Есептер жинағы

Формула бойынша заттың салыстырмалы молекулалық массасын табу және элементтердің % мөлшерін анықтау
Есеп №1. Судағы оттегі мен сутегінің массалық үлесін табу.
Н₂О ω (эл) = Ar ∙ n / Mr; Mr (Н₂О) =1∙2+16 ∙1=18

ω (Н) = Ar(H) ∙ n : Mr(H₂О) = 1∙2 : 18 = 0,11 = 11%

ω(Н) –? ω(О) –?
Аr (О)=16

Аr (Н)=1 ω (О) = Ar(О) ∙ n : Mr(H₂О) = 16 ∙1: 18 = 0,89 = 89%

Жауабы: суда 11% -Н және 89% О бар.

Авогадро заңы бойынша есептеу

Есеп №2. 2 моль күкіртте (S) қанша атом бар.
γ(S) =2моль N_А = 6∙10²³ моль^-1 γ = N₀ : N_А

N₀(S) - ?

N₀ (S) = N_А∙ γ (S) = 6∙10²³ моль^-1∙2моль = 12∙10²³

Жауабы: 2 моль күкіртте- 12∙10²³ атом бар.
Есеп №3 1,2∙10²³ молекула суда заттың қандай мөлшері бар.

Ше шуі:

N₀(Н₂О)= 1,2∙10²³ γ (Н₂О) = N₀ : N_А = 1,2∙10²³ : 6∙10²³моль^-1 = 0,2моль

-----------------------

γ(Н₂О)- ?

N_А = 6∙10 ²³ моль^-1
Жауабы: 0,2 моль суда 1,2∙10²³ молекула су бар.
Оқушыларға физика курсынан белгілі: массамен көлем арасындағы байланыс және масса мен зат мөлшері арасындағы байланыстар. Міне осы мәліметтерді пайдалана отырып есептер шығаруға болады. Мысалы:
m = p ∙V және m = γ ∙ M

Осыдан M = m / γ ; γ = m / М
М (эл) = m₀ (атом) N_А М(С)=1,99∙10²³∙ 6∙10²³моль^-1 =12

М (зат) = m₀ (молекула)N_А М(Н₂О)=3,001∙10²³∙6∙10²³моль^-1 =18

Е сеп №4. 0,25 моль күкірт қышқылының Н₂SО₄ массасын табу.

Шешуі:

γ (Н₂SО₄)=0,25моль m = γ ∙ M М(Н₂SО₄)=98г/моль

-------------------------- m (Н₂SО₄) = 98г/моль ∙ 0,25моль =24,5г

m(Н₂SО₄)=?

Мr(Н₂SО₄)=98
Жауабы: 0,25моль (Н₂SО₄) – 24,5г тең.
Есеп №5 11г көмір қышқылында (СО₂) қанша молекула бар және зат мөлшерін табу.

Ше шуі:

M(СО₂) =11г γ = m / М N₀ = γ ∙ N_А

------------------

γ(СО₂) - ? N₀-? М (СО₂) = 44г/моль

Мr(СО₂) =44 γ (СО₂) = 11г / 44г/моль = 0,25моль

N_А =6∙10²³моль^-1

N₀ (СО₂) = 0,25 моль ∙ 6∙10²³ моль^-1 = 1,5∙10²³

Жауабы: 11г көмір қышқылында (СО₂) -0,25 моль және 1,5∙10²³ молекула бар.
Химиялық теңдеу бойынша есептеу

Есеп №6. Мысты тотықтырып 40г СиО алу үшін қанша грамм оттегін қатыстыру керек.

Ше шуі: 40

m(СиО) = 40г 2Си + О₂ = 2СиО

^{--------------------------} 32 160

m(О₂)- ?

М(О₂)=32г/моль m = γ ∙ M теңдеу бойынша оттегі мен СиО

М(СиО) = 80г/моль массасын табамыз.

m (О₂) = 1моль ∙32г/моль = 32 г

m (СиО) = 2 моль ∙ 80 г/моль =160г

Енді осы есептерді бірнеше әдіспен шығарайық.

1-әдіс. Зат массаларының қатынасы.
1. Берілген 40г СиО мен 160г СиО салыстырамыз. 40 <160 (4есе көп)

Олай болса оттегі 4есе аз қажет етеді.

m (О₂) = 32 г : 4 = 8 г

Жауабы: 40г СиО алу үшін 8г О₂ керек.

2-әдіс Моль ұғымын пайдаланып есептеу.
γ = m : М γ = 40г : 80 г/моль = 0,5моль

Теңдеу бойынша оттегінің моль саны 2 есе кем: 0,5 : 2 = 0,25 моль Осыдан:
m (О₂) = 32 г/моль ∙ 0,25 = 8 г

3-әдіс Пропорция арқылы есептеу

m_г 40

2Си + О₂ = 2СиО m_{г-----------------------------------}40

32 160 32---------------------- 160

m (О₂) = 8 г

Ерітінділердегі заттын массалық үлесін есептеу.

Ерітінділер еріген затпен ерігіштен тұратыны белгілі. Ерітіндідегі еріген заттың проценттік мөлшерін формула арқылы табуға болады.

Есеп №7. 10 г тұзды 70 г суға еріткен. Ерітіңдінің проценттік концентра-

циясын табыңдар?

Ше шуі: ω = 10 : 80 = 0,12

m(тұз) =10 г

m₁(су)= 70г

^{-------------------------------}

ω- ?

Есеп №8. Бір литр НСІ ерітіндісіндегі тұз қышқылының проценттік мөлшері 0,38 тең. (p=1194кг/м³) . Ерітіндідегі НСІ массасын табу?

