"Алматы облысы білім басқармасының Қарасай ауданы бойынша білім бөлімі" мемлекеттік мекемесі «Л.Н.Толстой атындағы орта мектебі» коммуналдық мемлекеттік мекемесі

Шаханова Әсел Серікқызы

Тажиева Назерке Абикеновна

Оспанова Молдир Турсынбаевна

Дарынды оқушыларға арналған тапсырмалар жиынтығы

(1-4 сынып)

(Әдістемелік құрал)

2024-2025 оқу жылы

Пiкip жaзғaн:

Тoйгaнбeкoвa Ш.М. – пeдaгoгикa ғылымдapының кaндидaты, қayымдacтық пpoфeccopы. «Өpлey» AҚ БAҰO Жaмбыл oблыcы бoйыншa ПҚ БAИ «Иннoвaциялық Тexнoлoгиялap жәнe Жapaтылыcтaнy (гyмaнитapлық) пәндepдi oқытy әдicтeмeci» кaфeдpacының мeңгepyшici

«Дарынды оқушыларға арналған тапсырмалар жиынтығы»: Әдістемелік құрал/ Шаханова Әсел Серікқызы/ Тажиева Назерке Абикеновна/ Оспанова Молдир Турсынбаевна/ Алматы облысы/ KEREGE баспасы-2024 жыл

УДК 373 (072)

ББК 74.26 Ш31

Шаханова Әсел Серікқызы/ Тажиева Назерке Абикеновна/ Оспанова Молдир Турсынбаевна

«Дарынды оқушыларға арналған тапсырмалар жиынтығы»

ISBN 978-601-09-9763-9

***

Ұcынылып әдістемелік жұмыcтa бастауыш сынып оқушыларына арналған тaпcыpмaлap бepiлдi. Тaпcыpмaлapды opындay бapыcындa мұғaлiм oқушылapдың логикалық ойлау қабілеттерін apттыpуғa бaғыттaлғaн тaпcыpмaлapды дарынды oқушылapғa ұcынa oтыpып, бiлiм aлушылapдың шығapмaшылық қaбiлeттepiн дaмытуынa бaғыт-бaғдap бepe aлaды. Oқyшылapды iшiнapa iздeнic жәнe шығapмaшылық дeңгeйдe opындayын қapacтыpaтын жaттығyлap мeн тaпcыpмaлap жинaқтaлғaн. Бұл әдістемелік жұмыс жaлпы бiлiм бepeтiн мeктeптepдeгi бастауыш сынып пән мұғaлiмдepiнe көмeкшi құpaл peтiндe ұcынылaды.

І. Кіріспе

Тәжірибелі мұғалім оқытудың бірінші кезеңінде студенттердің белгілі бір қабілеттерін байқай алады, соның арқасында олар өз құрдастарының арасында ерекшеленеді. Мәселен, бір оқушыда дәстүрлі емес ойлау, екіншісінде ұзақ мерзімді есте сақтау қабілеті бар, ал үшінші оқушыда әртүрлі білім беру мәселелерін шешуде ерекше көзқарас пен ерекшелік бар. Кейбір адамдарда абстракциялау қабілеті жоғары болса, басқаларында теңдесі жоқ қиял мен қиял бар. Мұндай студенттердің, әдетте, пәнді оқуға деген ынтасы жоғары болады. Сөйлеу әрекетінің барлық түрлерінде (монолог, диалог, жазу, оқу) әр түрлі оқу тапсырмаларын орындау кезінде сабақ барысында оқушыларды бақылай отырып, мұғалім кейбіреулерінде ақпаратты тез түсіну мен қайта ойластыруды бірте-бірте байқайды; басқалардан алған ақпаратты есте сақтау, есте сақтау және еске түсіру; ал зейіннің шоғырлануы және материалды игерудің жеңілдігі үшіншіге тән.

Кім дарынды деп саналады?

Сарапшылар әдетте дарынды деп аталатын балалардың бірнеше санаттарын ажыратады.

1. арнайы интеллект тестілерінен жоғары балл алған балалар;

2. шығармашылық қабілеттері жоғары балалар;

3. қызметтің кез келген саласында жетістікке жеткен балалар

4. балалар мектепте жақсы оқиды

5. спортты, ойынды жақсы көретін, дене бітімі жақсы дамыған, жігерлі балалар.

Дарынды балалар қажеттілігін анық көрсетеді

Зерттеушілік және ізденіс әрекеті – оқушылардың шығармашылық оқу процесіне енуіне мүмкіндік беретін және олардың білімге құштарлығын, жаңалық ашуға, белсенді ақыл-ой еңбегін, өзін-өзі тануға деген құштарлығын арттыратын жағдайлардың бірі. Оқу-тәрбие үрдісінде дарынды баланың дамуын оның ішкі белсенділік әлеуетін, өз өмірінің авторы, жасампазы, белсенді жасаушысы бола білуі, алдына мақсат қоя білуі, жолдарын іздестіре білуі ретінде қарастыру керек. оған қол жеткізуге, еркін таңдауға және ол үшін жауапкершілікке қабілетті болу және өз қабілеттерін барынша пайдалану.

Дарынды баланың портретін салайық.

1. Көп нәрсеге қызығушылық танытып, үнемі сұрақ қояды.

2. Көптеген идеяларды, есептерді шешу жолдарын, сұрақтарға жауап береді.

3. Өз пікірін еркін айтады, табанды, жігерлі қорғайды.

4. Тәуекелді әрекеттерге бейім.

5. Қиялы мен қиялы бай. Көбінесе қоғам мен объектілерді түрлендіру мен жақсартумен айналысады.

6. Әзіл сезімі жақсы дамыған және басқаларға күлкілі болып көрінбейтін жағдайларда әзіл көреді.

7. Сұлулыққа сезімтал, заттардың эстетикасына мұқият.

8. Қақтығыс емес, оппортунист емес, өзін басқалардан ерекшелеуден қорықпайды.

9. Конструктивті сыншыл, авторитарлық нұсқауларды сыни сараптамасыз қабылдамайды.

10. Өзін-өзі көрсетуге және объектілерді шығармашылықпен пайдалануға ұмтылады.

Дамыту ортасын, жүйелі іс-әрекетті, жеке жұмысты, ата-ананың белсенді қатысуынсыз баланың қабілетін дамыту мүмкін емес.

ІІ. Түсінік хат

Жұмыстың өзектілігі: Қоғамның қазіргі жағдайы жеке тұлғаның ішкі әлеміне және қайталанбас мүмкіндіктеріне көбірек көңіл бөлумен сипатталады. Осыған байланысты тұлғаның ішкі мүмкіндіктерін, оның дарындылық дәрежесін ерте жастан бастап анықтау және дамыту мәселесі бірінші орынға шығады.

«Дарындылық қабілетті дамыту» ұғымы өте күрделі, жан-жақты және көп қырлы. Ол балада «күнделікті» және «ғылыми» ұғымдардың қалыптасуына қажетті кеңістік, пішін, өлшем, уақыт, мөлшер, олардың қасиеттері мен өзара байланысы туралы өзара байланысты және өзара тәуелді идеялардан тұрады. Логикалық даму деп қарапайым математикалық ұғымдар мен соған байланысты логикалық операцияларды қалыптастыру нәтижесінде пайда болатын баланың танымдық әрекетіндегі сапалық өзгерістерді айтады. Логикалық даму баланың «әлем бейнесін» қалыптастырудың маңызды құрамдас бөлігі болып табылады.

Бастауыш мектеп жасында сөздік және логикалық ойлау қарқынды дами бастайды;

Жұмыстың мақсаты: Бастауыш сыныптың дарынды оқушыларының логикалық қабілеттерін дамыту.

Жұмыстың міндеттері:

• Баланың математикалық түсініктерінің дамуына әртүрлі жаттығуларды қолдану арқылы ықпал ету;

• Ұсынылған тапсырмалар қабылдауды, зейінді, есте сақтауды, ойлауды, шығармашылық қабілеттеріне дамытуға ықпал ету және жалпы оқушылардың психикалық дамуына бағыттау.

Математикалық мазмұны бар логикалық ойындар балалардың танымдық қызығушылығын, шығармашылық ізденіс қабілетін, білімге деген құштарлығы мен қабілетін тәрбиелейді. Көңіл көтеру тапсырмалары баланың когнитивті мәселелерді тез қабылдау және олар үшін дұрыс шешімдерді табу қабілетін дамытуға көмектеседі. Балалар логикалық мәселені дұрыс шешу үшін зейінін шоғырландыру қажет екенін түсіне бастайды, олар мұндай ойын-сауық тапсырмасында белгілі бір «ұстау» бар екенін түсіне бастайды және оны шешу үшін қандай айла екенін түсіну керек.

Жинақ жаттығулардың үш блогын қамтиды:

1. Ойлауды дамытуға арналған жаттығулар;

2. Логикалық тапсырмалар;

3. Олимпиада тапсырмалары.

I. Ойлауды дамытуға арналған жаттығулар

Міндеттері: балалардың ойлау икемділігін дамыту, логикалық ойлауға, жіктеуге, логикалық байланыстар орнатуға, есептерге өзіндік көзқараспен қарауға, өздері қорытынды жасауға, түпнұсқа шешімдерді табуға үйрету.

1. Пазлдар.

