындауға арналған карточкалық тапсырма береді.

• Тапсырма: Аулада 12 бала доп ойнап жүр, ал 9 бала самокат теуіп жүр. Олардың ішінде 4 бала әрі доп ойнап, әрі самокат теуіп жүргені белгілі. Аулада барлығы неше бала бар?

• Оқушының іс-әрекеті: Жұптағы оқушылар екі дөңгелекті сызады. Ортасына 4-ті қояды. Сол жаққа \(12 - 4 = 8\) (тек доп), оң жаққа \(9 - 4 = 5\) (тек самокат) деп жазады. Барлығын есептейді: \(8 + 4 + 5 = 17\).

• Нәтиже: Дайын болған жұптар тақтаға шығып, өздері салған дөңгелектер арқылы есептің жауабын визуалды түрде қорғайды.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (7 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сабақты қорытындылайды. Жиындардың қиылысуы есепті қосқанда екі рет саналып кетпеу үшін қажет екенін түсіндіреді. Дескриптор бойынша бағалайды.

• Бағалау дескрипторлары:

  • Есептің шарты бойынша екі жиынды бейнелейтін дөңгелектерді дұрыс сызады.

  • Ортақ мүшелерді (қиылысу аймағын) дұрыс анықтап, санын жазады.

  • Тек бірінші немесе тек екінші топқа тән мүшелерді азайту арқылы қатесіз табады.

  • Барлық элементтердің жалпы санын дұрыс қосып, есептің жауабын шығарады.

V. Рефлексия (5 минут)

• «Екі дөңгелек» әдісі: Тақтада «Түсіндім» және «Шатастым» деген екі үлкен дөңгелек қиылысып тұрады. Оқушылар өз стикерлерін тиісті аймаққа жабыстырады:

  • «Түсіндім» дөңгелегі: Есепті дөңгелекпен өзім сызып шығара аламын.

  • Қиылысқан ортақ аймақ: Сызбаны түсіндім, бірақ сандарды азайтқанда әлі де ойлануым керек.

  • «Шатастым» дөңгелегі: Маған Эйлер дөңгелектерімен жұмыс істеу қиын болды.

Білім беру ұйымының атауы

«Ақбай-Қызылбай ауылының №24 негізгі орта мектебі» КММ

Пәні:

Үйірме жұмысы

Педагогтің аты-жөні:

Серикбаева Айзада Темирбаевна

Күні: 10 апта

Сынып: 4 сынып

Сабақтың тақырыбы:

Эйлер-Венн дөңгелектері: Үш жиынның қиылысуы

Сабақтың мақсаты

Оқушыларға үш жиынның өзара қиылысу схемасын сызуды үйрету; үш ортақ қасиеті бар күрделі логикалық есептерді шеңберлердің ішкі аймақтарын талдау арқылы шешу жолдарын меңгерту.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі//

уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әреті

Бағалау

Ресурстар

І. Ұйымдастыру кезеңі және қызығушылықты ояту (5 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушылармен амандасады. Өткен сабақтағы екі дөңгелектің қиылысу ережесін еске түсіреді.

  • Сұрақ: «Балалар, өткен сабақта екі қасиетті салыстырдық. Ал егер бізде үш түрлі қызығушылық (мысалы: футбол, сурет және домбыра) болса, бізге неше шеңбер керек және олар қалай орналасады?»

• Оқушының іс-әрекеті: Өз болжамдарын айтады (үш шеңбер керек, олардың барлығы бір-бірімен қиылысуы қажет).

• Мұғалімнің сөзі: «Дұрыс, бүгін біз логиканың ең қызықты әрі күрделі тақырыптарының бірі — үш жиынның қиылысуын және оның ең орталық құпия нүктесін тауып, есеп шығаруды үйренеміз.»

ІІ. Мағынаны тану (Жаңа тақырыпты түсіндіру) (15 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Тақтаға өзара гүл тәрізді қиылысып тұрған 3 үлкен шеңберді сызады. Әр аймақтың мағынасын түсіндіреді.

