«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Оқу мақсаттары: 10.2.8 Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу

10.3.1 Үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану 10.3.5 Нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу

10.3.2 Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу

10.3.3 Жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу

І нұсқа

1. Жазықтықтан тыс орналасқан нүктеден осы жазықтыққа ұзындықтары 20 см және 15 см болатын екі көлбеу жүргізілген. Бірінші көлбеудің проекциясы 16 см. Екінші көлбеудің проекциясын табыңыз.

2. Кеңістіктегі А нүктеден CDE теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыш (? = 90 ) жазықтығына CA перпендикуляры жүргізілген. CA  35дм және CD  дм. A нүктесінен DE түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

3. ABCDA'B'C'D' бірлік текшесінде (кубында) ABCD жазықтығы мен AC' түзуі арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

4. M нүктесі ABC үшбұрыш жазықтығынан тыс орналасқан (сурет). ∆???, ∆???, ∆???, ∆??? үшбұрыштары теңқабырғалы. ∆??? және ∆??? үшбұрыштарының жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз.

«Кеңістіктегі перпендикулярлық» бөлімі бойынша жиынтық бағалау

Оқу мақсаттары: 10.2.8 Кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу

10.3.1 Үш перпендикуляр туралы теореманы білу және оны есептер шығаруда қолдану 10.3.5 Нүктеден жазықтыққа дейінгі және айқас түзулер арасындағы арақашықтықтарды таба білу

10.3.2 Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу

10.3.3 Жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу

ІІ нұсқа

1. Жазықтықтан тыс орналасқан нүктеден осы жазықтыққа ұзындықтары 25 см және 17 см болатын екі көлбеу жүргізілген. Бірінші көлбеудің проекциясы 20 см. Екінші көлбеудің проекциясын табыңыз.

2. Кеңістіктегі А нүктеден CDE теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыш (? = 90 ) жазықтығына CA перпендикуляры жүргізілген. CA  35дм және CD  дм. A нүктесінен DE түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

3. ABCDA'B'C'D' бірлік текшесінде (кубында) ABCD жазықтығы мен AC' түзуі арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

4. M нүктесі ABC үшбұрыш жазықтығынан тыс орналасқан (сурет). ∆???, ∆???, ∆???, ∆??? үшбұрыштары теңқабырғалы. ∆??? және ∆??? үшбұрыштарының жазықтықтарының арасындағы бұрышты табыңыз.