Делимость натуральных чисел

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Делимость натуральных чисел

Материал туралы қысқаша түсінік

анализировать делимость произведения на данное натуральное число,анализировать делимость суммы и разности на данное натуральное число

Материалдың қысқаша нұсқасы

Раздел :

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Делимость натуральных чисел

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

.6.1.1.1

анализировать делимость произведения на данное натуральное число;

6.1.2.1

анализировать делимость суммы и разности на данное натуральное число;

Цели урока

Обобщить и систематизировать знания учащихся о свойствах и признаках делимости натуральных чисел.

Цели обучения

учащихся

Все учащиеся смогут

разделить задачи на части и определить основную мысль каждой из них Большинство учащихся смогут

исправить смысловые недочёты, отредактировать структуру предложений.

Некоторые учащиеся смогут

дать объяснение новой, не понятной некоторым информации

Критерии успеха

словесно описывает множество натуральных чисел и способ определения арифметических действий на нем;

перечисляет законы и свойства действий;

выделяет круг задач, решаемых посредством каждого из действий;

устанавливает взаимосвязь между действиями и поясняет выбор;

осознает невозможность выполнения вычитания и деления натуральных чисел в отдельных случаях;

поясняет необходимость расширения множества натуральных чисел.

Языковые цели

Учащиеся объясняют свои заключения, предоставляя аргументы, используя оборот «потому что, так как».

Полезные фразы:

«Следующий член последовательности равен....»

«Каждый следующий член последовательности отличается от предыдущего на/в...»

Привитие ценностей

Обучение на протяжении всей жизни, уважение, открытость, сотрудничество.

Учащиеся знают цели урока, поэтапно их достигают. Учащиеся работают в парах и группах, учитель предоставляет возможность самостоятельно выбирать способ действия.

Межпредметные связи

История.

Навыки использования

ИКТ

Мультимедийная презентация, аудиозапись.

Предварительные знания

Это пятый урок изучаемого раздела. На предыдущем занятии учащиеся сравнивали два текста, находили сходства и различия.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

Организационный момент. Учащиеся и учитель приветствуют друг друга. Соблюдение норм речевого этикета, эмоциональный настрой на урок способствует воспитанию уважения к себе и другим.

Для создания псих-кой атмосферы проводит игру «Путаница».

С помощью метода «Броуновское движение» осуществляет проверку домашней работы.

Сформулируйте признак делимости на 2? Приведите пример.

Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9? Приведите пример.

Сформулируйте признак делимости на 5 и на 10? Приведите пример.

Сформулируйте признак делимости на 4 и на 8? Приведите пример.

Сформулируйте признак делимости на 12? Приведите пример.

Сформулируйте признак делимости на 14? Приведите пример.

Сформулируйте признак делимости на 15? Приведите пример.

Сформулируйте признак делимости на 7? Приведите пример.

Смайлики

Карточки

Середина урока

5 минут

10 минут

15 минут

1. Повторить признак делимости натуральных чисел на 2.

а) Какие из чисел делятся на 2:

1256, 2 725, 877, 9 714 ?

б) В число 3 02* вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 2.

2. Повторить признак делимости натуральных чисел на 3.

а) Какие из чисел делятся на 3:

2 475, 5 897, 6 782, 15 897?

б) В число 53 2*7 вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 3.

3. Повторить признак делимости натуральных чисел на 5.

а) Какие из чисел делятся на 5:

19 000, 767 128, 23 615, 10 003 ?

б) В число 12 79* вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 5.

4. Повторить признак делимости натуральных чисел на 9.

а) Какие из чисел делятся на 9:

67 980, 12 861, 77 444, 37 332 ?

б) В число 87 *35 вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 9.

5. Повторить признак делимости натуральных чисел на 10.

а) Какие из чисел делятся на 10:

65 705, 20 780, 34 341, 38 000 ?

б) В число 89 75* вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 10.

Работа в группах.

Задание 1.

Отметьте буквой В – верные утверждения и

буквой Н – неверные.

1 В Н В Н Н Н В В Н В	Число 945 делится на 3 и на 5
²	Число 8569 кратно 2
³	2700 делится на 2;5;3;9;10 одновременно
⁴	Число 3 – делитель 157
⁵	Число 5 – делитель 524
⁶	Число 9 – делитель 818
⁷	Число 8232 кратно 3
⁸	756 делится на 2 и 3 одновременно
⁹	Число 1267 - четное
¹⁰	630000 делится на 2;3;5;9;10 одновременно

За каждый правильный ответ группам выдаются жетоны

Задание 2. (В группах)

Учащиеся выполняют задания по карточкам, после чего выполняют проверку по готовым ответам на доске

1 группа

Сократите дробь, используя признаки делимости:

а) 111	б) 168	в) 354	г) 738	д) 1710
303	201	438	846	1860

2 группа

Сократите дробь, используя признаки делимости:

а) 162 б) 279 в) 270 г) 405 д) 540

783 387 360 480 2790

3 группа

Сократите дробь, используя признаки делимости:

а) 243 б) 251 в) 216 г) 234 д) 2250

351 576 324 306 3105

4 группа

Сократите дробь, используя признаки делимости:

а) 375 б) 144 в) 345 г) 318 д) 324

735 153 465 354 648

За каждый правильный ответ группам выдаются жетоны

Работа в группах.

1). 1 и 3 группы занимаются проектной деятельностью, составляя таблицы:

а) « Свойства делимости натуральных чисел».

б) « Признаки делимости натуральных чисел».

2). 2, 4 и 5 группы занимаются исследовательской деятельностью:

а) Вывести и сформулировать признак делимости на 11 по инструкции.

Инструкция № 1:

Заданные числа: 1331 и 1341.

Найдите сумму цифр каждого заданного числа, стоящих на чётных местах.
Найдите сумму цифр каждого заданного числа, стоящих на нечётных местах.
Сравните полученные результаты.
Разделите столбиком заданное число на 11.
Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на 11.

Инструкция № 2:

Заданные числа: 132649 и 132647.

1. Найдите сумму цифр каждого заданного числа, стоящих на

чётных местах.

2. Найдите сумму цифр каждого заданного числа, стоящих на

нечётных местах.

3. Из большего результата вычтите меньший результат.

4. Проверьте делимость полученного результата на 11.

5. Разделите столбиком заданное число на 11.

6. Сделайте вывод о делимости натуральных чисел на

Критерии оценивания	Дескрипторы
Соблюдает структуру текста-рассуждения	Полностью рассуждается тема
	Не полностью соблюдает алгоритмы решение задачи
	Не соблюдает
Раскрывает тему	Полностью раскрывается задача
	Частично раскрывает
	Не раскрывает
Использует однородные члены предложения, вопросительные, восклицательные, побудительные предложения	использует все алгоритмы решение задачи и рсскрывание темы

	Не использует все алгоритмы решение задачи и рсскрывание темы

ФО оценивание учителем по дескрипторам

Дифференциация.

Более способным учащимся учитель может предложить при редактировании текста песни добиться соблюдения рифмы и ритма. Учащимся, владеющими на высоком уровне информационно-коммуникационными технологиями, можно предложить учащимся записать песню, используя различные аудиопрограммы для записи и воспроизведения музыки.

http://trsongs.ru/trtext_songs.php?id=7737

Приложение 1 (дидактические материалы)

Толковый словарь С.И. Ожегова

Конец урока

10 минут

По методу «Аквариум» проводит закрепление урока. .

1 группа Задание Применив вышеуказанный признак делимости, проверьте, делится ли на 11 следующие числа:

356012756;
92681114;
7856278;
100397;
2351239;
87635024.

2 группа. Поставьте вместо «*» в число 234586*240 такую цифру, чтобы получившееся число делилось без остатка на:

2 и 5; любое
3 и 9; 2
4 и 8; любое
6; 2
15; 2
11. 9

Рефлексия над собственным процессом обучения поможет учащемуся самостоятельно определить сильные и слабые стороны, выяснить, что необходимо знать и уметь при выполнении подобных заданий.

Слайд 6

Дифференциация.

Каким образом вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание.

Как вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Автобусная остановка

Вопрос-ответ

Критерии оценивания и дескрипторы.

Кабинет оборудован в соответствии с правилами техники безопасности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тип урока

Урок изучения нового материала

Тема урока

Совместное выполнение действие с десятичными дробями в обыкновенных дробях

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

6.1.3.1 устанавливать закономерности в числовых последовательностях, состоящих из дробей

6.1.3.3 придумывать закономерности и составлять последовательности, состоящие из дробей

Цели урока

Повторение и обобщение изученного материала по теме "Действия с десятичными и обыкновенными дробями

Критерии оценивания

Обучающийся

создает закономерности и составляет последовательности, состоящие из дробей

определяет закономерности и продолжает числовые последовательности, состоящие из дробей

Языковые цели

Учащиеся объясняют свои заключения, предоставляя аргументы, используя оборот «потому что, так как».

Полезные фразы:

«Следующий член последовательности равен....»

«Каждый следующий член последовательности отличается от предыдущего на/в...»

Привитие ценностей

- развитие познавательного интереса учащихся;

- развитие памяти учащихся;

- умственное воспитание (формирование логического, абстрактного, системного мышления; владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями – анализом и синтезом, сравнением, обобщением);

- формирование таких качеств личности, как организованность, дисциплинированность, аккуратность.

Межпредметные связи

Последовательность событий в истории, в развитии живых организмов, последовательность букв в словах, и т.д. – последовательность во всем.

Навыки использования ИКТ

Работа с интерактивной доской.

Предварительные знания

Арифметические операции с десятичными дробями.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

(5 мин)

Организационный момент. (сообщение темы раздела, целей и задач).

Сообщение темы и целей урока.

Какая дробь называется правильной?
Что называют сокращением дроби?
Какая дробь называется несократимой?
Как сложить дроби с разными знаменателями?
Как выполняется деление смешанных чисел?
Как выполнить вычитание дробей с разными знаменателями?
Как выполнить умножение двух дробей?
Какие числа называют взаимно обратными?
Как выполнить умножение смешанных чисел?

(Суммы равны)

Гельфман Э.Г., Демидова Л.Н. Десятичные дроби. 5 класс

Середина урока

(35 мин)

Работа в паре ФО

В паре учащиеся распределяют кто будет делать задание 3, а кто задание 4. После выполнения происходит взаимопроверка работ.

+ 1,8 =
4
7 * 3 =
1,2•50 =
– 0,2 =
0,4 + =
5-0,61=
1,2 • 6 =

+ 1,8 = 5
4 3,78
7 * 3 = 23
1,2•50 = 60
– 0,2 = 1
0,4 + = = 0,8
5-0,61=4,39
12 • 0,6 = 7,2

Самостоятельная работа

I вариант II вариант

3,57*0,5=1,785 1) 9,64*0,6=5,784

7,11+2,3=9,41 2) 1,55+4,04=5,59

2,3-0,15=2,15 3) 8,09-2,1=5,99

9,728:3,2=3,04 5) 0,432:0,24=1,8

14,7*4,9=72,03 6) 12,3*7,6=93,48

Задание 3

Создайте закономерность из десятичных дробей, основанную на правилах умножения. Составьте последовательность первых пяти членов данной закономерности.

Задание 4

Придумайте закономерность, состоящую из десятичных дробей, основанную на операциях сложения или вычитания. Запишите первые пять членов данной последовательности.

Критерий оценивания

создает закономерности и составляет последовательности, состоящие из дробей

определяет закономерности и продолжает числовые последовательности, состоящие из дробей

. В ответах правильно поставь запятую

72,35*10 =7235 37,56*10 = 3756

5,389*100 = 5389 8,245*100 = 8245

2,6:10 = 26 5,4 : 10 = 54

125,6:100 = 1256 1354,2:100 = 13542

3,5*1000 = 35 6,4*1000 = 64

47:1000 = 47 35:1000 = 35

2. Данные дроби умножили(разделили) на 10,100, 1000 … Определите на какое из этих чисел умножили (разделили) дробь.

6,25 * = 65,2 3,75 * = 37,5

0,018 * = 1,8 0,023 * = 2,3

2,5 * = 2500 3,6 * = 3600

23,5 : = 2,35 47,8 : = 4,78

135,6 : = 1,356 235,3 : = 2,353

67 : =0,067 39 : = 0,039

Проверь результаты и поставь набранные баллы в оценочный лист

Э.Г., Демидова Л.Н. Десятичные дроби. 5 класс

Конец урока

(5 мин)

№1 Вычислите устно:

3:0,3; 4) 1,6:0,4; 7) 8:0,8; 10) 24:0,6;
5:0,5; 5) 3,6:1,2; 8) 9:0,09; 11) 5,6:0,8;
6:0,1; 6) 7,2:0,6; 9) 2,5:0,5; 12) 0,36:12.

№1.Вычислите:

0,45:0,3; 4) 2,66:3,8; 7) 9,02:5,5;
1,41:0,15; 5) 0,385:0,77; 8) 1:1,25;
13,125:1,5; 6) 1,064:0,14; 9) 46:0,4.

№2.Найдите величину:

1) 0,1 которой равны 6 кг;4) 0,01которой равны 3м;

2) 0,01которой равны 3м;5) 0,2которой равны 72 кг;;

3) 0,001которой равны 7л; 6) 0,3которой равны 24 км.

№3 Вычислите:

3) 5)
4) 6)

Подведение итогов урока.

Учащиеся отвечают устно на вопросы учителя:

1) что нового они узнали?

2) Какие новые задания выполняли?

3) Где можно использовать полученные знания?

4) какие основные понятия были рассмотрены на уроке?

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Поддержка в виде дополнительных подсказок учителя для слабых учащихся, и соответственно отсутствие подсказок для сильных учащихся.

Оценивается работа в группе, а также проводится взаимооценивание учащимися.

Хорошее освещение кабинета,

Периодическое отключение интерактивной доски.

Гимнастика для глаз.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Раздел

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Нахождение проценов от данного числа;

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

6.1.1.16 усвоить понятие процент;

6.1.2.33 переводить дроби в проценты и проценты в дроби

Цели урока

Учащиеся смогут:

Переводить процент в десятичную дробь и обратно;

Учиться решать текстовые задачи;

Совершенствовать вычислительные навыки

Научиться применять изученный материал в повседневной жизни.

Критерии

оценивания

Для цели обучения 6.Ч6.

Критерии оценивания

Дескрипторы

Демонстрирует понимание основной информации прочитанного.

Отвечает на вопросы, делает выводы по прочитанному.

- определяет исход задачи

И состовляет алгорит задачи .

- правильно отвечает на вопросы по содержанию, приводит аргументы.

умеют находить проценты некоторых единиц измерения,

Знаютй перевода процентов в дроби и обратно,

Языковые цели

Учащиеся смогут:

- записывать проценты в виде обыкновенной и десятичной дроби;

Привитие

ценностей

Воспитание гражданской ответственности.

-привитие нравственных ценностей – бережное отношение к Земле.

Межпредметные

связи

Урок поддерживает связь с предметом «информатика»

Навыки

использования

ИКТ

Чтение и анализ текста из интернет-ресурса

http://mywebs.su/blog/riddles/26534/

Предварительные

знания

Этот раздел построен назнаниях и навыках, приобретенных на предыдущих уроках, в том числе на тех, которые направлены на восприятие прочитанного, на формирование грамотной устной речи.Данный урок восьмой по разделу, предполагает систематизацию по изученной теме, поэтому учащиеся работают по тексту, отвечая на вопросы и обобщая всю информацию, полученную на предыдущих уроках.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин.

Организационный момент.

Сообщение целей урока и ожидаемых результатов.

Обмен в парах информацией по домашнему заданию

Устный счет ( у каждого на партах лежат путевые листы. Мы сегодня отправляемся в страну знаний и эти листы помогут нам отгадывать наше направление. Для этого вам необходимо правильно решать задания и искать ответы в путевых листах. Под каждым числом стоит буква. Вам надо будет из этих букв составить слова, которые покажут дальнейший путь. Будьте внимательны не всегда все числа в таблице будут использованы, только правильные ответы дадут подсказку). Всем понятно?

Какое слово получили? Космонавтика.

Середина урока

20 мин.

15мин

Задание 1.

Переведите проценты в десятичную дробь?

7%=0.07
9%=0.09
59%=0.59
125%=1,25
2,9%=0,029
0,4%=0.004

Задание 2.

Запишите десятичную дробь в процентах?

0,17=17%
1, 67=167%
0,803=80,3%
2, 4169=241,69%

Ф оценивание

Для цели обучения 7.Ч6.

Критерии оценивания

Дескрипторы

Демонстрирует понимание основной информации прочитанного.

Отвечает на вопросы, делает выводы по прочитанному.

- определяет исход задачи

и состовляет алгорит задачи

- правильно отвечает на вопросы по содержанию, приводит аргументы.

Самостоятельная работа учеников

1. Заполнить таблицу

Десятичная дробь	0,5	0,15	0,03	0,6	1,35
Проценты	50%	15%	3%	60%	135%

2. Решить задачу.
У горного барана массой 150 кг масса рогов равна 30 кг. Сколько процентов составляет масса рогов от массы тела?

Решение
30:150*100=20% - составляют рога
Ответ: 20%

Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки.

Критерий:

«5» - без ошибок

«4» - 1,2 ошибки

«3»- 3 ошибки

Подошёл к концу наш урок. Давайте подведем итоги урока:

Что называют процентом?
Как называют 1% от центнера, метра, гектара, километра?
Сформулируйте правила обращения процентов в десятичную дробь и наоборот.
Как найти несколько % величины?

http://mywebs.su/blog/riddles/26534/

Текст об изменений климата

Конец урока

5 мин.

Рефлексия:

-Совпали ли их прогнозы?

- Какое задание выполнять было труднее?

- Над чем необходимо работать?

Домашнее задание.

Подготовить устное сообщение о погоде в июне 2016 года в Казахстане (или другой определённый период)

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в ходе выполнения анализа текстов по вариантам для формативного оценивания.

Задания проверяют индивидуальные способности учащихся.

Наблюдение учителя в ходе реализации ответов на вопросы

После выполнения задания по вариантам (чтение и анализ текста) учитель оценивает выполненные работы на основе дескрипторов.