  • Басты ереже: Үш шеңберді талдауды әрқашан ең ортадағы (үш шеңберге де ортақ) аймақтан бастаймыз.

• Мысал есеп: Сыныптағы ұлдардың 10-ы футболға, 9-ы шахматқа, 7-сі жүзуге қатысады. Олардың ішінде 3 ұл футболға да, шахматқа да, 2 ұл футбол мен жүзуге, 2 ұл шахмат пен жүзуге қатысады. Ал 1 ұл үш үйірмеге де қатар қатысады. Сыныпта барлығы неше ұл бар?

• Түсіндіру алгоритмі:

1. Тақтаға 3 шеңбер сызып, «Ф» (футбол), «Ш» (шахмат), «Ж» (жүзу) деп белгілейміз.

2. Ең ортадағы, үш шеңбердің басы біріккен тұсқа 1 санын қоямыз (үш үйірмеге де қатысатын 1 ұл).

3. Екі-екіден қиылысатын аймақтарды табамыз (ортадағы 1-ді міндетті түрде азайтамыз):

   • Футбол мен шахмат: \(3 - 1 = \mathbf{2}\).

   • Футбол мен жүзу: \(2 - 1 = \mathbf{1}\).

   • Шахмат пен жүзу: \(2 - 1 = \mathbf{1}\).

4. Тек бір ғана үйірмеге қатысатындарды табамыз (шеңбердің ішінде пайда болған үш санды жалпы саннан азайтамыз):

   • Тек футбол: \(10 - (2 + 1 + 1) = \mathbf{6}\).

   • Тек шахмат: \(9 - (2 + 1 + 1) = \mathbf{5}\).

   • Тек жүзу: \(7 - (1 + 1 + 1) = \mathbf{4}\).

5. Барлық ұлдардың санын табу үшін сызбадағы барлық сандарды қосамыз: \(6 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 = \mathbf{20}\).

ІІІ. Практикалық бөлім (Жұптық жұмыс) (13 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Оқушыларға жұппен орындауға арналған карточкалық тапсырма таратады.

• Тапсырма: Мектеп лагеріндегі балалардың 12-сі балмұздақты, 10-ы шоколадты, 9-ы жемісті жақсы көреді. Балмұздақ пен шоколадты 4 бала, балмұздақ пен жемісті 3 бала, шоколад пен жемісті 3 бала ұнатады. Ал 2 бала үшеуін де өте жақсы көреді. Лагерьде барлығы неше бала бар?

• Оқушының іс-әрекеті: Жұпта ақылдасып 3 шеңбер сызады. Ең ортасына 2-ні қояды. Содан кейін қалған аймақтарды азайту арқылы есептеп, жалпы санды шығарады.

  • Есептелуі: Ортасы = 2; Екі-екіден қиылысулар: \(4-2=2\); \(3-2=1\); \(3-2=1\). Тек қана ұнататындар: Балмұздақ = \(12-(2+2+1)=7\); Шоколад = \(10-(2+2+1)=5\); Жеміс = \(9-(1+1+2)=5\).

  • Барлығы: \(7 + 5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 2 = 23\) бала.

ІV. Қорытындылау және Бағалау (7 минут)

• Мұғалімнің іс-әрекеті: Сабақты қорытындылайды. Үш жиынның есептерінде ортада тұрған сандар басқа шеңберлерге де ортақ болғандықтан, оларды шегеріп отыру маңызды екенін ескертеді. Дескриптормен бағалайды.

• Бағалау дескрипторлары:

  • Есептің шарты бойынша өзара қиылысқан 3 шеңбердің схемасын дұрыс салады.

  • Үш жиынға да ортақ мүшені ең орталық аймаққа қатесіз орналастырады.

  • Екі жиынның қиылысу аймақтарын ортадағы санды шегеру арқылы дұрыс табады.

  • Барлық аймақтардағы сандарды дұрыс қосып, жалпы қорытынды жауапты шығарады.