ББЖМ, МОДО 2024 жылы келген математикалық сауаттылық сұрақтары №3

3-ББЖМ.9-сынып.Математикалық сауаттылық.

1) Шахматтан командалық әлем чемпионаты аясында 17 шахматшыдан тұратын команда жаттықтырушы бірінші кездесуге негізгі құрамға 5 шахматшыны таңдап үлгерді. Енді ол 8 ойыншыдан тұратын негізгі тізімді қалыптастыру үшін тағы 3 шахматыны таңдамақшы.

Осы үш шахматшыны таңдаудың неше түрлі жолы бар ?

Шешуі: 17-5=12 = = =5*11*4=220

Жауабы: 220

2) Ұлттық мұрағаттың күмбез тәріздес бөлігі у = -0,4х²+2x+4 параболасымен шектелген. Мұндағы у метрмен өлшенеді.

Ұлттық мұрағаттың күмбезді бөлігінің биіктігін табыңыз.

Шешуі:

Жауабы: 6,5м

3) Оқушылар тобы әртүрлі пішіндердің аудандарын есептеу бойынша практикалық жұмыс жүргізді. Олар алынған мәліметтерді кестеге енгізді.

Қай фигураның ауданы ең үлкен ?

Шешуі: 6 , Жауабы: Дөңгелек

4) Ұлттық статистика бюросының 2023 жылға арналған мәліметі бойынша Астана қаласының халқы 1,4 * адам, Семей қаласының халқы 3, 13 * адам .

Астанада қаласы халқы Семей қаласы халқынан неше адамға артық?.

1,4 * 3, 13 * 14 * 3, 13 * 87 87

Жауабы: 87

5) Жоба байқауында Арыстанның өнерін қазылар алқасы төмендегідей бағалады: 5,4; 5,2; 5,7; 5,3; 5,5; 5,6; 5,2; 5,6.

Арыстаның нәтижелерінің медианасын табыңыз.

Шешуі: 5,2; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 5,6; 5,7. =5,45

Жауабы: 5,45

6)Велосипедші E қаласынан G қаласына F қаласы арқылы өтеді. Координаталық жазықтықта бір бірлік кесінді 1 км-ге тең.

Велосипедші жүретін жолды анықтаңыз.

Шешуі: + = + км

Жауабы: + км

7) Б. Майлин, Б. Момышулы Жане Р. Қошқарбаев көшелері бір-біріне параллель орналасқан. Оларды Тәуелсіздік пен Абылай хан проспектілері қиып өтеді.

Көше картасын пайдаланып, белгісіз мәнін есептеңіз.

Шешуі:

Жауабы:

8) Картада Өрік көшесі мен Жүзім көшесі 48° бұрышпен, ал Алма көшесі мен Жүзім көшесі 52° бұрышпен қиылысады.

Көше атауларын қиылысуға дейінгі ұзындығына қарай кему ретімен орналастырыңыз.

Шешуі: 180°-48°- 52°=80°

Жауабы: Жүзім көшесі, Өрік көшесі, Алма көшесі.

9) Экскурсияның бірінші күні студент амфитеатрға, одан кейін керуен сарайға және соңында ұшатын театрға барды. Бұл объектілердің картада координаталары көрсетілген.

Экскурсияның бірінші күнінде оқушылардың жүріп өткен жолын табыңыз.

Шешуі:

+ = + + + +

Жауабы: +

10) Қоймаға 25 қап арпа және 13 қап қарақұмық әкелді. Бір қап арпа мен бір қап қарақұмықта сәйкесінше (2a² b +4b) кг жане (a²b+2а) кг жарма бар.

Қоймаға барлығы неше кг жарма әкелді?

Шешуі:25*(2a² b +4b)+13(a²b+2а)=50a² b+100b+13 a²b+26a=63a² b+100b+26a

Жауабы: (63a² b+100b+26а)кг

11) Фермер жерді суретте көрсетілгендей әр түрлі формадағы екі бөлікке бөліп пайдаланғысы келеді.DE=80м,GF=150м,EF=х

Барлық жер учаскесінің ауданын есептеу формуласын көрсетіңіз.

Шешуі:S=

Жауабы:

12) Оқушылар кубтың толық бетінің ауданына зерттеу жүргізуде. Бастапқыда оларда қырының ұзындығы 8 м болатын куб бар. Әрі карай оқушылар кубтың пішінін сақтай отырып, оның әрбір қырының ұзындығын 25%-ға ұлғайтады. Олар ұлғайту процесін бірнеше рет қайталайды.

Кубтың толық бетінің ауданы 900 м²-тан көп болу үшін ең кем дегенде қырын неше рет ұлғайтуы керек?

Шешуі:Еді:6* =384

1-рет ұлғайтқаннан кейін: 6* =6* =600

2-рет ұлғайтқаннан кейін: 6* =6* =6*156,25=937,

Жауабы:2

13) Динара тақтада 14 y+6х-21 х -9y= (...+3) (2х+...) алгебралық өрнегін көбейткіштерге жіктеуді толық аяқтамады.Көп нүктенің орнына сәйкесінше қандай бірмүшелерді жазу керектігін анықтаңыз.

Шешуі: (7ху +3) (2х-3у)

Ж:7ху;-3у

14) Пресс жұқа металлдан квадрат тәрізді үлгілерді шығарады. Бағдарламалық құралдың ақаулығына байланысты пресс сансыз үлгілерді шығара бастады. Үлкен квадраттың қабырғасы 6 см, екіншісі 4 см, үшіншісі см жане т.с.с. Квадраттардың қабырғалары геометриялық прогрессия құрайды.

Суретте көрсетілген шексіз үлгілерді шығару үшін неше шаршы сантиметр жұқа металл қолданылғанын анықтаңыз.

Шешуі: ; q S 64 64,8

Жауабы: 64,8

15) Шамның жарық шығаруын үшбұрыш түрінде бейнелеуге болады. Шамнан түсетін ең жарқын жарық үшбұрыштың ОМ биссектрисасы

мен LN қабырғасының қиылысу нүктесі болмақ.

ОL жане ОN ұзындықтарын анықтаңыз.

Шешуі: 4х+10 х=2

ОL =9 6

Жауабы: ОL=9 ;

16) Орманда бұғы популяциясы жыл сайын 15%-ға өседі. Бұғылардың бастапқы популяциясы 500 делік.

Берілген F(t) функцияларының қайсысы ормандағы 1 жыл өткендегі бұғы санын анықтауға көмектеседі?

А) F(t)=500*

В) F(t)=500*

C) F(t)=500*

D)F(t)=500+0,15t

Шешуі: F(t)=500*

Жауабы: C) F(t)=500*

17) Кондитер фабрикасының торттарды сатудан түскен табысы Р(х)= -0,5 +30х-19 функциясымен сипатталады.Мұндағы х – торттар саны.

Неше торт сатқанда фабриканың кірісі максималды мәнге ие болады?

Бір дұрыс жауапты таңдаңыз

Шешуі:m= - =- =30

Жауабы: 30

18) Ұшақ О(7; ) нүктесінен әуеге көтерілді. Ұшақ А(-1; ) нүктесіне жеткенде

В(1;- ) нүктесіне ұшуға бұйрық алды. Ұшақ бастапқы бағытынан неше градусқа ауытқыды?

А )30° В) 45°С) 60°D) 90°

Шешуі:

=(7-(-1); ) =(8; ) =(1-(-1); ) =(2; )

= =8 = = =4

= 60°

Жауабы: А)60°