Материалдар / Белгісізі модуль таңбасының астында болып келген теңдеулерді шешу
2023-2024 оқу жылына арналған

қысқа мерзімді сабақ жоспарларын

жүктеп алғыңыз келеді ма?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған

Белгісізі модуль таңбасының астында болып келген теңдеулерді шешу

Материал туралы қысқаша түсінік
Мұғалімдер мен студенттер үшін есептерді шығару жолдары
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
21 Мамыр 2018
533
0 рет жүктелген
Бүгін алсаңыз 25% жеңілдік
беріледі
770 тг 578 тг
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

С.Ерубаев атындағы 24 мектеп-лицей

БЕЛГІСІЗІ МОДУЛЬ ТАҢБАСЫНЫҢ АСТЫНДА БОЛЫП КЕЛГЕН ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ





Математика пәні мұғалімі: УТЕМАЛИЕВА Ғалиябану Скакқызы

Математика пәні мұғалімі: БАЛЫҚБАЙ Роза Есенбекқызы

РезюмеВ данной статье рассматриваются применение новых педогогических технологий в предподавании математики.SummaryIn this article examined application of new pedagogical technologies in teaching of mathematics.

Мектеп математика курсында белгісізі модуль таңбасының астында болып келген теңдеулерге жете мән берілмеген. Осыған байланысты оқушылардың бойында осындай теңдеулер және оларды шешудің әдіс тәсілдер туралы біліктіліктер мен дағдылар жете қалыптаспаған. Сондықтан, біз бұл мақаламызда мектепте жоғары сынып оқушылартымен қарастыруға болатын, белгісізі модуль таңбасының астында болып келген теңдеулердің түрлерін және оларды шешудің жолдарын қарастырмақпыз.
  • (1) түріндегі теңдеулер


Егер в < 0 болса, онда (1) теңдеудің шешімдері болмайды. Егер в = 0 болса, онда (1) (x) = 0 болады Егер в > 0 болса, онда (1) (x) = в және (x) = - в болады.

  • (x) = g (x) (2) түріндегі теңдеулер


(x)(2) (x)= g (x) (x) < 0, (x) = g (x)

g (x) (x)= g (x) g (x) ≥ 0, (x) = g (x)



  • (│x│) = g (x) (3) Түріндегі теңдеулер
х 0, (x) = g (x)(3) х 0, (- x) = g (x)

  • │(x) │ = │g (x)│(4) түріндегі теңдеулер
(4) ( (x) - g (x))((x) + g (x)) = 0 5.1 (x) │+2 (x) │+…+│n(x)= g (x) (5) түріндегі теңдеулерМұндағы1 (x), g (x) – қандай да бір функциялар. (5) түріндегі теңдеулерді шешу үшін «аралықтар әдісі» деп аталатын әдіс қолданылады. бұл әдіс былайша қолданылады: 1) Кризистік нүктелер, яғни 1, 2, .... n - дерді нөлге айналдыратын нүктелер табылады. 2) осы нүктелер арқылы (5) теңдеудің анықталу облысы аралықтарға бөлінеді 3) 1, 2, .... n - дердің көрсетілген аралықтарды таңбаларын анықтау үшін кесте құрастырылады. 4) (5) теңдеу әрбір аралықта жеке – жеке шешіледі. 5) осы теңдеулердің шешімдерінің жиынтығы берілген (5) теңдеудің шешімі болып табылады. 6. (x)│= (x) │(x)│= - (x) (6) түріндегі теңдеулер(x)│= (x)(x) (x)│= (x)(x) Енді мысалдар қарастыралық. 1 – Есеп. х2 - 7 │х│+ 6 = 0 (7) теңдеуін шешіңіздер Шешуі: (3) қатысқа сүйеніп мынаны табамы:
х2 - 7 х + 6 = 0, х



және
х2 + 7 х + 6 = 0 х



Бірінші жүйенің шешімдері 1 және 6, ал екінші жүйенің шешімдері -6 және -1 сандары болып табылады, өйткені бірінші жүйе х ал екінші жүйе хТабылған шешімдері біріктіріп берілген (7) теңдеудің шешімін табамыз. Жауабы: х { - 6; - 1;1;6} 2 – Есеп. │х2 - 6х + 7│= х – 1 (8) теңдеуін шешіңіздер. Шешуі: (2) қатысқа сүйеніп мынаны табамыз:
х2 - 6х + 7 = х - 1, х

х2 - 6х + 8 = 0 х





және
х2 - 6х + 7 = - х + 1, х

х2 - 6х + 6 = 0 х



Бірінші жүйенің шешімдері – х 1,2 = ал екінші жүйенің шешімдері – х2 = 2, х4=3 болып табылады. Ендеше табылған шешімдер жиынтығы берілген (8) теңдеудің шешімдері болады. Жауабы: х = 3 – Есеп. х + 1+2х - 4- х + 3= 2x – 6 (9) теңдеуін шешіңіздер. Шешуі: 1. Кризистік нүктелерді табамыз, олар: х= - 3, x = - 1, x = 2. 2. Бұл нүктелер (9) теңдеудің анықталу облысын келесі аралықтарға бөледі: x< - 3, - 3 3. Кесте құрастырамыз:


x< - 3 -3 -1 x
x + 1 --++
2 x – 4 ---+
x + 3-+++


  • Әрбір аралық үшін (9) берілген теңдеуді жеке – жеке шешеміз:
x < - 3, -x – 1 – 2x + 4 + x + 3 = 2x – 6- 3 - x – 1 – 2x + 4 – x – 3 = 2x – 6 - 1 x + 1 – 2x + 4 – x – 3 = 2x – 6 x x + 1+ 2x – 4 – x – 3 = 2x – 6











x < - 3, x = 3 - 3 x = 1.- 1 x = 2.x x 0 = 0

Табылған барлық шешімдердің жиынтығы берілген (9) теңдеудің шешімі болып табылады. Жауабы: х Жаттығу есептері Теңдеулерді шешіңдер: 3х - 2= 11 – x 2. х2 – 2x – 1= 1 – x 3. х2 – 5x + 9= x – 64. х22x – 5x – 1+ 5 = 0 x5. 3 + 6x-x –1= x + 2 6. x2 – x + 3= x + 27. 3х2+ 5x – 9= 6x + 158. х2+2x – 3x + 1+ 3 = 0 9. x + 3+x –5= 3x – 410. x + 2= 6 – 2x 11. 2x + 1= 19 + 3x 12. 2х2+ 5x – 10= 5 – 2x 13. 3х2 – 3x + 5= 2х2+6x – 314. х2+х+1= 1 – 2x15. x + 1- x -2+ 3х+6= 516. 2 – x= 5 – 4 x17. х2x – 3= - x – 1 18. 2х2+ x – 4= x2 + 2x - 219. х2– 4x + 4= 28 20. х – 1+x – 2+ 2х– 6= 7











































Қолданылған әдебиеттер
  • А.И. Азаров и др.Алгебраические уравнения и неравенства. Часть 2. – Минск: «Тривиум», 1997. – 128 с.
  • В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордокович. Практикум по решению математических задач. – М.: «Просвещение», 1984. – 288 с.
  • А.И.Худобин и др.Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. – М.: «Просвещение», 1966. – 440с.
























Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!