Ше шуі:

V(НСІ)_ерт=1л=0,001м³ ω = m_зат : m_ерт

ω(НСІ)=0,38 p(НСІ)=1194кг/м³ ω = m_зат : m + m₁

-------------------------------

m(НСІ)- ? ω = m : V ∙ p

m = ω ∙V∙ p = 0,38 ∙ 0,001м³ ∙1194кг/м³ = 0,454кг = 454г
Есеп №9 45г қантты суға ерітіп 10% ерітінді алынған. Судың массасын табу.

Ше шуі:

m(қант) = 45г ω = m_зат : m_ерт ω = m_зат : m + m₁

ω = 0,1(10%)

---------------------

m₁(Н₂О) -?

Бірінші-әдіс

ω = m_зат : m_ерт m_ерт = m : ω = 45г : 0,1 = 450г

m(Н₂О) = 450 – 45 = 405г

Екінші -әдіс

ω = m / m + m₁ Осыдан ортақ бөлімге келтіріп мына теңдеуді аламыз:

mω + ωm₁ = m немесе ωm₁ = m – ω ∙ m

m₁ = m − ω∙ m : ω = 45г − (45∙ 0,1) г : 0,1= (45- 4,5) г : 0,1 ;

m (Н₂О) = 40,5г : 0,1= 405 г

Жауабы: 45г қантты 405г суға еріту керек.
Химиялық лабораторияда әртүрлі ерітіңділерді араластырып белгілі дәрежедегі еріген заттың массалық үлесіне тең ерітіңділерді дайындау көп кездеседі. Мысалы, бірінші ерітіндінің массасын – m₁, екінші ерітіндінің массасын – m₂ , деп белгілейік. Ал олардағы еріген заттың массалық үлесін ω₁: ω₂ : ω₃ деп белгілейік. Ерітіндінің қоспасын (m₁ +m₂) дейміз.

Еріген зат: m₁ ∙ ω₁; m₂ ∙ω₂; (m₁ +m₂) ∙ ω₃ болады.

Осыдан m₁ ∙ ω₁ + m₂ ∙ ω₂ = (m₁ + m₂) ∙ ω₃;

немесе m₁ ∙ ω₁ + m₂ ∙ω₂ = m₁ ∙ ω₃ + m₂ ∙ ω₃

осыдан: m₁ ∙ ω_{1 −} m₁ ∙ ω₃ = m₂ ∙ ω_{2 −} m₂ ∙ ω₃

m₁(ω₁- ω₃) = m₂ (ω₂ - ω₃) Осыдан жалпы формула шығады.
m₁ : m₂ = ω₃ − ω₂ : ω₁ − ω₃



Енді есеп шығарып көрейік.

Есеп №10 Массалық үлесі 0,2 тең 100г ерітінді мен 0,32г тең 50г ерітіндіні араластырған. Алынған ерітіндінің массалық үлесін табу.

Шешуі:

m₁ = 100г 1-әдіс Ығыстыру ережесі формуласы бойынша

ω₁= 0,20 m₁ : m₂ = ω₃- ω₂ : ω₁- ω₃

m₂= 50г

ω₂ = 0,3г 100 : 50 = ω₃ - 0,3г : 0,2 - ω₃

ω₃- ?

0,4 − 2ω₃ = ω₃ − 0,32;

0,72 = 3ω₃

ω₃ = 0,24
Жауабы: Алынған ерітінді 24%

2-әдіс Алгебралық әдіс

m₁ ∙ ω₁ + m₂ ∙ ω₂ = (m₁ + m₂) ∙ ω₃;
ω₃ = m₁ ∙ ω₁ + m₂ ∙ ω₂ : m₁ + m₂ = 100 ∙ 0,2 + 50 ∙ 0,3 : 100 + 50 = 0,24 = 24%



3-әдіс Крест ережесі
0,20 ω₃ - 0,32 ; 100г ω- 0,32 ‗ 100

ω ₃ 0,20 - ω₃ 50

0, 32 0,20 - ω₃ ; 50г ω₃ - 0,32 = 0,4-2 ω₃




3 ω₃ = 0,73 ω₃ = 0,24 = 24%
4-әдіс Сандық есептеу
1. Бірінші ерітіндідегі еріген затты табамыз

m₁(зат) =100 ∙ 0,20 = 20г

2. Екінші ерітіндідегі еріген затты табу.

m₂ (зат) = 50 ∙ 0,3 = 16г
3. Жалпы еріген затгы табу

20 +16 = 36
4. Жаңа ерітіндінің массасын табу
100 + 50 = 150г
5. Қоспадағы еріген затгың массасын табу

ω₃ = 36 = 0,24 =24%

150
Газдардың молярлық көлемі. Авогадро заңы

Есеп №9 0,2моль Н₂ қандай көлем алады?.

Ше шуі:

γ(Н₂) =0,2моль Бірінші әдіс

-------------------

V(Н₂)- ? 0,2 моль < 1моль (5есе) олай болса көлем де 5есе

кем болады. V_m =22,4л/моль

V (Н₂) = 22,4 : 5 = 4,48л
Екінші әдіс

V = γ ∙ V_m V(Н₂) = 0,2моль ∙22,4л /моль = 4,48л

Жауабы: 0,2моль Н₂ (қ.ж.) - 4,48л көлем алады.

Е сеп №10 Баллонда 0,5кг сутегі бар.Қалыпты жағдайда бұл газ қандай көлем алады.

Шешуі:

m(Н₂) = 0,5кг = 500 г Бірінші әдіс

--------------------------- m (Н₂) =1моль ∙2г/моль =2г

V(Н₂)-? V(Н₂) =1моль ∙22,4л/моль =22,4л

М(Н₂)=2г/моль 2г<500г (250есе) олай болса газдың көлемі де

V_М =22,4л/моль 250есе көп болады.

V(Н₂) =22,4л ∙250 = 5600л =5,6м³

Екінші әдіс

γ = m / М = 500 г/ 2г/моль = 250 моль

V = γ∙Vm = 250моль ∙22,4л/моль = 5600л

Үшінші әдіс

γ₁ = m / М; γ₂ = V / Vm ; γ₁ = γ₂ олай болса

m / М = V / Vm Осыдан V = m ∙ Vm / М
V(Н₂) = 500г ∙ 22,4л/моль / 2г/моль = 5600л =5,6м³

Жауабы: 0,5кг Н₂ (қ.ж.) V= 5,6м³ алады.
Теңдеу бойынша газдардың көлемін табу

Е сеп №11 Күкірт қышқылына (Н₂SО₄) 0,2моль Zn әсер етіп қандай көлем Н₂ алуға болады?.

Шешуі: 0,2моль

γ (Zn)=0,2моль Zn + Н₂SО₄ = Zn SО₄ + Н₂

-------------------- 1моль 1моль

V(Н₂)-? Vm =22,4л/моль

Бірінші әдіс(зат мөлшерлерін салыстыру)

0,2 моль <1моль (5есе) Олай болса Н₂ 5есе кем бөлінеді, осыдан

V = γ ∙V_m = 0,2моль ∙22,4л/моль = 4,48л.
Екінші әдіс (Пропорция әдісі)

0,2моль V_л

Zn + Н₂SО₄ = Zn SО₄ + Н₂

1моль 22,4л

Химиялық теңдеу бойынша 1моль Н₂ бөлінеді, оның көлемі:

V(Н₂) =1моль∙22,4л/моль =22,4л
0,2 : 1 = V : 22,4 осыдан V(Н₂) = 0,2∙22,4 / 1 = 4,48л

Жауабы: 0,2 Zn қышқылдан 4,48л Н₂ ығыстырады.
Есеп №12 18г көмір жанғанда қанша көлем оттегі қатысады.

Шешуі:

m(С)=18г С + О₂ = СО₂

--------------

М(С)=12г/моль Теңдеу бойынша 1моль С және 1моль О₂

V_m= 22,4л/моль m (С) =1моль ∙12г/моль =12г

V(О₂) =1моль ∙22,4л/моль =22,4л

18г >12г (1,5есе) олай болса О₂ де 1,5 есе көп керек етеді.



V(О₂) =22,4л ∙1,5 = 33,6л

Жауабы:18г С жанғанда 33,6л О₂ кетеді.
Газдардың салыстырмалы тығыздығын анықтау

Бір литр газдардың көлемдері 22,4л тең, молекула саны 6∙10²³ тең. Ал массалары бірдей емес.
Мысалы: СО₂ мен Н₂ салыстырсақ әртүрлі (m₁ М_r)

m (СО₂) ‗ М (СО₂)

m (Н₂) М _r (Н₂)

Массаны формула арқылы да анықтаймыз

m = V∙ p m (СО₂) = V(СО₂) ∙ p (СО₂)

m (Н₂) = V(Н₂) ∙ p (Н₂) осыдан
V(СО₂) ∙ p (СО₂) = М_r(СО₂)

V(Н₂) ∙ p (Н₂) М_r (Н₂)
Көлемдері бірдей болғасын (1л) былай болады:
p (СО₂) ‗ М_r(СО₂) немесе p₁ : p₂ = Мr₍₁₎ : М_r(2)

p(Н₂) М_r (Н₂)

p₁ : p₂ = d тығыздық дейді.
d = m₁ : m₂ = p₁ : p₂ = М_r(1) : М_r(2)

Есеп №13 Тұз қышқылының (НСІ) азот бойынша тығыздығын анықтау

Шешуі:

Б ірінші әдіс(Формула бойынша)

НСІ

d = М_r(НСІ) : М_r(N₂) = 36,5 ׃ 28 =1,3

d (НСІ) -?

Екінші әдіс(Тығыздық бойынша)

М _r (НСІ) =36,5 Газдардың тығыздығын кестеден қараймыз.

М _r (N₂) = 28

p (НСІ) =1,63г/л p (N₂) = 1,25г/л
d = p (НСІ) : p (N₂) = 1,63 : 1,25 = 1,3
Жауабы: d (НСІ) =1,3
Теңдеу бойынша газдардың көлемдік қатынасын анықтау

(Гей-Люссак заңы)
Е сеп №14. 2л NН₃ жанғанда қандай көлем О₂ керек және қандай көлем N₂ бөлінеді:

Шешуі: 4 NН₃ + 3 О₂ = 2 N₂ + 6Н₂О

V (NН₃) =2л 4 моль 3 моль 2 моль

-------------------

V (N₂)-? V (О₂)-? Химиялық теңдеу бойынша аммиак 4 көлем, ал

азот 2 көлем болып тұр, олай болса азот 2 есе, ал оттегі 1,5 есе кем бөлінеді,
Жауабы: 2л NН₃ жанғанда 1,5л О₂ және 1л N₂ керек.
Есеп №15. 1 л зат жанғанда 5л оттегі жұмсалады. Реакциядан кейін 3л СО₂ және 4л Н₂О бөлінеді. Заттың формуласын табу?

Шешуі: газ + 5О₂ = 3СО₂ + 4Н₂О
Теңдеу бойынша оттегін санасақ газдың құрамында оттегі болмаған, тек С,Н болған. Осыдан:

С_хН_у + 5О₂ = 3СО₂ + 4Н₂О

3моль 4моль
Химиялық теңдеу бойынша 3моль СО₂ құрамында 3моль С болады, олай болса көміртегінің белгісіз саны х=3 тең болады, ал 4моль Н₂О - 8моль Н тең болады, яғни у = 8
Жауабы: С₃Н₈ (пропан)

Есеп №1. 20 г МдО құрамында 94,5г НNО₃ бар ерітіндісімен әрекеттеседі. Қанша грамм тұз пайда болады.

Бұл есепте ең бірінші әрекет, ол магний оксиді мен азот қышқылының қайсысының артық алынғаның анықтау.

0,5моль 0,5моль

m( MgO) =20г MgO + 2 НNО₃ = Mg(NO₃)₂ + Н₂О

m(НNО₃ ) =94,5г 1моль 1моль




m(Mg(NO₃)₂) -? γ( MgO) = 20г : 40г/моль = 0,5моль

γ(НNО₃ ) = 94,5г : 63г/моль =1,5моль

М( MgO)=40г/моль γ( MgO)=0,5моль=γ(Mg(NO₃)₂) = 0,5моль

М(НNО₃ )=63г/моль Осыдан:

М(Mg(NO₃)₂)=148г/моль m(тұз) = γ · М = 0,5моль·148 г/моль =74г

Жауабы: 20г MgO азот қышқылымен әрекеттескенде 74 г Mg(NO₃)₂ тұзын береді.
Химиялық реакцияға қатысқан артық заттарды анықтаудың бірнеше әдістері бар.

1-әдіс. Заттардың сандық мөлшерін моль ұғымы арқылы анықтау. Бұл әдіс №1 есепте қарастырылды.

2-әдіс Химиялық реакцияға қатысқан заттардың массалар арақатынасы арқылы.

Реакция теңдеуі бойынша:

m (MgO) : m (НNО₃ ) = 40 : 126 = 2 : 6,3

Есептің шарты бойынша:
m (MgO) : m (НNО₃ ) = 20 : 94,5 = 2 : 9,4

6,3 < 9,4 қышқыл артық алынған

3-әдіс. Химиялық реакцияға қатысқан заттардың массаларын салыстыру. Химиялық реакция теңдеуі бойынша:

m (MgO) = 1моль · 40 г/моль = 40 г

m(НNО₃ ) = 2моль · 63г/моль = 126г

20 г < 40 г 2есе кіші, олай болса, қышқыл да 2 есе аз болу керек, яғни

m (НNО₃ ) = 126 г : 2 = 63г, ал есептің шарты бойынша қышқыл 94,4 г олай болса қышқыл артық алынған.

4-әдіс. Пропорционалдық коэфициент арқылы.

20г 94,5

MgO + 2 НNО₃ = Mg(NO₃)₂ + Н₂О

40г 126
20 г : 40 г = 0,5; 94,5 : 126 = 0,75

0,5 < 0,75 қышқыл артық алынған.

5-әдіс.Пропорция әдісі арқылы.

20г mх

а) MgO + 2 НNО₃ = Mg(NO₃)₂ + Н₂О

40г 126
20 : 40 = mх : 126

m(НNО₃ ) = 20 г ·126 г / 40 г = 63 г

63 < 94,5 - қышқыл артық алынған.

mх 94,5 г

ә) MgO + 2 НNО₃ = Mg(NO₃)₂ + Н₂О

40г 126

mх ׃ 40 = 94,5 : 126

m (MgO) = 40 г ·94,5 г / 126 г = 30 г


Теориялық мүмкіншілікпен салыстырғанда өнімнің шығымын анықтауға арналған есептер

Бұл есептеулерде өнімнің шығымының массалық үлесі туралы ұғым қалыптастырылады. Өндіріске байланысты есептеулерде алынған өнімнің шығымы әруақытта шығынға байланысты болады. Сондықтан да технолог- иялық есептеулерде өнімнің шығымына байланысты формуланы пайдалануға болады.

Н_η= mП / mТ ·100; η = m_{прак /} m_теор

Есеп №2 Құрамында 45% S бар 320 т күкіртті колчеданнан  405 т күкірт қышқылы алынған. (есептеу сусыз қышқылға) Күкірт қышқылының шығымының массалық үлесін анықтаңдар.

Шешуі:

m (руда) = 320т Формуланы жазамыз

ω(S) = 0,45 η = m_пр / m_т

m_пр (Н₂ SО₄) = 405 т Өнімнің шығымының массалық

ү лесін анықтау үшін күкірт қышқыл -

η (Н₂ SО₄) - ? - ының практикалық және теориалық

массасын білсе болғаны. Ал, практика-

М(S) = 32·10^-3кг/моль лық масса есептің шартыңда көрсетілген.

М(Н₂ SО₄) = 98 ·10^-3 кг/моль Сондықдан да, күкірт қышқылының теориалық массасын анықтау үшін алдымен рудадағы күкірттің массасын анықтау керек.

m_S = 32 ·10³ кг · 0,45 = 144 · 10³ кг = 144т

Күкірт қышқылын алу кезінде жүретін химиялық реакция теңдеуін жазамыз.

S + О₂ = SО₂ ; 2 SО₂ + О₂ = 2SО₃ ;

SО₃ + Н₂О = Н₂ SО₄

Үш теңдеуді біріктіріп жалпы теңдеу алынады:
2S + 3О₂ + 2 Н₂О = 2 Н₂ SО₄

Сонымен өндіріс үрдісінде 1 моль күкірт 1 моль күкірт қышқылын береді: S → Н₂ SО₄

Енді есепті қажетті әдістермен шығаруға кірісеміз. Алдымен күкірттің сан мөлшерін табады: γ = m / М

γ (S) = 144 · 10³ кг׃ 32 ·10³ кг /моль = 4,5 · 10⁶ моль

Күкірт қышқылының массасын табамыз: m = γ · М

m теор ( Н₂ SО₄) = 4,5 · 10⁶ моль · 98 · 10³ кг /моль = 441· 10³ кг = 441 т

Осыдан күкірт қышқылының шығымын анықтаймыз:
η (Н₂ SО₄) = 405 т / 441 т = 0,94 = 94%

Жауабы: η (Н₂ SО₄) = 94%

Есеп №3. 20 г аммоний хлориді артық мөлшерде кальций гидроксидімен әрекеттескенде қанша көлем аммиак түзіледі, егер аммиактың көлемдік шығымы 98% болса.

Ше шуі:

m(NН₄СІ) =20 г η = V_пр / V_т V_пр = η · V_теор

η(NН₃ ) = 98%

2 0г х_л

V(NН₃ ) = ? NН₄СІ + Са(ОН)₂ = 2 NН₃ + СаСІ₂ + 2Н₂О

107г 44,8

Химиялық теңдеу бойынша

m(NН₄СІ) =2 моль · 53,5 г/моль = 107 г

V(NН₃ ) = 2 моль · 22, 4 л/моль = 44,8 л

Пропорция құрамыз:

20 ׃ 107 = V ׃ 44,8

V_теор (NН₃) = 20 г ·44,8 л / 107 г = 8,4л

V_пр (NН₃) = 8,4л · 0,98 = 8,2л

Жауабы: 20 г NН₄СІ 8,2 л NН₃ алынады.
Термохимиялық теңдеулер бойынша есептеу
Есеп №4. 12г сутегі оттегінде жанғанда қанша мөлшерде жылу бөлінеді, егер сутегінің жануының термохимиялық теңдеулері мынаған тең болса:

12 г х

2Н₂ + О₂ = 2Н₂О + 571,6кДж

4г

Химиялық теңдеу бойынша 4 г сутегі жаңғанда 571,6 кДж жылу бөлінеді. Енді есепті бірнеше әдіспен шығарайық.

1- әдіс. Пропорция әдісі.

12 г ------------------------------ х

4 г -------------------------- 571,6

х = 12 · 571,6 / 4 = 1714,8 кДж

2-әдіс. Зат мөлшері арқылы есептеу.

Химиялық теңдеу бойынша 2моль сутегі жаңғанда 571,6 кДж жылу бөлінеді. Ал 12г сутегін сандық мөлшерге аударсақ:

γ = m / М

γ(Н₂) = 12 г / 2 г / моль = 6моль сутегі шығады. Сонда 6моль Н₂ 3есе көп жылу бөледі

Q = 571,6 ·3 = 1714,8 кДж

Есеп №5. Егер 1 г Мg жанғанда 25,6кДж жылу бөлінетін болса, термохимиялық теңдеуді қалай құруға болады?

2Мg + О₂ = 2МgО

Химиялық теңдеу бойынша 2 моль магний жаңғанда қанша жылу бөлінетінің анықтау керек. Ол үшін оны массаға айналдырып табамыз.

m = γ ·М m (Мg) = 2моль · 24г/моль = 48г

48 г > 1г (48есе) олай болса жылу да сонша есе көп болады.

Q¹ = Q ·48 Q¹ =25,6 · 48 = 1228,8 кДж
Жауабы: 2Мg + О₂ = 2МgО + 1228,8 кДж
Құрамында қоспасы бар заттардан алынған өнімнің массасын табу
Өндіріске байланысты есептерде көбінесе берілген шикізаттардың құрамында қоспасы болып келетін мәліметтер болады. Бұл қоспалар өндірістік үрдіс кезінде тиісті өнімге айнала алмайды. Сондықтан да тиісті өнімге айналатын таза заттың массасын анықтау қажет болады. Оны формула арқылы анықтауға болады.

ω (таза зат) = m (таза зат) / m (қоспа)

m (таза зат) = m (қоспа) · ω (таза зат)

Есеп №5. Құрамында 35% породасы бар 50т фосфорит заводқа әкелінді. Таза кальций фосфатының салмағын табу.

Шешуі:

Рудадағы таза кальций фосфатының мөлшері 65% (100% -35%) , ал бос порода ω (бос порода) = 0,35, ω (Са₃(РО₄)₂) = 0,65

m ( Са₃(РО₄)₂ ) = 50т · 0,65 = 32,5 т

немесе m ( қоспа ) = 50т · 0,35 = 17,5 т осыдан

m ( Са₃(РО₄)₂ ) = 50т - 17,5 = 32,5 т
Жауабы: m ( Са₃(РО₄)₂ ) = 32,5 т
Есеп №6 Құрамында 92% кальций карбонаты бар (СаСО₃) бар 500 кг известняктен қанша көлем көмір қышқыл газын алуға болады және сөңдірілген известінің массасын табу.

Ше шуі:

m(изв) = 500кг Известняктегі СаСО₃ массасын табу:

ω( СаСО₃ ) = 0,92 m (СаСО₃ ) = 500 кг · 0,92 = 460 кг

V(СО₂)-? m(СаО)-? Известняктің айырылу реакциясын жазамыз:

СаСО₃ = СаО + СО₂

Химиялық теңдеу бойынша m (СаСО₃ ) = 100 кг

m (СаО) = 56 кг

V(СО₂) = 22,4 м³

Есепті шығару үшін массаларын салыстыру әдісін қолданамыз.

460 кг > 100 кг (4,6 есе) олай болса V(СО₂) және m (СаО) да 4,6 есе көп болады.

V(СО₂) = 22,4 м³ · 4,6 = 103 м³

M (СаО) = 56 кг · 4,6 = 257,6 кг

Жауабы: Известнякті өртегенде 257,6 кг СаО және 103 м³ СО₂ алынады.

1-Есеп (№ 17-22). 100 г темір пластинкасын мыс купороса ерітіңдісіне батырған. Мыс қонған пластинканы кептіріп қайтадан өлшеген. Оның массасы 101,3 г болған, Пластинкаға қонған мыстың массасын анықтаңдар.

Ш ешуі: Реакция теңдеуін жазамыз:

m (Fе) = 100 г

m (Fе +Си) = 101,3 г Fе + СиSО₄ = FеSО₄ + Си



m (Си) - ? Химиялық теңдеу бойынша темірдің әр атомы

М(Fе) = 56 г /моль мыстың катионың ығыстырады, яғни ерітіңдіге

М(Си) = 64 г /моль өткен әр бір атом темірдің орнына, пластинкаға

бір атом мыс қонады. Олай болса пластинканың

салмағының өзгерісі темір мен мыстың мольярлық массаларының айырмасынан болады.

∆М = 64 г /моль − 56 г /моль = 8 г /моль

Эксперементтік мәліметтер бойынша пластинканың тәжірибеге дейін және тәжірибеден кейінгі салмақтарының айырмашылығы мынадай болған:
∆М = 101,3г − 100г = 1,3г
Міне осы өткізген талдаудың нәтижесі, есепті шығарудың негізгі көзі болып саналады. Әрі қарай есепті әртүрлі әдіспен шығаруға болады.

1- әдіс. 1,3 г < 8 г 6,15 есе, олай болса пластинкаға қонған мыстың да массасы 1 моль мыстың массасынан 6,15 есе кем болады :
m (Си) = 64 г ׃6,15 = 10,4 г

2-әдіс. Пластинканың салмағының 1,3 г артуы, мыс пен темірдің мольярлық массаларының айырмасына (8г) тәуелділікте болып тұр. Ал бұл 8г сан бөлінген мыстың мольдік санына тең болып тұр. Олай болса мыстың моль саны мынаған тең болады:
ν(Си) = 1,3 г ׃ 8г/ моль= 0,162 моль
Формула бойынша мыстың массасын табамыз: m = ν · М

m (Си) = 64 г/моль · 0,162 моль = 10, 4 г

3- әдіс.Реакцияға қатысқан темірді х моль, ал пластинкадағы мысты да

х моль деп белгілейміз. Ал, ерітіндіге өткен темірдің массасын −56 х, пластинкаға қонған мыстың массасын −64 х арқылы анықтаймыз.

Теңдеу құрамыз: 100 −65 х +64 х = 101,3, осыдан 8 х = 1,3; х = 0,16 моль,

m (Си) = 64 г/моль · 0,162 моль = 10, 4 г
4-әдіс. Егер 1 моль Си бөлінсе, ол 64 г сәйкес келеді, онда пластинканың салмағының айырмасы 8 г тең, олай болса m (Си) бөлінсе пластинканың айырмасы 1,3 г болады. Осыдан пропорция құрамыз:

64׃ m = 8 ׃ 1,3

m (Си) = 64 г · 1,3 г / 8 г = 10,4 г
Жауабы: Пластинкада 10,4 г Си бөлінеді.

2 есеп. 1, 60 г калий бромиді ерітіндісіне құрамында хлоры бар бромның 6,00 г қоспасы қосылады. Қоспаны кептіреді. Сонда 1,36 г тұз қалдық болып қалады. Қоспадағы хлордың проценттік массасын анықтаңдар.

Ш ешуі:

m (КВг)= 1,60 г Бромның құрамындағы хлор калий бромиді

m (Вг2) = 6,00 г ерітіндісімен әрекеттеседі. Реакцияға қатыс-

m (соли)= 1,36 г қан калий бромидінің массасы арқылы

х лордың массасын анықтауға болады:

ω (СІ2) = ?

2 КВг + СІ2 = 2 КСІ + Вг2

М(КВг) = 119 г / моль

М(КСІ) = 74,5г / моль Химиялық теңдеу бойынша 2 моль КВг 1 М(СІ2)= 71г / моль 1 моль СІ2 әрекеттескен. Нәтижесінде 2 моль

КСІ және 1 моль Вг2 түзіледі. Олай болса,

кептіргеннен кейін қалған тұздың массасының кемуі, ∆m = 1,60 г − 1,36 г = 0,24 г калий бромидінің массасы мен калий хлоридінің молярлық массаларының айырмасы арқылы болады.

∆М = 119 г/ моль − 74,5 г/моль = 44,5 г / моль

0,24 г< 44,5 г 185,4 есе, олай болса реакцияға қатысқан калий бромид -інің массасы да 185,4 есе аз болады:
m (КВг) = 119 г ׃ 185,4 = 0,64 г
Химиялық теңдеу бойынша 2 моль КВг реакцияға қатысады, яғни оның массасы m = ν ·М; m (КВг)= 119 г / моль · 2 моль = 238 г, ал 1моль СІ2 71 г тең.

0,64 г < 238 г 371,9 есе, яғни хлор сонша есе аз болады:

m (СІ2) = 71 г 371,9׃ = 0,19 г
Қоспадағы хлордың массалық үлесін анықтаймыз:
ω = m (СІ2) ׃ m (Вг2)

ω(СІ2) = 0,19 г г 00 , 6/ = 0,032

Жауабы. Бромның құрамында 3,2 % хлор бар.

Калий бромиді мен хлордың массаларын басқа да үш әдіспен есептеп шығарыңдар.

Оқушылардың ой-өрісін үнемі ауызша есептерді шығарту арқылы дамытуға болады. Ауызша есептерге көп уақыт кетпейді, әрі оқушылар тез ойлануға, салыстыруға, айырмасын анықтауға, қорытыңдылауға үйренеді.

№ 3 Есеп. 0,5 моль мырышпен күкірт қышқылының қандай массасы әрекеттеседі және қандай көлем сутегі бөлінеді?

Есепте мырышпен күкірт қышқылының арасындағы реакция туралы айтылады. Реакцияға қатысқан заттардың сандық мөлшерлері бірдей. Яғни мынадай ара қатынаста: 1 : 1 : 1
Zn + Н2SО4 = ZnSО4 + Н2

1моль 1моль 1моль 1моль
Реакцияға 0,5 моль мырыш қатысатын болса, қалған заттардың да мөлшерлері 0,5 моль болатыны реакциядан көрініп тұр. Олай болса күкірт қышқылының 98 г/моль тең молярлық массасын және газдардың (қ.ж.) 22,4 л/моль тең көлемін біле тұра, қышқылдың массасын 49 г, бөлінген сутегінің көлемін 11,2 л тең екендігін айтуға болады,

Жауабы: 0,5 моль мырышпен 49 г Н2SО4 әрекеттеседі, 11,2 л сутегі бөлінеді.

