«Кеңістіктегі перпендикулярлық» БЖБ,
10-сынып
Тақырып Тікбұрышты
параллелепипед
Жазық фигураның
жазықтыққа ортогональ проекциясы және оның ауданы
Оқу мақсаты 10.1.2 - тікбұрышты
параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін
білу;
10.3.7 -
тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін қорытып шығару және
есептер шығаруда қолдану;
10.3.6 -
жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының
формуласын білу және оны есептер шығаруда
қолдану;
Бағалау
критерийі Білім
алушы:
-
тікбұрышты
параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін
көрсетеді;
-
тікбұрышты
параллелепипедтің қасиеттерін есептер шығаруда
қолданады;
-
жазық фигураның
жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын есеп шығаруда
қолданады.
Ойлау дағдыларының
деңгейлері Білу және түсіну
Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау
уақыты 30
минут
І
нұсқа
1. Берілген
тұжырымдардың шын немесе жалған екенін анықтаңдар:
[4]
|
Тұжырым
|
Шын
|
Жалған
|
|
Табандары тіктөртбұрыш
болатын тік параллелепипед тікбұрышты параллелепипед деп
аталады
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипедтің жақтары квадрат
болады
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипедтің барлық екіжақты бұрыштары –
тік
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипед диагоналінің квадраты оның үш өлшемінің қосындысына
тең
|
|
|
2.
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5 см және 6 см тең. Оның үшбұрыш
жазықтығымен 60º-қа тең бұрыш жасайтын жазықтықтағы ортогональ
проекциясының ауданын табыңдар. [3]
3. Тікбұрышты
параллелепипедтің бір төбеден шығатын
үш диагональдің ұзындықтары 
см, 
см және 10 см. Параллелепипедтің диагоналін
табыңдар. [5]
ІІ
нұсқа
1. Берілген
тұжырымдардың шын немесе жалған екенін анықтаңдар:
[4]
|
Тұжырым
|
Шын
|
Жалған
|
|
Табаны тіктөртбұрыш
болатын параллелепипед тікбұрышты параллелепипед деп
аталады
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипедтің жақтары квадрат
болады
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипедтің барлық екіжақты бұрыштары –
тік
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипед диагоналінің квадраты оның үш өлшемінің
квадраттарының қосындысына тең
|
|
|
2.
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 7 см және 8 см тең. Оның үшбұрыш
жазықтығымен 60º-қа тең бұрыш жасайтын жазықтықтағы ортогональ
проекциясының ауданын табыңдар. [3]
3. Тікбұрышты
параллелепипедтің бір төбеден шығатын
үш диагональдің ұзындықтары 
см, 
см және 5 см. Параллелепипедтің диагоналін
табыңдар. [5]
|
Бағалау критерийлері
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
|
Білім алушы
|
|
Тікбұрышты параллелепипед анықтамасын және қасиеттерін
көрсетеді
|
1
|
Бірінші тұжырымның шын/жалған екенін
анықтайды
|
1
|
|
Екінші тұжырымның шын/жалған екенін
анықтайды
|
1
|
|
Үшінші тұжырымның шын/жалған екенін
анықтайды
|
1
|
|
Төртінші тұжырымның шын/жалған екенін
анықтайды
|
1
|
|
Тікбұрышты параллелепипедтің қасиеттерін есептер шығаруда
қолданады
|
2
|
Тікбұрышты үшбұрыштың ауданын есептейді
|
1
|
|
Ортогональ проекцияның ауданын табу формуласын
жазады
|
1
|
|
Проекцияның ауданын есептейді
|
1
|
|
Жазық
фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы ауданының формуласын
есеп шығаруда қолданады
|
3
|
Есептің шартын жазады, сызбасын салады
|
1
|
|
Әрбір диагональді өрнектеу үшін Пифагор теоремасын
қолданады
|
1
|
|
Үш белгісізі бар теңдеулер жүйесін шешеді
|
1
|
|
Тікбұрышты параллелепипед өлшемдерінің ұзындықтарын
табады
|
1
|
|
Тікбұрышты параллелепипед диагоналінің ұзындығын
табады
|
1
|
|
Барлығы
|
12
|
«Кеңістіктегі
перпендикулярлық»
БЖБ
І
нұсқа
1. Берілген
тұжырымдардың шын немесе жалған екенін анықтаңдар:
[4]
|
Тұжырым
|
Шын
|
Жалған
|
|
Табандары тіктөртбұрыш
болатын тік параллелепипед тікбұрышты параллелепипед деп
аталады
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипедтің жақтары квадрат
болады
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипедтің барлық екіжақты бұрыштары –
тік
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипед диагоналінің квадраты оның үш өлшемінің қосындысына
тең
|
|
|
2.
