№

Тапсырма 1-нұсқа

балл

1.

а) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 2; 6 және 3. Оның диагоналын есептеңіз.

b) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 5; а; 3 және оның көлемі 225. Тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін табыңыз.

4

2.

Үшбұрыштың ауданы 36, ал оның α жазықтығындағы проекциясының ауданы 18√5.

α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

2

3.

Тең бүйірлі үшбұрыштың ортогональ проекциясы – қабырғасы 5см болатын дұрыс үшбұрыш және тең бүйірлі үшбұрыштың табаны оның проекциясының бір қабырғасымен беттеседі. Егер, осы үшбұрыштарды қамтитын жазықтықтардың арасындағы бұрыш 60⁰ болса, онда тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті табыңыз.

5

4.

А (2; 3;5) нүктесінің: а) оху; ә) охz; б) оуz жазықтықтарындағы ортогональ проекцияларының координаталарын табыңдар.

3

Жалпы балл

14

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1.

а) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 2; 3және 4. Оның диагоналын есептеңіз.

b) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 3; а; 4 және оның көлемі 144. Тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін табыңыз.

4

2.

Үшбұрыштың ауданы 40, ал оның α жазықтығындағы проекциясының ауданы 20√5.

α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

2

3.

Тең бүйірлі үшбұрыштың ортогональ проекциясы – қабырғасы 3 см болатын дұрыс үшбұрыш және тең бүйірлі үшбұрыштың табаны оның проекциясының бір қабырғасымен беттеседі. Егер, осы үшбұрыштарды қамтитын жазықтықтардың арасындағы бұрыш 30⁰ болса, онда тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті табыңыз.

5

4.

А (2; 4;3) нүктесінің: а) оху; ә) охz; б) оуz жазықтықтарындағы ортогональ проекцияларының координаталарын табыңдар.

3

Жалпы балл

14

№

Тапсырма 1-нұсқа

балл

1.

а) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 2; 6 және 3. Оның диагоналын есептеңіз.

b) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 5; а; 3 және оның көлемі 225. Тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін табыңыз.

4

2.

Үшбұрыштың ауданы 36, ал оның α жазықтығындағы проекциясының ауданы 18√5.

α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

2

3.

Тең бүйірлі үшбұрыштың ортогональ проекциясы – қабырғасы 5см болатын дұрыс үшбұрыш және тең бүйірлі үшбұрыштың табаны оның проекциясының бір қабырғасымен беттеседі. Егер, осы үшбұрыштарды қамтитын жазықтықтардың арасындағы бұрыш 60⁰ болса, онда тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті табыңыз.

5

4.

А (2; 3;5) нүктесінің: а) оху; ә) охz; б) оуz жазықтықтарындағы ортогональ проекцияларының координаталарын табыңдар.

3

Жалпы балл

14

№

Тапсырма 2-нұсқа

балл

1.

а) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 2; 3және 4. Оның диагоналын есептеңіз.

b) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 3; а; 4 және оның көлемі 144. Тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін табыңыз.

4

2.

Үшбұрыштың ауданы 40, ал оның α жазықтығындағы проекциясының ауданы 20√5.

α жазықтығы мен үшбұрыш арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

2

3.

Тең бүйірлі үшбұрыштың ортогональ проекциясы – қабырғасы 3 см болатын дұрыс үшбұрыш және тең бүйірлі үшбұрыштың табаны оның проекциясының бір қабырғасымен беттеседі. Егер, осы үшбұрыштарды қамтитын жазықтықтардың арасындағы бұрыш 30⁰ болса, онда тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті табыңыз.

5

4.

А (2; 4;3) нүктесінің: а) оху; ә) охz; б) оуz жазықтықтарындағы ортогональ проекцияларының координаталарын табыңдар.

3

Жалпы балл

14