Кабинет снабжен инструкцией по ТБ на двух языках.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

Краткосрочный план урока по математике

Школа:Талицкая ООШ

Дата: «____»____________20___г.

ФИО учителя:Мака

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Нахождение проценов от данного числа;

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.2.4

находить процент данного числа;

6.1.2.5

находить процентное отношение одного числа к другому и наоборот;

6.1.2.6

находить число по данному проценту;

Цели урока:

повторить понятие процента, закрепить навыки нахождения % от числа совершенствовать навыки устных вычислений

Критерии успеха

понимамют понятия процента для описания реальных процессов;

нахождение процента от числа;

- приобретение веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможности;

Языковые цели

Учащиеся смогут:

- записывать проценты в виде обыкновенной и десятичной дроби;

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют наборное полотно, которое можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Научиться находить процент от числа и числа по его проценту

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Мотивация урока

Актуализация опорных знаний.

Игра «Ты – мне, я – тебе» (ученики ведут опрос правил, сверяя с записанными ответами)

Вариант 1:

1) Как найти дробь от числа?

2) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо...

3) Как разделить десятичную дробь на 100?

Вариант2:

1) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо …

2) Как умножить десятичную дробь на100?

3) Как найти число по его дроби?

Оцените друг друга – максимум 3 балла

Касса с геометрическими фигурами

Критерии успеха

Середина урока

Блиц-опрос «Что вы знаете о процентах?»

Ну преждет чем приступить к решению примеров и задач, давайте повторим все о процентах

Задание 1. Прием «Корзина» идей, понятий, имен...

Слово учителя:

-Давайте предположим, что у нас имеется корзина, которую мы наполним знаниями, с которыми мы пришли на урок.

Ребята давайте вы попробуете сами сформулировать вопросы по тем темам которые вы изучили.

Появляется изображение корзины.

Что такое процент?

Ответы на вопрос:

Процент –это сотая часть числа.

1% = 1/100= 0,01

Используют знак %. Интересно происхождение знака %. Появился он в результате опечатки: наборщик переставил цифры в числе 100. Вот так 010, первый ноль чуть-чуть приподняли, второй ноль чуть-чуть опустили, единицу чуть-чуть упростили и получили этот знак %.
Чтобы выразить проценты дробью или натуральным числом, надо число процентов разделить на 100.
Чтобы выразить число или дробь в процентах надо его умножить на 100 и к полученному результату приписать знак процента (%).
Выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью. Умножить данное число на эту дробь. ( b= a*P/100)
Выразить проценты обыкновенной дробью или десятичной дробью, разделить данное число на эту дробь.( a=b: P/100)

Поставьте себе количество + которые соответствуют вашим ответамПроценты вокруг нас

Задание 2 Работа по карточкам. «Мозговой штурм»

- Найди правильный ответ и запишите процент десятичной дробью.

5% =0,05 ; 0,5 23% =0,23; 2,3 130% =1,3 ; 0,13

7%= 0,07; 0,7 28%=0,28; 0,028 150%=1,5; 0,15 1,5%=0,015; 0,15 35,7%= 0,357 ;3,57 30% =0,3; 0,03 ,17%= 0,17; 1,7 ,65%= 0,65 ; 6,5 ,650%=6,5; 0,65 ,1%.=0,01; 0,1

Давайте сверимся с правильными ответами.

Не забудьте себя оценить.

Задание 3 Перед вами закрашенные фигуры, определите процент закрашенной части.

А) закрашено 6 кружочков

Б) закрашено два смайлика

В) закрашено 5 ромбиков

Г) закрашено 9 треугольников

Самостоятельная работа учеников

Решив задания, узнаем слово – код:
Найдите 25% от 300
Выразите десятичной дробью 112%
Выразите в процентах 1,35
Найдите 12% от 7000
Найдите 50% от 4 км
Выразите 67% дробью
Найдите 20% от 5 кг
Е. 2 км
Н. 0,67
О. 135
П. 75
Р. 1,12
Т. 1 кг
Ц. 840

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Критерии успеха

Научиться находить процент от числа и числа по его проценту

Конец урока

Определить тип задач

Найти 17 % от числа 25 ( Нахождение % от числа)
Найти число, зная, что 25 % его равны 60. ( нахождение числа по %)
Сколько процентов число 36т составляет от числа 120 ( нахождение % от числа)
В 5 «А» классе 25 человек. 80% всех учеников по окончанию учебного года отправятся в поход. Сколько учеников побывали в походе? (нахождение % от числа)
В 5 «А» классе 4 ученика имеют оценку «5» по математике, что составляет 16 процентов всех учащихся. Сколько учеников в классе по списку? ( нахождение числа по %)
Из 220 тонн руды получают 27 тонн меди. Каково % содержание меди в руде? ( Нахождение % от числа)

Оцените свои знания

Задание 4 Решение задач.

Используя алгоритм решите ее.

В 5 «А» классе 25 человек. 80% всех учеников по окончанию учебного года отправятся в поход. Сколько учеников побывали в походе? (коллективно)

Решение:

А) какой тип задачи?

- нахождение процента от числа

Б) Что нужно найти в первом действии задачи?

- 1%

В) Как найти 1% ?

- 25:100 = 0,25

Г) Зная 1%, что можно найти?

- 80%

Д) Как найти % от числа

- 80*0,25=20 учеников

2. В 5 «А» классе 4 ученика имеют оценку «5» по математике, что составляет 16 процентов всех учащихся. Сколько учеников в классе по списку? ( индивидуально)

Решение:

А) Какой тип задачи?

- нахождение числа по его проценту

Б) Что нужно найти в первом действии задачи?

- 1%

В) Как найти 1%?

- 4: 16= 0,25

Г) Зная 1%, что можно найти?

- число, которому соответствует 100%

Д) Как найти 100%

- 0,25*100 =25 учеников

Сверьтесь с ответом у доски и оцените себя

Задание для слабоуспевающих учащихся

1. Процент- это

2. 9% какое это число

3. 1,28 сколько это %

4. 3/10 сколько это %

Задание 5

Работа по таблице (работа в парах).

Дробь	1/2		1/10		1/50
Десят. др.		0,25					0,05
Проценты				20%		100%		1%

Ответы

Дробь	1/2	1/4	1/10	1/5	1/50	100/100	1/20	1/100
Десят. др.	0,5	0,25	0,1	0,2	0,02	1	0,05	0,01
Проценты	50%	25%	10%	20%	2%	100%	5%	1%

Сверьтесь с ответами и оцените себя

Критерии успеха

Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Дополнительное задание, выполняется на компьютере, планшете или на мобильном устройстве

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fa31707f-d302-4070-897f-6d1bbe3a648e/%5BNS-MATH_1-01-06%5D_%5BIM_005%5D.html

К концу урока учащиеся научатся:

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по математике №

Школа:

Дата: «____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

находить число по данному проценту.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.2.3

находить процент данного числа;

6.1.2.3

находить процентное отношение одного числа к другому и наоборот;

6.1.2.6

находить число по данному проценту;

Цели урока:

Формирование способности к решению задач на нахождение процентов от числа, точному и последовательному выстраиванию рассуждений, оцениванию собственной деятельности на уроке.

Критерии успеха

умеют в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты

Знают работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

процент, процентное отношение, процентное увеличение; процентное уменьшение; простые процентные начисления, сложные процентные начисления.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Простые проценты используются …..
Формула вычисления сложных процентов удобна при вычислении …..
Если проценты начисляют на изменяющуюся сумму, то говорят, что …

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: информатика, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся знают таблицу умножение

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Учитель предлагает выполнить следующие задания:

Задание 1. Ответьте на вопросы:

Что называют процентом?

Как обозначают процент?

Как выразить число в процентах?

Как выразить проценты десятичной дробью?

Задание 2. Заполните таблицу:

Обыкновенная дробь	Десятичная дробь	Проценты

	0,25

		20%

		100%
	0,05
		1%

Задание 3. Для каждой фразы левого столбца подбери соответствующую фразу правого столбца:

1. 100% учащихся школы а) половина всех учащихся школы

2. 25% учащихся школы б) все учащиеся школы

3. 10% учащихся школы в) четверть всех учащихся

4. 50% учащихся школы г) десятая часть всех учащихся.

слайды

Критерии успеха

Учащиеся правильно и полным ответом отвечают на вопросы учителя

Стикеры или фишки

Середина урока

Задача №1

В классе 20 учеников. Мальчики составляют всех учеников. Сколько мальчиков в классе?

Задача №2

В школе 500 учащихся, 20% учащихся отличники. Сколько отличников в школе?

Обсудим условие задачи:

Что такое процент?
Как найти 1%?
Зная, чему равен 1% от 500 можем ли мы найти чему равно 20% от 500? Как?
Как можно представить процент?
Так как можно решить эту задачу?
Как ты думаешь, сколькими способами можно решить эту задачу.

( Shape2 для наглядности предлагается картинка)

I способ: Выполним действия.

Сначала найдем 1% от числа 500 (500 : 100 = 5)

Полученное число умножим на число процентов (5 ^. 20 = 100)

II способ: представим проценты в виде обыкновенной дроби.

20% от 500 или от 500

это будет

III способ: представим проценты в виде десятичной дроби.

20% от 500 или

0,2 · 500 = 100.

Проговаривает алгоритм решения задач на нахождение процентов от числа.

Решив верно тест, вы узнаете, что является альтернативой этой вредной привычке - курению.

1. Найди число, если 5% его равно 480.

96 – р; 9,6 – а; 9600 – у; 960 – о;

2. Найди 20% от 300.

60 – ч; 6 – у; 10 – е; 0,6 – о;

3. Вырази 46% в виде десятичной дроби.

4,6 – р; 460 – п; 0,46 – е; 46 – н;

4. Представь 1,7% в виде десятичной дроби.

0,017 – б; 17 – в; 0,17 – ц; 1,7 – ш;

5. Вырази в процентах число 0,04.

40% – у; 0,4% – т; 400% – м; 4% – а.

Ответ: учеба (слайд 18).

Оценка за тест – максимум 5 баллов. Вычисляем оценку за урок как сумму трех оценок.

Учебник:

Счёт предметов, Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 1 «Счёт

Ресурсы

интерактивная доска.

Критерии успеха

выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения

Конец урока

Работа для решение задачи. Для всех групп

Прием «Синквейн»

1. Дети возвращаются к таблице «Верю не верю», корректируют свои знания.

2. Прием синквейн

1 -3 группа

проценты

2 – 4 группа

преводы

Для первичного закрепления учитель предлагает следующие задания на нахождение процентов от числа:

Найти 2% от 600

15% от 300

2,5% от 2000

17% от 0,17

Задача:

а) «На оптовой базе цена 1 кг арбуза равна 8 рублей. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине?»

б) Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 190 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд семьи из 2 взрослых и 3

1) Для самостоятельной работы учитель предлагает следующие задания:

Найдите 25% от 300
Выразите десятичной дробью 112%
Выразите в процентах 1,35
Найдите 12% от 7000
Найдите 50% от 4 км
Выразите 67% дробью
Найдите 20% от 5 кг

Решив данные задания, ученик должен получить слово-код.

Е	Н	О	П	Р	Т	Ц
2 км	0,67	135	75	1,12	1 кг	840

5. Какое вы знаете наибольшее трехзначное число?

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/40c19f36-0250-4724-8421-c85535801a09/%5BNS-MATH_1-07-10%5D_%5BIM_006%5D.html

Рефлексия

-Оцените свою работу на уроке

Я доволен собой, у меня все получилось.

У меня не все получилось, нужно повторить.

Многое не получилось, нужно повторить.

- Понравился ли вам урок?

- Что было трудным для вас?

- Что вам больше понравилось?

Индивидуальное задание

Критерии успеха

умение слушать и вступать в диалог;

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Индивидуальное задание

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности

действия образуют пары взаимно обратных действий, изучать действия такими парами удобно, логичн

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по математике № 1

Школа:

Дата: «____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Отношение двух чисел

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.2 создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение»;

6.1.1.1 понимать, что показывает отношение двух чисел

Цели урока:

ввести понятие отношения двух чисел; определить, что показывает отношение; показать, где применяется отношение двух чисел;

Цели обучения

Учащихся

Все учащиеся смогут:

Осознанать и осмыслить нового математического понятия «отношение», основное свойство отношения; показать правила записи и прочтения отношений;

;Большинство учащихся будут уметь:

работать в группе,

-сравнивать, анализировать

Некоторые учащиеся смогут:

распределять полученную информацию по математике

Критерии успеха

решает задачи на понятие отношения двух чисел, применения основного свойства пропорции при решении уравнений;

умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии, познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Языковые цели

Учащиеся смогут понимать и использовать:

Конкретно-предметную терминологию:

отночение, частное и делители

вступать в диалог. умение участвовать в коллективной учебной проблеме.

Набор фраз для диалога и письма:

Я думаю, что…, я согласен…, я не согласен…

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: информатика, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся знают таблицу умножение

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится».

Проверка домашней работы.

С помощью метода «Путешествие по галерее» проводит проверку домашней работы.

Для проверки понимания и умения применять теорию на практике проведём тестирование под названием «Да – Нет - ка».

слайды

Критерии успеха

Учащиеся правильно и полным ответом отвечают на вопросы учителя

Стикеры или фишки

Середина урока

Вводное задание.К

По методу «ДЖИГСО» осуществляет усвоение нового материала.

Объяснение новой темы:

Для того, чтобы объяснить смысл отношения послушайте условие задачи: «В классе 16 учеников. Из них 3 мальчика и 13 девочек» давайте вместе ответим на следующие вопросы:

Какую часть класса составляют девочки?
Какую часть класса составляют мальчики?
Какую часть количество мальчиков составляет от числа девочек?
Во сколько раз девочек больше мальчиков?

Представьте в виде частного отношение исписанных листов к чистым.

Какие получились у вас дроби?

А сейчас на примерах некоторых задач постараемся понять это новое определение.

Отношением двух чисел называют их частное.

Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

Поскольку 52=104=5020=2,51, то отношение 5:2 можно заменить и отношением 10:4, и отношением 50:20, и отношением 2,5:1.

Частное двух чисел а и в, отличных от нуля, называют отношением этих чисел или отношением числа а, к числу в. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

Дает возможность ученикам самостоятельно изучить тему с помощью метода «ДЖИГСО».

1 группа

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а) 2:3 в) 14:28

б) 3:5 г) 12:15

2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:

а) : б) :

3. Выразить в % отношения:

а) в)

б) г)

2 группа

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а) 4:5 в) 18:36

б) 7:8 г) 13:39

2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:

а) : б) :

3. Выразить в % отношения:

а) в)

б) г)

Задание 2. (3 балла)

1 группа. Туристы прошли пешком 32 км, проехали на машине 104 км, проплыли по реке 64 км. Что показывают отношение: а) 32 к (32 + 104 + 64);

б) 64 к 32; в) 32 к 104.

2 группа. В классе 36 учащихся. Из них 15 мальчиков, а остальные девочки. Что показывает отношение: а) 15 к 36; б) 21 к 15; в) 15 к 21.

Задание 3. (4 балла)

1 группа. Сумма трех чисел равна 64,8. Найдите эти числа, если они относятся, как 2 : 4 : 6.

2 группа. Разность двух чисел равна 28, 2. Найдите эти числа, если они относятся так, как 8 : 2.

Задание 4. (5 баллов)

На карточках записаны числа. Составьте из них верную пропорцию.

а) 16; 6; 8; 12.

б) 2,4 4,2 7,2 12,6

в) 2,3 9,3 3,1 6,9

Задание 5. Индивидуальная разноуровневая работа.

Решить уравнение.

Базовый

28 : m = 4 : 7;

Повышенный

Высокий

Учебник:

Счёт предметов, Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 1 «Счёт

Ресурсы

интерактивная доска.

Критерии успеха

Учащиеся проводят работу по самооцениванию с

помощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Конец урока

Задание для группы

1 группа

На клумбе 6 белых и 12 красных роз. Что показывают отношения:

а) 6:12

b) 12:6

с) 6:18

d) 18:12

2 группа

По данному условию составьте все возможные отношения и объясните их смысл.

a) В классе 20 мальчиков и 11 девочек.

b) На столе 3 шоколадные конфеты и 7 леденцов.

с) Урок длится 45 минут, а перемена – 15 минут.

d) В июне 24 дня были солнечными, а 6 – дождливыми.

3 группа

Среди данных отношений найдите отношения, равные 2/5.

а) 8:20

b) 1/2:1/5

с) 0,4:1

d) 1,2:30

Прочитай и упрости отношения.

а) 15:30=15/30=1/2;

б) 48/112=3/7;

д) 0,34/1,7=34/170=1/5;

е) 3(1/9) :4(2/3) =(28/9х9) /(14/3х9) =28/(14х3) =2

7. Запиши высказывания на математическом языке:

1) Число а в 7 раз меньше в.

2) Число с на 3 больше числа d.

3) Число т составляет 2/9 числа п.

Справитесь ли с проверочной работой по теме?

Лестница. На какой ступеньке вы находитесь?

Могу объяснить

	Понял
Не понял

-Оцените свою работу на уроке

Я доволен собой, у меня все получилось.

У меня не все получилось, нужно повторить.

Многое не получилось, нужно повторить.?

Индивидуальное задание

Критерии успеха

Действительно, заполненная нами таблица имеет множество достоинств. Она получилась по-настоящему красивой и полезной, я бы сказала гармоничной. И все вы очень хорошо потрудились над ее созданием (и не только на самом уроке, но и при подготовке к нему). А теперь я прошу вас на маленьких листочках, лежащих у вас на партах, 1) поставить себе оценку за работу на уроке и при подготовке к нему; и 2) оценить подготовительную работу (качество подобранных заданий, изготовление наглядных средств и т.д.) каждой из четырех групп в той последовательности, как они были представлены на уроке.

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Индивидуальное задание

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности

действия образуют пары взаимно обратных действий, изучать действия такими парами удобно, логичн

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по математике №2

Школа:

Дата: «____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Задачи на деление в данном отношение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.2 создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение»;

6.1.1.1 понимать, что показывает отношение двух чисел;

Цели урока:

оздать условия для осознания и осмысления нового математического понятия«отношение»; показать правила записи и прочтения отношений;

Критерии успеха

определяет, что показывает отношение двух чисел.

показывает, где применяется понятие отношения двух чисел, двух величин;

демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики.

интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цел.

Языковые цели

Учащиеся смогут понимать и использовать:

Конкретно-предметную терминологию:

отночение, частное и делители

вступать в диалог. умение участвовать в коллективной учебной проблеме.

Набор фраз для диалога и письма:

Я думаю, что…, я согласен…, я не согласен…

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: информатика и география

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Знане умножение таблицу.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания (приложение 1). Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждого задания, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился без затруднений,

"±" - справился, но возникали сложности,

"-" - не справился с заданием.

Организация устного счета и повторения основных типов задач.

Устные упражнения

Какую тему мы изучили?

Какое действие использовали?

Как вы понимаете слово "отношение"?

Что называется отношением чисел?

- Что показывает отношение двух чисел?

- Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

- Как вы думаете, что называется отношением величин?

- Приведите примеры величин. (Скорость, время, масса, объем и т.п.)

Касса с геометрическими фигурами

Критерии успеха

Учащиеся высказывают свои мнения.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Середина урока

Устные упражнения

Сколько процентов от числа 100 составляют числа 1; 7; 40; 90; 150; 300?
Что называется отношением чисел? Что показывает отношение двух чисел?

Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого? Что называется отношением величин? О чем надо помнить при нахождении отношения величин?

2. Тренировочные упражнения

2 . В поселке 224 дома. Двухэтажных домов 84,а остальные дома одноэтажные. Сколько процентов всех домов составляют одноэтажные дома?

. Книга в переплете стоит 12 р. Сколько процентов цена переплета составляет от цены книги в переплете, если книга без переплета стоит 9 р.?

Математический диктант

Найдите отношение 23 к 8
10 к 0,1
--- 0,2 к 0,3
Запишите в виде отношения: число a в 5 раз больше числа b
Запишите в виде отношения: число с в 3 раза меньше числа n
Верно ли высказывание: отношение двух чисел увеличится вдвое, если увеличить в два раза каждое из чисел? Пример.

Можно ли определенно назвать два числа, если известно, что их отношение равно 2?

Самостоятельная работа (проверочная)

1 г. 1. Участок земли разделен на три части. Одну часть площадью 6 а занимает сад, вторую часть площадью 5а занимает огород, а остальная часть площадью 3 а отведена под дом и хозяйственные постройки. Какую часть всего участка занимает сад? Во сколько раз площадь огорода больше площади сада? Сколько процентов участка занимают дом и хозяйственные постройки?

2. Масса ящика с товаром 11,5 кг. Масса товара 9,2 кг. Сколько процентов масса пустого ящика составляет от массы ящика с товаром?

3. Цена товара понизилась с 4,4 тыс. рублей до 3,74 тыс. рублей. На сколько процентов понизилась цена товара?

Критерии оценивания	Дескрипторы
Соблюдает структуру текста-рассуждения	Полностью рассуждается тема
	Не полностью соблюдает алгоритмы решение задачи
	Не соблюдает
Раскрывает тему	Полностью раскрывается задача
	Частично раскрывает
	Не раскрывает
Использует однородные члены предложения, вопросительные, восклицательные, побудительные предложения	использует все алгоритмы решение задачи и рсскрывание темы

	Не использует все алгоритмы решение задачи и рсскрывание темы

Учебник:

Рабочая тетрадь:

цветные карандаши;

линейка(

Критерии успеха

Осуществляют взаимопроверку самостоятельной работы».

Конец урока

Итог урока

- Что называется отношением чисел?

- Что показывает отношение двух чисел?

- Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

- Что называется отношением величин?

- О чем надо помнить при нахождении отношения величин?

Рефлексия:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Домашнее задание:

Критерии успеха

Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Дополнительное задание, выполняется на компьютере, планшете или на мобильном устройстве

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fa31707f-d302-4070-897f-6d1bbe3a648e/%5BNS-MATH_1-01-06%5D_%5BIM_005%5D.html

К концу урока учащиеся научатся:

чертить кортинатный луч
знают как заисывать чило в координатный луч

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по математике № 3

Школа:

Дата: «____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Процентное отношение двух чисел

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.2

понимать, какие величины являются прямо пропорциональными, приводить примеры, уметь решать задачи;

6.1.1.3

понимать, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры, уметь решать задачи;

Цели урока

Все учащиеся смогут

понимать основную информацию понятие процентного отношения двух чисел

Большинство учащихся смогут

отношения двух чисел, процентное отношение, что показывает отношение чисел Некоторые учащиеся смогут

дать объяснение новой, не понятной некоторым информации

Критерии

оценивания

Критерий оценивания

уметь применять знания при решении текстовых задач,

- проверить степень усвоения материала,

- учиться работать самостоятельно,

- уметь анализировать полученные результаты и делать выводы,

- уметь составлять пропорции

Дескрипторы

-определяет тему текста; основную мысль;

-извлекает главную задачу в темах, может представить ее в различных решениях задачи ;

-дает объяснение новой информации, делает выводы

Языковые цели

Учащиеся смогут:

- строить речь логично и последовательно в соответствии с нормами устной и письменной речи.

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

По таксономии Блума осуществляет проверку домашней работы.

1. Проверка знания теоретического материалаи домашнего задания:

- Проведем блиц-опрос. Игра Данетка. Если утверждение верное, вы в тетради ставите ДА, если неверное, то – НЕТ (Запись выражений на доске)

В выражении 25:10 25 это делитель НЕТ
В выражении 25*10 25 это множитель ДА
В выражении 75:5 5 это делитель ДА
Частное двух чисел называют отношением. ДА
Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго ДА.
Равенство двух отношений называют пропорцией. ДА.
Числа составляющие пропорцию называют пропорциональными НЕТ
Средние члены пропорции 100:200=4:8 это 4 и 8 НЕТ
Крайние члены пропорции 100:200=4:8 это 100 и 8 ДА.
Произведение крайних членов равно частному его средних членов . НЕТ

Критерии успеха

научится решать в процентах

находить процентное отношение чисел, научиться находить содержимое величины в процентах и решать задачи, предусматривающие эти действия.

Стикеры или фишки

Середина урока

Перейдите от процентов к десятичным дробям (Прием «Лови ошибку»)

7 % = 60 % = 39 % = 125% = 0,8 %

. Перейдите от десятичных дробей к процентам

0,24 = 0,09 = 0,8 = 0,003 = 2,06 =

Вопросы к классу:

Найти сколько процентов одно число составляет от другого?

а) 17 от 100 б) 23 от 46 (найти их отношение, умножить на сто)

- Что вы находили в последнем задании? (процентное отношение двух чисел)

Вам нужно еще поработать над задачами на процентное отношение? (да).

Хорошо, значит, тема урока…? (Процентное отношение двух чисел)

Что показывает процентное отношение? (Сколько процентов одно число составляет от другого.)
Как найти процентное отношение? (Надо найти отношение и потом выразить его в процентах.)

Вы удовлетворены своими ответами? Оцените себя и поставьте оценку.

своение знаний

Задача. В 6 классе учится 30 учеников. На конец семестра математику изучали на достаточном уровне 12 учеников, а на конец IIсеместра их стало 18. На сколько процентов выросло качество знаний учащихся?

Решение

@ Понятно, что на предыдущем уроке мы решали похожую задачу, поэтому:

И способ

1) = 0,4 = 40% - на конец i семестра;

2) = = 0,6 = 60% - на конец II семестра;

3) 60 % - 40 % = 20 % - на столько процентов лучше стало качество знаний в 6 классе.

Ответ. 20 %.

@ Очень важно сориентировать учащихся на то, что этот способ не является лучшим, потому что мы находим лишние величины. Поэтому:

II способ

1) 18 - 12 = 6 (учеников) - на столько увеличилось количество;

2) = = 0,2 = 20% - на столько процентов выросло качество знаний.

Вывод

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась или уменьшилась величина, надо:

а) узнать, на сколько единиц увеличилось или уменьшилось значение величины;

б) вычислить, сколько процентов составляет это изменение от начального значения.

III. Формирование умений

Решение упражнений

И уровень (устные упражнения)

Выразите в процентах изменение величины:

а) от 2 кг до 3 кг; б) от 2 кг до 4 кг; в) от 2 кг до 5 кг;

г) от 100 м до 96 м; д) от 100 м до 105 м; е) от 120 до 200 м.

II уровень (письменные упражнения)

1. Выразите в процентах изменение величины:

а) от 1 грн до 80 к.; б) от 25-до 3 т; в) от 4000 кгдо 5 т; г) от 1 ч до 30 мин.

2. Первый день в магазине продали 250 кг капусты, а второго -230 кг. На сколько процентов меньше продали капусты второго дня, чем первого?

а) Цена товара 150 грн. Найдите цену товара после двух последовательных снижений, если первое было на 10%, а второе - на 5 %.

б) Цену на товар, который стоил 150 грн, сначала уменьшили на 20 %, а затем новую цену увеличили на 20%. Найдите цену товара после двух переоценок.

в) Цену на товар стоил 100 грн, снизили на 20 %. На сколько процентов надо поднять новую цену, чтобы получить первоначальную?

Решение задачи 3(а)

1) 100 % - 10 % == 90 % - составляет новая цена от 150 грн;

2) 90 % = 0,9; 150 · 0,9 = 135 (грн) - новая цена после первой скидки;

3) 100 % - 5 % = 95 % - вторая новая цена от предыдущей;

4) 95 % = 0,95; 135 · 0,95 = 128,25 (грн) - новая, вторая цена.

Решение первой задачи демонстрируется на слайде

2) В школьном актовом зале 220 мест. Вовремя представления было занято 209 мест. Какой процент мест был занят? (95%)

3) Найдите процент содержания соли в растворе, если в 500 г раствора содержится 16 г соли. (3,2%)

4) Цена некоторого товара повысилась со 120 р. до 150 р. Насколько процентов повысилась цена товара? (25%)

5) В месяце было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? Пасмурные дни? (60%, 40%)

6) Цена некоторого товара была 800 р. Сначала его цену повысили на 10% , а потом снизили на 20%. Какой стала цена товара после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена? (704р., 12%)

Учебник:

Сравнение чисел. ст. Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 5

Ресурсы

цветные карандаши;
счётный материал из десяти предметов.

Критерии успеха

Проверка, полученных ранее, теоретических знаний и умения применять их на простых примерах.

Стикеры или фишки

Конец урока

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Работа вгрупах с использованием метода кооперативного взаимообучения:

1) В шестом классе 30 учеников. Девочек –18. Сколько процентов от числа всех учащихся составляют девочки?

2) Сколько процентов составляют 200 м от 500 м ?

3) В книге 300 страниц. Прочитано 75 страниц. Сколько процентов книги осталось прочитать?

4) В огороде росло 800 овощей, из них помидоров было 240. Сколько % помидоров росло в огороде?

Рефлексия.

В конце урока учащиеся выполнят задание «3-х минутная пауза».

На экран интерактивной доски вывести фразы рефлексии (либо распечатать на листах) и предложить учащимся продолжить подходящую к его ощущениям от урока фразу

Учащиеся должны продолжить одну из фраз:

- Я изменил мое отношение к..

- Я узнал больше о...

- Я был удивлен ...

- Я почувствовал...

- Я соотнес ...

- Я сопереживал..

Касса с картинками

Критерии успеха

Осуществляют консультации, взаимопомощь, взаимоконтроль.

Представитель группы защищает решение.

Стикеры или фишки

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

На протяжении всего урока дети получают стикеры или фишки за участие в уроке. Отгадывает загадку – стикер, назвал город – стикер… В конце урока учитель и ученик может увидеть по количеству фишек или стикеров свою вовлеченность в урок.

– Как сравнить количество предметов в разных группах? (Надо соотнести предметы между собой и составить пары. Если пары составляются, то предметов равное количество, а если не составляются, то предметов неравное количество.)

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

В небе плавает луна.
В облака зашла она.
Один, два, три, четыре, пять —
Мы должны луну достать.
Шесть, семь, восемь, девять, десять —
И пониже перевесить.
Десять, девять, восемь, семь —
Чтоб луна светила всем.

Краткосрочный план урока по математике №4

Школа:

Дата: «____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Пропорция.Основное свойство пропроции

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.2понимать, какие величины являются прямо пропорциональными, приводить примеры, уметь решать задачи;

6.1.1.3понимать, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры, уметь решать задачи;

Цели урока

Все учащиеся смогут

Знакомство с понятием пропорция и основное свойство пропорции

Большинство учащихся смогут

Знает о понятиях пропорции, членов пропорции, основное свойство пропорции

Некоторые учащиеся смогут

умение применять основное свойство пропорции при решении уравнений

Языковые цели

Учащиеся могут понимать и использовать:

термины

Отношения

Обыкновенные и десятичные дроби

Основное свойство обыкновенных дробей

Умножение и деление дробей

Набор фраз для диалога и письма:

Я думаю ..., что касается меня ..., на мой взгляд, ..., Это правда, что ..., я согласен / не согласен ...

Критерии успеха

Отрабатывают умение выступать у доски и участвовать в с группой диалоге.

Выражают свои мысли с достаточной точностью

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют ИКТ – для индивидуальной работы – задание: флеш-презентация

Предварительные

знания

Учащиеся могут сравнивать группы предметов, соединяя их в пары и наблюдая.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Какие числа называются натуральными?
Объясните различия между цифрой и числом.

Число — это понятие, отражающее количество.

Цифра — это знак (символ) для обозначения чисел.

Назовите наименьшее натуральное число. Существует ли наибольшее натуральное число?
Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называют эти знаки?
Какие цифры могут стоять в любом разряде числа, кроме высшего?
Какие цифры могут стоять в высшем разряде числа?
Как называются натуральные числа, которые записаны одной цифрой? Двумя? Тремя?

Критерии успеха

Работая в группах, ученики самостоятельно изучают новый материал.

Ученики делают выводы по увиденному

Стикеры или фишки

Середина урока

Ответьте на вопросы:

1) Почему равенства и являются пропорциями? [слайд 1] Это верное равенство двух частных: , 4 = 4.

2) Назовите крайние и средние члены этих пропорций. Крайние члены: 1 и 6, 1,2 и 8; средние члены: 2 и 3, 0,3 и 32.

3) Проверьте (устно) какие из равенств являются пропорциями [слайд 2]:

; ; ; ; .

Пропорции: , , , .

- Рассмотрим пропорцию . Используем основное свойство дроби [слайд 4]: умножим делимое и делитель частного на d, а делимое и делитель частного на b. Получим: . Из равенства этих дробей вытекает равенство числителей [слайд 5] (почему?):

ad = cb.

Верно и обратное утверждение [слайд 6]: из равенства

ad = cb можно вывести пропорцию . Заметим, что ad – это произведение крайних членов, а cb – произведение средних членов пропорции [слайд 7].

Значит, произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции. Это и есть основное свойство пропорции. По основному свойству пропорции можем сказать, что, например[слайд 8], пропорция составлена верно, т.к. 16,3 ∙ 3 = 4,8 и 2,4 ∙ 2 = 4,8, т.е. 16,3 ∙ 3 = 2,4 ∙ 2. Но равенство неверно, т.к. 5 ∙ 12 ≠ 11 ∙ 6 и это равенство не является пропорцией.

- Итак, мы познакомились с основным свойством пропорции. Как же можно применять новые знания? Основное свойство пропорции позволяет решать уравнения нового типа.

Пример 1. Решим уравнение (учитель пишет на доске). Используя основное свойство пропорции получим: 2х = 3 ∙ 5,

2х = 15,

х = 15: 2,

х = 7,5 – уравнение решено.

- Как ещё можно применять новые знания? Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?

Пример 2. Рассмотрим пропорцию , откуда 5∙12 = 10∙6. Последнее равенство можем получить, видимо, и из следующих пропорций: и . Отсюда следует, что средние (крайние) члены пропорции можно менять местами, и при этом будут получаться новые пропорции».

- Предлагает запись пропорции в виде дроби. Задает наводящие вопросы о названии членов пропорции. На слайде демонстрируется схема.

или

(читается: отношение a к b равно отношению с к d).

А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.

-Числа a, b, c, d называются членами пропорции

-Назовите первый и последний член пропорции? (а и с)

-А как можно назвать первого и последнего одним словом? А как обычно (в жизни) -называют первого и последнего? (крайние)

-Значит, члены a и d называются …? ( крайними)

-А где находятся члены с и b? ( в середине)

-И как называются члены с и b? (средними)

Красным цветом выделим какие члены? (крайние)

Синим цветом (средние) члены.

Высказывают предположения, определяют названия членов пропорции

Группа 0

Проводит "Интеллектуальную разминку"

-Каким способом можно получить новые знания? Давайте вспомним, что мы уже знаем.

ПРИЁМ «Интеллектуальная разминка» - задание на слайде (Работа в парах):

Обобщить, что это…

а) 2/3 0,5 -4,2 1/13 (дроби) ;

б) 1,5:3 2:4,2 6:3 (отношения)

Что «лишнее»? Почему?

а)3,2+1/5 б) 3,2:0,2 в) 3:1,5 г)2/3 : 1/2

Работают в группах с заданиями на слайде. Проговаривают результат выполнения заданий

Проводит инструктаж по работе с карточкой №2.

Перед вами несколько отношений. Найдите значение этих выражений и впишите справа в таблицу. (необходимые вычисления можно выполнить сбоку)

4 : 0,5=
=
5 : 10 =
=
8 : 1 =
2,5 : 5 =

Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства.

Сделайте вывод, по какому признаку вы сгруппировали данные отношения?

Проверяют.

Предлагает найти способы решения представленных задач.

Задача 1: Из 0,5 кг крупы получается 0,8 кг пшеничной каши. Мы хотим получить 1200 г каши. Сколько нужно взять крупы? (Учащиеся решают методом пропорции. Ответ: 750 г.)

Задача 2: Составьте пропорции из данных отношений: 4 к 7; 5 к 3; 16 к 28; 15 к 10; 12 к 21; 3 к 2.

(Ответ: 4:7=16:28 4:7=12:21 16:28=12:21 15:10=3:2)

Задача 3 : Даны три целых числа: 2, 6 и 8. Используя только этот набор чисел, замените * в записях для получения верных пропорций:

а) 3 : * = * : 4; б) * : 12 = 4 : *.

Если учащиеся согласны с ответом ученика у доски, то поднимают зелёную карточку, если нет – красную.

Пытаются определить способ решения, учащийся у доски рассказывает, а класс оценивает правильность решения сигнальными карточками

Решите уравнения

а) у : 51,6 = 11,2 : 34,4,

34,4 ∙ у = 51,6 ∙ 11,2,

34,4 у = 577,92,

у = 577,92 : 34,4,

у = 16,8;

b : ,

Учебник:

Больше, меньше, равно, Рабочая тетрадь:

Рабочий лист «Больше, меньше, равно», Рабочий лист 8 «Сравни», стр. 12

Ресурсы

Критерии успеха

Учащиеся знают, что если количество предметов в группах не равно, то говорят, что одних предметов больше, а других меньше.

вырабатывают навыки чтения двойных неравенств -учатся записывать неравенства

Стикеры или фишки

Конец урока

Закрепление изученного материала.

1) Прочитайте пропорции и проверьте, верны ли они, используя основное свойство пропорции:

а) 4,5 : 3,25 = 36 : 26;
б) 2,25 : 9 = 1 : 39;
в) 0,35 : 0,6 = 0,105 : 0,18;
г) 18 : 3 = 30 : 5.

2) Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:

а) 28 : 7 = 20 : 4;
б) 7,5 : 1,5 = 120 : 24;
в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2.

Работа в группах:

3) Составить, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:

а) 100; 80; 4; 5.
б) 5; 10; 9; 4,5.
в) 45; 15; 8; 75.

4) Используя верное равенство 18 x 5 = 10 x 9, составьте 4 верные пропорции.

Итог урока

1. Что такое пропорция?

2. Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Сколько можно составить новых пропорций из данной?

В конце урока учащиеся проводят устную рефлексию (по желанию):

– Я понял, что …

– Я узнал, что …

– Я научился …

Домашнее задание:

Критерии успеха

Учащиеся могут оперировать понятиями «больше», «меньше»; умеют сравнивать группы предметов; способствовать развитию навыков разбиения предметов на группы по их признакам.

Стикеры или фишки

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4999b6cb-9e71-11dc-8314-0800200c9a66/iz2.swf

Итог урока.

– Вот мы и дома. Понравилась ли вам прогулка? Что учились делать на прогулке? (Учились сравнивать группы предметов.) Какие слова помогли нам сравнивать? («Больше» и «меньше».) Когда говорят, что предметов больше или меньше? (Если их количество не равно, то есть при соотнесении остается «лишний» предмет.)

№1

Пять домовых

Пять веселых домовых праздничною ночью

(вытянув руку с раскрытыми пальцами вперед, поворачивают кисть вправо и влево)

Разгулялись чересчур, расшалились очень.

(Энергичные движения руками в стороны – вверх,в стороны – вниз.)

Встав на цыпочки, один закружился в вальсе

(кружатся на месте),

А второй споткнулся и – нос себе расквасил.

(Присесть, прикрыть нос рукой.)

Третий прыгал до небес, с неба звезды цапал

(прыжки вверх без продвижения вперед),

А четвертый топал, как мишка косолапый.

(Шаги па месте.)

Пятый пел до хрипоты песенку за песенкой...

(Руки развести в стороны, имитируя позу певца.)

Этой ночью домовым было очень весело!

(Хлопки в ладоши.)

№2:

Раз, два, три, четыре, пять – вышли дети погулять.

(Ходьба на месте.)

Остановились на лугу – я вперед быстрей бегу.

(Бег на месте.)

Лютики, ромашки, розовые кашки

Собирал наш первый класс: вот какой букет у нас!

(Разведение рук в стороны.)

Краткосрочный план урока по математике № 5

Школа:

Дата: «____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Прямо пропрорциональная зависмость

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.2.5знать и применять основное свойство пропорции;

6.1.2.6делить величины в заданном отношении;

6.1.2.7делить величины на части, обратно пропорциональные данным числам;

Цели урока

Все учащиеся смогут

Выводят понятие прямой пропорциональной зависимости величин

Большинство учащихся смогут

Сформирует навык решения задач, используя прямо пропорциональную зависимость величин.

Некоторые учащиеся смогут

Выводят алгоритм решения таких задач.

Закрепять навыки решения уравнений с помощью пропорции

Критерии

оценивания

Уровень мыслительных навыков:знание и понимание

Критерий оценивания	Дескрипторы
Ввести понятие прямой пропорциональности в рамках побуждающего диалога	формирует понятие прямой пропорциональности
	Использует ключевые слова
	закрепить навык решения задач на прямую пропорциональность
	Демонстрирует риешение задачи

Языковые цели

Учащиеся смогут:

осуществлять целеполагание, включая постановку новых целей; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

-Набор фраз для диалога и в задаче: Я думаю ..., что касается меня ..., на мой взгляд, ..., Это правда, что ..., я согласен / не согласен.

-Выделять и объяснять алгоритм решение задачи особенности в теме

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха.

Проверка домашней работы. С помощью метода «Ассоциативная карта» осуществляет проверку

Устный опрос:

Что называется отношением двух чисел?
Как найти дробь от числа?
Что такое пропорция?
Какие величины называются прямо пропорциональными?
Что показывает отношение двух чисел?
Как найти число по его дроби?
Основное свойство пропорции.

Критерии успеха

Потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников. Развитие находчивости, активности при решении математических задач, способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Середина урока

1) Алгоритм решения задач на прямую

пропорциональные зависимости:

Неизвестное число обозначается буквой х.
Условие записывается в виде таблицы.
Устанавливается вид зависимости между величинами.
Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками.
Записывается пропорция.
Находится её неизвестный член.

№1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?

Решение:

Краткая запись:

Скорость (км/ч)

Время (ч)

12,5

0,7

0,5

Составим пропорцию:

; ; км/ч

Ответ: 17,5 км/ч

№2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослив. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив?

Составим пропорцию:

; ; км/ч

Ответ: 17,5 км/ч

№2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослив. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив?

Составим пропорцию:

; ; кг

Ответ: 5,25 кг

№3. Автомобиль проехал 500 км, истратив 35л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 420 км?

Решение:

Составим пропорцию:

; ; л

Ответ: 29,4 л.

№4. За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 ч?

Ответ: ответа не существует т.к. эти величины ни прямо пропорциональны, ни обратно пропорциональны.

№5 Шесть маляров могут выполнить некоторую работу за 18 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней?

Решение:

Составим пропорцию:

; ; маляров выполнят работу за 12 дней.

1) 9 -6=3 маляра нужно ещё пригласить.

Ответ: 3 маляра.

Задание для группам Задание1.

Составить пропорции для решения задач: (работают в тетрадях)

а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью?

б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?

в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью?

г) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров?

Проверить ответы. (Слайд № 16 )( самооценка: поставить + или – карандашом в тетради; проанализировать ошибки)

Ответы: а) 3:х=75:125 в) 8 : х=10 : 15

б) 8 :10= Х :2 5 г) 5,6 :54=2 : Х

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Ресурсы

четыре квадрата из картона (для каждогоучащегося);

https://cloud.mail.ru/public/JmDC/cJxREq2JK

Критерии успеха

Умение слушать учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения. Овладение навыками выступлений перед аудиторией..

Конец урока

Проверка изученного материала.

Закончите фразу: ). (Дети сначала выполняют задание самостоятельно, записывая на листочках только буквы, соответствующие правильному ответу. Затем поднимают руку. После этого учитель вслух читает вопрос, а уч-ся отвечают).

Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции …
Средний член пропорции равен …
Пропорция верна, если…

С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.

Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же.

П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.

У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.

Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.

Рефлексия

«Незаконченное предложение». Учащиеся должны закончить предложение, например,

• На уроке мне было важно и интересно…

• Сегодня на уроке я понял…

• Хотелось бы узнать…

Критерии успеха

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Дополнительные задания

Допиши строки по образцу. её числом 1.

К концу урока учащиеся научатся:

выделять из множества единичные предметы;

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1

Пять домовых

Пять веселых домовых праздничною ночью

(вытянув руку с раскрытыми пальцами вперед, поворачивают кисть вправо и влево)

Разгулялись чересчур, расшалились очень.

(Энергичные движения руками в стороны – вверх,в стороны – вниз.)

Встав на цыпочки, один закружился в вальсе

(кружатся на месте),

А второй споткнулся и – нос себе расквасил.

(Присесть, прикрыть нос рукой.)

Третий прыгал до небес, с неба звезды цапал

(прыжки вверх без продвижения вперед),

А четвертый топал, как мишка косолапый.

(Шаги па месте.)

Пятый пел до хрипоты песенку за песенкой...

(Руки развести в стороны, имитируя позу певца.)

Этой ночью домовым было очень весело!

(Хлопки в ладоши.)

Краткосрочный план урока по математике №

Школа:

Дата: «____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Обратная пропорциональная зависимость

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.2

понимать, какие величины являются прямо пропорциональными, приводить примеры, уметь решать задачи;

6.1.1.3

понимать, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры, уметь решать задачи;

Цели обучения учащихся

Все учащиеся смогут

закрепить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции;

Большинство учащихся смогут

формировать понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей; вывести алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости; сформировать навыки решения задач на прямую и обратную пропорциональность;

Некоторые учащиеся смогут

Познакомить учащихся с понятием прямой пропорциональной зависимости и научить решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость величин, закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции.

Критерии успеха

сформируетсяя понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости;

Закрепиться поятие и умение решать задачи с помощью пропорции;

понимает, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры,

Языковые цели

Учащиеся смогут:

- акцентировать внимание на академическом языке (например, лексика, включающая терминологию и фразы, необходимые для достижения целей обучения предмета);

- использовать языковые навыки в различных комбинациях для достижения различных целей;

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: информатика и естествознание

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

. Организационный момент. Приветствует учеников. Создает психологическую атмосферу в классе. Подготовка к восприятию новой темы. С помощью наводящих вопросов, подвести к теме урока.

Что такое пропорция?
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
Составьте три новые верные пропорции из пропорции: 5 : 15 = 4 : 12
Какие перестановки членов этой пропорции снова приводят к верным пропорциям?
Составьте три новые верные пропорции из пропорции: (слайд 3)

а) 135 : __ = 90 : 2
б) 18 : 3 = __ : __

– Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему?

Критерии успеха

понимает, какие величины являются обратно пропорциональными, приводить примеры, уметь решать задачи

Середина урока

Определение: две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?

Если количество тракторов будет больше, то чтобы вспахать то же самое поле потребуется больше или меньше дней?
Во сколько раз увеличилось количество тракторов? Во сколько раз меньше дней потребуется, чтобы выполнить ту же работу?

В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как в этой задаче изменяются зависимые между собой величины.

Определение: две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз

1)Прочитайте пропорции:

0,5:7 =0,1:14; 12:3 =60:15;

76:3,8 =2:0,1 Дать определение пропорции.

Проверьте, верны ли они, используя основное свойство пропорции. Сформулировать основное свойство пропорции.

2)Составьте верную пропорцию из отношений чисел 0,4: 2;

0,08: 0,04; 0,06: 0,3; 6:0,3

3) Решить пропорцию:

X:21=12:36

3,5:х =0,8:2,4

4) Приведите примеры пропорции, отношения которой равны 5.

Самостоятельная работа

1 группа

1. Решите пропорцию:

а) х : 64 = 3 : 8; б) 50 : у = 10:12.

2. Чтобы вывезти товар, прибывший на железнодорожную станцию, потребуется 21 автомашина грузоподъемностью 2,5 т. Сколько потребовалось бы автомашин грузоподъемностью 3,5 т?

2 группа

1. Решите пропорцию:

а) 7 : х = 49 : 6; б) 9 : у = 12 : 24.

2. 15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 24 дня. За сколько дней выполнили бы эту работу 18 рабочих?

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист

Ресурсы

два вырезанных из бумаги листика дерева;
карандаши;
сигнальные таблички;
письменный образец цифры 2;

Критерии успеха

Умеют: применять теоретические знания в практической деятельности

Конец урока

Итог урока. Организует самооценку результатов учебной деятельности. Систематизирует и обобщает совместное дости жение.

Тестовая работа – проверь себя

Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала )

«Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите: (слайд 5)

«да» – знаком «+»,
«нет» – знаком «–».

Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.
Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.
Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

Проверим ответы: взаимопроверка с использованием м/м проектора (слайд 9): + – + + – + – +

Поставь себе оценку:0)

8 правильных ответов – «5»
7-6 правильных ответов – «4»
5-4 правильных ответов – «3»

Проводит рефлексию.

- Понравился ли вам урок?

- Что было трудным для вас?

- Что вам больше понравилось?

Как правильно писать цифры:

https://cloud.mail.ru/public/JmDC/cJxREq2JK

Критерии успеха

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Вставь пропущенные знаки.

Повторите сучащимися изученные знаки и предложитеим выполнить задание самостоятельно.

К концу урока учащиеся научатся:

Ученики по данному сюжету делают свои выводы.

Работая в группах, ученики изучают новый материал
Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1

Пять домовых

Пять веселых домовых праздничною ночью

(вытянув руку с раскрытыми пальцами вперед, поворачивают кисть вправо и влево)

Разгулялись чересчур, расшалились очень.

(Энергичные движения руками в стороны – вверх,в стороны – вниз.)

Встав на цыпочки, один закружился в вальсе

(кружатся на месте),

А второй споткнулся и – нос себе расквасил.

(Присесть, прикрыть нос рукой.)

Третий прыгал до небес, с неба звезды цапал

(прыжки вверх без продвижения вперед),

А четвертый топал, как мишка косолапый.

(Шаги па месте.)

Пятый пел до хрипоты песенку за песенкой...

(Руки развести в стороны, имитируя позу певца.)

Этой ночью домовым было очень весело!

(Хлопки в ладоши.)

№2:

Раз, два, три, четыре, пять – вышли дети погулять.

(Ходьба на месте.)

Остановились на лугу – я вперед быстрей бегу.

(Бег на месте.)

Лютики, ромашки, розовые кашки

Собирал наш первый класс: вот какой букет у нас!

(Разведение рук в стороны.)

Краткосрочный план урока по математике №

Школа:

Дата: «____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Решение задачи на проценты способом пропорции

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.2.3

знать определение пропорции;

6.1.2.4

уметь распознавать и составлять пропорции;

6.1.2.5

знать и применять основное свойство пропорции;

6.1.2.6

делить величины в заданном отношении;

6.1.2.7

делить величины на части, обратно пропорциональные данным числам;

Цели урока:

познакомить учащихся с алгоритмом решения задач нахождения процентов от числа по его процентам с помощью пропорции.

Критерии успеха

Учится решать задачи с помощью пропорции, повторить решение пропорции, сокращение дробей.

Знают сравнивать и анализировать

Языковые цели

Учащиеся смогут:

- строить речь логично и последовательно, демонстрируя нормы устной и письменной работы;

- отвечать на вопросы на основе информации прочитанного тему.

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников. Создает психологическую атмосферу в классе.

Подготовка к восприятию новой темы. Проверяет знания и умения учащихся для подготовки к новой теме.

Вопросы:

Какие из данных равенств являются пропорциями? Что такое пропорция? Назовите крайние и средние члены в данных пропорциях.
Какие из данных пропорций являются верными? Как проверить верность пропорции? Сформулируйте основное свойство пропорции.
Как найти неизвестный крайний член пропорции? неизвестный средний?
Какие величины называют прямо пропорциональными? обратно пропорциональными?
Определите, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами:

Критерии успеха

Организует систематизацию и обобщение совместных достижений. Организует индивидуальную работу по личным достижениям.

Середина урока

Открытие нового знанияК

планшета? Скольконужно ещё планшетов?

Постановка цели урока. Мотивация изучения материала. По методу «ДЖИГСО» осуществляет усвоение нового материала. Контролирует выполнение записей учащимися.

Выполняют устно вычисления, дают ответы выполняют самоконтроль

Ознакомления со способами решения задач с помощью пропорций.

Ознакомление можно начать с таких простейших задач:

1. Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных?

2. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа?

3.Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

Можно начать с задач 1-4 по алгоритму:

1. Внимательно прочитать условие задачи.

2. Неизвестное число обозначить буквой Х.

3. Условие задачи записать в виде таблицы.

4. Определить вид зависимости.

5. Поставить стрелки, соответствующие виду пропорции.

6. Записать пропорцию.

7. Найти неизвестный член пропорции.

Таким образом, краткая запись и начало решения задачи должны выглядеть так:

Си роп Сахар

2,5 кг - 1,2 кг

3 кг - х кг

Составлю и решу пропорцию:

Решение задач разного типа:

К предложенным задачам нужно добавить задачи на обратно пропорциональную зависимость

5. 4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?

6. Поезд, скорость которого 45 км/ч, затратил на некоторый участок пути 4 часа. За сколько часов пройдет этот путь поезд, если его скорость станет 36 км/ч?

7. Из некоторого количества пряжи выходит 90 м ткани шириной 60 см. Сколько метров ткани выйдет из этого же количества пряжи, если ширина ткани будет 72 см?

При решении задач на обратно пропорциональную зависимость сначала нужно подробно разобрать с обучающимися составление краткой записи пропорции. Например, краткая запись задачи про поезд сначала будет выглядеть вот так:

Скорость Время

45 км/ч - 4 ч

36 км/ч - х ч

Далее обучающиеся устанавливают вид пропорциональной зависимости в задаче и показывают это с помощью разнонаправленных стрелочек. Так же обучающиеся, опираясь на определение обратно пропорциональной зависимости, говорят, что отношение значений скорости должно быть равно обратному отношению значений времени движения поезда. Таким образом, краткая запись и пропорция будут выглядеть так:

Ск орость Время

45 км/ч - 4 ч

36 км/ч - х ч

Составлю и решу пропорцию:

х = (36 ∙ 4)/45 = 3,2 ч

По предложенным схемам определите(устно) типы задач:

100% – 5,4

30% – х

100% – 368(т)

а% – 14,72(т)

100% – 500(км)

56% – х(км)

100% – х(руб.)

7% – 21(руб.)

100% – 165(м)

У% – 10(м)

100% – у(ц)

30% – 1,62(ц)

2. а) Вес на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?

Решение: 100% – 70 кг.

16% – х кг.

Ответ: Космонавт будет весить 11,2 кг.

б) Составьте и решите обратную задачу на нахождение числа по его проценту по следующей схеме:

100% – х кг (на Земле)
16% – 11, 2 кг (на Луне)

в) Вычислите свой вес на Луне.

Дополнительные задачи.

С цены товара была сделана скидка 15 руб., что составляет 25% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара? Сколько стоит товар после уценки?
Рабочий изготовил 240 деталей, выполнив норму на 120%. Сколько деталей должен был изготовить рабочий по норме?

За первый час автобус прошел 30%, за второй – 35% расстояния от деревни до города, а за третий – 70 км. Каково расстояние от деревни до города?

Задание для формативного оценивания (по вариантам).

Цель обучения 8.Ч2

Критерии оценивания

Дескрипторы

Определяет алгортм задачи и и основную мысль темы

- делит текст на структурные части: вступление, основную часть и заключение;

- составляет план в соответствии с правилами оформления;

- находит предложение, в котором заключена основная мысль текста.

https://cloud.mail.ru/public/JmDC/cJxREq2JK

Презентация «

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d26db8e9-7af2-4557-8619-dc3f431b38e8/%5BNS-MATH_1-16-20%5D_%5BTQ_019%5D-1.html

Критерии успеха

Организует систематизацию и обобщение совместных достижений. Организует индивидуальную работу по личным достижениям

Конец урока

Работа в группах

. Вопросы на повторение:

– Что называется процентом?
– Как выразить число в процентах?
– Как выразить проценты десятичной дробью?
– Как найти несколько процентов от числа?
– Как найти число по его процентам?
– Как найти процентное отношение?

устно:

– Выразить в процентах число: 3; 3,7; 3,74; 3,742; 0,374.
– Выразить проценты в виде десятичных дробей: 140%, 125%, 60%, 12%, 8%.
– Найти: 5% от 400, 10% от 600, 3% от 152, 120% от 480.
– Найти число, если 70% его равны 560, 18% его равны 90, 8% его равны

Закрепление

1. Составить пропорцию по задаче

А)У князя в казне 100 000 монет, из них 80% золотые. Сколько золотых монет в казне у Князя?

Б) Хан заплатил 50 000 монет, что составило 75% всей дани русскому князю. Чему равна величина дани?

В) Из 30 кг зелья , 5 кг были мухоморы. Какой процент от зелья составляли мухоморы?

IV Самостоятельная работа

Рефлексия:

- Что узнал, чему научился?

- В чем испытывал трудность? Почему?

- Над чем необходимо работать?

Домашнее задание.

Критерии успеха

Оценивают работу своих одноклассников.

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающиетехнологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Дополнительные задания

Допиши строки по образцу. Продемонстрируйтеобразец письменного написания цифры

К концу урока учащиеся научатся:

№1

Краткосрочный план урока по математике № -9

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Масштаб

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.5

освоить понятие масштаба;

Цели урока:

Повторить понятия «отношение», «пропорция», «отношение расстояний»;

Ввести понятие «масштаб»;

формирует практические умения и навыки, связанные с математическими вычислениями при решении текстовых задач;

Критерии успеха

Проверят свои умение определять расстояния по карте с помощью масштаба;

Познакомится с понятием масштаб

Научиться определять масштаб, расстояние по карте, выбирать оптимальный маршрут на местности

Применяетеоретических знаний на практике – закрепление навыков работы с географическими картами различного масштаба и содержания

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: информатика, самопознание,, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Определение натурального числа

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Ёжик».

II. Проверка пройденного материала.

Ты мне я тебе

Ведёт учёт ответов учащихся.
Анализ карточки консультанта

Объяснение – презентация:

Критерии успеха

умение определять и формулировать цель на уроке с помощью группы

Середина урока

Актуализация знаний. С помощью метода «Фишбоун» осуществляет усвоение нового материала.

- Географическая карта.

- Скажите, пожалуйста, поход – это всегда легко и просто?

- Нет, могут быть трудности и испытания.

Правильно, поэтому я хочу убедиться, что все готовы к испытаниям.

Устный счет.

Вырази в километрах:

а) 25000000 см; б) 800000 см; в) 7000000 см; г) 16000 см.

2) Вырази в метрах:

а)25000000см; б) 800000 см; в) 7000000 см; г) 16000см.

3) Вырази в сантиметрах:

а)25 км; б) 150 дм; в) 2500 м.

Преодолейте препятствия. Упростите отношения:

а) 99 : 18; б) 27 : 81; в) 35 : 700; г) 520 : 460; д) 21с м : 63 м; е)12м : 15 дм.

Запишите ответы в строчку.Для того, чтобы упростить два последних отношения, что мы должны были сделать?

- Перевести в одинаковые единицы измерения. Кто забыл, посмотрите на схематическое изображение соотношений единиц длины.

- Ребята, как вы думаете,где на практике мы можем использовать отношения величин? Масштаб карты.

- Кто знает, что означает слово масштаб? Знакомо вам это слово?

- Сформулируйте тему и задачи урока.

3) Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Составим отношения:

а) 1 см к 2000 м; б) 1 см к 150 м; в) 1 см к 1000 км; 1 см к 50 см.

Давайте все величины запишем в сантиметрах.

1 см к 2000 м 2000 м = 200000 см 1 : 200000;

1 см к 150 м 150 м = 15000 с 1 : 15000

1см к 1000 км 100 км = 100000 м =10000000 см 1 : 10000000;

1 см к 50 см 1 : 50.

Если на карте, плане или чертеже встретить такие отношения, то что мы с вами получим? Масштаб карты, плана, чертежа.

Определение. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Аналогично можно сказать о плане и чертеже.

Посмотрите на слайд . На слайде приведены понятия слова масштаб в различных словарях.

Давайте посмотрим, что обозначают данные масштабы?

Как нам правильно их прочитать?

Масштаб карты 1 : 200000 означает, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности. Или что длина каждого отрезка на карте уменьшена в 200000 раз.

Следующие три масштаба прочитайте самостоятельно.

Ребята, как вы думаете, кроме географии и математики, где еще используется масштаб, каково его практическое применение?

4) Построение проекта выхода из затруднения.

1этап нашего пути. Адматы-Астанаа.

Используя географическую карту, измерим по линейке расстояние между Петербургом и Москвой. Данные занесем в таблицу. Масштаб нашей карты 1 : 10000000. Найдем расстояние между Петербургом и Москвой.

	Расстояние, см	Масштаб
На карте	6,5	1
На местности	х	10000000

- Скажите, пожалуйста, где больше расстояние на карте или на местности?

На местности. Во сколько раз? В 10000000 раз. Следовательно, чтобы найти расстояние на местности, мы должны расстояние на карте умножить на 10000000.

х = 6,5 * 10000000 = 65000000

65000000 см = 650 км

Ответ : расстояние между Петербургом и Москвой равно 650 км.

Мы с вами решили задачу 1- ого типа : нахождения расстояния на местности.

По методу «Ромашка Блума» проводит закрепление урока. Игра «Почтальон»

Задачи:

Определить расстояние которое нужно преодолеть по автомобильной дороге, что бы добраться из нашего поселка до горы Пикет, расположенной в с. Сростки

Б) Сколько времени (в минутах) потребуется ученикам нашего класса, что бы добраться до музея В. М. Шукшина на автобусе, движущемся со скоростью 60 км/ч

Решения: Отрезки Масштаб

Карта 9 см 1

Местность х км 500000

х = 4500000 см

4500000: 100000 = 45 км (ответ задачи А)

45 : 60 = 0,75 часа = 45 минут (ответ задачи В)

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Ресурсы

Слайды

Карточки

Критерии успеха

Решает задачи, связанные с понятием масштаба; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания

Конец урока

Мотивация изучения материала. По методу «Снежный ком» осуществляет усвоение нового

материала.

Закрепление нового понятия

Задача №1

На карте	3 см
На местности	х см
Масштаб	1: 100000

3: х=1: 100000

Х=(3*100000): 1=300000см=3000м=3км

Ответ: 3 км

№ 821( самостоятельно, с последующей проверкой)

На карте	8,5 см
На местности	х см
Масштаб	1: 1000000

Отношение 8,5: х записываем, проговариваем вслух определение масштаба. Можно приравнять два отношения.

8,5: х = 1: 1000000

Х=(8,5*1000000):1= 8500000см=85000м=85км

Ответ: 85км

Задача №2

Длина отрезка на местности 20 м. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1: 1000?

(самостоятельно с последующей проверкой)

На карте	х см
На местности	20м = 2000см
Масштаб	1: 1000

х: 2000 = 1 : 1000,

Ответ: 2см

Задача №3 Длина отрезка на местности равна 240м, а длина соответствующего ему отрезка на карте равна 2,4см. Найдите масштаб карты.

На карте	2,4 см
На местности	240м = 24000см
Масштаб (М)	?

Согласно определению масштаб этой карты равен отношению 2,4см к 240м.

Ответ: 1: 10000

Рефлексия.

- Для чего нам нужно знать масштаб карты?

- Каково практическое применение масштаба?

- Все ли было понятно сегодня на уроке?

- Оцените свои достижения на уроке? Кто доволен своей работой?

- Что интересного о нашем уроке вы можете рассказать дома?

Критерии успеха

умеет осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Состав числа 4 презентация

Дополнительные задания

На практике поймут, как разложить простые множители на составные числа

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

Раз, два – стоит ракета.

Три, четыре – самолет.

Раз, два – хлопок в ладоши,

А потом на каждый счет.

Раз, два, три, четыре –

Руки выше, плечи шире.

Раз, два, три, четыре –

И на месте походили.

Краткосрочный план урока по математике № 10

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Длина окружности. Площадь круга

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.6

освоить понятие длины окружности и площадь круга;

Цели урока:

изучить формулы длины окружности и площади круга;

показать применение этих формул при решении задач;

познакомить учащихся с постоянной величиной π;

отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы.

Критерии успеха

Определяют, что предстоит: узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга?

Запомнят понятие длины окружности, площади круга и формулы для их нахождения и

Умеет отличать радиус от диаметра, длину окружности от площади круга; уметь применять формулы для решения задач.

Сами находиат длину окружности

Языковые цели

Учащиеся смогут:

Обобщить и систематизировать умения и навыки по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Испоьзует термины: круг, окружность, длина, площадь

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Путаница».

Ученики делятся на группы. Осмысливают поставленную цель.

Фронтальный опрос учащихся.

1. Что такое окружность, круг? 2. Какой отрезок называется радиусом?

3. Сколько радиусов можно провести в окружности? 4. Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности? 5. Что такое хорда окружности?

Критерии успеха

Учащиеся должны знать компоненты действий, правила нахождения неизвестных компонентов

Середина урока

По методу «Поп -корн» осуществляет усвоение нового материала. Контролирует выполнение записей учащимися.

В первую очередь актуализируются опорные знания, необходимые для выполнения лабораторной работы. Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

Что называют отношением двух величин?

Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых?

Чему равна площадь прямоугольника?

Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ?

Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?

вопросы:

Можно ли измерить длину хорды, радиуса?

С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Какими единицами измерения будет выражен результат?Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать?

Ниткой, веревкой удобно пользоваться для измерения длины окружности малого радиуса. А как быть, если требуется измерить длину окружности предмета круглой формы большого размера, например, трубы завода? С помощью нитки и веревки это сделать можно, но весьма трудоемко и результат таких измерений может быть неточным.

Давайте попробуем вывести формулу, по которой можно было бы вычислить длину окружности, зная ее радиус.

)Длина окружности:

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить с помощью линейки. А как измерить длину окружности, если сама окружность – кривая линия?

Есть несколько способов измерения длины окружности. И вот один из них:

Поставьте цилиндр на лист бумаги и обведите его карандашом.
На бумаге получим замкнутую кривую линию – окружность. Укажите ее центр и проведите диаметр.
Опояшем цилиндр ниткой (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом в одной и той же точке окружности, оставшуюся часть нитки отрежь.
Выпрями эту нитку и по линейке измерь ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С. Запиши в тетради результаты измерений: С = … см.

5.Измерь диаметр основания цилиндра. Обозначив его букой d, запиши, чему равен диаметр: d = … см.

6.Вычислите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру .

Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой

( читается « пи» )

Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 <  < 4.

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Используя рассуждения, он доказал, что

π ≈ ≈ 3,14159 ≈ 3, 14

На самом деле число π не может быть выражено точной дробью.

Приближенное значение π с точностью до пяти десятичных знаков можно запомнить по следующей строчке (по числу букв в слове):

π ≈ 3, 14159 - «это я знаю и помню прекрасно»

Итак, число π можно найти по формуле: π =

С d

б) площадь круга.

Построим на листе клетчатой бумаги циркулем окружность радиуса длиной 10 клеток и внутри круга начертим квадрат со стороной 10 клеток. Найдем приближенно площадь круга, для чего подсчитаем число полных ( целых) клеток и число неполных клеток.

Площадь круга приближенно вычисляют по формуле:

S_кр. = p +

р- число полных ( целых) клеток, n – число неполных клеток

При одном из опытов получаются , например, такие результаты:

p=280, n=52

S_кр. =p + 306

S_кв.= 10² = 100

= З,1

Практическая работа. Вывод формулы длины окружности. (5-7 минут)

Итак, мы имеем следующее соотношение: π. Выведем из этой формулыС=πd или С=2πR. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.

Задание. Вычислить по формуле длину своей окружности. Сравнить результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул.

Практическая работа. Вывод формулы площади круга. (15 минут)

Учащиеся выполняют практические задания по команде учителя (учитель может проделывать все на доске).

На листе цветной бумаги начертить окружность с произвольным радиусом и провести фломастером по её контуру.
Р азделить круг с помощью линейки и карандаша на несколько секторов, затем разрезать его. (см. рис.1) Заметим, что не следует делить круг на меньшее, чем 8 секторов.
В одном из секторов следует провести радиус, делящий его на 2 равных сектора, которые назовём крайними (см. рис.2) и отложить.

Н а картонном листе провести горизонтальную прямую и приклеить вдоль неё сектора, как показано на рис.3. (На рис.3,а – круг разделен на 8 секторов, на рис.3,б – на 16 секторов). Крайние сектора приклеить по краям. Заметно, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и её площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности (R), а длина прямоугольника равна половине длины окружности . Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, т. е. , а т.к. С=2πR, значит или .

Т ак как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: .

Другой способ вывода формулы

Учебник:

Слайд

Карточки

Критерии успеха

В группах выполняют лабораторную работу по инструкции; заполняют таблицу результатов; делают соответствующие выводы и записи в тетрадь; оценивают участие каждого в работе группы .

Конец урока

Выполнение учащимися индивидуально письменных заданий с последующей проверкой.

№1 Вычислите длину окружности: а) радиуса 1,54см; б) диаметра 2,12см, π≈3,14.
№2 Вычислите площадь круга, длину окружности: а) радиуса 1,2см; б) диаметра 2,2см, π≈3,14.
№3 Вычислите площадь круга, если длина окружности 12,56см, π≈3,14.
№4 Вычислите диаметр окружности, если ее длина равна: а) 56,52дм; б) 37,68см; π≈3,14.
№5 Вычислите площадь круга, если диаметр 6см, π≈3,14.

Рефлексия.

Достигли ли вы своей цели на уроке?

Что делали?

Зачем делали?

Как делали?

Для чего делали?

Критерии успеха

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Целое и части презентация задания

К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по математике № 11

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Шар и Сфера

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.5

освоить понятие масштаба;

Цели урока:

формирование представлений о геометрических фигурах в пространстве шаре и сфере, формулах площади сферы и объема шара; формирование умений применять свойства фигур при решении простых геометрических и практических задач.

Критерии успеха

работы в группах при решении учебных исследовательских задач, инициирование устных ответов учащихся.

создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: музыка и информатика

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Рисунок на спине».

Проверка домашней работы. С помощью метода «Кластер» осуществляет проверку

Устный счет

1). Повторить основные понятия и формулы для окружности и круга.

Что такое окружность? Что такое круг?

-В чём их сходство и отличие?

-Что называют центром окружности?

-Что такое радиус? Что называют диаметром?

-Как можно использовать их размеры для расчётов параметров окружности и

круга? (формулы).

-Что я знаю о числе пи?(как можно запомнить?).

мозайка

Критерии успеха

умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Середина урока

Ребята, от вас требуется внимательность, сосредоточенность, активность, точность.

Как вы думаете, какая фигура является родственником круга?

«Родственником» круга в пространстве является шар.

- Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре. Подобно тому, как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара.

- Ответьте на вопрос: «Шар и сфера – это обычные геометрические понятия или нечто большее?».

3) Геометрический рисунок Как же изобразить на плоскости шар? Практическая работа: изобразить в тетради шар и сферу

- Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара.

- Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

1 Найдите длину окружности, если диаметр равен 10см.

Ответ- (31,4кв.см)

2 Найдите длину окружности, если радиус равен

3,5 4 5

Число пи не подставлять.

Ответ-(7п 8п 10п)

3 Найдите площадь круга, если радиус равен

10см 1см 2см

Ответ-(314 3,14 12,56)

4 Найдите площадь сферы, если радиус равен

1см 10см 10см.

Ответ-(12,56 1256)

5 Найдите объем шара, если радиус равен

3 3 1, число пи не подставлять.

Ответ- (36п 4/3п)

Соотнесите ключевое слово к группе.

А сейчас от каждая группа сделает сообщение о своей самостоятельной деятельности по теме: « Сфера и шар

https://cloud.mail.ru/public/JmDC/cJxREq2JK

рабочая тетрадь

карточки

слайды

Критерии успеха

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение и делать выводы.

Конец урока

Закрепление урока. По методу «Аквариум» проводит закрепление урока. Перед каждой командой стоит задача:

1) выбрать объект – шар, сферу из окружающего мира (планету, фонтан в форме шара, полусферический дом, ювелирное украшение в форме шара и т.д. – на что хватит фантазии)

2) найти описание, историю, характеристики и т.д. этого предмета в Интернете

3) сделать необходимые расчеты площади поверхности и объема

4) полученную информацию оформить в виде презентации

5) защита презентации

Рефлексия.

-Легко ли вам было сегодня на уроке?

-В чем были трудности?

-Что нового узнали мы сегодня на уроке?

-Что повторяли мы сегодня на уроке?

-Где в жизни вам понадобятся эти знания?

-Какую бы вы поставили себе оценку? Почему?

Выставление оценок: Красный круг - Хочу знать больше

Желтый круг - Всё понятно на уроке, затруднений нет

Зеленый круг - Решаю задачи и могу помочь другим

Критерии успеха

Отвечают на вопросы учителя.

рассказывают, что узнали, знают, смогли.

Делают самооценку

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

Семья

Пальцы обеих рук сжаты в кулак. Локти стоят на столе. Начиная с мизинца учащиеся постепенно раскрывают оба кулачка, поднимая по одному пальчику.

Этот пальчик – бабушка.

Этот пальчик – дедушка.

Этот пальчик – папа.

Этот пальчик – мама.

Этот пальчик – я.

Вот и вся моя семья.

Краткосрочный план урока по математике № 12

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Положительные и отрицательные числа

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.6

освоить понятие целого числа;

6.1.1.7

освоить понятие противоположных чисел, отмечать их на координатной прямой;

Цели урока:

закрепление умений и навыков сложения и вычитания чисел с разными знаками, умений переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию, овладение математической терминологией;

Критерии успеха

Научиться применять их при решении задач межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах

Учиться анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения, развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Прозвенел и смолк звонок. Начинается урок.

Распределите следующие числа по группам (натуральные числа - это числа возникающие при счёте)

–24; 21; ; 0; 15; –3,2; 4; 5; 6; ; 7,34; –12; –0,3; 27; ; –1

Натуральные: 21; 15; 4; 5; 6; 27.

Обыкновенные дроби: ;

Десятичные дроби: 7,34

Критерии успеха

.
Решатют задачи способом составления уравнений.

Середина урока

Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра

- Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

-Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве?

-Достаточно ли знать лишь расстояние от дупла? (надо знать еще и направление)

2. Какую температуру показывает термометр?

Т.е.снова появились числа со знаком «+» и «- Когда у нас температура выше нуля мы обозначили знаком +, а ниже нуля знаком –

Работа в парах: Используя знаки «+» и «–», запишите:

а) 5° мороза; в) доход 132 руб.; д) проигрыш 5 очков;

б) 15° тепла; г) расход 2351 руб.; е) выигрыш 10 очков.

Решение практической задачи:

Сегодня, столбик термометра показывает температуру -10^оС, а к выходным передали изменение температуры на 10^оС. Какая ожидается температура к выходным? Так ли нам это важно знать?

Ответ: 0^о

Изобрази в тетради шкалу термометра и отметь на ней температуру:

а) +6⁰;

б)-2⁰;

в)-7⁰;

г)+3,6⁰;

д.)-5,8⁰;

е)-4,3⁰.

Как станет температура, если она:

а) увеличится с -5⁰на 8⁰;

б) уменьшится с 2⁰ на 6⁰

в) уменьшится с -3⁰на 7⁰;

г) увеличится с -4⁰ на 10⁰;

Учебник:

Рабочая тетрадь:

карточка с дополнительным заданием.

Критерии успеха

Ученики делают внутренний и внешний круг. Внутренний- обсуждают тему, а внешний- наблюдает за их действиями

Конец урока

Работа в группах. Каждой группе предлагается задача. Ребята решают задачи, а затем один участник из каждой команды показывает решение на доске.

Какие основные правила, мы сегодня с вами повторили?

Так как же сложить два отрицательных числа?

Как сложить два числа с разными знаками?
Что надо сделать, чтобы из данного числа вычесть число отличное от него?
Как умножить два числа с разными знаками.
Как умножить два отрицательных числа?
Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное число.
Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.
Сформулируйте правило раскрытия скобок, если перед скобкой стоит знак «+».
Сформулируйте правило раскрытия скобок, если перед скобкой стоит знак «-».

Какие свойства решения линейных уравнений с одной переменной вы знаете?

Подведение итогов урока

- «Лестница успеха»

- Оцените свое настроение (карточка – эмоция)

- Что узнали нового?

- Что уже знали?

Критерии успеха

находить новые способы решения, развивать способности к оценке продуктивности собственной деятельности

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

Семья

Этот пальчик – бабушка.

Этот пальчик – дедушка.

Этот пальчик – папа.

Этот пальчик – мама.

Этот пальчик – я.

Вот и вся моя семья.

Краткосрочный план урока по математике №13

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Координатная прямая. Противополжныее число

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.4

знать определение координатной прямой и уметь строить координантную прямую;

;

Цели урока:

Знать - понятие противоположных, целых и рациональных чисел.

Понимать - О необходимости практического применения рациональных чисел в жизни.

Уметь - изображать и записывать множество рациональных чисел с помощью кругов Эйлера, уметь работать в группе, слушать других, выражать свое мнение

Критерии успеха

Знают определение координатной прямой, умеют располагать числа на ней.

Знают определение противоположных чисел, целых и рациональных чисел, умеют распознавать их, записывать и откладывать на координатной прямой целые и рациональные числа.

Определяют целые числа, заключённые в промежутке между данными числами и соседей для данного числа.

знать определение положительных и отрицательных чисел, какое число не является положительным и отрицательным; уметь приводить примеры; изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: информатики и естествознание

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся имеют целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Критерии успеха

Составление формулы и применение формул пути для решения задач

Середина урока

. Мозговой штурм»:

- Какие числа нам уже известны к сегодняшнему уроку?

Задание 1

Распределите следующие числа по группам: –24; 21; ; 0; 15; –3,2; 4; 5; 6; ; 7,34; –12; –0,3; 27; ; –1

Координатный луч с положительными числами дополним противоположным ему лучом и нанесём на него такие же деления. Получим координатную прямую.

Координатная прямая — это прямая с указанными на ней началом отсчёта O(0) , направлением и единичным отрезком.

Точка O(0) — начало отсчёта. Справа от неё отмечают положительные числа, а слева — отрицательныечисла. Стрелочка указывает положительное направление отсчёта на координатной прямой.

Около стрелочки часто ставят букву x,y,z или другую букву латинского алфавита. В таких случаях говорят: ось x, ось y, ось z соответственно.

На координатной прямой важно расположение точек.

Говорят: «Точка P расположена слева от точки O». «Точка P расположена справа от точки K».

Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой точки.

Обрати внимание!

Единичный отрезок может быть разным на двух координатных прямых.

В данном случае единичный отрезок равен 4 клеточкам и одной клеточке соответствует 0,25единичного отрезка.

Запишем координаты точек M,K,P,T,F.

M(−1,5)K(−1)P(12)T(2)F(2,25)

1.Числа со знаком «+» положительные числа

2. Числа со знаком « - » отрицательные числа

3. Нуль является положительным числом

4. Прямую с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

5. Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

о трицательные 0 положительные

числа числа

а < 0 а > 0

Опр. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками ,называются противоположными числами.

Например: 2,6 и -2,6; -7/8 и 7/8.

Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.

Практическая работа с классом. (Работа учащегося у доски и работа класса в тетради).

Начертить горизонтальную прямую.

Отметить на ней точку О (начало отсчета).

Выбрать единичный отрезок и отложить его вправо и влево от начала отсчета один раз, два, три и т.д. раз.

Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками).

Как выйти из этого затруднения?

В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус “-”.

Графический диктант. (Если учитель ошибается - ученики рисуют " -", если нет, то " ^ ").

1. Два числа, отличаются друг от друга только знаками, называются противоположными числами.

2. Существует число, имеющее два противоположных ему числа.

3. Число 0 противоположно самому себе.

4. Прямую, с выбранными на ней началом отсчета и единичным отрезком, называют координатной прямой.

5.Натуральные числа и нуль называются целыми числами.

6.Число, показывающее положение точки на прямой , называется координатой этой точки.

Ответ: ^-^--^.

При необходимости идет теоретическое обобщение, ликвидация пробелов в знаниях учащихся.

Учебник:

Рабочая тетрадь:

карточки с цифрами;
карандаши, сигнальные таблички и линейки длявсего класса;
одно изображение осьминога.

Критерии успеха

Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.

Конец урока

По методу «Ассоциативная карта» проводит закрепление урока.

Shape4

Противополжные числа

Работа в группах ( решение задач) с взаимопроверкой

Задания первой группе

группы на доске отмечают точки на координатных прямых:

1) D(-7,5), T(5), K(-1,5), R(1,5), E(-4), A(0) (2балла)

2) E(-1), F(-3), R(2), A(6), M(5) (1 балл)

.Что такое координатная прямая?

2.Что называют координатой точки на прямой?

3.Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных:

а) справа от начала координат;

б) слева от начала координат?

4.Какую координату имеет начало координат?

5.Какими числами обозначают координаты точек на вертикальной прямой, расположенных:

а) выше начала координат;

б) ниже начала координат?

Рефлексия

Учитель раздает учащимся рефлексивные листы, где ребята продолжают начало фразы:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

теперь я могу…

Критерии успеха

Решают задания и оценивают друг друга по образцу на доске.

взаимопроверка

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

Раз, два – выше голова,

Три, четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть,

Семь, восемь – лень отбросим.

Краткосрочный план урока по математике № -14

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Целые числа. Рациональные числа

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.6

освоить понятие целого числа;

6.1.2.9

изображать рациональные числа на координатной прямой;

Цели урока

Все учащиеся смогут

познакомиться с понятием рационального числа, показать, что любое целое число является рациональным

Большинство учащихся смогут

Создание условия для овладения умением сравнивать, приводить дроби к заданному знаменателю, решать по образцу, записывать дробь в виде целого числа и с противоположным знаком;

Некоторые учащиеся смогут

Выполняет сложение, вычитание, умножение, деление дробей, применяя новое правило.

Критерии успеха

Уметь записывать соотношение между множествами чисел, изображать с помощью кругов Эйлера-Венна. Знать свойства противоположных чисел, правила знаков.

-при обсуждении решения задачи прийти к единому мнению

-при самостоятельном решении задач применить теоретические знания и показать результат

-рефлексировать свою деятельность в конце урока (заполнение таблицы)

Языковые цели

Учащиеся смогут понимать и использовать:

Конкретно-предметную лексику и терминологию:

понимать термин «рациональное число»
уметь формулировать основное свойство дроби

Набор фраз для диалога и письма:

Я думаю, что…, я согласен…, я не согласен…

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный этап. Эпиграф к уроку: « Есть три пути познания: размышления - самый благородный; подражания – самый легкий; опыта – самый горький»

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку.

Тест по теме

«Положительные и отрицательные числа»

1. Какие числа называются положительными?
а) со знаком «+»; б) со знаком «-».
2. Какие числа называют отрицательными?
а) со знаком «+»; б) со знаком «-».
3. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют:
а) положительными; б) противоположными; в) отрицательными.
4. Любое отрицательное число ______________ любого положительного.
5. Любое положительное число ________________ нуля.
6. Любое отрицательное число __________________ нуля.
7. Чему равна сумма двух противоположных чисел? _______________

Критерии успеха

введение понятия рациональных чисел, запись рациональных чисел либо в виде десятичной дроби

Середина урока

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Определение рационального числа. Число, которое можно записать в виде отношения называют рациональным числом.

2. Любое целое число а является рациональным числом, так как его можно записать в виде . Например, Следует отметить, что одно и то же рациональное число можно представить различными способами. Например

Устные упражнения

1. Какие из чисел 3; -17; ; 0,7; 2,4; -1001; -3 ; :

а) цели; б) дробные; в) рациональные?

2. Какое из утверждений является правильным?

а) Каждое натуральное число является целым числом;

б) каждое натуральное число является рациональным числом;

в) каждое целое число является рациональным числом;

г) если рациональное число не целое, то оно дробное;

д) если рациональное число не дробное, то оно целое.

Письменные упражнения

1. Напишите 5 чисел, которые не являются натуральными.

2. Сколько точек с целыми координатами на координатной прямой:
а) слева от точки О(0);

б) справа от точки Л/(и 000);

в) между точками А (-4) и В (5)?

3. Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами:

а) -8 и -5; б) -3 и 0; в) -2 и 2; г) -3,6 и 4,2; д) - и 3; е) 2 и 5 ; ж) -7 и -4 ; с) -11 и -3 ?

4. Назовите:

а) целые числа, расположенные между числами -2 и 3;

б) натуральные числа, расположенные между числами -2 и 3;

в) целые отрицательные числа, расположенные между -2 и 3.

Дополнительно. Упражнения на повторение

5. Запишите числа:

а) обратные данным: 12; ; 2 ; 0,6;

б) противоположные данных: 12; ; -2 ; 0,6; -8,6; -2 ; 0;

в) обратные данным и противоположные данных: 8; 2,6; .

Данные и образованные числа изобразить точками на координатной прямой.

6. Назовите числа, противоположные и обратные значение выражения:

а) 5,2 - 2,4 + 5,2 - 5,6; б) ; в) ; г) .

7. Задача. Витя купил 2,4 кг моркови. Сколько моркови купил Николай, если он купил:

а) на 0,7 кг больше Витю;

б) на 0,9 кг меньше от Вити;

в) в 3 раза больше за Витю;

г) в 1,2 раза меньше от Вити;

д) того, что купил Витя;

есть) того, что купил Витя;

ж) 0,5 того, что купил Витя;

с) 20 % того, что купил Витя;

к) 120 % того, что купил Витя;

л) на 20 % больше того, что купил Витя?

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Ресурсы

Критерии успеха

умение самостоя-тельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Конец урока

Заполнение таблицы «З-Х-У»по теме «Координатная прямая»

что я знаю

Х хотим узнать

узнал

Самостоятельная работа.

Каждой группе выдается 5 карточек (по одной для каждого ученика)

Вариант 1.

Заполните пропуски.

Рациональными числами называются числа вида_____, где а - целое число, п - натуральное число.

Любое натуральное число является ________________________ числом.

Любое целое число является __________________________числом.

Сумма, разность, произведение рациональных чисел тоже _________________________ число.

Частное двух рациональных чисел является рациональным числом, если ________________________ отличен от нуля.

Вариант 2.

Представьте данные числа в виде десятичной или периодической дроби:

Вариант 3.

Представьте данные числа в виде приближенного значения десятичной дроби (результат округлите до десятых):

Вариант 4.

Представьте числа в виде , где а- целое число, п - натуральное число.

Вариант 5.

Представьте в виде обыкновенной дроби периодические 0,(81); 0,(6).

Работы собираются на проверку. Результаты работы групп будут сообщены на следующем урок

Рефлексия

«Незаконченное предложение». Учащиеся должны закончить предложение, например,

• На уроке мне было важно и интересно…

• Сегодня на уроке я понял…

• Хотелось бы узнать…

Критерии успеха

Учиться анализировать имеющуюся информацию; учить осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз.

Сколько палочек до точки,

Столько встанем на носочки.

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по математике № 15

*В контексте тем:

«Все обо мне», «Моя школа»

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 5 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Модуль числа

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.9

знать определение модуля числа и уметь находить его значение;

Цели урока:

Ввести определение модуля числа, обозначение модуля числа. Учить находить модуль числа.

Критерии успеха

принять и освоить социальную роль обучающегося, развить мотивы учебной деятельности и формировать личностный смысл учения.

способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

практических навыков нахождения модуля числа при решении заданий

самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение модуля числа

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Проверяет остаточные знания с помощью устного счета.

Устная фронтальная работа.

Правильно ответить на поставленные вопросы, заполнить таблицу,из которой класс узнает тему сегодняшнего урока.(

Задание №1.

Расположите в порядке возрастания числа

Ответ:3.

Задание №2.

Расположите в порядке убывания числа

Ответ:2

Задание №3.

Какая из точек имеет координату -7?

1.N2.В 3.А 4.D5. С

Ответ: 5.

Задание №4..

Какие из чисел являются противоположными

1,2 и –(-1,2)
5,2 и 2,5
-5 и – 1/5
-7 и 7

Ответ : 4

3 группа 6;8;16;18;36

4 группа 11;22;33;44;55

Критерии успеха

Демонстрируют свои знания, умения по домашней работе

Середина урока

Рассмотрим чертеж. Координата точки М – . Знак минус указывает, что точка М лежит левее начала отсчета. Число шесть говорит о том, что расстояние от точки О до точки М равно шесть единичных отрезков.

Число 6 называют модулем числа . Записывают это так:

Определение.

Модулем числа a называют расстояние от начала координат до точки с координатой a.

Мы помним, что расстояние на координатной прямой измеряется в единичных отрезках.

Примеры.

Модуль числа 5 равен 5, так как точка с координатой пять удалена от точки начала отсчета на пять единичных отрезков.

Модуль 0 равен 0, так как точка с координатой ноль – это и есть начало отсчета.

2. Модуль противоположных чисел

Модуль числа – это расстояние. Поэтому он не может быть отрицательным. Для положительного числа его модуль равен самому числу, а для отрицательного – противоположному.

Примеры:

Заметим, что противоположные числа имеют равные модули. В общем виде это можно записать так:

3. Задание 1

Найдите значение выражения , если .

Решение.

Сначала подставим значения переменных.

– число отрицательное. Его модуль равен противоположному числу .

Модуль числа равен 3,6.

Выполним вычитание. Получим: 10,9.

4. Задание 2

Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 2.

Решение.

Начертим координатную прямую. Для этого на прямой выберем начало отсчета, единичный отрезок и направление.

Поставим точки на расстоянии 2 единичных отрезка от начала отсчета.

Таких точки две. Одной соответствует число , а другой число 2.

5. Задание 3

Найдите значение выражений:

; 4

Решение.

Модуль числа равен 8. Модуль числа 5 равен 5.

Модуль числа 10 равен 10. Модуль числа равен 15.

3) .

Раскрыв модули, получим сумму чисел 2,3 и 3,7

Модули данных чисел равны соответственно 24 и 80.

Решите уравнение:

а) | x | = 5,2; б) | а | = -3 ; в) | у | = 0. Вычислить: | 18 |,| -7,1 |, | |,| -0,3 |, | 19 |, | -19 |, (здесь обращается внимание на то, что числа 19 и –19 - противоположные, но их модули равны и повторяется формула | a | = | - а |).

арточка – консультант для групповой работы

1 группа . | у | = 8

у = 8, у = -8.

Ответ: у = 8, у = -8.

2. | у | = 0

у = 0.

Ответ: у = 0.

3. | у | = -8

нет решений (т.к. модуль числа не может быть отрицательным).

Ответ: нет решений.

4. | х + 7| = 0

х + 7 = 0

х = 0 – 7

х = 0 + (-7)

х = -7

Ответ: х = -7

5. | х | - 6 = 10

(Вспомни правило, как найти неизвестное уменьшаемое)

| х | = 10 + 6

| х | = 16

х = 16, х = -16 . Ответ: х = 16, х = -16.

Учебник:

тетрадь:

Рабочий лист «

протянутаячерез классную комнату;
карточки с числами

Критерии успеха

ученики самостоятельно изучают новый материал.

Ученики делают выводы по увиденному.

Конец урока

Закрепление урока. По методу «Ассоциативная карта» проводит закрепление урока.

1 группа.(решает у доски ученик) 2 + | х + 3 | = 5 ( | х + 3 | - неизвестное слагаемое )

| х + 3 | = 5 – 2

| х + 3 | = 3

х + 3 = 3 или х + 3 = -3

х = 3 – 3 или х = -3 – 3

х = 0 или х = -6

Проверка : если х = 0, то 2 + | 0 + 3 | = 2 + 3 = 5, 5 = 5, верно

если х = -6, то 2 + | -6 + 3 | = 2 + | -3| = 2 + 3 =5, 5 = 5, верно

( можно сделать устно ).

Ответ : х = 0, х = -6.

2 группа 7 - | 2х – 1 | = 4 ( | 2х – 1 | - неизвестное вычитаемое)

| 2х – 1 | = 7 – 4

| 2х – 1 | = 3

2х – 1 = 3 или 2х – 1 = -3

2х = 3 + 1 или 2х = -3 + 1

2х = 4 или 2х = -2

х = 4 : 2 или х = -2 : 2

х = 2 или х = -1

Ответ : х = 2, х = -1 .

Решают самостоятельно, а один ученик решает на обратной стороне крыла доски, затем решение проверятся

15 - | х + 4 | = 3

| х + 4 | = 15 – 3

| х + 4 | = 12

х + 4 = 12 или х + 4 = -12

х = 12 – 4 или х = -12 – 4

х = 8 или х = -16.

Ответ : х = 8, х = -16.

Что нужно сделать в конце урока? (Подвести итог.)

Что такое модуль числа?

Как обозначают модуль числа?

Верно ли, что для любого числа а справедливо равенство |а|=|-а|?

Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?

Подведение итогов урока

- «Лестница успеха»

- Оцените свое настроение (карточка – эмоция)

- Что узнали нового?

- Что уже знали?

Критерии успеха

оценивать совместно с учителем результат своих действий;

высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией;

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Столько и подпрыгнем раз.

Сколько палочек до точки,

Столько встанем на носочки.

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

Краткосрочный план урока по математике № -16

*В контексте тем:

«Все обо мне», «Моя школа»

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс:5 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Сравнение рациональных чисел

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.1.7

освоить понятие противоположных чисел, отмечать их на координатной прямой;

6.1.1.8

освоить понятие рационального числа;

6.1.1.9

Сравнение рациональных чисел

Цели урока:

закрепление знаний по теме «Сравнение рациональных чисел».

-повторить правила сравнения рациональных чисел;

-продолжить формирование умения сравнивать рациональные числа.

Критерии успеха

Знает как сравнивать числа, понимать связь отношений “больше” и “меньше” с расположением точек на координатной прямой; сравнивать рациональные числа, аргументируя свой ответ любым подходящим образом.

Научить сравнивать числа, понимать связь отношений “больше” и “меньше” с расположением точек на координатной прямой; сравнивать рациональные числа, аргументируя свой ответ любым подходящим образом.

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха.

Проверка домашней работы. С помощью игры «Карта бита» осуществляет усвоение пройденного материала.

Повторим положительные и отрицательные числа (слайд №3)

- Приведите примеры положительных чисел.

- Приведите примеры отрицательных чисел.

- Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?

- Что можно сказать про число 0?

Письменно на листочках (слайд № 4)

Проверить и подвести итог (слайд № 5)

5 "+" отметка 5,
4 "+" отметка 4,
3 "+" отметка 3.

Повторим про координатную прямую

- Дайте определение координатной прямой.

Письменно на листочках:

а) Запишите координаты отмеченных точек. (слайд6)

б) Отметьте на координатной прямой точки М(4); N(-3,5); Р(2,5);К(-2).

Критерии успеха

Ученики демонстрируя свои знания, заполняют перфокарты.

Середина урока

С помощьюметода «Подумать-сговориться-обсудить» осуществляет усвоение нового материала.

Математика – это универсальный язык, который может понять каждый. Давайте, попробуем! Давайте поговорим о погоде на математическом языке. Сейчас у нас на улице температура выше нуля, а через неделю синоптики прогнозируют мороз.

Вопросы:

- Какими числами мы записываем теплую температуру воздуха?

- Холодную (мороз) ?

- Какие числа называются положительными?

- Какие числа называются отрицательными?

- А где мы можем увидеть положит. и отриц. числа на практике?

(высота гор, глубина морей).

- Когда мы говорим выше, ниже, что мы делаем с числами?

- Какими математическими знаками мы пользуемся при сравнении чисел?

------------

Историческая справка:

Современные знаки неравенств появились лишь в 17в. В 1631г. опубликована работа английского математика Томаса Гарриота, где он ввёл для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые поныне.

------------

Сегодня на уроке мы повторим правила сравнения целых чисел и выведем новые правила сравнения рациональных чисел.

Напомните:

- Какие числа являются целыми?

- Какие числа являются рациональными ?

Мне нужны четыре помощника.

Возьмите карточки с числами и встаньте в порядке возрастания.

-14

-10

Вопросы:

- Назовите самое большое число?

- Самое маленькое число?

- Какое их них больше?

- Какой можно сделать вывод? Какое число больше положительное или отрицательное?

Правило 1: Любое положительное число больше любого отрицательного.

Разместите эти числа на координатной оси с помощью магнитов.

Сделаем в тетради примеры на это правило. Проверим себя.

-14 и 5 -10 и 5 -14 и 17 -10 и 17

У кого есть ошибки? Исправьте.

Вопросы:

- Какое число отделяет положительные числа от отрицательных?

- Что меньше 5 или 0?

- Что больше 0 или -10?

- Какой делаем вывод? Какое число больше: отрицательное или 0? положительное или 0?

Правило 2: Любое положительное число больше 0.

Любое отрицательное число меньше 0.

Сделаем примеры на это правило. У кого есть ошибки? Исправьте.

17 и 0 -14 и 0

Вопросы:

- Какое число больше: -14 или -10 ?

- Какой можно сделать вывод? Какое из двух отрицательных чисел больше ?

Правило 3: Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль

меньше. А для чисел с разными знаками подойдёт ?

, №2. Между какими соседними числами заключено число:

1) 1< <2 2) 2,3 1<2,3<2

3) -7,8

-8<-7,8<-7

4) 0,2

0<0,2<1

5) -10,1

-11<-10,1<-10

№375. Сравните:

1) (-3)<(-1)

2) >

3) (-0,99)>(-100)

4) >-(1,5)

№3. Сравните числа, результат запишите с помощью знаков > или <:

Карточка для инклюзива:

1) Сравни числа:

1) -3,7 и 2,6

2) 0 и 35

3) -0,5 и 0

4) -2 и -3

5) 0 и 65

6) 60 и 45

7) -2,5 и -0,5

2) Запиши числа, противоположные данным:

-5, 6, -7, -25, 0, 35.

Учебник:

тетрадь:

Ресурсы

каждой паре учащихся -,1 карандашей.
листы цветной бумаги для каждой.

Критерии успеха

Умеет формулировать цель своей деятельности самостоятельно и с помощью учителя;

Конец урока

.Закрепление урока. По методу «Ассоциативная карта» проводи

Shape7

Сравнение

2. Назовите числа, противоположные числам: 15; -3; -38; 0; a; c+d.

3. Найдите модули чисел: 13; -8; -615; 0; а, если а - положительное, b, если b - отрицательное.

4. Решите уравнение: |х| = 3; |t| = 0,4; |в| = ; |u| = 0.

5. Поставьте вместо * знак «>» или «», чтобы запись была правильным: 35* 0,35; 35,1* 35,01; *; 2,7 * 2т закрепление урока.

Как писать число 10

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/125707e4-b81d-44fa-a46c-58a49153ed94/%5BNS-MATH_1-45-56%5D_%5BTQ_038%5D.html

Критерии успеха

Оценивают работу своих одноклассников.

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

№1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.

Раздел 1.	Школа:
Дата:	Имя учителя:
Класс: 6	Количество присутствующих:	отсутствующих:
Тема урока	Сравнение рациональных чисел
Цели обучения, которые помогает достичь данный урок	6.1.1.7 освоить понятие противоположных чисел, отмечать их на координатной прямой; 6.1.1.8 освоить понятие рационального числа; 6.1.1.9 Сравнение рациональных чисел
Цели урока	Учащиеся будут уметь: должны сравнивать числа, понимать связь отношений «>» «<» с расположением точек на координатной прямой; сравнивать рациональные числа; развивать логическое и наглядно – образное мышление учащихся и формировать умения самостоятельно работать, говорить, слушать.
Критерии оценивания	Критерий оценивания представляет информацию о сравнение рациональных чисел,задачи ресурсы диаграмм Дескрипторы -определяет значение задании; основную мысль; - правила сравнения рациональных чисел и уметь применять их при сравнении на уровне обязательных результатов анализировать применение правил сравнения рациональных чисел, сравнивать числа по координатному лучу
Языковые цели	Учащиеся будут понимать - правилу сравнения рациональных чисел, уметь применять их, аргументируя свой ответ любым подходящим образом.;
Привитие ценностей	Гражданская ответственность и казахстанский патриотизм воспитываются через изучение и осознание уникальности родной страны, академическая честность.
Межпредметные связи	Раздел связан с предметами «География», «Биология» с языковыми
Навыки использования ИКТ	Совершенствовать навыки использования ИКТ для поиска необходимой информации (работа с интерактивной доской, работа с интернет-ресурсами при поиске дополнительной информации)
Предыдущее обучение	Активизация имеющихся знаний учащихся будет достигнута через выполнение ряда соответствующих заданий по целям обучения.
План

Запланированные сроки	Запланированные мероприятия	Источники
Начало урока 3 мин.	I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха. Проверка домашней работы. С помощью игры «Карта бита» осуществляет усвоение пройденного материала. Вопросы на интерактивной доске: Какая прямая называется координатной? Как называются числа на координатной прямой? Что такое модуль числа? Чему равен модуль отрицательного числа? Чему равен модуль положительного числа? Чему равен модуль нуля? Может ли быть модуль, какого-нибудь числа, быть числом отрицательным? Назовите число противоположное числу 5. Какое число противоположно самому себе? Любое положительное число всегда … Любое отрицательное число всегда … Ноль всегда …любого отрицательного числа и …. Любого положительного числа. Из двух отрицательных чисел всегда больше то, которое… Карточка №1 (1-ый уровень). 1. Сравните с помощью координатной прямой: а) 8 и -4; б) -2,5 и 2,3; в) -3 и -9; г) и . 2. Решите уравнение: х-3=-8 Карточка №2 (2-ой уровень). 1. Сравните: а) 0 и с; а и 0; в и 0. б) а и с; в и с; а и в, если а 0 с в 2.Вычислите: а) (26-76):24-10); б) -15 (10-20).	Интер доска . Распределяют карты.
Середина урока 20 мин.	Осмысление новой информации Задание по группам по методу Джигсо 1 группа : Изобразите координатную прямую (ОЕ=2кл) и отметьте на ней точки Ь(3,5); М(-2,5); Д( ); О(-1,5); Л(2 ); У(1). 2 группа : Изобразите координатную прямую (ОЕ=4кл) и отметьте на ней точки Р(-2 ); И(2 В(0,5); С(-3); А(-0,5); Н(1,25). Ответьте на вопросы: а) Что называется модулем? б) Чему равен модуль чисел 03; 27; -0.13; -89,0? Каким числом является модуль любого числа, кроме 0?» 3 группа : Определите модуль чисел: 0,5; -2,1; 3,4; 0; 5,2. Сравните: -3,4 и -3,7; -2 и -4,8; и ; Числовой кроссворд. ( В каждую клетку вписывается или знак, или одна цифра.)
10 мин.	Первичная проверка понимания Числовой кроссворд. ( В каждую клетку вписывается или знак, или одна цифра.) По горизонтали:А. Число противоположное 17. С.-(-141) . Е. -297+1000. G. 1-3+5-7+9 -11+13-15. H.Неизвестное слагаемое вравенстве х+70=20. I.Квадрат числа -11. K.Сумма тысячи слагаемых, равных -1. M.(-1)³ (-8)².N. -15+(-6+17). O.Наименьшее из целых чисел, находящихся между числами -26 и -14. Р. (-10) 6 (-10). По вертикали: А. Куб числа -3. В. –(-(-48)). D. Число противоположное -100. F. Число противоположное -311. G. Наибольшее из целых чисел, находящихся между числами -20 и -10. H.Число, предшествующее -917 на координатной прямой. J. -8+1-12+3. К. Следующее число в последовательности: -35; -28; -21; … . I.Большее из чисел: -566 и -556. М. -6 15 – 3 2. N.Число, на 3 меньшее -30. О. Произведение 99 множителей , равных -1.	Отвечают на разноуровневые вопросы
5 мин.	. Этап рефлексии: Стратегия «Телеграмма» Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить.	. На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.
2 мин.	VI. Домашнее задание

Дополнительная информация
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?		Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?	Метапредметные связи Здоровье и безопасность Связи с ИКТ Связи с ценностями (воспит. элемент)

Размышления Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Что учащиеся выучили сегодня? Какая атмосфера царила в классе? Сработала ли дифференциация, проводимая мной? Уложился(лась) ли я в сроки? Какие отступления были от плана урока и почему?	Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)? 1: 2: Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)? 1: 2: Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?

Краткосрочный план урока по математике № -17

Школа:

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 6 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Сложение рациональных чисел с помощью координатных прямой

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.2.8

сравнивать целые числа;

6.1.2.9

изображать рациональные числа на координатной прямой;

Цели урока:

научить складывать рациональные числа с помощью
координатной прямой;

Критерии успеха

Научиться складывать числа с помощью координатной прямой; показать, что результат двух последовательных изменений величин находят с помощью координатной прямой;

Научиться складывать числа с помощью координатной прямой, понять что значит к числу a прибавить число b, чему равна сумма противоположных чисел.

Языковые цели

Учащиеся смогут:

-Управлять на координатной прямой числа.

-Набор фраз для диалога и письма: Я думаю ..., что касается меня ..., на мой взгляд, ..., Это правда, что ..., я согласен / не согласен.

-Выделять и объяснять языковые особенности текстов разных стилей.

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами:, самопознание, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Психологический настрой

Приветствие “Здравствуйте!”

Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

• желаю (соприкасаются большими пальцами);

• успеха (указательными);

• большого (средними);

• во всём (безымянными);

• и везде (мизинцами);

Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью)

Стартер. Стратегия «Корзина идей»

Графический диктант.

Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной оси расположено правее. (да)
Из двух положительных чисел больше то, у которого больший модуль. (да)
Из двух чисел с разными знаками больше то, у которого модуль больше. (нет)
Если модуль числа больше самого числа, то это число отрицательное. (да)
Если модуль числа равен самому числу, то это число 0. (нет)

На координатной оси между числами -2 и 2 лежат 3 целых числа. (да)
Числа записаны в порядке возрастания: -5, 0, 11, - 2. (нет)
Любое отрицательное число меньше положительного. (да)
-4/5 > 1/5. (нет)
Нуль больше любого неотрицательного числа. (нет)

Фронтальный опрос
1. Какая прямая называется координатной?
2. Какие числа мы называем отрицательными?
3. Что такое модуль числа?
4. Может ли модуль быть отрицательным числом?
5. Какие числа называются противоположными?
6. Какие числа мы называем натуральными?
7. Какие числа называются целыми?
8. Как сравнить два положительных числа?
9. Как сравнить два отрицательных числа?
10. Как сравнить два числа с разными знаками?

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2dfa6b4b-b908-4bd2-a036-6db2a1f28863/%5BNS-MATH_1-45-56%5D_%5BTQ_038%5D-2.html

Критерии успеха

Научиться складывать числа с помощью координатной прямой

Середина урока

Смысловое чтение

Изучаем самостоятельно пр книге

Вопросы , которые можно задать одноклассникам:.

1.Почему____________________________________________________________________________________?

2.Объясни____________________________________________________________________________________?3.Назови______________________________________________________________________________________?

4.Предложи___________________________________________________________________________________?

1.Приём «Инсерт» см. плакат на доске.

2. В рабочей тетради построить кластер .

3. С помощью «Кубика Блума» придумай и запиши вопросы во 2й колонке

1-2 вопросы- 1 балл

3-4 вопросы- 2 балла

(максимально- 6 баллов)

Учебник:

Рабочая тетрадь:

штук для каждой группы учащихся;
ламинированная бумага формата А4 и маркерыдля каждого учащегося;
наборы кубиков двух цветов по 10 штук вкаждом наборе для каждой группы учащихся;

Критерии успеха

. Самостоятельно изучают новый материал.

Ученики демонстрируют свои знания.

Конец урока

Самостоятельная работа

Группа 1

1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

–7 и 5; –4 и –8; 8 и –3; –4,8 и 4,8; 0 и –9.