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5 см және 6 см тең. Оның үшбұрыш
жазықтығымен 60º-қа тең бұрыш жасайтын жазықтықтағы ортогональ
проекциясының ауданын табыңдар. [3]
3. Тікбұрышты
параллелепипедтің бір төбеден шығатын
үш диагональдің ұзындықтары см, см және 10 см. Параллелепипедтің диагоналін
табыңдар. [5]
|
Бағалау
критерийлері
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
|
Білім
алушы
|
|
Тікбұрышты параллелепипед
анықтамасын және қасиеттерін көрсетеді
|
1
|
Бірінші тұжырымның
шын/жалған екенін анықтайды
|
1
|
|
Екінші тұжырымның
шын/жалған екенін анықтайды
|
1
|
|
Үшінші тұжырымның
шын/жалған екенін анықтайды
|
1
|
|
Төртінші тұжырымның
шын/жалған екенін анықтайды
|
1
|
|
Тікбұрышты параллелепипедтің
қасиеттерін есептер шығаруда қолданады
|
2
|
Тікбұрышты
үшбұрыштың ауданын есептейді
|
1
|
|
Ортогональ
проекцияның ауданын табу формуласын жазады
|
1
|
|
Проекцияның ауданын
есептейді
|
1
|
|
Жазық фигураның жазықтыққа
ортогональ проекциясы ауданының формуласын есеп шығаруда
қолданады
|
3
|
Есептің шартын
жазады, сызбасын салады
|
1
|
|
Әрбір диагональді
өрнектеу үшін Пифагор теоремасын қолданады
|
1
|
|
Үш белгісізі бар
теңдеулер жүйесін шешеді
|
1
|
|
Тікбұрышты
параллелепипед өлшемдерінің ұзындықтарын
табады
|
1
|
|
Тікбұрышты
параллелепипед диагоналінің ұзындығын
табады
|
1
|
|
Барлығы
|
14
|
«Кеңістіктегі
перпендикулярлық»
БЖБ
ІІ
нұсқа
1. Берілген
тұжырымдардың шын немесе жалған екенін анықтаңдар:
[4]
|
Тұжырым
|
Шын
|
Жалған
|
|
Табаны тіктөртбұрыш
болатын параллелепипед тікбұрышты параллелепипед деп
аталады
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипедтің жақтары квадрат
болады
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипедтің барлық екіжақты бұрыштары –
тік
|
|
|
|
Тікбұрышты
параллелепипед диагоналінің квадраты оның үш өлшемінің
квадраттарының қосындысына тең
|
|
|
2.
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 7 см және 8 см тең. Оның үшбұрыш
жазықтығымен 60º-қа тең бұрыш жасайтын жазықтықтағы ортогональ
проекциясының ауданын табыңдар. [3]
3. Тікбұрышты
параллелепипедтің бір төбеден шығатын
үш диагональдің ұзындықтары см, см және 5 см. Параллелепипедтің диагоналін
табыңдар. [5]
|
Бағалау
критерийлері
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
|
Білім
алушы
|
|
Тікбұрышты параллелепипед
анықтамасын және қасиеттерін көрсетеді
|
1
|
Бірінші тұжырымның
шын/жалған екенін анықтайды
|
1
|
|
Екінші тұжырымның
шын/жалған екенін анықтайды
|
1
|
|
Үшінші тұжырымның
шын/жалған екенін анықтайды
|
1
|
|
Төртінші тұжырымның
шын/жалған екенін анықтайды
|
1
|
|
Тікбұрышты параллелепипедтің
қасиеттерін есептер шығаруда қолданады
|
2
|
Тікбұрышты
үшбұрыштың ауданын есептейді
|
1
|
|
Ортогональ
проекцияның ауданын табу формуласын жазады
|
1
|
|
Проекцияның ауданын
есептейді
|
1
|
|
Жазық фигураның жазықтыққа
ортогональ проекциясы ауданының формуласын есеп шығаруда
қолданады
|
3
|
Есептің шартын
жазады, сызбасын салады
|
1
|
|
Әрбір диагональді
өрнектеу үшін Пифагор теоремасын қолданады
|
1
|
|
Үш белгісізі бар
теңдеулер жүйесін шешеді
|
1
|
|
Тікбұрышты
параллелепипед өлшемдерінің ұзындықтарын
табады
|
1
|
|
Тікбұрышты
параллелепипед диагоналінің ұзындығын
табады
|
1
|
|
Барлығы
|
14
|
Ассистент
23 Қаңтар 2025
84