Олар логикалық ойлауға үйретеді және логикалық операциялар мен әрекеттерді орындау кезінде ойлауды жаттықтыруға бағытталған. Олар тапқырлықты және шешімдерге шығармашылық көзқарасты талап етеді. Бұл ақылға арналған гимнастика. Арифметикалық және геометриялық басқатырғыштар қолданылады.

1. Санау: суретте көрсетілген суретте неше үшбұрыш бар.

2. Мына суретте әр түрлі көлемдегі неше шаршыны көріп тұрсыңдар?

3. Суреттен өлшемдері әртүрлі неше тіктөртбұрышты табуға болады?

4. Жолдардағы, бағандардағы және бұрыштан бұрышқа қосындысы 15-ке тең болатындай сандарды шаршыларға орналастыр:

5. Көрсеткіге сәйкес квадраттарға сандарды жазыңыз (мысалы: 13 35 13 саны 35-тен кіші дегенді білдіреді).

14, 21, 38, 43, 56 13, 30, 35, 43, 50

6. Кестені әр жол, баған және диагональ бойынша екі рет қайталанбайтындай етіп пішіндерді пайдаланып толтыру керек. Алғашқы бірнеше бөліктер орналастырылған. Көлеңкеленген ұяшықта қандай фигура болады?

6. Қай фигура жоқ?

		?

7. Бос ұяшықтарды барлық түзулердің, соның ішінде диагональдардың қосындысы бірдей болатындай етіп толтырыңыз. Қандай екі сан қолданылады?

8. Әрбір тік және көлденең жолдың қосындысы 25 болатындай етіп бос ұяшықтарды тек екі санның көмегімен толтырыңыз. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан шығуы керек?

9. Сандар ешбір қатарда, кез келген диагональда немесе бес ұяшықтың кез келген бағанында қайталанбауы үшін кестені 1-ден 5-ке дейінгі сандармен толтырыңыз. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан қойылады?

10. Диагональдарды қосқанда әрбір жолдың қосындысы 10 болатындай етіп бос орындарды толтырыңыз. Тек бір санды пайдаланыңыз. Қайсысы?

2	4	2	0	2
4				0
2				2
0				4
2	0	2	4	2

11. Диагональдарды қосқанда әрбір жолдың қосындысы 30 болатындай етіп бос орындарды толтырыңыз. Тек екі санды пайдаланыңыз, олардың біреуі екіншісінен екі есе көп. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан қою керек?

12. D бағанындағы сандар А, В, С бағандарындағы өз қатарындағы басқа сандармен белгілі бір түрде байланысқан. Сұрақ белгісінің орнына қай санды қою керек?

А	В	С	D		А	В	С	D
8	1	3	4		2	2	2	6
6	2	3	1		4	1	3	8
9	4	2	3		2	1	1	4
5	1	3	?		5	2	2	?

13. Қай сан «артық» және неліктен?

14. Қандай екі сан «артық» және неліктен?

3	17	11	9
5	15	7	13
12	8	1	19
2	10	16	4

15. 

    ?

    3

    2

    2

    5

    2

    5

    Мұнда жазылған сандардың ретін қараңыз. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан қою керек?

16. Мұнда жазылған сандардың ретін қараңыз. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан қою керек?

17. Сандар шеңберлер арасында қандай жүйемен бөлінгені туралы ойланыңыз. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан қою керек?

Қазақ тілі пәнінен ойлауды қажет ететін жаттығулар

№1. Оқы және дұрыс жауапты жаз.

№2. Қара және оқы. "Иә" немесе "жоқ" деп жаз.

Үлгi:
Үстелдің үстінде торт бар.     Иә    
Үстелдің астында тышқан отыр.    Жоқ   
Сұрақтар:
1. Бала үстелдің қасында отыр.              
2. Шкафта ойыншық піл бар.              
3. Бала көзілдірік таққан.              
4. Қыз пианинода ойнап отыр.              
5. Қабырғада сурет ілулі тұр.              
6. Үстелде шайнек тұр.              
7. Қыздың шашы ұзын.              

№3. Мәтiндi оқы. Бос орынға суреттегi cөздердi жаз.

Алма

Үлгi:
Мен                      та өсемін.
Мен     ағашта өсемін.

Мен қызыл, сары және жасыл боламын.
1. Мен                      та өсемін.
2. Көп                       мені жегенді жақсы көреді.
3. Мен                       емеспін. Мен қызыл-сары немесе сұр емеспін.
4. Адамдар мені                      нен сатып алады.
5. Мені                      ге салады. Мені үйге әкеледі.
6.                      де мені жуады.
7. Сосын                       сияқты тәрелкеге салады.
Мен немін? Мен алмамын.

№4. Мұғалiм не деп жатыр?

№5. Қара және оқы. "Рас" немесе "Өтiрiк" деп жаз.

Мысалдар:
Қыз қайықтың суретін салып жатыр.     Рас    
Қабырғада иттің суреті ілулі тұр.   Өтiрiк  
Сұрақтар:
1. Үстелдің үстінде бес қарындаш бар.                  
2. Бөлмеде үш бала бар.                  
3. Бала маймылдың суретін салды.                  
4. Мұғалім орындықта отыр.                  
5. Мұғалім бас киім киген.                  
6. Терезенің алдында гүл өсіп тұр.                  
7. Үстелдің артында бір орындық тұр.                  

№6. Қара және оқы. "Иә" немесе "жоқ" деп жаз.

Мысалдар:
Кафенiң алдында 3 дөңгелек үстел тұр.     Иә    
Екi адам велосипед теуiп бара жатыр.     Жоқ    
Сұрақтар:
1. Суретте екi қыз гольф ойнап жатыр.                  
2. Қыздар көйлек киген.                  
3. Суретте бiр сиыр жатыр, екiншi сиыр тұр.                  
4. Сиырдың аузында гүл бар.                  
5. Суретте қыз уақыты көрсетiлген.                  
6. Суретте мысық және ит жүр.                  
7. Суретте үш жалау бар.                  
8. Жалаулар жолақ.                  
9. Суретте гүлдердiң үстiнде көбелектер ұшып жүр.                  

№7. Мәтiндi оқы. Бос орынға суреттегi тек 5 cөздi жаз. Үлгiге қара.

Теледидар

Үлгi:
Мен үйде кішкентай                      дің үстінде тұрамын.
Мен үйде кішкентай     үстелдің үстінде тұрамын.

1. Кешке адамдар                      ға отырады және мені көреді.
2. Олар әдетте мені                      де қарайды.
3. Олар                       қарағанды жақсы көреді.
4. Кейде олар аңдар туралы, мысалы,                       туралы,
    кейде                       туралы бағдарламалар қарайды.
Мен немін? Мен теледидармын.

№8. Сана.

Дұрыс жауаптары:
№1. Алмұрт, Әншi, Балта, Ғаламтор, Дәмдi, Есiк, Жақын, Зат, Инелiк, Күндiз, Қаңтар, Лас,
         Мұрын, Нашар, От, Өседi, Пысық, Ренiш, Салмақты, Түн, Ұшқыш, Үзiлiс, Шағын, Ылғал, Iрi.
№2.  1. Иә;  2. Жоқ;  3. Жоқ;  4. Иә;  5. Иә;  6. Жоқ;  7. Иә.
№3.  1. ағаш;  2. балалар;  3. гүлдер;  4. дүкен;  5. сөмке;  6. ас үй;  7. жемiс.
№4.  1) 5;  2) 7;  3) 10;  4) 1;  5) 6;  6) 9;  7) 2;  8) 4;  9) 8;  10) 3.
№5.  1. Өтiрiк;  2. Өтiрiк;  3. Рас;  4. Өтiрiк;  5. Рас;  6. Өтiрiк;  7. Рас.
№6.  1. Иә;  2. Жоқ;  3. Иә;  4. Иә;  5. Жоқ;  6. Жоқ;  7. Иә;  8. Жоқ;  9. Иә.
№7.  1. диван;  2. түн;  3. футбол;  4. маймылдар, балық.
№8.  1. апельсин;  2. қарбыз;  3. ұсақ алма;  4. iрi алма;  5. ананас;
          6. банан;  7. лимон;  8. жаңғақ;  9. манго;  10. алмұрт.

II. Логикалық есептер

Логикалық есептерді шешу ауызша және логикалық ойлауды дамытады, математиканы жақсы меңгеруге ғана емес, сонымен қатар кез келген басқа ғылымның негіздерін табысты зерттеуге (күрделілігі жоғарылаған есептердің шарттарын талдау дағдыларын қалыптастыру) ықпал етеді. Бұл өткелдер туралы есептер, өтірікшілер туралы, жиынтық есептер, есептер-ойындар.

1. Өткелдерге қатысты мәселелер.

Бұл логикалық есептер өзенді бір жағадан екінші жағаға өтуді қамтиды. Бұл жағдайда кесіп өту қиындықтары әдетте жүзу құралдарының жоқтығымен (бір қайық) және олардың санымен және жолаушылардың ерекшеліктерімен байланысты.

1. Үш жегіш өзен жағасына жақындады. Олардың әрқайсысында бір қызметші бар. Қожайын жоқ кезде оның қызметшісін басқа жегіштер жейді. Олардың барлығы екі орындық қайықпен арғы бетке жетуі керек. Ешкім жеп қалмас үшін мұны қалай істеу керек?

2. Қасқыр, ешкі және қырыққабат (8 ғасырдағы көне мәселе)

Бір адам қасқырды, ешкіні және қырыққабатты қайықпен өзеннен өткізуге мәжбүр болды. Қайыққа бір адам ғана сыйды, онымен бірге не қасқыр, не ешкі, не қырыққабат болды. Бірақ қасқырды ешкімен адамсыз қалдырсаң, қасқыр ешкіні жейді, ешкіні орамжапырақпен қалдырсаң, ешкі қырыққабатты жейді, ал адамның көзінше «ешкім ешкімді жеген жоқ. » Ер адам ақыры өз жүктерін өзеннен өткізеді. Ол мұны қалай жасады?

3. 10 солдат өзеннің сол жағалауына жақындады, олардың барлығы арғы жағаға өту керек. Екі жасөспірім жағаға жақын жерде шаттлмен жүзіп келе жатқан. Басқа жүзу құралдары болған жоқ. Шаттл суда екі жасөспірімді немесе бір ересек адамды көтере алады. Сарбаздардың оң жағалауға өтуін қалай ұйымдастыруға болады және бұл қанша рейс жасауға болады?

4. Өзеннен өту (ежелгі тапсырма)

Шағын әскери жасақ өту керек өзенге жақындады. Көпір сынған, өзен терең. Не істейін? Кенет офицер жағаға жақын жерде қайықта ойнап жүрген екі баланы байқады. Бірақ қайықтың кішкентай болғаны сонша, оған бір ғана солдат немесе екі бала ғана өте алады - және одан артық емес! Алайда, солдаттардың барлығы осы қайықпен өзеннен өтті. Қалайша?

5. Рыцарлар мен олардың ханымдары өзен жағасына келді. Олар 2 адамды тасымалдауға жарамды қайықты тапты. Жалғыз қиындық - зайырлы конвенцияларға сәйкес, ханым басқа еркектердің ортасында рыцарсыз қала алмайды - сонда оның жоғары қоғамдағы беделі жойылады. Ұят болмас үшін, ханымдар рыцарьлар сияқты есуге дайын. Барлық жағынан қауіпсіз өткелді қалай ұйымдастыруға болады?

2. Өтірікшілер туралы мәселелер.

Бұл типтегі мәселелер принцип бойынша анықталады: бір, екі немесе үш адамдар жиынтығы бар. Бір топтың өкілдері тек шындықты айтады, екінші топтың өкілдері өтірік айтады, ал үшінші топтың өкілдері шындықты да, өтірік те айта алады.

Мәселе осы жиындардың өкілдерінің мәлімдемелерін қамтиды. Осы мәлімдемелерге және мәселеде келтірілген кейбір қосымша мәліметтерге сүйене отырып, шындықты анықтау қажет.

1. Надым қаласының әртүрлі мектептерінен үш оқушы бір жазғы лагерьге демалуға келді. Кеңесші Надымдағы қандай мектептерде оқисыңдар деген сұраққа әрқайсысы былай деп жауап берді:

Петя: «Мен No6 мектепте оқимын, ал Леня No1 мектепте оқиды.

Леня: «Мен №6 мектепте оқимын, ал Петя №3 мектепте оқиды».

Коля «Мен №6 мектепте оқимын, ал Петя №1 мектепте оқиды».

Жігіттердің жауаптарындағы қайшылықтарға таң қалған кеңесші олардан шындық қайда, өтірік қайда екенін түсіндіруді сұрады. Сонда жігіттер әрқайсысының жауаптарында бір сөз рас, екіншісі өтірік екенін мойындады. Жігіттердің әрқайсысы қандай мектепте оқиды?

2. Гимнастика жарысында төрт спортшы: Аня, Валя, Галя және Даша алғашқы төрт орынды иеленді, олардың екеуі де бұл орындарды өзара бөліспеді. Спортшылардың әрқайсысы қандай орын алды деген сұраққа үш жанкүйер былай деп жауап берді:

Аня екінші орында, ал Даша үшінші орында.

Аня – бірінші, Валя – екінші орын.

Галя екінші орында, ал Даша төртінші орында.

Жанкүйерлердің әрқайсысы бір рет қателескені белгілі болды, спортшылардың әрқайсысы қандай орынға ие болды?

3. Жиындарға есептер.

Көптеген логикалық есептер элементтер саны бірдей бірнеше ақырлы жиындарды қарастыруды қамтиды, олардың элементтері арасында кейбір тәуелділіктер бар және осы тәуелділіктерді орнату қажет.

Жиын дегеніміз – қандай да бір белгі бойынша біріккен заттардың жиынтығы, жиынтығы.

1. Үш дос сөйлесіп жатыр: Белокуров, Рыжов және Чернов. Брюнетка Белокуровқа: «Біреуіміз аққұба, екіншісіміз брюнетка, үшіншіміз қызыл, бірақ шашымыздың ешқайсысы фамилиямызға сәйкес келмейтіні қызық», - деді. Әр досыңыздың шаш түсі қандай?

2. Бөтелкеде, стақанда, құмырада және құмырада сүт, лимонад, квас және су бар. Белгілі болғаны:

1.) Су мен сүт бөтелкеде емес.

2.) Лимонад салынған ыдыс құмыра мен квас салынған ыдыстың арасында тұрады.

3) Құмырада лимонад та, су да жоқ.

4) Шыны сауыт пен сүт құйылған ыдыстың арасында тұрады.

Қай ыдыста сұйықтықтардың әрқайсысы бар?

3. Ақ, жасыл, көк көйлек, аяқ киіммен үш дос шықты. Тек Аняның көйлегі мен аяқ киімінің түсі бірдей болғаны белгілі. Валяның аяқ киімі де, көйлегі де аппақ емес еді. Наташа жасыл аяқ киім киген. Әр досыңыз киетін көйлек пен аяқ киімнің түсін анықтаңыз.

4. Отбасында төрт бала бар. Олар 5, 8, 13 және 15 жаста. Балалардың есімдері - Аня, Боря, Вера және Галя. Әр бала неше жаста, егер бір қыз балабақшаға барса, Аня Бориден үлкен болса және Аня мен Вераның жасының қосындысы үшке бөлінеді?

4. Тапсырмалар – ойындар.

Екі ойыншы қатысатын қызықты және қолжетімді тапсырма-ойындар. Мұндай ойындарға қатысушыларды «бастаушы» және «қарсылас» деп атайды. Ойын бастаушы немесе қарсылас үшін жеңіске жету стратегиясының болуын белгілеуді талап етеді, ал ол болмаған жағдайда қатысушылар дұрыс ойнаса, ол тек тең аяқталуы мүмкін екенін көрсету.

1. Үйілген тастар бар. Екі ойыншы (бастаушы және қарсылас) өз қалауы бойынша бір, екі немесе үш тасты кезекпен алады. Соңғы тасты алған адам жеңіледі.

A) Үйіндіде алты тас бар. Жаңадан бастаған адам жеңіске жету үшін қалай ойнауы керек? Жаңадан бастаған ойыншы өзінің бір қимылында қателессе, қарсылас қалай ойнауы керек? Үйіндіде жеті немесе сегіз тас болса, ойын жоспары қалай өзгереді?

B) үйіндіде он бір тас бар. Жаңадан бастаған адам жеңіске жету үшін қалай ойнауы керек? Жаңадан бастаған ойыншы өзінің бір қимылында қателессе, қарсылас қалай ойнауы керек?

2. Екі үйілген тас бар. Ойын екі ойыншының әрқайсысының кез келген бір үйіндіден ерікті сандағы тастарды алуынан тұрады. Соңғы тасты алған адам жеңеді.

Бірінші үйіндіде 30 тас, ал екінші қадада 16 тас болса, кім жеңеді (бастаушы немесе қарсылас)? Әр үйіндіде 15 тас болса, кім жеңеді?

3. Екі бала ойнап жатыр: олар кезек-кезек шахмат тақтасына қармақтарды қояды. Соңғы қадамнан кейін барлық ұяшықтарды орналастырылған бөліктер басып алған адам жеңімпаз болып табылады. Екеуі де барынша жақсы ойнауға тырысқанда кім жеңеді?

4. Екі адам ойнайды. Бірінші қатысушы төрттен аспайтын ерікті натурал санды атайды, яғни сандарды атай алады: бір, екі, үш, төрт. Екінші ойыншы аталғанға төрттен аспайтын өзінің бүтін санын қосып, соманы атайды. Бұл қосындыға біріншісі төрттен аспайтын кез келген оң санды қосып, қосындыны хабарлайды. 26 санына бірінші жеткен адам жеңеді.

Логикалық жаттығулар

1. Жаңа үйге пәтерлерді нөмірлеуге арналған нөмірлері бар тақтайшалар әкелінді (әр белгіде бір нөмір бар). Біріншіден бастап 18 пәтерді нөмірлеу үшін қанша белгі қажет?

2. Екі қыз саябаққа бара жатыр еді, олар тағы бес досты кездестірді. Саябаққа барлығы неше қыз барды?

3. Қолдарда 10 саусақ бар. 10 қолда неше саусақ бар?

4. Сүт, қышқыл сүт және айран стаканға, шыныаяққа және кесеге құйылды. Кружкада айран жоқ. Кеседе айран, йогурт жоқ. Олар нені қайда құйды?

5. Таразының бір табасында 5 бірдей алма және 3 бірдей алмұрт, екінші ыдыста 4 бірдей алма және 4 бірдей алмұрт бар. Таразылар тепе-теңдікте. Қайсысы оңай: алма немесе алмұрт?