2. Напишите в порядке возрастания числа:

– 2; – 12; 0; 5; – 9.

н к е ц о

группа 2

1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

–3 и –5; –9 и 4; –5,2 и 5,2; 7 и –2; –10 и 0.

2. Напишите в порядке убывания числа:

– 8; – 5; 0; 5; – 10.

к о р у а

Если все задание выполнено правильно, то у вас получится запись

Подведение итогов урока.

Закончи предложение:

от прибавления положительного числа сумма …….
от прибавления отрицательного числа сумма …….
от прибавления нуля число …………….
Сумма двух противоположных чисел равна ….. от прибавления положительного числа сумма …….
от прибавления отрицательного числа сумма …….
от прибавления нуля число …..
Сумма двух противоположных чисел равна …..

Закончи предложение:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

Критерии успеха

слушают и понимают речь других (одноклассников, учителя); решают совместно с соседом по парте поставленную задачу, обдумывая, обмениваясь мнениями и конструктивно координируя свои действия.

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся научатся составлять

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Используйте пространство ниже, чтобы подвести итоги урока. Ответьте на самые актуальные вопросы об уроке из блока слева.

Цели были реалистичны. Изучили самостоятельно данную тему. Обучение было направлено на самостоятельное изучение темы. Пару примеров убрала. Так как видеоролик временами незагружался.Несмотря на это дети с интересом посмотрели видеоролик.

№1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

№2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)

Краткосрочный план урока по математике № -18

Школа:Талицкая ООШ

Дата:«__20__»_____10_______20_25__г.

ФИО учителя:Макажанова Кульзат Алимовна

Класс: 6 «__б__» класс.

Количество присутствующих:все

отсутствующих:нет

Тема урока:

Сложение рациональных чисел с помощью координатных прямой

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.2.8

сравнивать целые числа;

6.1.2.9

изображать рациональные числа на координатной прямой;

Цели обучения

учащихся

Все учащиеся смогут

дать понятие и научить складывать числа с помощью координатной прямой Большинство учащихся смогут

Научиться складывать числа с помощью координатной прямой

Некоторые учащиеся смогут

показать, что результат двух последовательных изменений величин находят с помощью координатной прямой

Критерии успеха

Умеют их применять при решении задач.

Языковые цели

Языковые навыки будут развиваться в рамках темы этого раздела. Учащиеся будут работать над расширением сложение чисел, развивать навыки чтения, слушания и говорения. Этот урок поддерживает развитие навыков мышления. Учащиеся будут развивать навыки устного анализа полученной информации (при выполнении задания для формативного оценивания).

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Рисунок на спине».

. Проверка пройденного материала.

По методу «Поп-корн» осуществляет проверку домашней работы.

Стратегия «Мозговой штурм».

Фронтальный опрос.

Какие числа называют отрицательными?
Какие числа называются противоположными?
Чему равен модуль отрицательного числа?

2. Устный счёт.

Даны числа: 3; 2,5; -5,6; 0,25; - 6,89, 0.

Назовите числа противоположные числам.
Найдите модуль каждого из чисел.

Вычислите:

1) 0,2 + 2,8 ; 2) 13,7 + 11,9 ; 3) 199 +8,92 ; 4) 8,82 + 9,78 ;

5) 1 ₊ 1 ; 6) 2 ₊ 3 ; 7) 5 ₊ 3 .

5 8 5 4 6 8

3. Логические упражнения.

Вставить пропущенные числа, слова, буквы или рисунки.

1) 3,654 8,34

4 8

Критерии успеха

Умение организовываться, сосредотачиваться, развитие стрессоустойчивости

Середина урока

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

-Начертите в тетрадях координатную прямую.

-Найдем сумму чисел 8 и 3; 8 и -3.

-На рисунке видно, что при перемещении точки с координатой 8 влево на 3 единицы, она переходит в точку с координатой 5, а при перемещении точки с координатой 8 вправо на 3 единицы, она переходит в точку с координатой 11.

-Запишем результаты сложения.

8+3=11; 8+(-3) =5

-Что произошло с числом 8 когда к нему прибавили положительное число 3? Увеличилось оно или уменьшилось? (увеличилось).

-Когда прибавили к нему отрицательное число -3? (уменьшилось).

Сделайте соответствующий вывод.

Вывод: Любое число от прибавления к нему положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного уменьшается.

Решить 6 примеров.

- 3 + (- 2) , - 5 + 6 , 1 + (- 5), 3 + (- 4), - 1 + 2, 7 + ( -3).

Запишите с помощью сложения
Точка А(4) переместилась на 6 единиц влево. 4 + (-6)
Точка В(3) переместилась на 5 единицы вправо. 3 + 5
Точка С(-2) переместилась на 3 единицы вправо. (-2) + 3
Точка D(-5) переместилась на 3 единицы влево. (-5) + (-3)
2. Заполните пропуски: работа на готовых шаблонах (слайд 18)
-2+ ?=5 5+ ? = -1 -2+?=-5
Выполним сложение нескольких чисел с помощью координатной прямой.
-2+3-(5)=-4 (слайд 19). Ученики выясняют, что сначала нужно выполнить сложение первых двух чисел, затем прибавить к полученному результату третье число.
Первым действием найдем сумму чисел -2 и 3.
Вторым действием найдем сумму чисел 1 и -5.
А можем ли мы изменить порядок действий? (слайд 20)
Первым действием найдем сумму чисел 3 и -5.
Вторым действием найдем сумму чисел -2 и -2.
А можно ли еще изменить порядок действий?

Учебник:

. Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 35 «.

Ресурсы:

цветные карандаши;
счетный материал из десяти предметов.

Критерии успеха

Саморегуляция, развитие самосо-знания, ответст-венного отношения, развитие познавательного интереса.

Конец урока

По методу «Ромашка Блума» проводит закрепление урока.

Самостоятельная работа

1 гр

Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: -7 и 5; -4 и -8; 8 и -3; -4,8 и 4,8; 0 и -9.
Напишите в порядке возрастания числа:

-2; -12; 0; 5; -9.

т л и м е

2 гру

1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: -3 и -5; -9 и 4; -5,2 и 5,2; 7 и -2; -10 и 0.

2. Напишите в порядке убывания числа:

-8; -5; 0; 5; -10.

О м о д й

подводят учащиеся, отвечая на предложенные вопросы.
От прибавления положительного числа сумма …(увеличится)
Сумма противоположных чисел равна… (нулю)
От прибавления нуля любое число…. (не изменяется)
От прибавления отрицательного числа сумма (уменьшается)
Какое число получится, если сложить два отрицательных числа?
Какое число получится, если сложить два числа с разными знаками?

Рефлексия

«Незаконченное предложение». Учащиеся должны закончить предложение, например,

• На уроке мне было важно и интересно…

• Сегодня на уроке я понял…

• Хотелось бы узнать…

Критерии успеха

умение определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Какие слагаемые потерялись?

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fae64d30-bb09-444e-bd7b-269b534af0e8/%5BNS-MATH_1-45-56%5D_%5BIM_040%5D.html

К концу урока учащиеся будут:

Организуйте самооценивание первоклассникис помощью «Лесиницы успеха» в рабочей тетради

№1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

№2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)

Краткосрочный план урока по математике №-19

Школа:Талицкая ООШ

Дата:«__3__»_____11_______20_25__г.

ФИО учителя:Макажанова Кульзат Алимовна

Класс: 6 «_б___» класс.

Количество присутствующих:все

отсутствующих:нет

Тема урока:

Сложение отрицательных рациональных чисел

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.2.13

выполнять сложение рациональных чисел;

Цели урока:

систематизировать знания учащихся по теме «Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками», проверить усвоение материала учащимися в ходе выполнения упражнений.

Критерии успеха

Знают понятие совершенного числа, чисел-близнецов;

Умеют их применять при решении задач.

Умеют пользоваться таблицей простых чисел

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами:, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут выполнять устно сложение и вычитание без перехода через десяток: однозначных чисел

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

С помощью метода «КСО» осуществляет проверку домашней работы.

- Фронтальный опрос
1. Какая прямая называется координатной?
2. Какие числа мы называем отрицательными?
3. Что такое модуль числа?
4. Может ли модуль быть отрицательным числом?
5. Какие числа называются противоположными?
6. Какие числа мы называем натуральными?
7. Какие числа называются целыми?
8. Как сравнить два положительных числа?
9. Как сравнить два отрицательных числа?
10. Как сравнить два числа с разными знаками?
Проверка пройденного материала.

По методу «Поп-корн» осуществляет проверку домашней работы.

Стратегия «Мозговой штурм».

Фронтальный опрос.

Какие числа называют отрицательными?
Какие числа называются противоположными?
Чему равен модуль отрицательного числа?

2. Устный счёт.

Даны числа: 3; 2,5; -5,6; 0,25; - 6,89, 0.

Назовите числа противоположные числам.
Найдите модуль каждого из чисел.

Вычислите:

1) 0,2 + 2,8 ; 2) 13,7 + 11,9 ; 3) 199 +8,92 ; 4) 8,82 + 9,78 ;

5) 1 ₊ 1 ; 6) 2 ₊ 3 ; 7) 5 ₊ 3 .

5 8 5 4 6 8

3. Логические упражнения.

Вставить пропущенные числа, слова, буквы или рисунки.

1) 3,654 8,34

4 8

Критерии успеха

Учащиеся отвечают на разноуровневые вопросы. Работают с тестовыми вопросами.

Середина урока

С помощью метода «Подумать – сговориться - обсудить» осуществляет усвоение нового материала.

Проводит игру «Хочу спросить»

Группа №1
1. -35 + 29 =
2. -1,1 + 1,6 =
3. -90 + 5,7 =
4. -4,6 + (-7,6) + 8,57 =
5. -46 + 785 + (-62) + 13 =
6. Найдите значение выражения: a + b + c,
при условии, что a = -7,7; b = 4,3; c = -5,9.
Группа №2
1. -97 + 64 =
2. -1,5 + 6,7 =
3. 0,2 + (-43) =
4. -6,5 + (-5,8) + (-1,98) =
5. 13 + (-72) + 42 + (-39) =
6. Найдите значение выражения: a + b + c,
при условии, что a = 5,4; b = 7,5; c = 4,3.
Группа №3
1. -49 + 68 =
2. -0,2 + 3,9 =
3. 8,1 + (-13) =
4. -6,1 + (-0,9) + 7,35 =
5. 4 + 1 + (-94) + (-19) =
6. Найдите значение выражения: a + b + c,
при условии, что a = -2; b = 2,4; c = 5,6.
Группа №4
1. 17 + (-68) =
2. 5,9 + (-0,1) =
3. 87 + (-7) =
4. -0,7 + 4,6 + 3,39 =
5. 14 + 761 + 73 + 6 =
6. Найдите значение выражения: a + b + c,
при условии, что a = -6,6; b = 6,1; c = 7,1.

Самостоятельная задание

-48 + 38 =
2. -3,1 + 3,7 =
3. -11 + 2,3 =
4. -8,8 + (-2,1) + 1,64 =
5. 28 + 201 + 76 + (-96) =

Найдите значение выражения: a + b + c,
при условии, что a = 2,8; b = 7,1; c = -9,9.
1. 11 + (-28) =
2. 9,9 + (-1,4) =
3. 9 + (-2,3) =
4. -3,8 + 8,5 + (-8,62) =
5. -17 + 489 + (-75) + (-35) =

Найти ошибку: (на доске записаны примеры)

1) -17 + (-56) = 73

2) -38 + (-15) = -53

3) -27 + (-14) = -42

4) -3,7 + (-2,1) = 5,8

5) -7,3 + (-9) = -8,2

- Как называется данное выражение? (буквенное)

- Сколько здесь слагаемых? (3)

- Сколько действий будем делать? (одно)

х + у + (-16) = (-9,1) + (-7,4) + (-16) = -(9,1 + 7,4 + 16) = -32,5.

Кто быстро решает, может сделать под буквой в): ответ -21 5/6.

Графический диктант (если согласны с утверждением, то рисуем ^, иначе _)

Сумма -18 и 0 равна 18
Сумма минус шести и минус трех равна минус девяти
Сумма минус десяти и десяти равна нулю
Модуль суммы минус трех и минус четырех равен минус семи?
Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 33 «Сложение и вычитание чисел»,стр.

цветные карандаши;

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/efcded83-3f06-49f2-8c89-2e00429a3ae2/%5BNS-MATH_1-37-44%5D_%5BTQ_030%5D.html

Критерии успеха

Ученики демонстрируют свои знания, задают друг другу вопросы.

Конец урока

Задачи этапа: закрепление и расширение знаний, формирование умений и навыков практического их применения.

1. Выполните сложение:

а) –543 + 458;

б) 0,54 + (–0,83 );

в) – 2,29 + 4,61 ;

г) - 1,69 + ( - 3,08 ).

2. Найдите значение выражения х + 2,6,

если х = –1,47;

3. Выполните действия:

( - 5,12 + 3,28 )+ ( - 0,45)

1. Выполните сложение:

а) 257 + (–314);

б) –0,28 + (–0,18);

в) –6 + 5,19;

г) 4,75 + (- 2,83 ).

2. Найдите значение выражения у + (–4,2),

если у = 1,83;

3. Выполните действия:

( - 8,75 + 4,37 )+ ( -2,12 )

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности.
Одаренные дети составляют «Синкевейн»

. Какие числа называется отрицательными?
- Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?
- Какие числа называются противоположными?
- Какие числа называются неотрицательными?
- Какие числа называются неположительными?
- Какие числа называются целыми?
- Что такое модуль числа?
- Свойства модуля.
- Где используется модуль числа?
- Как сравнить отрицательные числа?
- Как складывают числа с помощью координатной прямой?

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся смогут:

Назовите любой пример на сложение. Составьтек нему два примера на вычитание.

№1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

№2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)

Краткосрочный план урока по математике № 20

Школа:Талицкая ООШ

Дата:«__23__»_____10_______20_25__г.

ФИО учителя:Макажанова Кульзат Алимовна

Класс: 6 «__б__» класс.

Количество присутствующих:все

отсутствующих:нет

Тема урока:

Сложение отрицательных рациональных чисел

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

6.1.2.13

выполнять сложение рациональных чисел;

Цели урока:

закрепление умения складывать рациональные числа, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Критерии успеха

Знает правилу сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками,Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности,

Привитие

ценностей

Межпредметные

связи

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут выполнять устно сложение и вычитание без перехода через десяток: однозначных чисел

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха. Для создания псих-кой атмосферы проводит игру «Путаница».

С помощью метода «Броуновское движение» осуществляет проверку домашней работы.

Игра с применением исторического материала «Реши и прочти»

Выполните действия:

1) – + ; 2) + (- 3) - + ; 4) 5 + (-5); 5) 2 + 0, 52; 6) -3 + 3; 7) – 14 + 0; 8) –11 + (- ); 9) 16 - 0, 25; 10) - 2 + (- 7) 11) 0 - ;

Замените ответы соответствующими буквами. Расшифрованное слово запишите в тетрадях.

2,52	-	-	- 11	15,75	- 14	- 9	0
м	р	б	а	у	п	г	т	х

Кто готов задать вопросы, связанные с прошлой темой?

- Какие числа называется отрицательными?

- Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?

- Какие числа называются противоположными?

- Какие числа называются неотрицательными?

- Какие числа называются неположительными?

- Какие числа называются целыми?

- Что такое модуль числа?

Критерии успеха

Высказывают предположения. Свойства сложение

Середина урока

Задание 1 и 3 группе.

– Вычислить, ответы примеров записать их в порядке убывания. Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название самого высокого в мире вулкана.

Самопроверка по эталону.

(–3) + (+11) = +8 (+1,2) + (–0,8) = +0,4 (– 0,1) + (–0,02) = –0,12

(–9) + (–6) = –15 (+0,7) + (–2) = –1,3 (– ) + (+ 0,25) = –0,5

(+8) +(–10) = –2 (–0,4) + (–0,6) = –1 (– 2,08) + 0 = – 2,08

(–5) + (–7) = –12 (–0,2) + (+5) = + 4,8 (– ) + (+ 0,5) = 0

С оставить примеры по предложенным схемам: (выполняется самостоятельно, предложенные варианты проверяются)

П ридумать по три примера по схемам:

Проверяются варианты примеров по столбикам.

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Ресурсы:

бельевая веревка, протянутая через классную комнату для демонстрации числового луча;

Критерии успеха

Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д

Конец урока

Вспомогательные вопросы

Какими числами являются некоторые слагаемые?
Чему равна сумма противоположных чисел?
Какие свойства сложения можно применить?

Решение

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 дВопросы учащимся:

- Может ли сумма двух отрицательных чисел быть равна нулю?

- Может ли сумма двух отрицательных чисел быть положительна?

- Может ли сумма двух чисел разных знаков быть равна нулю?

- Может ли сумма двух чисел разных знаков быть положительна?

- Может ли сумма двух чисел разных знаков быть отрицательна?

- Сформулируйте правило сложения двух отрицательных чисел.

- Сформулируйте правило сложения чисел разных знаков.

- Как сложить более двух отрицательных чисел?

- Как сложить более двух чисел разных знаков?

Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.
Благодарю учащихся за хорошую работу, указываю недостатки, над которыми предстоит еще поработать.
Задаю домашнее задание.

Рефлексия.

Ребята, я прошу вас закрасить ту фигурку, которая соответствует вашему настроению на данный момент. Расскажите, почему вы выбрали именно данную фигуру. Прием «Микрофон». Несколько учащихся с группы комментируют свой выборо 501 равна 1001.

Критерии успеха

. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Дифференциация

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока первоклассники должны:

—

Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

№1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

№2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)

Жүктеу

Бөлісу

ЖИ арқылы жасау

Файл форматы:

docx

Математика Сабақ жоспары 6 сынып

08.02.2026

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

Жариялаған:

Макажанова Кульзат Алимовна

Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз

Делимость натуральных чисел

Делимость натуральных чисел

Химия пәні

Тарих пәні

Биология пәні

Ағылшын тілі пәні

География пәні

Информатика пәні

Мектепке дейінгі білім беру

«Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті»

Дене шынықтыру

Білім алушылардың білім сапасын арттыру

Инклюзивті білім беру