Тақырып

Үшбұрыштарды шешу

Оқу мақсаты

9.1.3.6

косинустар теоремасын білу және қолдану;

9.1.3.7

синустар теоремасын білу және қолдану;

9.1.3.9

шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын табу формулаларын білу және қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы:

• Косинустар теоремасы мен синустар теоремасын ажыратып, сәйкестендіреді

• Косинустар теоремасын есеп шығаруда қолданады

• Синустар теоремасын есеп шығаруда қолданады

• Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңбер радиустарын табу формуласын қолданады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Білу және түсіну

Қолдану

Орындау уақыты

20 минут

І нұсқа

1.Сәйкестендіріңіз:

2. ABCD трапециясы берілген, және AD||BC. AB=16 см, BC=20 см және В бұрышы 115°. AC-ның ұзындығын табыңыз.

3. Үшбұрыштың м болатын қабырғасымен іргелес бұрыштары 45° және 75°. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын анықтаңыз.

4. Үшбұрыштың қабырғалары сәйкесінше 13 см, 14 см және 15 см-ге тең. Үшбұрышқа сырттай сызылған және оған іштей сызылған шеңберлердің радиустарын табыңыз.

IІ нұсқа

1.Сәйкестендіріңіз:

2. ABCD трапециясы берілген, және AD||BC. AB=15 см, BC=18 см және В бұрышы 120°. AC-ның ұзындығын табыңыз.

3. Үшбұрыштың м болатын қабырғасымен іргелес бұрыштары 35° және 85°. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын анықтаңыз.

4. Үшбұрыштың қабырғалары сәйкесінше 21 см, 38 см және 55 см-ге тең. Үшбұрышқа сырттай сызылған және оған іштей сызылған шеңберлердің радиустарын табыңыз.

Бағалау критерийі

№

Дескриптор

Балл

Білім алушы

Косинустар теоремасы мен синустар теоремасын ажыратып, сәйкестендіреді

1

Косинустар теоремасының анықтамасын дұрыс анықтайды

1

Синустар теоремасының анықтамасын дұрыс анықтайды

1

Косинустар теоремасын есеп шығаруда қолданады

2

косинустар теоремасын қолданып, теңдеу құрады

1

есептеулер жүргізеді

1

белгісізді табады

1

Синустар теоремасын есеп шығаруда қолданады

3

сызбасын сызады;

1

үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын қолданады;

1

синустар теоремасын қолданады;

1

пропорция құрады(сырттай сызылған шеңбер радиусына байланысты)

1

радиусты табады

1

Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңбер радиустарын табу формуласын қолданады

4

Герон формуласын қолданады

1

үшбұрыш ауданын табады

1

сырттай және іштей сызылған шеңбер радиустарын табу формуларын қолданады

1

сырттай және іштей сызылған шеңбер радиустарын табады

1

Жалпы балл

14

І нұсқа

1.Сәйкестендіріңіз:

2. ABCD трапециясы берілген, және AD||BC. AB=16 см, BC=20 см және В бұрышы 115°. AC-ның ұзындығын табыңыз.

Шешуі:

3. Үшбұрыштың м болатын қабырғасымен іргелес бұрыштары 45° және 75°. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын анықтаңыз.

Шешуі:

4. Үшбұрыштың қабырғалары сәйкесінше 13 см, 14 см және 15 см-ге тең. Үшбұрышқа сырттай сызылған және оған іштей сызылған шеңберлердің радиустарын табыңыз.

Шешуі:

IІ нұсқа

1.Сәйкестендіріңіз:

2. ABCD трапециясы берілген, және AD||BC. AB=15 см, BC=18 см және В бұрышы 120°. AC-ның ұзындығын табыңыз.

Шешуі:

3. Үшбұрыштың 15 м болатын қабырғасымен іргелес бұрыштары 35° және 85°. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын анықтаңыз.

Шешуі:

4. Үшбұрыштың қабырғалары сәйкесінше 21 см, 38 см және 55 см-ге тең. Үшбұрышқа сырттай сызылған және оған іштей сызылған шеңберлердің радиустарын табыңыз.

Шешуі: