Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасЫ

Педагогің Аты, Тегі; Әкесінің аты (бар болған жағдайда):

Сағитжанова А.Т.

Пән/Сынып:

7 “Ә”сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

27.01.2025ж

Бөлім:

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың тақырыбы:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

7.2.1.11 қысқаша көбейту формуласын білу және қолдану

Сабақтың мақсаттары:

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын білу

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы тақырыбын қарастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Үй тапсырмасын тексеру. №

Амандасады, сабаққа

дайындалады.

Сұрақтарға жауап береді

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

10 мин

Жаңа сабақ

Екі өрнектің кубтарының қосындысын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Тепе-теңдікті дәлелдеу үшін көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолдан:

(a + b)(a² – ab + b²) = a³ – a²b + ab² + a²b – ab² + b³ = a³ + b³.

(a² – ab + b²) үшмүшесін айырманың толымсыз квадраты деп атайды. Бұл айырманың толық квадратынан (a² – 2ab + b²) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²) формуласы екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

⠀⠀

Екі өрнектің кубтарының айырмасын көбейткіштерге жіктеу үшін келесі тепе-теңдік қолданылады:

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Тексеру:

(a – b)(a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² – a²b – ab² – b³ = a³ + b³.

(a² + ab + b²) үшмүшесін қосындының толымсыз квадраты деп атайды. Бұл қосындының толық квадратынан (a² + 2ab + b²) тек орта коэффициенті арқылы ерекшеленеді (2 сандық коэффициенті жоқ).

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) формуласы екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады және «екі өрнектің кубтарының айырмасы осы екі өрнектің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

⠀⠀

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

1-мысал.

64x³ + y³ көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

Шешуі. Кубтар қосындысының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

64x³ + y³ = (4x)³ + y³ = (4x + y)((4x)² – 4x ∙ y + y²) = (4x + y)(16x² – 4xy + y²).

⠀⠀

2-мысал. 27m³ – 8n³ көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

Шешуі. Кубтар айырмасының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

27m³ – 8n³ = (3m)³ – (2n)³ = (3m – 2n)((3m)² + 3m ∙ 2n + (2n)²) = (3m – 2n)(9m² + 6mn + 4n²).

⠀⠀

«Бағдаршам»  арқылы қалыптастыру шы бағалау

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

15

минут

Бекіту тапсырмасы

Тапсырмалар.

1-жаттығу

Көбейткіштерге жіктеңіз.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

2-жаттығу

Көпмүшелерді көбейтуді орындаңыз.

1)

2)

3-жаттығу

Бос орындарды толтырыңыз.

1) ;

2) ;

3) .

4-жаттығу

Тең өрнектерді бір-бірімен байланыстырыңыз.

1)

2)

3)

Оқулықпен жұмыс. №

Оқушылар дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.

Оқулықтан есептерді шығарады.

Дескриптор:

-Қысқаша көбейту формулаларын қолдана алады

-Есептеулерде қысқаша көбейту формалаларын қолдана алады

-Дәлелдеуді жүргізе алады.

ҚБ:«Бас бармақ»

әдісі

Дескриптор:

-Кубтардың қосындысының формуласын біледі;

-Кубтардың айырмасының формуласын біледі;

- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.

Презентация Слайд

Интернет ресурстары

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

10 мин

Оқулықпен жұмыс

Тапсырманы орындайды

Оқушының тақтадағы белсенділігіне байланысты ауызша бағалау

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Интерактивті тақта

Бағалау парақтары

5 минут

Бүгінгі сабақта:

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Рефлексия:

Үйге тапсырма.№

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс