Екі нүктенің арақашықтығы. 10 - сынып

Бөлім:

10.3В Кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі және векторлар

Педагогтің Т.А.Ә.(болған жағдайда

Кобекова Р.

Күні:

Пән/Сынып:

10 А сынып, геометрия, ЖМБ.

қатысқандар саны:

қаыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Екі нүктенің арақашықтығы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

Сабақтың мақсаты:

кеңістікте екі нүкте арасындағы арақашықтықты, кеңістіктегі вектордың координаттары мен ұзындығын таба алады.

Құндылықтарды дарыту

Жасампаздық пен жаңашылдық

Оқушыларды сабақ барысында, есептер шығару барысында жасампаздық пен жаңашылдыққа тәрбиелеу.

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Көңіл- күйді көтеру. «Бас бармақ»

Ұйымдастыру кезеңі.

Үй жұмысын тексеру. «Досыңды тексер» әдісі.

Өткен тақырыпты қайталау:

«қар кесегі» әдісі. Сұрақтарға жауап береді. 1. Тікбұрышты координаталар жүйесі деген не?

2. Вектор деген не? 3. Векторларды қосудың қандай әдістерін білесіздер? 4.Коллинеар векторлар қандай?

5. Комплонар векторлар қандай?

Амандасады.

Оқушылар көңіл- күйін бас бармақ арқылы көрсетеді.

Үй жұмысын қасындағы досы тексереді.

Өткен сабақты қайталау барысында қар кесегін лақтыру арқылы сұрақтарға жауап береді

Бағалау парағы:

Дұрыс үй жұмысы -2 балл

1 балл

Оқулық

Слайд

7 мин

Сабақ тың ортасы

Негізгі бөлім

Тақырып

ты ашу

«Миға шабуыл» әдісі арқылы бүгінгі сабақтың тақырыбын және мақсатын оқушылар суреттерге қарап табады:

және

1. Жаңа сабақты түсіндіру.

Бүгін, Екі нүктенің арақашықтығы тақырыбын қарастырамыз

Оқу мақсаты: 10.4.12 - кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу.

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- кеңістіктегі вектордың координаталарын және ұзындығын таба білу;

Екі нүктенің арақашықтығы

Теорема. Кеңістіктегі A₁(x₁,y₁,z₁), A₂(x₂,y₂,z₂) нүктелеріңің арақашықтығы формула бойынша анықталады.

Кеңістіктегі екі нүкте арасындағы вектордың координаталарын табу үшін, екі нүктенің координаталары арасындағы айырманы алу қажет. Егер кеңістіктегі бірінші нүктенің координаталары (x1, y1, z1) және екінші нүктенің координаталары (x2, y2, z2) болса, онда осы екі нүкте арасындағы вектор ?? (немесе ?) координаталары мынадай формуламен табылады:

?? = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)

Вектордың ұзындығын табу түрлі жағдайларда маңызды, себебі ол вектордың физикалық немесе геометриялық қасиеттерін анықтауға мүмкіндік береді. Міне, оның қолдану салалары мен маңыздылығы:

- Қашықтықты анықтау

- Бағыт пен күшті анықтау (Физикада)

- Вектордың нормализациясы

- Параллельділік және перпендикулярлықты тексеру

- Қозғалыс және траекторияны модельдеу (Компьютерлік графика мен анимация)

Қорытынды:

Вектордың ұзындығы оның бағыты мен физикалық мағынасы туралы маңызды ақпарат береді. Ол қашықтықты, күштің шамасын, жылдамдықты, траекторияны және басқа да геометриялық немесе физикалық өлшемдерді анықтауға көмектеседі.

Оқушылар суретке қарап тақырыпты және оқу мақсатын анықтайды

Қажетті анықтамаларды жазып, сызбаларды сызады.

_{Слайдта көрсетілген мысалдарды, анықтамаларды жазады.}

Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.

Тақырып бойыншы ресурстарды қарап, танысады

Сызғыш, карандаш

15

минут

Бекіту тапсырмасы

Топтық жұмыс

Есеп шығару. Топтық жұмыс. «Дигсо» әдісі. Оқушылар тапсырманы топпен талқылап, шығарып, постер қорғайды.

1-топ ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. және координаттары берілген . Осы кубтың диоганалін табыңыз.

2-топ Берілгені : A(4; 4; 0), В(0; 0; 0), C(0;3;4), D(1; 4; 4). ABCD - теңбүйірлі трапеция екендігін дәлелдеңіздер.

3-топ

Кеңістікте A (1; – 3; 0), B (– 2; – 4; 1), C (– 3; 1; 1), D (0; 2; 0) координаталарымен ABCD параллелограммы берілген. Параллелограммның периметрін табыңыздар.

Топтық жұмыс кезінде оқушылар тапсырманы топпен талқылап, шығарып, постер қорғайды

Дескриптор:

-кеңістіктегі екі нүкте арасындағы арақашықтықты таба біледі.

«Екі жұлдыз бір ұсыныс»                       

3 балл

Интернет ресурстары

слайд

8-минут

Жұптық жұмыс

Жұптық жұмыс. «Ойлан, жұптас, бөліс» әдісі арқылы жұпқа бірігіп есептерін шығарады.

1. Берілген:

Бірінші нүкте: A(2, 3, 5)

Екінші нүкте: B(5, 7, -2)

Тапсырма:

1. Вектор AB координаталарын табыңыз.

2. Вектордың ұзындығын есептеңіз.

2. Берілген:

Бірінші нүкте: A(1, -2, 3)

Екінші нүкте: B(4, 5, 9)

Тапсырма:

1. Вектор AB координаталарын табыңыз.

2. Вектордың ұзындығын есептеңіз.

3. Берілген:

Бірінші нүкте: A(3, 4, -1)

Екінші нүкте: B(7, 1, 2)

Тапсырма:

1. Вектор AB координаталарын табыңыз.

2. Вектордың ұзындығын есептеңіз.

4. Берілген:

Бірінші нүкте: A(-3, -4, 4)

Екінші нүкте: B(2, 1, 2)

Тапсырма:

1. Вектор AB координаталарын табыңыз.

2. Вектордың ұзындығын есептеңіз.

Сергіту сәті: «ойлан, тап!» логикалық сұрақтарға жауап береді.

https://wordwall.net/ru/resource/51992447/%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8B%D2%9B-%D1%81%D2%B1%D1%80%D0%B0%D2%9B%D1%82%D0%B0%D1%80

Тапсырманы орындайды

Дескрипторлар:

- Вектордың координаталарын дұрыс есептеу.

- Ұзындығын дұрыс есептеу және нәтиже беру.

- Математикалық амалдарды дәл қолдану.

Мақтау, мадақтау

2 балл

Парақша

Интернет

слайд

10

минут

Бүгінгі өтілген сабақты пысықтау мақсатында https://www.educaplay.com/ сайты арқылы тест тапсырмасын шешеді.

https://www.educaplay.com/learning-resources/22457005-learning_resource.html

Рефлексия: QR код арқылы

Төбелерінің координаталары А(1; 2; -3), В(0; 1; 2), С(2; 1; 1) болатын ABC үшбұрышының АВ және АС қабарғаларының ұзындықтарын және олардың периметрін, ауданын табыңыздар.

Тақырыпты меңгергенін анықтау тест тапсырмаларын шешу.

QR код сканер жасау арқылы рефлексия қалдырады.

Бағалау парағы арқылы бағаланады

Үйге тапсырма.

1 балл

Кері байланыс

Стикер

Оқулық