6. Сізге бірнеше кітап жинау керек. Оларды екі-екіден байлап қойсаңыз, қосымша бір кітап қалады, егер үш болса, онда екі кітап, төрт болса, онда үш кітап қалады. Буып-түю керек кітаптардың ең аз санын табыңыз.

7. Жануардың 2 оң аяғы және 2 сол аяғы, 2 аяғы сол жақта, 2 аяғы оң жақта. Жануардың неше аяғы бар?

8. Бір жарым көксерке бір жарым рубль тұрады. 13 көксерке қанша рубль тұрады?

9. 30 минутта пісірілген 6 картоп. Бір картопты пісіруге неше минут кетті?

10. Илья дөңгелек биде тұр. Ильяның сол жағындағы бесінші оң жақтағы алтыншымен бірдей. Дөңгелек биде қанша адам бар?

10. Илья дөңгелек биде тұр. Ильяның сол жағындағы бесінші оң жақтағы алтыншымен бірдей. Дөңгелек биде қанша адам бар?

11. 1996 жылдың 1 ақпаны бейсенбі болды. 1996 жылы 1 наурыз аптаның қай күні болды?

12. 2001 жылғы 1 қыркүйек – сенбі. 2001 жылдың 1 қазаны аптаның қай күні?

13. Коля автобус билетінің алты таңбалы нөмірінің алғашқы үш цифрының қосындысы соңғы үш санның қосындысына тең болса, билеттің жолы болды деп есептейді. Оған ең жақын екі билеттің қайсысы бақытты?

14. 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 сандарының ішінен қосындысы 50-ге тең болатын үш санды таңдап, теңдігін жаз.

15. Екі баланың бірге 8 алмұрт болды. Бір бала бір алмұрт, екіншісі 3 алмұрт жесе, алмұрттың бірдей мөлшері қалды. Әр адамда неше алмұрт болды?

16. Үш түрлі санның қосындысы олардың көбейтіндісіне тең. Бұл қандай сандар?

17. Алты мысық 6 тышқанды 6 минутта жейді. 100 минутта 100 тышқанды жеу үшін қанша мысық қажет?

18. Минуендтің, азайтудың және айырманың қосындысы 12-ге тең. Минуенд неге тең?

19. Екі әке мен екі ұлы үш апельсин жеді. Олардың әрқайсысы қанша жеді?

20. Бірінші торда 4 тауық, 2 қоян бар. Екіншісінде 5 тауық бар. Қай жерде көбірек көз бар және нешеге? Табандар қайда және қаншаға көп?

21. Катя дүңгіршектен попсикл, ал Оля бір стақан жеміс балмұздақ сатып алды. Олар бірге 10 рубль төледі. Катя 2 рубль артық төледі. Әрбір сатып алу қанша тұрады?

22. Қарбыздың бір жағында салмағы 4 кг, ал екінші жағында әрқайсысы 5 кг 2 салмақ болса, қарбыздың салмағы қанша?

23. Анам Коляға алма, алхоры және алмұрт таңдауын ұсынды. Ол 2 тәттіні қанша жолмен таңдай алады?

24. Үш дос қыз - Вера, Оля және Таня - жидек теруге кетті. Жидектерді жинау үшін олар қоржын, шелек және себет алды. Оля қоржынмен немесе қоржынмен емес, Вера себетпен болмады. Әр қыз өзімен бірге не алды?

25. Күркетауықтың салмағы 12 кг. Бір аяқпен тұрса салмағы қанша болады?

Қояндардың торы жабық, бірақ астыңғы тесіктен 24 аяқ, ал үстіңгі тесіктен 12 қоян құлағы көрінді. Сонымен торда неше қоян болды?

27. 3. Түскі асқа анам балаларға екі тәрелкеге ​​бірдей шабдалы қойды. Кешке қарай тарелкаларда 3 шабдалы қалды, ал екіншісінде 8 шабдалы одан нешеге көп алынды? Жауабыңызды түсіндіріңіз.

28. 4. Бөлмеде 4 бұрыш бар. Әр бұрышта мысық бар. Әр мысыққа қарама-қарсы 3 мысық отыр. Бөлмеде қанша мысық бар?

29. Қалған уақыт өткен күннен екі есе ұзақ болса, қазір сағат қанша?

30. 1 литр суда 50 г қант ерітілді. Бұл судан сыйымдылығы 200 г бір стақан құйылды. Бұл стақанда қанша қант бар?

1. Құпиясы бар өрнектер.

Ерікті зейінді дамыту; зейіннің шоғырлануы, көлемі және таралуы; пішінді қабылдау; есте сақтау; ойлау.

1. «Тапсырманы шеш»

2. Есептеусіз мәнді табыңыз:

9 + 12 – 12 + 8 – 8 + 26 – 26 + 35 – 35 =

15 + 9 + 3 + 6 – 9 + 14 – 3 – 6 – 14 =

3. Жетіспейтін санды енгізіңіз:

9 + 3 = 9 + 1 + ? 7 + 4 = 7 + ? + 1

7 + 8 = 7 + ? + ? 15 – 7 = 15 – 5 – ?

12 – 6 = 12 – ? – 4 17 – 8 = 17 – ? – ?

0 + ? + 10 = 17 14 – 10 – ? = 0

4. Өрнектер мағынасын табыңыз:

… + 3 = 11 13 - … = 5 8 + … = 16

12 - … = 4 12 + … = 15 5 + … = 12

6 + … = 13 11 - … = 4 7 + … = 8

… - 4 = 9 … + 9 = 16 19 - … = 14

… - 7 = 8 7 + … = 15 16 - … = 13

… + 8 = 14 … - 9 = 14 … - 9 = 11

5. Сандардағы жетіспейтін цифрларды енгізіңіз:

…6 + 2… = 58 …7 – 24 = 3 …2 + 7 = 0

7… ? 6 = 23 7… + …3 = 89 3… ? 9 = …5

39 ? …1 = …8 …3 ? 2… = 62 7… ? … = 5…

…4 ? 3… = 29 79 + …3 = 9… 100 ? …6 = 4…

6. Теңдеулерді дұрыс ету үшін жетіспейтін сандарды табыңыз:

97 ? … = 23 … ? 8 = 82 … + 24 = 65

68 + … = 75 86 ? … = 13 … ? 6 = 35

… + 35 = 89 37 + … = 44 59 ? … = 25

7. Жазбалар дұрыс болатындай жақшаларды қойыңыз:

78 – 5 + 3 = 70 94 – 13 – 8 = 89

38. – 2 + 4 = 32 35 + 5 – 4 = 36

8. Теңдіктер ақиқат болу үшін шеңберлердің орнына арифметикалық белгілерді және қажет болса жақшаларды енгізіңіз:

100 ? 9 ? 6 = 52 100 ? 9 ? 6 = 98 100 ? 9 ? 6 = 8

9. Теңсіздіктер ақиқат болатындай жетіспейтін сандарды табыңдар:

40 – 17 > 40 – … 30 + 25 > 30 + …

60. – 26 < 60 – … 29 + 8 < 29 + …

10. Теңдіктер ақиқат болу үшін арифметикалық белгілерді қойыңыз:

28 * 8 * 4 = 26 64 * 6 * 8 = 62

73 * 7 * 8 = 88 25 * 7 * 34 = 66

38 * 26 * 45 * 13 = 44 18 * 7 * 34 * 45 = 0

20…4…2 = 40 20…4…2 = 28 20…4…2 = 18

30…6…3 = 15 30…6…3 = 28 30…6…3 = 48

11. Жетіспейтін сандарды қосыңыз:

БАСТАУЫШ МЕКТЕПТЕ МАТЕМАТИКА ПӘНІНЕН ПӘНДІК ОЛИМПИАДАЛАРДЫ ҰЙЫМДАСТЫРУ

1. Жалпы ережелер.

1. Осы Ереже мектепішілік олимпиадаларды ұйымдастыру және өткізу тәртібін, оларды ұйымдастырушылық-әдістемелік қамтамасыз етуді, олимпиадаға қатысу және жеңімпаздарды анықтау тәртібін айқындайды.

1.2.Мектептік олимпиадалардың негізгі мақсаттары мен міндеттері жалпы білім беру ұйымдарында оқушылардың шығармашылық қабілеттері мен ғылыми қызметке қызығушылығын анықтау және дамыту, дарынды балаларды қолдау үшін қажетті жағдайлар жасау, ғылыми білімді насихаттау болып табылады.

1.3 Мектепішілік олимпиадалар жыл сайын қазан-наурыз айларында директордың тәрбие ісі жөніндегі орынбасары, Білім министрлігінің басшысы және бастауыш сынып мұғалімдері бірлесіп өткізеді.

Басқа оқушыларды мектеп олимпиадасына белсенді қатысқаны үшін қазылар алқасының мүшелері немесе мұғалімдер атап өтуге болады (күнделікке жазба түрінде ауызша немесе жазбаша алғыс білдіру).

5.3 Мектеп олимпиадасының жеңімпаздарына олимпиадаға қатысқаны үшін сертификаттар беріледі.

5.4 Пәндік олимпиаданың 3 (үшінші) қалалық турына 4 сыныптың жеңімпаздары (мектептік олимпиадада 1 орын алған оқушылар) жіберіледі.

5.5 Олимпиаданың нәтижелері қатысушылардың назарына жеткізіліп, мектептің БАҚ және мектеп сайтында жарияланады.

1-4 сыныптар арасында математикадан олимпиада тапсырмалары

Математикадан олимпиада тапсырмалары 1 сынып

1. Үш ағайындының екі әпкесі бар. Отбасында неше бала бар? Дұрыс жауапты дөңгелектеңіз:

5 9 6

2. Қайсысы ауыр: 1 килограмм мақта ма, әлде 1 килограмм темір ме? Дұрыс жауапты дөңгелектеңіз:

Мақта жүнінен жасалған үтік бірдей

3. Сөмкеге 2 келі тағам салуға болады. Анасы 4 килограмм картоп пен 1 ​​килограмм қауын алғысы келсе, қанша сөмке болуы керек?

Жауап жазыңыз.___________________________________

4. Қақпаның астынан мысықтың 8 табаны көрінеді. Аулада қанша мысық бар?

Жауап жазыңыз. ________________

5. Дұрыс теңдік алу үшін + немесе – таңбаларын қойыңыз:

10 * 4 * 3 * 8 = 1

6. Баспалдақ 7 баспалдақтан тұрады. Қай қадам ортасында? _________________________________

7. Бөрене 3 бөлікке кесілді. Сіз қанша кесінді жасадыңыз? Дұрыс жауапты дөңгелектеңіз:

3 2 4

8. Жануардың 2 оң аяғы, 2 сол аяғы, 2 аяғы артқы, 2 аяғы алдыңғы. Жануардың неше аяғы бар?

Жауабын жазыңыз: ________________________________

9. Үш қыз жаңа жылға шырша әшекейлерін дайындап жатты. Үшеуі 3 сағат жұмыс істеді. Олардың әрқайсысы неше сағат жұмыс істеді?

Жауапты жазыңыз: ___________________________________

10. Үш жұп санның қосындысы 12. Мүшелері бір-біріне тең емес екенін білсеңіз, осы сандарды жазыңыз.

____ + ____ + ____ = 12

1-сынып 1) 5 (1 ұпай)

2) Бірдей (1 ұпай)

3) 3 пакет (2 ұпай)

4) 2 мысық (1 ұпай)

5) 1 мысал – 1 ұпай

6) төртінші (1 ұпай)

7) 2 (1 ұпай)

8) 4 аяқ (2 ұпай)

9) 3 сағат (2 ұпай)

10) 2+4+6=12 (2 ұпай)

Математикадан олимпиада тапсырмалары 2 сынып

1. Күркетауықтың салмағы 12 кг. Бір аяқпен тұрса салмағы қанша болады? (1 ұпай) Жауабы:________________

2. Қояндардың торы жабық, бірақ астыңғы тесіктен 24 аяғы, ал үстіңгі тесіктен 12 қоян құлағы көрінді. Сонымен торда неше қоян болды? (3 ұпай) Жауабы: ________________

3. Алма, Жанар және Назира сынақтан әртүрлі баға алды, бірақ жаман баға алған жоқ. Қыздардың әрқайсысы қандай баға алғанын тап, егер Аняныкі «3» болмаса, Нинаныкі «3» емес, «5» емес (3 ұпай).

Жауап: Алма___, Назира ____, Жанар_____.

4. 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 сандарының ішінен қосындысы 50-ге тең болатын үш санды таңдаңыз (2 ұпай). Жауабы:__________________________.

5. Буратинода 20-дан аз алтын монета бар. Ол бұл монеталарды екі, үш және төрт тиыннан тұратын үйінділерге орналастыра алады. Буратинода қанша тиын бар? (3 ұпай) Жауабы:__________.

6. Бір саны ондықтар санынан төртке артық екі таңбалы сандарды жаз? (1 жағдай – 1 ұпай)___________________________________.

7. Гүлшат, Ғалия және Жанар ойнап жүріп бір-бірден ойыншық тығып алды. Олар аюмен, қоянмен және пілмен ойнады. Гүлшат қоянды, Оля да қоянды да, аюдың күшігін де жасырмағаны белгілі. Кімде қандай ойыншық бар? (3 ұпай)

Жауап: Гүлшат___________________, Ғалия___________________, Жанар___________________.

8. Үш қыз нешеде деп сұрағанда: Гүлшат: «Мен Жанармен бірге 21 жастамын», Жанар: «Мен Тамарадан 4 жас кішімін», Тамара: «Үшеуміз біргеміз» деп жауап берді. 34 жаста». Қыздардың әрқайсысы неше жаста? (5 ұпай)

Жауап: Гүлшат__________, Жанар____________, Тамара___________.

9. Математикалық амалдардың жетіспейтін таңбаларын енгізіңіз. (1 мысал – 2 ұпай)

1 2 3 4 5 = 5 1 2 3 4 5 = 7

10. Сандар қатарын жалғастыр (2 ұпай)

20, 18, 19, 17, 18, 16, 17, ...., ...., ....

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...., ....

2-сынып

1) 12 кг (1 ұпай)

2) 6 қоян (3 ұпай)

3) Алма – 5, Нәзір – 4, Жанар – 3 (3 ұпай)

4) 19+6+25=50 (2 ұпай)

5) 12 монета (3 ұпай)

6) 15, 26, 37, 48, 59 (1 жағдай – 1 ұпай)

7) Жанарта піл, Гүлшаттың аюы, Ғалияның қояны бар (3 ұпай)

8) Гүлшат 12 жас, Жанар 9 жас, Тамара 13 жас (5 ұпай)

9) 9.1+2+3+4-5= 5 1+2+3+-4+5=7 (1 мысал – 2 ұпай)

10) ...10. 15, 16, 14 (2 ұпай)

…37.46

Математикадан олимпиада тапсырмалары 3-сынып

1. Бір жұмыртқа 4 минут қайнатылады. 5 жұмыртқаны пісіру үшін неше минут қажет?

(1 ұпай)______________.

2. Қолдарда 10 саусақ бар. 10 қолда неше саусақ бар? (1 ұпай) _________.

3. Дәрігер науқас қызға 3 таблетка беріп, жарты сағат сайын ішуді бұйырды. Ол дәрігердің нұсқауларын бұлжытпай орындады. Дәрігер тағайындаған таблеткалар қанша уақытқа созылды? (1 ұпай)___________.

4. Сым кесіндісінен қабырғасы 6 см шаршы иілген. Содан кейін олар сымды босатып, оны екі жақтары бірдей үшбұрыш етіп бүгді. Үшбұрыштың қабырғасының ұзындығы неге тең? (1 ұпай)__________________.

5. Күлшат, Жанар және Боранбай дойбы ойнады. Олардың әрқайсысы 2 ойыннан ғана ойнады. Барлығы неше ойын ойналды? (2 ұпай)______________.

6. Сандағы сандар қайталанбаған жағдайда 1,2,3 сандарынан неше екі таңбалы сан жасауға болады? Барлық осы сандарды көрсетіңіз. (2 ұпай)_________________________________________________.

7. 9 парақ қағаз болды. Олардың кейбіреулері үш бөлікке бөлінген. Барлығы 15 парақ бар. Сіз қанша парақ кестіңіз? (3 ұпай)__________.

8. Бес қабатты ғимаратта Венера Полаттан жоғары, бірақ Сағидан төмен, Күлшат Полаттан төмен тұрады. Күлшат екінші қабатта тұрса, Венера қай қабатта тұрады? (3 ұпай)__________________________________________.

9. 1 өшіргіш, 2 қарындаш және 3 блокнот 38 теңге тұрады. 3 өшіргіш, 2 қарындаш және 1 дәптер 22 рубль тұрады. Өшіргіш, қарындаш және блокнот жинағы қанша тұрады? (4 ұпай)_________________________________

10. Назар Маржан қаздың артындағы отарда ұшып кетті. Ол табынның құрылуы үшбұрышқа ұқсайтынын байқады: жетекші алдыңғы қатарда, одан кейін 2 қаз, үшінші қатарда 3 қаз, т.б. Отар түнде мұздың үстіне тоқтады. Назар қаздардың орналасуының бұл жолы қатарлардан тұратын шаршыға ұқсайтынын, әр қатарда қаздардың саны бірдей екенін және әр қатардағы қаздардың саны қатарлардың санына тең екенін көрді. Отарда 50-ден аз қаз бар.Отарда неше қаз бар? (6 ұпай)____________________________

3-сынып 1) 4 минут (1 ұпай)

2) 50 (1 ұпай)

3) 1 сағатқа (1 ұпай)

4) 8 см (1 ұпай)

5) 3 ойын. (Күлшат-Жанар, Күлшат-Боранбай, Жанар-Боранбай) 2 ұпай

6) 12.13, 21.23, 31.32 (2 ұпай)

7) 3 парақ (3 ұпай)

8) 4 қабат – Венера (3 ұпай)

9) 15 теңге., себебі 4 өшіргіш, 4 қарындаш және 4 дәптер 38+22=60(руб.) Бір жиынтық 60 тұрады: 4=15(руб.) (4 ұпай)

10) 36 қаз (6 ұпай)

Математикадан олимпиада тапсырмалары 4-сынып

1. Бала пойыз вагонының терезесіне отырып, телеграф бағандарын санай бастады. Ол 10 бағанды ​​санады. Бағаналар арасындағы қашықтық 50 м болса, пойыз осы уақыт ішінде қанша жол жүрді?

(1 ұпай)_____________________________________.

2. Бір сағат 25 минутқа артта қалып, 1 сағат 50 минутты көрсетеді. Басқа сағат 15 минутқа алға жылса, сағат нешені көрсетеді? (2 ұпай)_________ __________________________.

3.Ауданы 12 см, периметрі 26 см тіктөртбұрыштың қабырғалары қандай?

(1 ұпай)_________________________________.

4. Ең үлкен тақ екі таңбалы сан мен ең кіші жұп үш таңбалы санды қосса, қанша шығады? (1 ұпай) _____________________________________.

5. Әрбір сандар тізбегінен үлгіні тауып, жетіспейтін сандарды енгізіңіз

(1 тізбек – 1 ұпай):

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6. Барлық цифрлары әр түрлі болатын ең кіші төрт таңбалы санды жаз.

(1 ұпай)_____________________________________.

7. Үш дос қыз - Венера, Ораз және Таңат - орманға жидек теруге кетті. Жидектерді жинау үшін оларда қоржын, себет және шелек болды. Оляның қоржынмен де, қоржынмен де, Венера да қоржынмен болмағаны белгілі. Жидек теру үшін әр қыз өзімен бірге не алды? (3 ұпай) Венера - ______________, Таңат -__________, Ораз - _______________.

8. Мотоциклші үш күнде 980 км жол жүрді. Алғашқы екі күнде 725 шақырым жол жүрсе, екінші күні үшінші күнмен салыстырғанда 123 шақырымға артық жүрді. Осы үш күнде ол неше километр жол жүрді?

(4 ұпай)

I күн _______, II күн _______, III күн ________.

9. 22 миллион 22 мың 22 жүздік пен 22 бірліктен тұратын санды цифрлармен жаз. (2 ұпай)________________________________.

10. Туристік лагерьге Мәскеу мен Орелден 240 студент келді. Келгендердің арасында 125 ұл бала болса, оның 65-і мәскеуліктер. Орелден келген студенттердің ішінде барлығы 53 қыз Мәскеуден келген?

(4 ұпай)_____________.

4-сынып: 1. 50 х 9=450 (м) (1 ұпай)

2. 1 сағат 50 мин + 25 мин = 2 сағат 15 мин (2 ұпай)

2 сағат 15 мин+15 мин=2 сағат 30 мин

3. Тіктөртбұрыштың қабырғалары 12 см және 1 см (1 нүкте).

4,199 (1 ұпай)

5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 тізбек – 1 ұпай)

6. 1023 (1 ұпай)

7. Венера қоржынмен, Ораз шелекпен, Таңат қоржынмен. (3 ұпай)

8. (4 ұпай)

1) 980 - 725 = 255 (км) - үшінші күні жүрді;

2) 255 + 123 = 378 (км) - екінші күні жүрді;

3) 725 - 378 = 347 (км) - бірінші күні жүрді.

Жауап: бірінші күні мотоциклші 347 км, екіншісінде - 378, үшінші күні - 255 км.

9. 22 024 222 (2 ұпай)

10. (4 ұпай)

1) Мәскеу мен Орелден 240-125=115 қыз

2) Мәскеуден 115-53=62 қыз

3) Мәскеуден 65+62=127 бала

Бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын дамытуға арналған математикалық есептер

1. Төрт балаға бір дорба кәмпит беріп, сөмкеде қанша кәмпит бар екенін тапсаңдар жейтіндерін айтты. Ал олардың саны 15-тен көп, бірақ 25-ке жетпейді.Кәмпиттерді екі балаға бөлсеңіз, 1 кәмпит қалады, үшеуінің арасында болса - 2 кәмпит, ал төртке тең таратсаңыз, 3 кәмпит қалады. Сөмкеде қанша кәмпит бар?

2. Саңырауқұлақтың, алманың, алмұрттың орнына қандай сан қойылатынын анықта?

2. Осы сандарды қиылысатын төрт түзудің кез келгенінде қосындысы 30 болатындай етіп орналастыр.

4. Бір тәрелкеде түрлі түсті 10 қызанақ бар: 3 қызыл, 3 таңқурай, 3 сары, 1 өрік. Олардың арасында кем дегенде екі бірдей түсті қызанақ болуы үшін оларға қарамай қанша қызанақ алу керек?

5. Вераға алмұрт берілсе, онда бір ғана алмұрт қалады. Егер сіз бір-екі алмұрт берсеңіз, онда бір-екі алмұрт жетпейді. Қанша вера және қанша алмұрт?

6. Біз алма шырынын дайындап, оны бөшкеге құйдық. Әрқайсысына 7 литрден береміз деп, көршілерімізді емдеуді жөн көрдік. Қолында ыдыс-аяқтар болды: сыйымдылығы 4 литрлік банка және банка - 9 литр. Көршілердің шелектеріне 7 литр шырынды қалай құюға болады?

7. Үстелде қатарынан алты стақан тұр. Алғашқы 3 су толтырылған, қалғандары бос. Көзілдіріктерді толтырулар бос көзілдіріктермен кезектесетіндей етіп орналастырыңыз. Бірақ сізге тек бір стақан алуға рұқсат етіледі.

8. Табада қара өрік бар: 5 сары және 3 көк. Олардың арасында кем дегенде үш сары болуы үшін көзді жұмып қанша қара өрік алу керек?

9. Пойыз бұрылып келе жатты. Женя терезеге қарады. Оның артында 7 вагонды көрді, алдында - 4. Бұл пойызда неше вагон бар?

10. Бір көлік 2 үлкен бетон плитасын тасымалдайды. Осындай 5 плитаны тасымалдау үшін қанша көлік қажет?

11. «Мен саған көмектесемін, Иван, сұлу Василисаны табуға көмектесемін, - деді Баба Яга, - сен маған ұнадың. Міне, сендерге сиқырлы доп. Ол сені үлкен тасқа апарады. Бұл тастан апаратын үш жол бар: олардың бірі сізді сұлу Василисаға апарады, екіншісінде сізге ештеңе болмайды, ал үшінші жолда сіз өз өліміңізді қарсы аласыз. Бірақ тастағы үш жазудың да қате екенін есте сақтаңыз – оларды Өлмейтін Кощей жасаған». Иван допты жерге лақтырды. Ол дөңгелене түсті, ал Иван соңынан ерді. Иван ұзақ жүрді ме, қысқа жүрді ме, ол үлкен тасқа келді. Таста: «Тура жүрсең, саған ештеңе болмайды», «Оңға жүрсең, Василиса сұлуды тұтқыннан құтқарасың», «Солға кетсең, ажалыңды кездестіресің» деп жазылған. Иван қайда бару керек? Оған сұлу Василисаны құтқаруға көмектесіңіз.

12. Аулаға 2 қыз шықты. Олардың фамилиялары Цветкова мен Ромашина, ал есімдері Галя мен Инна. Галя мен Цветкова бір үйде тұрмаса, кімнің фамилиясы бар?

13. 3 қыз - Василькова, Ромашкина және Гвоздикова - шалғында гүлдер жинады: жүгері, ромашка, қалампыр. Олар үйге жеткенде, бір қыздың анасы: «Сіздің фамилияңызды берген гүлдерді ешқайсысы терген жоқсыз ба?», - деді. Гвоздикова ромашка жинамаған болса, әр қыз қандай гүлдер жинағанын табыңыз.

14. 3 дос қыз - Вероника, Оксана және Тома - орман сыйлықтарын жинауды шешті: жидектер - көкжидек, таңқурай және саңырауқұлақтар. Сіз Оксана көкжидек пен таңқурай жинамаған болса, ал Вероника таңқурай жинамаған болса, орманда кім не жинағанын білуіңіз керек.

15. Вова, Гриша және Женя жүзуден жарысқа қатысып, жеңістері үшін алтын, күміс және қола медальдарға ие болды. Олардан кім қандай медаль алғанын сұрағанда, Вова алтын да, күміс те алмаған, ал Женя күміс алған жоқ.

16. Мектеп учаскесінде жақсы жұмыс істегені үшін Игорь, Олег және Васяға үш ағаш көшеттері берілді: шие, долана және линден. Игорь құс шиесін де, линденді де таңдамады, ал Вася линденді таңдамады. Әр бала қай ағашты таңдады?

17. Жабық 3 жәшік жеміс бар. Олардың құрамында алма, алмұрт және банан бар. Екінші немесе үшінші жәшікте алмұрт, үшінші жәшікте банан табылмайды. Қай қорапта қандай жемістер бар?

18. Том мен оның ағасы қызанақ теріп жүрді. Біраз уақыттан кейін Тома ағасына егер ол 10 қызанақ көп теріп алсаңыз, жинаған қызанақтарыңыздан 2 есе көп болатынын айтты. Ал ағасы әпкесі жинағысы келгеннен 3 қызанақ аз деп жауап берді. Ағасы мен апасы неше қызанақ терді?

19. Ертегі үңгіріне есіктерде ілулі тұрған құлыптарды шешу арқылы кіруге болады. Құлыптарды ашу үшін нүктелердің орнына қандай сандарды қою керектігін болжау керек.

20. Тар өзенде қарсы келе жатқан қайықтар бір-бірінен өте алмайды. Бірақ бір қайық басқалардың өтуіне мүмкіндік беретін шығанақ бар. Бір күні өзенде суретте көрсетілгендей қайықтар болды. Жолын дұрыс бағытта жалғастыру үшін олар қалай ажырай алады?

21. 2 қыз бояу сатып алуға шешім қабылдады. Бір қызға 1 рубль, екіншісіне 25 рубль жетпей қалды. Ақшалары болса да бояу сатып ала алмас еді. Әр қыздың ақшасы қанша, бояулары қанша тұрады?

22. Бір сыныпта 3 ұл – Чернов, Белов, Рыжов. Бірде Чернов Беловқа: «Біреуміз аққұба, екіншісіміз брюнетка, үшіншіміз қызыл, бірақ ешқайсымыздың шашымыздың түсі фамилиямызға ұқсамайтыны қызық», - деді. Жауап ретінде Белов: «Бірақ мен қызыл емеспін», - деді. Әр баланың шаш түсі қандай?

23. Вера, Нина, Люда және Аня өздеріне лента сатып алды: қызыл, қызғылт, көк және жасыл. Кім қандай түсті лентаны сатып алды деген сұраққа қыздар жауаптың бір бөлігі дұрыс, екіншісі дұрыс емес деп жауап берді: «Луда қызғылт лентаны сатып алды, Аня көк түсті лента сатып алды», «Луда қызыл лента сатып алды, Нина қызғылт түсті сатып алды», «Вера қызғылт түсті лента сатып алды, Аня - жасыл». Осы жауаптардан кім қандай түсті лентаны сатып алғанын анықтауға тырысыңыз.

24. Оля түскі ас ішіп, екі дос қызын котлеттермен сыйлауды ұйғарды, яғни. 3 котлет қуырыңыз. Әрбір котлет әр жағынан 5 минут бойы қуырылуы керек. Қуыруға арналған табаға 2 котлет салыңыз. Уақыт аз болды. Қыз кем дегенде 5 минут үнемдеуді шешті. Және ол мұны істей алды. Ол мұны қалай жасады?

25. Бір адам қасқырды, ешкіні және қырыққабатты арғы жаққа апаруға шешім қабылдады. Қайықта қасқырды да, орамжапырақты да, ешкіні де тасымалдауға болады. Егер сіз алдымен қасқырды тасымалдасаңыз, ешкі қырыққабатты жейді, егер сіз бірінші ешкіні, содан кейін қасқырды тасымалдасаңыз, онда қасқыр ешкіні жейді. Бірақ ер адам барлығын басқа жаққа тасымалдады. Ол мұны қалай жасады?

26. Жазғы тұрғын жолдың оң жағына сәбіз, сол жағына шалғам отырғызды. Мен төсектерді күн сайын суаруды шештім. Мен сәбізден бастадым. Келесі күні мен тек шалғамды суардым. Және күн сайын. Бір күні таңертең бақшаға келіп, күні бұрын не суарғанын ұмытып кеткенін түсінді. Бірақ бағбан қай күні жұмысқа кіріскенін және сол кездегі күнді (бұның бәрі бір айда болды), сондай-ақ қай көкөністі бірінші суарғанын есіне алды. Жазғы тұрғын қажетті бақша төсегін суарды. Ол нені суару керектігін қалай анықтады?

27. Вася 30 м/мин жылдамдықпен жүзді. Ол досымен өзен жағасында болды. Петя жағада отырып, Васяны бақылап, жүзуші әрқашан жағада жатқан үлкен тасқа қарсы тұрғанын байқады. Бұл бірнеше минутқа созылды. Не болды? Неліктен Вася қозғала алмады? Өзен ағынының жылдамдығы қандай? Алға жылжу үшін қаншалықты жылдам жүзу керек?

28. 3 сыныптасы - Алеша, Вася және Серёжа мектепте әртүрлі үйірмелерге қатысты: би, хор және драма. Кім қай үйірмеге қатысады деп сұрағанда, Алеша: «Мен би үйірмесіне қатысамын», - деп жауап берді. Вася: «Мен билеумен айналыспаймын», - деді. Серёжа: «Мен хорда емеспін», - деді. Жігіттер күліп: «Сіз математика үйірмесінен екенсіз, екеуміз өтірік, біріміз шындықты айтып, әрқайсымыздың қай шеңберде екенімізді анықтай аласыз», - деп қосты.

29. Валя, Наташа және Улья қуыршақтарына пальто, күрте және көйлек кигізуді шешті. Анам әр қыздың қуыршағы не киетінін сұрады. Бір қыз: «Валя қуыршаққа көйлек кигізді, ал Улья пальто кигізді», - деп жауап берді. Екінші қыз: «Валя қуыршаққа пальто, Наташа да пальто кигізді», - деді. Содан кейін қыздар бірінші және екінші жағдайда да жауаптың бір бөлігі дұрыс, екіншісі дұрыс емес деп қосты. Анам болжады, сондықтан қуыршақтардың қалай киінетінін болжай аласыз.

30. Қорапта 40 түрлі түсті қарындаш бар: 17 жасыл, 12 көк, 5 қызыл. Қалған 6 қарындаш ақ және қара түсті. Қораптан ішіне қарамай ең аз қарындаштарды алу керек, сонда олардың арасында: а) бір түсті кемінде 6 қарындаш; б) кем дегенде 1 жасыл қарындаш; в) кем дегенде 2 көк қарындаш?

31. Оларға 4 чемодан және 4 кілт бар. Бірақ кілттер араласады. Ең нашар жағдайда, әр чемоданның кілтін табу үшін қанша сынақтан өту керек? 5 чемодан мен 5 кілт болса ше?

32. Минералды су құйылған бөтелке, саптыаяқ, шыныаяқ, стақан және құмыра үстелдің үстіне бір қатарға қойылды және олардың тізімі дәл ретімен қойылды. Олардың құрамында кофе, шай, сүт, квас және минералды су бар, бірақ қай ыдыста қандай сусын бар екені белгісіз. Егер сіз стаканды шай мен сүттің арасына жылжытсаңыз, онда сүттің жанында квас болады, ал кофе дәл ортасында болады. Қай ыдыста не бар екенін анықтаңыз.

33. Толя қазіргі Серёжа сияқты қартайғанда, Серёжа Сашадан екі есе үлкен. Ұлдардың қайсысы үлкен, кіші және орта жаста?

34. Леня, Дима, Коля және Алик аулаған балықтарын санады: Алик Колядан көп ұстады. Леня мен Дима бірігіп Коля мен Алик қанша балық ұстаса, сонша балық аулады. Леня мен Алик бірігіп Дима мен Коляға қарағанда балықты аз ұстады. Ұлдар арасында ауланған балық санына қарай орындар қалай бөлінеді?

35. 3 дос қыз - Аня, Дина, Вика - көкжидек сатып алуға орманға барды. Әр қыз ағасымен бірге орманға барды. Ағайындылардың есімдері Гриша, Лева және Олег болатын. Қыздар себеттерді жидектерге тез толтырып, ұлдарға көмектесе бастады. Бірақ бірде-бір қыз ағасына емес, достарының ағаларына көмектесті. Әр қыздың ағасының атын айтыңыз, егер Дина Гришаның себетіне бірнеше жидек салса, Аня Гриша мен Олегтің себетіне бірнеше жидек салды.

36. Гена бағдаршамға қарап тұрды. Тұрып қызыл шамның неше рет жанғанын санады. Мен қызылдан санауды бастадым. Ол 20 рет санады, содан кейін олар оны үйге шақырды. Осы уақыт ішінде сары және жасыл шамдар неше рет жанды?

37. Кәдімгі ашықхат алыңыз және оның ішінен өтуге болатындай етіп тесік жасау туралы тапсырма беріңіз. Жиектерді кесуге болмайды. Дөрекі жұмыс үшін ашық хаттардың орнына ескі газеттерден төртбұрыштар беріңіз. Бүкіл сабаққа жұмыс жеткілікті.

Жауаптары:

1. 23 кәмпит.

2. Алма = 2, саңырауқұлақ = 5, алмұрт = 3.

3. Суретті қараңыз.

4. 5 қызанақ.

5. 3 сенім және 4 алмұрт.

6. Консервіге алдымен 4 литр шырын құйып, содан кейін тағы 4 литр, содан кейін банканы банкадан толығымен толтыру керек (1 литр қосыңыз). Құмырада 3 литр қалады.

Бұл шырынды көршіңіздің шелекіне құйып, тағы 4 литр құйыңыз.

7. Екінші стақаннан бесіншіге су құю керек.

8. 6 дренаж.

9. 12 вагон.

10. 3 көлік.

11. Үшінші жазу дұрыс емес: Иван түз жүрсе, оған бірдеңе болады, бұл жолмен жүре алмайсың. Екінші жазу да дұрыс емес: егер Иван оң жаққа кетсе, ол Василиса сұлуды құтқармайды. Бұл солға бару керек дегенді білдіреді, содан кейін Иван сұлу Василисаны құтқарады.

12. Цветкова Инна, Ромашина Галя.

13. Гвоздикова – жүгері гүлі, Василькова – ромашка, Ромашкина – қалампыр.

14. Оксана - саңырауқұлақтар, Вероника - көкжидек, Том - таңқурай.

15. Вова – қола медаль, Гриша – күміс, Женя – алтын медаль.

16. Игорь – долана, Вася – шие, Олег – линден.

17. Бірінші қорапта алмұрт, екіншісінде банан, үшіншіде алма.

18. 10 және 17 қызанақ.

19. Бірінші құлыпта әрбір келесі сан 4-ке артады, сондықтан сандар жоқ.

19, 23. Екінші құлыпта әрбір келесі сан 4 есе артады, яғни 128, 512 сандары жоқ.

20. № 2 қайық шығанаққа жүзіп, ал № 3 және 4 қайықтар № 1 қайыққа жақындауы керек. Содан кейін № 2 қайық шығанақты тазартып, бос кеңістікке жылжуы керек. No3 және 4 қайықтар қайтып келеді, ал No1 қайық шығанақта орын алады. Осыдан кейін барлық қайықтар (No 3, 4 және No 1, 2) дұрыс бағытта жүреді. Пікірді №3 қайықтан бастауға болады.

21. 0 руб., 24 руб., 25 руб.

22. Белов - брюнетка, Рыжов - аққұба, Чернов - қызыл шашты.

23. Егер Люда қызғылт лентаны сатып алса, екінші жағдайда ол қызыл лентаны сатып ала алмады, содан кейін Нина қызғылт лентаны сатып ала алмады, өйткені екі жауап та жалған болар еді. Демек, Аня көк лента, Вера - қызғылт, Люда - қызыл, Нина - жасыл түсті лента сатып алды.

24. 5 минуттан кейін Оля бір котлетті екінші жағына аударып, екіншісін алып тастады, үшінші котлетті осы жерге қойды. 10 минуттан кейін бір котлет дайын болды, ал қалған екеуі бір жағында қуырылды. Тағы 5 минуттан кейін түскі ас дайын болды.

25. Алдымен ешкіні, сосын қасқырды тасып, ешкіні қайтарып алып, жағаға қалдырды, қырыққабатты алып кетті. Сосын қайтып келіп, ешкіні алды.

26. Егер суарудың бірінші күні жұп сан болса және ол, мысалы, сәбізді суарса, онда барлық жұп күндерде сәбізді суару керек және керісінше.

27. Вася ағысқа қарсы жүзді. Өзен 30 м/мин жылдамдықпен ағады, алға қарай жүзу үшін 30 м/мин астам жылдамдықпен жүзу керек.

28. Алеша - хорда, Вася - биде, Серёжа - драмада.

29. Валя қуыршағына көйлек кигізбесе, Улья қуыршағына пальто кигізе алмады (ал екінші жауапта пальто 2 рет айтылады). Бұл бірінші жауаптан Валяның қуыршаққа көйлек кигені, ал Наташаның пальто кигені рас екенін білдіреді. Улья қуыршаққа күрте кигізді.

30. а) 22. Алынған қарындаштардың ішінде кемінде 6 бірдей түсті қарындаш болуын қамтамасыз ету үшін сіз кемінде 6 ақ және қара қарындаш, 5 қызыл және тағы 11 қарындаш алуыңыз керек, олардың ішінде 6 қарындаш болады. бірдей түсті, барлығы 22 қарындаш; б) 24. Алынған қарындаштардың арасында кем дегенде бір жасыл қарындаш болуы үшін барлық жасыл еместерді және кем дегенде тағы біреуін алу керек, яғни. 12 көк, 5 қызыл, 6 ақ және қара және тағы 1, барлығы 24 қарындаш; в) 30. Алынған қарындаштардың арасында кемінде 2 көк түсті қарындаш болуы үшін барлық көк емес қарындаштарды және кем дегенде тағы 2 қарындашты алу керек, яғни. 30 қарындаш.

31. 4 чемоданға 6 сынақ (ең нашар жағдайда 1-ші кілт соңғы, 4-ші чемоданға сәйкес келеді, яғни мұны білу үшін 3 сынақ қажет; ең нашар жағдайда 2-ші кілт қалған 3-тің соңғысына сәйкес келеді - x чемодандар, яғни мұны білу үшін 2-ші кілт қажет болады, яғни оны білу үшін 6 сынақ қажет емес; 5 чемоданға 10 тест (дәлелдеу бірінші тапсырмаға ұқсас болуы керек).

32. Кружкада шай, кеседе сүт, стақанда кофе, құмырада квас бар.

33. Үлкені - Серёжа, ортаншысы - Толя, кішісі - Саша.

34. Ең көп ауланған Дима, одан кейін Алик, Коля және Лени.

35. Аня Гриша мен Олегке жидек салғандықтан, оның ағасы Лева. Динаның ағасының аты Лева немесе Олег болуы мүмкін, бірақ Лева Аняның ағасы болғандықтан, Динаның ағасы Олег. Бұл Виканың ағасы Гриша екенін білдіреді.

36. 19 рет, себебі бағдаршамдағы түстер осы ретпен өзгереді: қызыл, сары, жасыл.

37. Парақты төртке бүктеу керек. Суретте көрсетілгендей кесіңіз. Содан кейін кеңейтіңіз. Ашық хатты жұқа жолақтарға кесіп алсаңыз, тіпті екі адам да өте алады.

Қорытынды

Балалар ұлттық қазына болса, елін сүйсе, дарынды балалар – оның зияткерлік шығармашылық әлеуеті. Ұстаз өзінің оқулықтарындағы ерекше қабілеттерді неғұрлым ерте тауып, олардың білім алуына жағдай жасай алса, болашақта бұл балалар атамекеннің мақтанышы мен даңқы болады деген үміт соғұрлым арта түседі.

Дарынды балаларды қолдау үшін мыналарды қолдану қажет:

• сабаққа жеке көзқарас;

• дарынды оқушылармен қосымша сабақтар;

• мектепішілік және қалалық олимпиадаларға қатысу;

• психологиялық кеңестер, тренингтер, тестілеу;

• жарыстар, интеллектуалдық ойындар, фестивальдер, спорттық жарыстар;

• қабілетіне қарай пәндік және шығармашылық үйірмелерге, сондай-ақ қызығушылықтары бойынша спорт секцияларына бару;

• заманауи ақпарат құралдарын пайдалану;

• балалар портфолиосын құру.

Мен дарынды балалармен жұмысты білім берудің басқа, жоғары сапалы деңгейіне өту мүмкіндігі, ізденіс, практикалық іс-әрекет, оқушының өзін-өзі дамытуға, өзін-өзі жетілдіруге қажетті өз бойындағы өзгерістерді жүзеге асыратын тәжірибе ретінде қарастырамын. , ішкі өсу, шындыққа жету, өмірдегі ең маңызды шешімді қабылдау үшін күшіңізді бағалауға көмектеседі - кім және не болу керек.

Дарынды балалармен жұмыс жасау барысында қол жеткізілген оң нәтижелер басталған іс-әрекеттердің қоғам сұранысына ие екендігіне, жеке тұлғаның интеллектуалдық және шығармашылық дамуы үшін қажетті және маңызды екеніне және оларды білім берудің келесі кезеңдерінде жалғастыруды талап ететініне көз жеткізеді. Олай болса, дарынды балаларды оқытуда баланың даралығын қолдау және дамыту, оның қабілетін жоғалтпау немесе оның өсуін бәсеңдетпеу ерекше маңызды міндет болып табылады.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Алексеев Н.Г. О целях обучения школьников исследовательской деятельности //VII юношеские чтения им. В.И. Вернадского: Сб. методических материалов. - М., 2000. – С. 5

2. Алексеев А.Г., Леонтович А.В., Обухов А.С., Фомина Л.Ф. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся// Журнал «Исследовательская работа школьников» №1, 2002. С.24-34.

3. Белова, Е. С. Одарённость малыша: раскрыть, понять, поддержать [Текст]: пособие для воспитателей и родителей.- 3 –е изд. / Е. С. Белова. – М.: Московский психолого – социальный институт: Флинта, 2004. - 144 с.

4. Белых, С. Л. Мотивация исследовательской деятельности учащихся [Текст] / С. Л. Белых // Исследовательская работа школьников. – 2006. - № 18. – С. 68-74.

5. Бреховских Л.М. Как делаются открытия //Методический сборник «Развитие исследовательской деятельности учащихся» М., 2001 С.5-29

6. Долгушина Н. Организация исследовательской деятельности младших школьников. // Начальная школа №10/2006, С.8-12

7. Примерная основная программа общеобразовательного учреждения. Начальная школа. (Стандарты второго поколения)

8. «Активные методы обучения». Электронный курс. Международный Институт Развития «ЭкоПро», Образовательный портал «Мой университет», http://www.moi-universitet.ru 9. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования/ Под ред. Е.С.Полат. М., 2000

9. Белицкая Н.Г., Орг А.О. Школьные олимпиады. Начальная школа. – М.: Айрис-пресс, 2006.

10. Королёва Е.В. Предметные олимпиады в начальной школе. – М.: Аркти, 2007.

11. Пупышева О.Н. Задания школьных олимпиад. – М.: Вако, 2010.

12. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников. – М.: Просвещение, 1990.

13. Л. В. Машевская, Л. В. Данбицкая «Творческие задачи по русскому языку», «Каро», 2003г.

14. Г.Т.Дьячкова « Внеклассные занятия по математике. 3-4 класс», «Учитель АСТ», 2005г.

15. О. В. Узорова, «Контрольные и олимпиадные работы по математике», «Астрель» г. Москва, 2000г.

16. Б. М. Абдрашитов, Т. М. Абдрашитов, В. Н. Шлихунов «Учитесь мыслить нестандартно», М. «Просвещение», 1996г.

17. Н. Винокурова, «Лучшие тесты на развитие творческих способностей», М. «АСТ – ПРЕСС», 1999г.

18. Н. Г. Скегина, Г. И. Колпакова, Н. Н. Авраменко «Большой справочник. Начальная школа», М. «Олимп*Астрель», 2000г.

19. Г. Ж. Иванова «Олимпиадные задания по основным дисциплинам. 1-4 классы», Х. «Основа» 2012г.