№ 4 Есеп. 10 г натрий гидроксиді ерітіндісімен қандай көлемде хлорлы сутегі әрекеттеседі?

Химиялық реакция бойынша хлорлы сутегін натрий гидроксиді арқылы өткізгенде тұз қышқылы мен натрий гидроксиді 1:1 ара қатынасында әрекеттеседі. Натрий гидроксидінің 40 г/моль тең молярлық массасы мен хлорлы сутегінің 22,4 л/ моль тең көлемін біле отырып, 40 г NаОН 22,4 л

НСІ әрекеттесетінің атап көрсетуге болады. Ал есептің шарты бойынша сілтінің мөлшері 10 г, яғни 4 есе аз, олай болса хлорлы сутегі де 4 есе кем беріледі, немесе 5,6 л болады.

Жауабы: 10 г NаОН нейтральдау үшін 5,6 л НСІ керек.

Қарапайым ауызша есептерді шығару арқылы , біршама күрделі есептерді де шығаруға болады.

№ 5 Есеп. 196 г күкірт қышқылы ерітіндісін нейтральдау үшін алдымен 60 г натрий гидроксиді ерітіндісі қосылады, әрі қарай нейтральдау калий гидроксиді ерітіндісімен жалғасады. Толық нейтральдауға қанша грамм калий гидроксиді ерітіндісі жұмсалады.

Н2 SО4 + 2NаОН = Nа2SО4 + 2 Н2О

1моль 2 моль
Есептің шартында күкірт қышқылының массасы 196 г, оны оның молярлық массасымен салыстырсақ (98 г/моль), қышқылдан 2 моль берілген.

Олай болса нейтральдауға 4 моль сілті қажет. 60 г натрий гидроксидінің моль саны 1,5 моль (М(NаОН) = 40 г/моль). Сонымен калий гидроксидінен 2,5 моль қажет. (М(КОН) = 56 г/моль), ал массасы 140 г (56 г/моль · 2,5 моль)

Жауабы:196 г Н2 SО4 нейтральдау үшін 60 г NаОН және 140 г КОН керек.
§2. Қоспадағы компоненттердің массаларын анықтауға байланысты есептерді шығартуға үйрету
Көптеген күрделі есептер мен олимпиадалық есептерде, қоспадағы компоненттердің массаларын анықтауды сұрайды. Мұндай есептерді көбінесе алгебралық тәсілдермен шығару тиімді болады. Сонымен қатар бұл есептерді шығару үшін алгебрадан алған білімдер де қажет болады.

Мұндай есептерді шығарту арқылы, оқушыларды алгебралық теңдеулер- ді құрудың әртүрлі тәсілдерімен таныстырып, тиімді әдістерді таңдап алуға үйретуге болады.

Есепті шығарту кезінде есепті талдауға үлкен мән беру керек. Оқушылардың қабылеттерін ескере отырып, олардың қандай әдістерді таңдап алуға болатыңына мүмкіншілік беруге болады. Енді қоспаға байланысты әртүрлі тәсілдермен шығарылатын есептерді қарастырайық.

№1. Есеп (№ 6-109). 2,33 г темір мен мырыштың қоспасын қышқылға еріткенде 896 мл сутегі алынады. Қоспадағы әрбір металдың массасын анықтаңдар?

Шешуі: 1-әдіс. Бір белгісізі бар алгебралық

m (Fе,Zn) = 2,33 г теңдеулерді құрастыру

V(Н2) = 896 мл Қоспадағы m (Fе) ) = х г деп, ал m (Zn) = 2,33-х г

д еп белгілейміз.

m (Fе,) -? m (Zn) -? Темір мен қышқылдың арасындағы жүретін

реакция теңдеуін жазамыз:

М(Fе) = 56 г/моль х V1 М(Zn) = 65 г/моль Fе + Н2SО4 = FеSО4 + Н2

Vm = 22,4 л/моль 56 г 22,4 л

Пропорция құрып сутегінің көлемін анықтаймыз.

х ׃ 56 = V ׃ 22,4 ; V1 = 22,4 · х / 56 = 0,4 х

Мырышпен қышқылдың арасындағы жүретін реакция теңдеуін жазып пропорция құрамыз:

22,3 г - х V2

Zn + Н2SО4 = ZnSО4 + Н2

65 г 22,4 л

2,33 г - х / 65 = V2 / 22,4 ; V2 = ( 2,33 г – х) · 22,4 / 65 (л)
Бір белгісіз арқылы алгебралық теңдеуді құрып, оны шешеміз:

0,4 х + ( 2,33 – х) · 0,345 = 0,896

0,4 х + 0,804 – 0,345 х = 0,896

0,055 х = 0,092 ; х = 1,68

m (Zn) = 2,33 − 1,68 = 0,65 г
Жауабы: Қоспада 1,68 г Fе және 0,65 г Zn бар.

2- әдіс. Екі белгісіз арқылы екі алгебралық теңдеулерді құрастыру

Қоспадағы металдардың массасын m (Fе) = х ; m (Zn) = у деп белгілейміз.

Реакция теңдеуін жазып, бөлінген сутегінің көлемін анықтаймыз.

х V1

Fе + Н2SО4 = FеSО4 + Н2

56 г 22,4 л
у V2

Zn + Н2SО4 = ZnSО4 + Н2

65 г 22,4 л

х / 56 = V1 / 22,4 л; V1 = 22,4 · х / 56 = 0,4 х ;

у / 65 = V2 / 22,4 л V2 = 22,4 · у = 0,345 у
осыдан, х + у = 2,33 0,4 х + 0,345 у = 0,896
Теңдеудің жүйесін құрып оны шешеміз:

х + у = 2,33

{ 0,4 х + 0,345 у = 0,896 · 0,4



0 ,4 х + 0,4 у = 0,932

− 0,4 х + 0,345 у = 0,896



0,055 у = 0,036; у = 0,65 ; х = 2,33 − 0,65 = 1,68

3- әдіс. Белгісізге металдардың массасының орнына олардың сандық мөлшерлері алынып алгебралық теңдеулер құрастыру.

Қоспадағы темірді х моль және мыршты у моль деп белгілесек, онда темірдің массасы – 56 х , мырыштың массасы – 65 у болады. Осыдан

56 х + 65 у = 2,33

Металдардың қышқылдармен әрекеттескен реакция теңдеулерін жазамыз:

Fе + Н2SО4 = FеSО4 + Н2 ↑

Zn + Н2SО4 = ZnSО4 + Н2 ↑

Реакция теңдеулері бойынша темірдің х молі қышқылдан сутегінің х молін ығыстырып шығарады, ал мырыштың у молі қышқылдан сутегінің у молін ығыстырды. Олардың көлемдері 22,4 х және 22,4 у литр болады.

Осыдан 22,4 х + 22,4 у = 0, 896 .

Екі белгісізден екі теңтеудің жүйесі құрылады:

5 6 х + 65 у = 2,33

22,4 х + 22,4 у = 0, 896



56 х + 65 у = 2,33

− 56 х + 56 у = 2,24



9 у = 0,09 ; у = 0,01 ; ν(Zn) = 0,01 моль
56 х + 65 · 0,01 = 2,33 ; 56 х = 1,68 ; х = 0,03 ; ν(Fе) = 0,03 моль

m(Zn) = 65 г/моль · 0,01 моль = 0,65 г

m(Fе) = 56 г/моль · 0,03 моль = 1,68 г

4- әдіс. Бұл әдіс бойынша әрбір металды 2,33 г тең етіп алып, алдымен сутегінің көлемі пропорция арқылы анықталады.

2,33 г х л

Fе + Н2SО4 = FеSО4 + Н2 ↑

56 г 22,4 л

2,33 / 56 = х / 22,4; х = 2,33 г · 22,4 л / 56 г = 0,932 л
2,33 г х л

Zn + Н2SО4 = ZnSО4 + Н2 ↑

65 г 22,4 л

2,33 / 65 = у / 22,4 ; У = 2,33 г · 22,4 л / 65 = 0,803 л
Есептеуден көрініп тұрғандай мырш темірге қарағанда сутегін 129 мл кем бөліп шығарады. 932 мл − 803 мл =129 мл .

Ал, 2,33 г темір мен мырштың қоспасының бөліп шығарған сутегінің көлемімі(896 мл), темірдің бөліп шығарған сутегінің көлемімінен (932 мл)

932 мл − 896 мл = 36 мл кем. Бұл кеміген көлем мырыштың белгілі массасына сәйкес келеді. Олай болса 2,33 г Zn сутегінің көлемін 129 мл төмендетеді, ал Zn массасы қоспада сутегінің көлемін 36 мл кемітеді. Пропорция құрып, мырыштың массасын анықтаймыз:

2,33 / m = 129 / 36 ; m(Zn) = 2,33 г · 36 мл / 129 мл = 0,65 г

m(Fе) = 2,33 г − 0,65 г = 1,68 г

5- әдіс.

Бөлінетін сутегінің көлемі қоспадағы темір мен мырыштың санына байланысты болады. Заттың саны мен газдың көлемі формула арқылы анықталады.

ν = m / М V = ν · Vm ν-нью орнына мәндерін қоямыз:

V = m· Vm / М Осы формула арқылы сутегінің көлемін анықтаймыз:

V1 = 2,33 г · 22,4 л/моль / 56 г/ моль = 0, 932 л

V2 = 2,33 г · 22,4 л/моль / 65 г/ моль = 0, 803 л

2,33 г Fе қоспаға қарағанда сутегінің көлемін 36 мл артық беріп тұр.

0,932 л − 0,896 л = 0,036 л, немесе 36 мл

2,33 г Zn қоспаға қарағанда сутегінің көлемін 93 мл кем беріп тұр.

0,896 л − 0, 803 л = 0,093 л, немесе 93 мл

Олай болса, m(Zn)׃ m(Fе ) = 36 ׃ 93 = 12 31 ׃= 1 ׃ 2.58

Осыдан m(Zn) = 2,33 г ׃ 3,58 = 0,65 г

m(Fе ) = 0,65 г · 2.58 = 1,68 г

6-әдіс. Ығыстыру ережесін қолдану

Бір компоненттің массасы екінші компоненттің массасына ара қатынасы, осы қоспадағы компоненттердің қасиеттерін сипаттайтын кейбір өлшем бірліктердің айырмасына кері пропорциональдық қатынаста болады:
m(Fе ) / m(Zn) = V(қоспа) − V2 / V − V(қоспа)

Бұл өлшемдер 1 г массалық заттарға негізделген.

1 г Fе қышқылдан 22,4 /56 = 0,4 л немесе 400 мл Н2 ығыстырады

1 г Zn қышқылдан 22,4 /65 = 0,345 л немесе 345мл Н2 ығыстырады

1 г қоспасы қышқылдан 0,896 /2,33 = 0,384 л немесе 384 мл Н2 ығыстырады

Алынған мәліметтерді ығыстыру формуласына қоямыз:
m(Fе ) / m(Zn) = 384 −345 / 400 − 384 = 39 / 16
m(Fе ) = 2,33 / 39 + 16 · 39 = 1,68 г

m(Zn) = 2,33 / 39 + 16 · 16 = 0,65 г